小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo)

1、最新 料推薦盈 虧 問 題（第一講）盈虧問題的特點(diǎn)是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況 分配不足時(shí)，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還有些實(shí)際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余 ( 也就是盈 ) ，如果每人多分，則物品就不足 ( 也就是虧 ) ，凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問題” 。盈虧問題是一類古老的問題。它討論的是：在分配物品時(shí)，人數(shù)一定，在兩種分配方案中，第一種分配有余（盈） ，第二種分配不足（虧） ；或者兩種都不足，或者兩種都有余。解答的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。盈虧問

2、題的基本關(guān)系式：盈虧總額兩次分配數(shù)之差份數(shù)。一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式： ( 盈 虧 ) 兩次每人分配數(shù)的差 分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量份數(shù)盈 =總數(shù)量每次分的數(shù)量份數(shù)虧 =總數(shù)量小朋友分桃子，每人8 個(gè)多 7 個(gè)，每人 10 個(gè)少 9 個(gè)。有（）個(gè)小朋友，有（）個(gè)桃子。智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4 個(gè)就多 9 個(gè)，如果每人分5個(gè)則少 6 個(gè)，問：有（）位同學(xué)，有（）個(gè)糖果。一堆糖果有十幾顆，每人分 4 塊多 2 塊，每人分 5 塊少 1 塊，想一想，有（ ）塊糖果，有（ ）個(gè)人。秋天到了，小白兔收了一些蘿卜，它按照計(jì)劃

3、吃的天數(shù)算一下，如果每天吃4 個(gè)，則多出8 個(gè)蘿卜；如果每天吃 6 個(gè)，則又少 8 個(gè)蘿卜，那么小白兔收回有（）個(gè)蘿卜，計(jì)劃吃（）天。一個(gè)植樹小組植樹。如果每人栽5 棵，還剩 14 棵；如果每人栽7 棵，就缺 4 棵。這個(gè)植樹小組（）人，一共有（）棵樹。1最新 料推薦三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)，如果每人搬4 塊，還剩 7 塊；如果每人搬5 塊，則少 2 塊，參加勞動(dòng)的少先隊(duì)員有（）個(gè)，要搬的磚共有（）塊。幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2 個(gè)，則剩下 20 個(gè)；如果每人分 3 個(gè)，則差40 個(gè)。幼兒園有（）個(gè)小朋友，一共有（）個(gè)積木。一袋巧克力，每人分4 塊，還剩 2 塊，每人分

4、 6 塊，少 4 塊，這袋巧克力有（）塊，有（）個(gè)人。幼兒園買來一些玩具，如果每班分8 個(gè)玩具，則多出2 個(gè)玩具；如果每班分10 個(gè)玩具，則少 12 個(gè)玩具。幼兒園有（）個(gè)班，玩具有（）個(gè)。山上有群猴，摘了一籃桃。1 只吃 1 個(gè)，剛好剩 1 個(gè)， 1 只吃兩個(gè)，有1 只沒吃著。你來猜一猜，猴（）只來桃（）個(gè)。小朋友分糖果， 若每人分 4 顆則多 9 顆，若每人分 5 顆，則少 6 顆，有（）個(gè)小朋友，有（）顆糖。豬媽媽帶著孩子們?nèi)ヒ安?，如果每張餐布周圍? 只小豬就有 6 只小豬沒地方坐； 如果每張餐布周圍多坐 1 只小豬就會(huì)余出4 個(gè)空位置，一共有（）只小豬，豬媽媽一共帶了（）張餐布。王老

5、師到新華書店去買書，若買 5 本則多 5 元錢；若買 7 本則少 3 元錢，這本書的單價(jià)是（）元，王老師共帶了（）元錢。2最新 料推薦盈 虧 問 題（第二講）盈虧問題的基本關(guān)系式： 盈虧總額兩次分配數(shù)之差份數(shù)。 ( 盈 虧 ) 兩次分得之差 分的人數(shù)或單位數(shù)兩次都有余（盈）可用公式：( 大盈小盈 )兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量份數(shù)盈=總數(shù)量小朋友分糖果， 如果每人分 5 顆，那么還余 12 顆；如果每人分 8 顆，還余 3 顆。有（）個(gè)小朋友，有（）顆糖。小明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8 元錢，就多出8 元錢；如果每人出7元，就多

