最新自備人教版數(shù)學六年級上冊第四單元《比》教案

1、第四單元：比教材分析教學內(nèi)容：由于比與除法有著天然的聯(lián)系，這部分內(nèi)容過去一直編排在“分數(shù)除法”單元內(nèi)。此次修訂，把這部分內(nèi)容分拆出來，另成單元，主要是為了突出“比與比例”的獨立性、重要性，比的知識是學習比例相關(guān)知識的必要基礎(chǔ)，把比單獨設(shè)單元，有利于學生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認識比，而不僅僅從運算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。這部分教學內(nèi)容主要有：比的意義、比的讀、寫方法，比與分數(shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)、求比值，化簡比，按比分配。分為三個層次：一是認識比的意義。通過現(xiàn)實生活，引出同類量的比、不同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀、寫法及各部分名稱，然后引導(dǎo)學生思考

2、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。二是理解比的基本性質(zhì)。教材聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，啟發(fā)學生概括比的基本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這個性質(zhì)，學習化簡比。三是應(yīng)用比解決實際問題。比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個量按照一定的比進行分配。教學目標：1、使學生理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系。2、使學生理解并掌握比的基本性質(zhì)、會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。3、使學生在理解比的意義、探索比與分數(shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會類比法、推理思想、積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學知識的本質(zhì)。4、使學生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學知識在

3、日常生活中的應(yīng)用價值。教材編寫特點：1、引導(dǎo)學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。比是小學數(shù)學中的一個重要概念，讓學生真正理解比的意義，具有一定的難度。教材借助學生的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，通過情境設(shè)計，引發(fā)學生思考和討論，在已有的“長方形長和寬之間的關(guān)系”描述的基礎(chǔ)上，引出同類量的比，結(jié)合“路程與時間的關(guān)系”認識不同類量的比。在理解了比的現(xiàn)實背景的基礎(chǔ)上逐步抽象出比的概念，理解比的意義。2、引導(dǎo)學生利用比與分數(shù)、除法的關(guān)系自主探索比的基本性質(zhì)。教材注意引導(dǎo)學生結(jié)合比的意義，主動聯(lián)系以前所學過的分數(shù)和除法的知識，自主探索比的基本性質(zhì)。這一過程可以幫助學生梳理相關(guān)知識間的關(guān)系，引導(dǎo)學生利用舊知探

4、索新知，通過自主學習建立起新的知識結(jié)構(gòu)，對分數(shù)、除法和比三者關(guān)系以及比的基本性質(zhì)也有了更本質(zhì)和深刻的理解。3、引導(dǎo)學生應(yīng)用舊知解決按比分配的實際問題。教材安排了按照一定的比進行分配的實際問題，這實際上是“平均分”方法的延伸和發(fā)展。教材引導(dǎo)學生利用比的意義，把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的平均分問題和分數(shù)乘法問題，通過獨立思考、合作交流，自主探索按比分配問題的解決辦法，感受解決問題策略的多樣化。教學重點：1、理解比的意義，了解比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學會化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。教學難點：1、理解比的意義，了解比、分數(shù)、除法三者之間的

5、關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學會化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。使學生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學知識在日常生活中的應(yīng)用價值。教學建議：1、聯(lián)系已學知識，引導(dǎo)學生自主學習。教材借助學生的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，通過情境設(shè)計，引發(fā)學生思考和討論，在已有的“長方形長和寬之間的關(guān)系”描述的基礎(chǔ)上，引出同類量的比，結(jié)合“路程與時間的關(guān)系”認識不同類量的比。在理解了比的現(xiàn)實背景的基礎(chǔ)上逐步抽象出比的概念，理解比的意義。2、讓學生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通。教材注意引導(dǎo)學生結(jié)合比的意義，主動聯(lián)系以前所學過的分數(shù)和除法的知識，自主探索比