6、出了 4 元。那么有（）個(gè)同學(xué)去買蛋糕，這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是（）元。學(xué)校體育室有一些羽毛球，如果每盒裝7 個(gè)，則多出 14 個(gè)；如果每盒裝9 個(gè)，則多出 4個(gè)。有（）個(gè)盒子，有（）個(gè)羽毛球。老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10 個(gè)桃，就多出 9 個(gè)桃，每只小猴分11 個(gè)桃則多出 2個(gè)桃，那么一共有（）只小猴子，老猴子一共有（）個(gè)桃子。有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5 本，則多 70 本；如果每人 7 本，則多 10 本，那么這個(gè)班有（）位學(xué)生，有（）本練習(xí)本。老師把一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分 5 本，則多了 14 本；如果每人分 7 本，則多了 2 本，優(yōu)秀少先隊(duì)員有（）人，老師買來（）

7、本練習(xí)本。3最新 料推薦一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹。如果每人種6 棵，還有 24 棵沒種；如果每人種9 棵，還有 6 棵沒有種。有（）名少先隊(duì)員，有（）棵樹。王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分 5 支則多 12 支；如果每人分8 支還多 3 支。有（）支彩筆，有（）人。幾只小白兔分一堆蘿卜，每只分5 個(gè)則多 12 個(gè)，每只分 7 個(gè)則多 2 個(gè)，有（）只小白兔，有（）個(gè)蘿卜。老猴子找到一掛香蕉，想把它分給自己喜歡的小猴子們，如果第只小猴分3 根，則剩下10 根；如果每只小猴分6 根，還剩下 1 根，一共有（）只小猴，這掛香蕉有（）根。4最新 料推薦盈 虧問 題（第三講）兩次

8、都不夠（虧），可用公式： ( 大虧小虧 )兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量份數(shù)虧 =總數(shù)量學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)7 支，則缺 7 支；如果每人獎(jiǎng) 9 支，則缺 25支。三好學(xué)生有（）人，鉛筆有（）支。將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10 本，差 28 本；若每人發(fā) 8 本，則仍差 8 本，有（）個(gè)學(xué)生，有（）個(gè)本子。將月季花插入一些花瓶中，如果每瓶改為插6 朵，則缺少 1 朵；如果每瓶插8 朵，則缺少 15 朵?；ㄆ坑校ǎ┲唬录净ㄓ校ǎ┒?。美術(shù)小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)3 張，則少 2 張；如果每人發(fā) 5 張，則少 12 張。美

9、術(shù)小組有（）名同學(xué)，一共有（）張圖畫紙。幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每個(gè)人發(fā)9 塊就少 24 塊，如果每個(gè)人發(fā) 6 塊就少 12 塊，幼兒園有（）個(gè)小朋友，有（）塊糖。把一些蘋果分給客人，如果每人8 個(gè)缺少 16 個(gè)；如果每人 6 個(gè)缺少 8 個(gè)。有（）位客人，有（）個(gè)蘋果。學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹苗，如果每人搬6 棵，則差 4 棵；如果每人搬8 棵，則差 18棵，學(xué)生有（）人，這批樹苗有（）棵。王老師有鉛筆若干支，獎(jiǎng)給三好學(xué)生，若每人獎(jiǎng)9 支缺少 15 支；若每人獎(jiǎng)7 支則缺少 7支。三好學(xué)生有（）人，鉛筆有（）支。幾只猴子分桃子，每只猴子分10 個(gè)則差 6 個(gè)；每只猴子分 12 個(gè)則差