6、的基本性質(zhì)。這一過程可以幫助學生梳理相關(guān)知識間的關(guān)系，引導(dǎo)學生利用舊知探索新知，通過自主學習建立起新的知識結(jié)構(gòu)，對分數(shù)、除法和比三者以及比的基本性質(zhì)也有了更本質(zhì)和深刻的理解。3、引導(dǎo)學生應(yīng)用舊知解決按比分配的實際問題。按一定的比進行分配的實際問題，這實際上是“平均分”方法的延伸和發(fā)展。教材引導(dǎo)學生利用比的意義，把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的平均分問題和分數(shù)乘法問題，通過獨立思考、合作交流，自主探索按比分配問題的解決辦法，感受解決問題策略的多樣化。第一課時 比的意義教學內(nèi)容：教材第4850頁教學目標：1、結(jié)合具體情境，使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，弄清比與除法、分數(shù)之間的關(guān)

7、系。2、根據(jù)比的意義理解求比值的方法，并會正確地求比值。3、通過小組合作與交流，理解比與除法、分數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點：理解比的意義，求比值。教學難點：理解比的意義。教學過程一、復(fù)習。1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2.分數(shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。1 情境導(dǎo)入，“神舟”五號順利升空。教學比的意義（1） 教學同類量的比。楊利偉展示的兩面旗都是長是15厘米，寬是10厘米。我們可以怎樣表示長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學生說出：可以求長是寬的幾倍？）（讓學生列式計算）說明：比較結(jié)果，長是寬的倍。還可以：求紅旗的寬是

8、長的幾分之幾學生列式計算：說明：比較結(jié)果，寬是長的。問：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）說明：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，還有一種表示方法，即說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。這里不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2） 教學不同類量的比。除以同類量的比，還有不同類量的比。出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km 讓學生用算式表示飛船的速度。4225290用比來表示路程和時間的關(guān)系。再如：一輛汽車2小時行駛100千米。路程和時間的關(guān)系可以用速度來表示。怎樣表示速度？（學生列出算

9、式）1002=50，它表示汽車每小時行50千米。對于這種關(guān)系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。（3） 歸納比的意義。 通過上面兩個例子，你認為什么是比？著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。”練習：判斷：下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？ 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2 教學比的寫法、比的各部分名稱。（1） 比的寫法。比

10、可以寫成“幾比幾的形式”，也可以寫成分數(shù)形式，但仍讀作幾比幾。（2） 比的各部分名稱。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：比值比號后項前項15 ： 10 =1510=說明：比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。（3）討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？兩者聯(lián)系：比值是比的前項除以后項所得的商，它可以用分數(shù)表示；比也可以寫成分數(shù)形式。兩者區(qū)別：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示：比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。3教學比與除法、分數(shù)的關(guān)系。（1）問：觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（

11、被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)），比值相當于什么？（商）。 比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。問：比的后項能不能是零？為什么？（2）比與分數(shù)的關(guān)系。問：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？三、鞏固練習。1 完成課本49頁“做一做”。2 課本52頁“練習十一”第1題。比的基本性質(zhì)教學設(shè)計教學內(nèi)容：課本第5051頁的例1，完成“做一做”題和練習十一的第26題。教學目標（1）知識目標：使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。（2）能力目標：培養(yǎng)學生應(yīng)用舊知學習新知的能力，培養(yǎng)學生自主探究能力和抽象概括能力。（3）情感目標：滲透事物

12、是普遍聯(lián)系的思想；通過自主探究，解決問題，讓學生體驗成功的喜悅，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：理解最簡整數(shù)比的含義，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行化簡比。教學難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行化簡比。教學過程：一、 復(fù)習。205=(2010) ( )=( )=1 除法中的商不變規(guī)律是什么？2 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？3 比與除法有什么關(guān)系？4 比與分數(shù)有什么關(guān)系？二、新授。1 教學比的基本性質(zhì)。 我們剛才復(fù)習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。（1）求比值：6：8 12：16這兩個比不同

13、，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢？（2）觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用比和除法的關(guān)系來研究比中規(guī)律。組織學生將6：8轉(zhuǎn)化成68，通過商不變的規(guī)律來認識比中的規(guī)律。利用比和分數(shù)的關(guān)系來研究比中規(guī)律。 （3）歸納總結(jié)，概括規(guī)律 提問：剛才我們根據(jù)比和除法、分數(shù)的關(guān)系進行探究，發(fā)現(xiàn)比也存在一種規(guī)律，誰能把其中的規(guī)律總結(jié)出來呢？ 全班交流，總結(jié)比的基本性質(zhì)。 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？2 教學化簡比。利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（1）、認識最簡單的整數(shù)比。根據(jù)學生的回答進行歸納：

14、最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。（2）、教學例題1第（1）小題。學生寫出這兩面聯(lián)合國國旗和和寬的比。小聯(lián)合國旗長和寬的比是15：10大聯(lián)合國旗長和寬的比是180：120思考：這兩個比是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（不是，它們的前項和后項除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）嘗試化簡：思考：怎樣才能把它們化成最簡單的整數(shù)比呢？匯報交流：15：10=（155）：（105）=3：2180：120=（18060）：（12060）=3：2提問：5是15和10的什么數(shù)？60又是180和120的什么數(shù)？分別讓學生說一說，然后小結(jié)出化簡整數(shù)比的方法：只要把比

15、的前、后項除以它們的最大公因數(shù)即可。想一想：這兩個比化簡后結(jié)果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。）（3）、教學例題1第（2）小題出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？ 乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡。問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？3小結(jié)：如果一個比的前項、后項是分數(shù)時，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前項、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。三、鞏固練習。1 完成51頁“做一做”的題目。讓學生說一說化簡的方法。2 練習十一第2、4、5、6題。提示：化簡與求比值的得數(shù)

16、有什么不同？ 四、總結(jié)：問：這節(jié)課我們學習了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學會了什么？板書設(shè)計：比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變4 ：5 = 16 ：20 = 40 ：50化簡比（最簡單的整數(shù)比）以上內(nèi)容源自小精靈兒童資訊站比的基本性質(zhì)教學反思 本課是一節(jié)充分體現(xiàn)以學生為主的課。教學中由除法的“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”就能自然而然地聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。對此，我沒有束縛學生的思維，而順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想-小心驗證-得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手

17、給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點撥作用。這樣整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻?；啽鹊碾y點是最后結(jié)果的表現(xiàn)形式，因此，通過學生討論什么是最簡單的整數(shù)比，使學生明確化簡比的結(jié)果只能是一個比，并且前后項應(yīng)該是互質(zhì)的，然后讓學生遵循這條原則，嘗試化簡比。使學生掌握學習的主動權(quán)，積極探索，完成學習。俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W生對數(shù)學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學學習不斷取得成功。但是數(shù)學的抽象性、嚴密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激

18、發(fā)學生的學習興趣入手，引導(dǎo)學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數(shù)學的趣味性，從而引發(fā)學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。總之，教學中我著力體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點第三課時：比的應(yīng)用教學內(nèi)容：課本第54頁的例，完成“做一做”的題目和練習十二相應(yīng)練習。教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。教學重點：運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。教學難點

19、：提高學生分析問題和解決問題的能力。教學過程：一、復(fù)習。1.的意義是什么？ 2.一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米.大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾?大豆和玉米播種面積的比是多少?指名學生進行回答。在學生得出大豆和玉米的公頃數(shù)的比是3：2后，再問：在100公頃地里種的大豆占多少份？種的玉米占多少份？一共是多少份？種的大豆占總播種面積的幾分之幾？種的玉米占總播種面積的幾分之幾？二、新授。1.教學例2。 （1）出示例2：了解情境中的生活信息。（2）分析已知條件，500ML是什么？（配好的稀釋液的體積）1：4是什么？（表示濃縮液和水的體積比，從這個比可以知道濃縮液的