10、14 個(gè)。有（）只猴子，有（）個(gè)桃子。5最新 料推薦盈 虧 問 題（第四講）盈虧問題的基本關(guān)系式： 盈虧總額兩次分配數(shù)之差份數(shù)。 ( 盈 虧 ) 兩次分得之差 分的人數(shù)或單位數(shù)一次分得有余（盈）或差（虧） ，一次分得正好，可用公式：（盈的數(shù)）或（虧的數(shù)）兩次每人分配數(shù)的差分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量份數(shù)盈 =總數(shù)量每次分的數(shù)量份數(shù)虧 =總數(shù)量楊老師將一疊練習(xí)本分給同學(xué)。如果每人分7 本還多 7 本；如果每人分 8 本則正好分完。算一算有（）個(gè)學(xué)生，這疊練習(xí)本一共有（）本。貓媽媽給小貓分魚， 每只小貓分 10 條魚，就多出 8 條魚；每只小貓分 11 條魚則正好

11、分完，那么一共有（）只小貓，一共有（）條魚。學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分 4 個(gè)就少 9 個(gè)；如果每人分3 個(gè)正好分完，有（）位同學(xué)，有（）個(gè)玩具。學(xué)而思學(xué)校買來一批足球分給各班：如果每班分4 個(gè)，就差 16 個(gè)；如果每班分2 個(gè)，則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有（）個(gè)班，買來（）個(gè)足球。一位老師給學(xué)生分糖果， 如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每個(gè)分 5 粒正好分完。有（）位學(xué)生，共有（）粒糖果。老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā) 10 本，則有兩個(gè)學(xué)生沒分到； 如果每人發(fā) 8 本，則正好發(fā)完。有（）個(gè)學(xué)生；有（）本練習(xí)本。6最新 料推薦盈 虧 問 題（第五講

12、）盈虧問題的基本關(guān)系式： 盈虧總額兩次分配數(shù)之差份數(shù)。 ( 盈 虧 ) 兩次分得之差 分的人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出。每次分的數(shù)量份數(shù)盈 =總數(shù)量每次分的數(shù)量份數(shù)虧 =總數(shù)量學(xué)校為新生分配宿舍，每個(gè)房間住3 人，則多出 13 人；每個(gè)房間住 5 人，則空出 3 個(gè)房間，宿舍有（）間，新生有（）人。某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5 人則有 14 人沒有床位；如果每間住7 人，則多出 4 個(gè)床位，問宿舍（）間，住宿生有（）人。學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住6 人，則 4 人沒有位置；如果每個(gè)房間住 8 人，則空出 1 個(gè)房間。學(xué)生宿舍有（）間，住宿學(xué)生有（）人。某校

13、有若干個(gè)學(xué)生寄宿學(xué)校，若每一間宿舍住4 人，則多出 4人；若每間宿舍住7 人，則多出 2 間宿舍。宿舍有（）間，寄宿學(xué)生有（）人。學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住6 人，則少 2 間宿舍；如果每個(gè)房間住9 人，則空出 1 個(gè)房間。學(xué)生宿舍有（）間，住宿學(xué)生有（）人。某校安排宿舍，如果每間6 人，則 6 人沒有床位；如果每間8 人，則多出 10 個(gè)床位。問宿舍有（）間，學(xué)生有（）人。育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐10 人，則有5 人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。一共有()輛汽車 , 有()學(xué)生。7最新 料推薦實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車從30 人，則有 15 人上不了

14、車；如果每輛車多坐5 人，恰好多出一輛車，一共有（）輛車，有（）個(gè)學(xué)生。實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生坐汽車去春游，如果每車坐6 人，則多 1 人；如果每車做 8 人，則少 5 人。問一共有（）輛車，有（）學(xué)生。三（ 1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4 人，則少 1 條船；如果每條船坐6 人，則多出 4 條船，公園有（）條船，三（ 1）班有（）學(xué)生。學(xué)校規(guī)定上午8 時(shí)到校，小強(qiáng)由家到學(xué)校，如果每分鐘走30 米，上課就要遲到 3 分鐘；如果每分鐘走 40 米，就可以比上課時(shí)間提前2 分鐘到校。小強(qiáng)（）時(shí)（）離家剛好 8 時(shí)到校，小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是（）米。學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，東東從家去學(xué)校，如果每分鐘走5

15、0 米，結(jié)果比上課提前4 分鐘到校；如果每分鐘走40 米，則要遲到 2 分鐘，那么東東（）時(shí)（）離家剛好 8 時(shí)到校，東東家到學(xué)校的路程是（）米。學(xué)校規(guī)定上午8 時(shí)到校，王老師由家到學(xué)校，如果每分鐘騎車500 米，上課就要遲到1分鐘；如果每分鐘騎車600 米，就可以比課時(shí)間提前1 分鐘到校。王老師（）時(shí)（）離家剛好 8 時(shí)到校，王老師家到學(xué)校的路是（）米。學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60 米，可提前 10 分鐘到校；如果每分鐘走 50 米，可提早 8 分鐘到校，小明（）時(shí)（）離家剛好 8 時(shí)到校，由家到學(xué)校的路程是（）米。8最新 料推薦還 原 問 題（第一講 ）“一個(gè)數(shù)加

16、上 3，乘以 3，再減去 3，最后除以 3，結(jié)果還是 3，這個(gè)數(shù)是幾呢？”像這樣已知一個(gè)數(shù)的變化過程和最后的結(jié)果，求原來的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問題” 。解答“還原問題”一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說，就是倒過來想。原來加的，退回去用減；原來減的，退回去用加；原來乘的，退回去用除；原來除的，退回去用乘。換句話說，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向，一步一步倒著想，一步一步退還到原來的出發(fā)點(diǎn)，直到問題解決。一個(gè)數(shù)加上 6，乘以 3，再減去 5 得 22，這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)加上 5，乘 5，減去 5，再除以 5，結(jié)果還是 5，這個(gè)數(shù)是（）。某數(shù)加上 6，乘以 6，減去 6，除以 6，其結(jié)果等于 6，這個(gè)

17、數(shù)是（）。某數(shù)加上 10，乘以 10，減去 10，除以 10，結(jié)果等于 10。這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的 7 倍加上 3 減去 8 乘以 3 得 27，這個(gè)數(shù)（）。一個(gè)數(shù)加上 8，乘以 8，減去 8，再除以 8，結(jié)果還是 8.這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)減 16 加上 24，再除以 7 得到 9，這個(gè)數(shù)是（）。某數(shù)加上 3，乘 5，再減去 8，等于 12，這個(gè)數(shù)是（）。我爺爺說：“把我的年齡加上25，除以 4，再減去 23，最后乘以 25，恰好是半百?！闭?qǐng)你猜猜我的爺爺今年（）歲。9最新 料推薦有一位老人說：“把我的年齡加上4 后除以 3，再減去 6，最后用 5 乘，恰巧是 100 歲?！边@位老人今年（）

18、歲。老爺爺說：“把我的年齡加上12，再用 4 除，然后減去 15，再乘以 10，恰好是 100 歲?！崩蠣敔敩F(xiàn)在（）歲。有一個(gè)說：“把我的年齡加上28 后除以 15，再用 8 乘，就是 32 歲?！边@個(gè)人（）歲。小明有一些零用錢，媽媽又給了他5 元，他買了一本書用去12 元，這時(shí)還剩下 10 元。小明原來有（）元零用錢。水果店原有一些水果，又運(yùn)來42 箱，上午賣出 27 箱，下午賣出 38 箱，這時(shí)還剩15 箱。水果店原來有水果（）箱。一根繩子， 第一次用去一半， 第二次用去 3 米，這時(shí)還剩下 5 米，這根繩子原來長(zhǎng)（）米。媽媽帶了一些錢去買菜，先用了總錢數(shù)的一半，又用了8 元，這時(shí)還剩下2