20、體積是水的1/4，濃縮液的體積是稀釋液的1/5，水的體積是稀釋液的4/5，）（3）分析所求問題。引導(dǎo)學生進行解題： 先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。每份是：500（1+4）=100（ml）濃縮液有：1001=100（ml）水有：1004=400（ml） 先找出各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積：分的總份數(shù)：1+4=5濃縮液有：（ml）水有：（ml）【回顧與反思】（1）檢驗答案的合理性.把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500ml計算濃縮液與水體積的比，看是不是等于1：4（2）書寫答句。三、鞏固練習。練習十二第1、2、3題。四、小

21、結(jié)：今天我們學習了什么知識？第四課時：比的應(yīng)用教學內(nèi)容：課本第55頁的練習十二相應(yīng)練習。教學目的：通過練習，進一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡比的方法。通過練習，進一步掌握按比例分配問題的解題思路，能運用這個知識來解決生活中的實際問題。教學重點：理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡比的方法。教學難點：靈活運用知識解決實際生活中按比例分配的問題。教學過程：一、談話引入這一單元，我們學習了有關(guān)比的許多知識，大家想想，我們學過的知識有哪些？（比的意義、比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比、比的應(yīng)用）今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和比相關(guān)的練習。二、探索新知1、出示教材55頁練習十二第

22、5題（1）指名說說比和除法、分數(shù)有什么關(guān)系？比的的基本性質(zhì)是什么？（2）組織練習。（3）指名匯報。讓學生說說化簡比的方法。2、出示教材55頁練習十二第6題練習時，先讓學生獨立完成教材上的填空，再組織交流。交流時讓學生說說是怎樣想的。第（3）小題要先將單元換算成統(tǒng)一的單位后再化簡，比值不要寫單位名稱。3、出示教材55頁練習十二第4題這道題是按比例分配的問題。題目當中沒有直接給出按比例分配的比，而是提供了三個班的人數(shù)，學生要先根據(jù)題目信息得出三個班人數(shù)的比46:44:50，再進行按比例分配。4、出示教材55頁練習十二第7題這道題將按比例分配問題和分數(shù)問題相結(jié)合。進行分配的數(shù)量是剩下的菜地，而不是8

23、00平方米，要先用總共的菜地面積減去種西紅柿的面積，求出剩下的面積，再按照2：1進行分配。5、出示教材56頁練習十二第8題這道題是讓學生先根據(jù)信息尋找合適的量，寫出這些量之間的比，再聯(lián)系生活實際，用比來表示這些信息中各個數(shù)量之間的關(guān)系。練習時，先讓學生在小組內(nèi)進行交流，再組織全班交流。6、出示教材56頁練習十二第9題這道題是化簡比知識的拓展，和一般化簡比知識不同的是，這道題是一個連比，化簡時要鼗這個比中的三項同時除以它們的最大公因數(shù)。7、出示教材56頁練習十二第10、11題這兩題都是按比例分配問題的拓展練習。題目中呈現(xiàn)的都是三個數(shù)的連比。由于長方體的長、寬、高都有4條，因此要先將120除以4求

24、出長、寬、高各一條的長度，再進行按比例分配。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課在大家有什么收獲？在練習過程中你還發(fā)現(xiàn)自己有哪些疑問？第五課時：整理和復(fù)習復(fù)習內(nèi)容：第四單元內(nèi)容復(fù)習目的： 1通過復(fù)習，進一步幫助孩子回顧總結(jié)本單元的知識結(jié)構(gòu)和重要的知識點。2通過復(fù)習使學生更好地掌握按比例分配的數(shù)量關(guān)系和解題方法，會熟練地解答按比例分配應(yīng)用題。復(fù)習過程：一、填空題。1、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ?！边@里把（ ）看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），關(guān)系式是：（ ）2、15（ ）=5:8= =（ ）3、4:5的前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ），如果前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。4、一份稿件，甲要4小時打完，乙要5小時打完，甲和乙所用的時間的比是（ ），工作效率的比是（ ）。、5、長方形的長