19、0 元，媽媽帶了（）元錢去買菜。媽媽帶了一些錢去買菜，先用了8 元，又用了剩下錢數(shù)的一半，還剩下20 元，媽媽帶了（）元錢去買菜。一根電線，第一次用去2 米，第二次用去剩下的一半，第三次又用去3 米，還剩下 5 米。這根電線原來有（）米。10最新 料推薦還 原 問 題（ 第二講 ）還原問題是逆解應(yīng)用題， 還原問題先提出一個(gè)未知量，經(jīng)過一系列的運(yùn)算， 最后給出另一個(gè)已知量，要求求出原來的未知數(shù)量。解題時(shí)，從最后一個(gè)已知量出發(fā)，逐步進(jìn)行逆推性運(yùn)算。在做一道加法式題時(shí)，某學(xué)生把個(gè)位上的5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，結(jié)果所得的和是 123。正確的答案是（）。小明在做一道加法計(jì)算題時(shí)，把個(gè)位上

20、的4 看作 7，十位上的 8 看作 2，結(jié)果和是 306。正確的答案應(yīng)該是（）。小馬虎在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相減時(shí)，一粗心竟把被減數(shù)個(gè)位的6 看成了 9，減數(shù)十位的 1 看成了7，結(jié)果得 88。問正確的結(jié)果應(yīng)為（）。丁丁在做一道減法時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的3 看成了 8，十位上的 9 看成了 6，結(jié)果等于 48，正確的差應(yīng)該是（）。文文在做一道加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4 看成了 1，十位上的 6 看成了 0，百位上的1 看成了 7，結(jié)果是 861，正確的和應(yīng)該是（）。王大爺去糧站買米，糧站的陳叔叔因粗心，錯(cuò)把一袋米少算了20 千克，把另一袋米多算了 3 千克，合計(jì)賣給王大爺60 千克米。王大爺實(shí)際購買了（）

21、千克。11最新 料推薦還 原 問 題（ 第三講 ）解答還原問題時(shí)， 一定要認(rèn)真分析題目中問題的結(jié)構(gòu)特征和類型， 認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合示意圖、線段圖幫助理解。列綜合算式時(shí)，要特別注意運(yùn)算順序，為此要正確使用括號(hào)。李奶奶賣雞蛋， 她上午賣出總數(shù)的一半多1 個(gè)，下午又賣出剩下的一半多1 個(gè)，最后還剩3 個(gè)雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有（）個(gè)雞蛋。一只油桶裝滿了油， 第一次取出了總數(shù)的一半多1 千克，第二次取出余下的一半多2 千克，桶中還剩 3 千克。原來桶中共裝了（）千克油。一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)了一半多3 米，第二次用去余下的一半多5 米，還剩下 7 米。這捆電線原來長(zhǎng)（）米。媽媽買了一

22、些蘋果， 小明一家人第一天吃了蘋果的一半多1 個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1 個(gè)，最后還剩 2 個(gè)蘋果，媽媽一共買了（）個(gè)蘋果。有一籃雞蛋，第一次取出一半多2 個(gè)，第二次取出余下的一半多2 個(gè)，第三次拿出8 個(gè)，籃里還剩 2 個(gè)雞蛋?；@里原來有（）個(gè)雞蛋。有一籃雞蛋， 第一次取出全部的一半還多1 個(gè)，第二次取出余下的一半少2 個(gè)，籃里還剩2 個(gè)，籃里原有雞蛋（）個(gè)。12最新 料推薦工人們修一段路，第一天修了公路全長(zhǎng)的一半還多2 千米，第二天修了余下了一半還少1千米，還剩 2 千米沒有修完。公路的全長(zhǎng)是（）千米。有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多2 個(gè)，第二次取出余下的一半少2 個(gè)，筐中還剩20

23、個(gè)，筐中原有蘋果（）個(gè)。爸爸買了一些橘子， 全家人第一天吃了這些橘子的一半多1 個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1 個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1 個(gè)，還剩下 1 個(gè)。爸爸買了（）個(gè)橘子。某人從甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4 千米；第二次行了余下的一半多3 千米；第三次又行了余下的一半多2 千米。這時(shí)他離乙地還有8 千米。甲、乙兩地相距（）千米。4 猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一半又一只， 第四天、第五天都分別吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。原來有（）只桃子。某人從甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4 千米，第二次行了余下的一

24、半多3 千米，第三又次行了余下的一半多2 千米，這時(shí)他離乙地還有8 千米。甲乙兩地相距（）千米。袋子里有若干個(gè)小球，小明每次拿出其中的一半多1 個(gè)球，這樣共操作了3 次，袋子里還有2 個(gè)球。袋里原來有（）個(gè)球。袋子里有若干個(gè)小球，小明每次拿出其中的一半再放回1 個(gè)球，這樣共操作了5 次后袋子里還有 1 個(gè)小球，袋里原來有（）個(gè)球。13最新 料推薦還 原 問 題（第 四 講 ）用還原法解題，一般用倒退法，簡(jiǎn)單說，就是倒過來想。根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想。一個(gè)數(shù)減 24 加上 15，再乘以 8 得 432，求這個(gè)數(shù)。甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙 3 本，乙給丙

25、5 本后，三個(gè)人的本數(shù)同樣多，乙原來比丙多多少本？李奶奶賣雞蛋， 她上午賣出總數(shù)的一半多 10 個(gè)，下午又賣出剩下的一半多 10 個(gè)，最后還剩 65 個(gè)雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個(gè)雞蛋？線段圖：余下的一半多 10 個(gè)總數(shù)的一半多 10 個(gè)剩下 65 個(gè)小紅、小青、小寧都喜愛畫片。如果小紅給小青11 張畫片，小青給小寧20 張畫片，小寧給小紅 5 張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50 張，他們?nèi)嗽瓉砀饔挟嬈嗌購垼績(jī)扇艘黄鸢徇\(yùn)圖書 60 本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他 10 本，這時(shí)李明比王平多 4 本。問李明最初拿

26、了多少本？一個(gè)數(shù)加上 3，乘以 3，在減去 3，最后除以 3，結(jié)果還是 3，這個(gè)數(shù)是幾？一個(gè)數(shù)的 4 倍加上 6 減去 10，乘以 2 的 88，求這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)縮小 2 倍，在縮小 2 倍的 80，求這個(gè)數(shù)。小松、小明、小航各有玻璃球若干個(gè)，如果小松給小明 10 個(gè)，小明給小航 6 個(gè)后，三人的個(gè)數(shù)同樣多，小明原來比小航多幾個(gè)？14最新 料推薦甲、乙、丙三個(gè)組各有一些圖書，如果甲組借給乙組13 本后，乙組又送給丙組6 本，這時(shí)三個(gè)組圖書的本數(shù)同樣多，原來乙組和丙組哪個(gè)組的圖書多，多幾本？甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙13 張，乙給丙23 張，丙給甲3張，那么他們每人各有30

27、 張，問原來三人各有年歷卡多少張？竹籃內(nèi)有若干李子， 取它的一半又一枚給第一人， 再取余下的一半又兩枚給第二人， 還剩下 6 每李子。竹籃內(nèi)原來有李子多少枚？王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多 10 元存入銀行，又拿出余下的一半多 5 元買米、油，剩下 80 元買菜。王叔叔拿工資多少元？媽媽買來一些橘子， 小明第一天吃了一半多2 個(gè)，第二天吃了剩下的一半少2 個(gè)，還剩下5 個(gè)。媽媽買了多少個(gè)橘子。三筐蘋果共 90 千克，如果從甲筐取出 15 千克放入乙筐，從乙筐取出 20 千克放入丙筐，從丙筐取出 17 千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋果同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少千克？三年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生

28、 156 人，若從 3.1 班調(diào) 5 人到 3.2 班，從 3.2 班調(diào) 8 人到 3.3 班，再從 3.3 班調(diào) 4 人到 3.1 班，這時(shí)每個(gè)班的人數(shù)相同。三個(gè)班原來各有學(xué)生多少人？小林、小芳、軍軍、小敏四個(gè)好朋友都愛看書。如果小林給小芳10 本，小芳給軍軍12本，軍軍給小敏 20 本，小敏再給小林14 本，四個(gè)人的本數(shù)同樣多。已知他們共有112 本書，他們四人原來各有多少本？兄弟倆爭(zhēng)著挑 26 塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟 5 塊，這時(shí)兩人一樣多，問：弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？?jī)煽脴渖瞎灿新槿?28 只，從第一棵樹上飛走一半到第二棵樹上，又

29、從第二棵樹上飛走 3 只到第一棵，這時(shí)第二棵比第一棵多 6 只。問最初第一棵樹上有多少只麻雀？甲、乙兩桶水各若干千克， 如果從甲桶倒出和乙桶人樣多的水放入乙桶， 再從乙桶倒出和甲桶同樣多的水放入甲桶，這時(shí)兩桶水恰好都是 24 千克。問兩桶誰原來各有多少千克？15最新 料推薦植 樹 問 題（第一講 ）植樹造林，美化環(huán)境，造福人類，植樹問題是數(shù)學(xué)中一種應(yīng)用題，它有特殊的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律，這類題主要研究總長(zhǎng)度、樹距、段數(shù)、樹的棵數(shù)等數(shù)量之間的關(guān)系，此外像“上樓梯”、 “鋸木頭”等許多相似的問題也可以轉(zhuǎn)化為“植樹問題”來解決或借助“植樹問題”的思考方法來解決。植樹問題包括三個(gè)要素： 1、總線路長(zhǎng)；

30、2、間距（株距）；3、棵數(shù)。只要知道三個(gè)要素中的兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。我們把植樹問題分為不封閉路線和封閉路線兩種情況。 并根據(jù)具體的情況分為四種類型。 1、不封閉路線植樹沿線兩端都要植樹； 2、不封閉路線植樹沿線一端植樹，另一端不植樹； 3、不封閉路線植樹沿線兩端都不植樹。 4、封閉路線植樹沿線是一個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng)。解答植樹問題要考慮植樹的方式，通常有兩種情況：1、在不封閉的路線上植樹，兩端都植樹，那么植樹的棵樹=間距個(gè)數(shù) +1；一端植樹，一端不植樹，棵樹=間距個(gè)數(shù)；兩端都不植樹，棵樹=間距個(gè)數(shù) - 1。2、在封閉的路線上植樹，棵樹=間距個(gè)數(shù)。植樹問題中常用的數(shù)量關(guān)系式：總長(zhǎng)=間距長(zhǎng) 間距個(gè)

31、數(shù)在一條長(zhǎng) 30 米的大路兩旁種樹，每隔5 米栽一棵，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都種一棵，一共要種（）棵樹。兩座樓房之間相距40 米，每隔 4 米栽一棵雪松，一直行共能栽（）棵雪松。同學(xué)們?cè)詷洌?7 棵樹之間的距離是18 米，照這樣計(jì)算， 30 棵樹的距離是（）米。在一條長(zhǎng) 300 米的街道上，如果每隔6 米栽一棵樹，兩端都不栽需要（）棵樹，兩端都栽需要（）棵樹。16最新 料推薦 11 位小朋友站成一列做操，每相鄰兩位小朋友相隔2 米，做操的隊(duì)伍長(zhǎng)（）米。國(guó)慶節(jié)時(shí)，學(xué)校大門掛了一些彩旗，從頭到尾一共掛了12 面彩旗，每?jī)擅娌势熘g相距2米，學(xué)校大門有（）米寬。學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在跑道的一側(cè)從頭到尾每隔

32、4 米插一面彩旗，已知學(xué)校跑道長(zhǎng)100 米，需要插（）面小旗。人民南路兩邊從頭到尾共有路燈184 盞，每相鄰的兩盞燈之間相距10 米，人民南路長(zhǎng)（）米。在一條長(zhǎng) 400 米的公路兩邊栽樹，每隔4 米栽一棵，這樣一共要栽（）棵。一條路上每隔 10 米有一根電線桿， 連兩端一共有31 根電線桿，請(qǐng)問這條路共有 （）米。在一條長(zhǎng) 75 米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52 棵，相鄰兩個(gè)樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。17最新 料推薦植 樹 問 題（第二講 ）在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示。植樹問題中常

33、用的數(shù)量關(guān)系式：總長(zhǎng)=間距長(zhǎng) 間距個(gè)數(shù)棵數(shù) =段數(shù) =周長(zhǎng) 株距公園池塘的周圍長(zhǎng)48 米，在池塘周圍每隔6 米種一棵柳樹，一共要種（）棵柳樹。一個(gè)池塘的周長(zhǎng)為90 米，村民準(zhǔn)備在它的周圍每隔5 米栽一棵柳樹，應(yīng)該準(zhǔn)備（）棵柳樹才夠栽。一個(gè)圓形的花壇， 周長(zhǎng)為 160 米，每隔 8 米種一株月季， 每相鄰的兩株月季之間均勻的栽三株牡丹?？梢栽裕ǎ┲昴档?。一個(gè)湖泊周圍長(zhǎng)180 米，現(xiàn)每隔 6 米栽一棵柳樹，每?jī)煽昧鴺渲g栽一棵桃樹. 問湖泊周圍一共栽了（）棵柳樹，（）棵桃樹？。一個(gè)圓形花壇周長(zhǎng)200 米，沿四周每隔5 米載一棵柳樹，花園周圍一共載（）棵柳樹。在正方形的花車的四周站著一些少先隊(duì)員，每

34、邊站了8 個(gè)人，并且四個(gè)頂點(diǎn)都站有1 人，求花車四周一共站了（）名少先隊(duì)員。在正方形的草地的四周種一些樹，每邊種了10 棵樹，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種1 棵，求正方形的草地的四周一共種了（）棵樹。18最新 料推薦王師傅把一根木頭鋸成3 段用了 8 分鐘，如果這根木頭鋸成8 段，需要（）分鐘。植 樹 問 題（第三講 ）有一根木料，要鋸成6 段，每鋸一次要花4 分鐘，鋸?fù)暌茫ǎ┓昼?。有一根鋼管，鋸?6 段需要 45 分鐘，如果鋸成 20 段需要（）分鐘。一根鋼管， 鋸成 5 段要用 12 分鐘，把另外同樣的一根鋼管以同樣的速度鋸成10 段，共要（）分鐘。一根木料在 24 秒內(nèi)被切成了 4 段，用同樣的

35、速度切成5 段，需要（）秒。小紅從 1 樓上到 6 樓需要 30 秒，那么上到 15 樓需要（）秒。陽陽從 1 樓到 3 樓用了 12 秒，他從一樓到六樓需要（）秒。小紅從一樓爬到四樓要6 分鐘，小軍爬樓的速度是小紅的2 倍，請(qǐng)問小軍從一樓爬到五樓要（）分鐘。爸爸和小芳一同上樓。 小芳從一樓到五樓花了8 分鐘，爸爸上樓的速度是小芳的3 倍，那么爸爸從一樓到七樓要（）分鐘。有一棟樓房高 14 層，相鄰兩層之間有16 級(jí)臺(tái)階，亮亮從一層走到頂層，一共走（）級(jí)臺(tái)階。一座樓房每上一層需要走16 個(gè)臺(tái)階，到小櫻家要走64 個(gè)臺(tái)階，她家?。ǎ?。19最新 料推薦晶晶上樓，從第一層走到第三層要走36 級(jí)臺(tái)階

36、，那么從第一層走到第六層需要（）級(jí)臺(tái)階。植 樹 問 題（第五講 ）時(shí)鐘 4 點(diǎn)時(shí)敲 4 下，用 12 秒敲完，那么 6 點(diǎn)時(shí)敲 6 下，用（）秒敲完。一個(gè)時(shí)鐘 4 點(diǎn)鐘敲 4 下， 9 秒鐘敲完，那么 8 點(diǎn)鐘敲 8 下，（）秒鐘敲完。時(shí)鐘 1 點(diǎn)鐘敲 1 下， 2 點(diǎn)鐘敲 2 下 ，3 點(diǎn)鐘敲 3 下，依次類推；從1 點(diǎn)到 12 點(diǎn)這 12 個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)鐘共敲了（）下。有一臺(tái)掛鐘，在 3 點(diǎn)整時(shí)敲了 3 下，6 秒鐘敲完，那么這臺(tái)掛鐘在 12 點(diǎn)整時(shí)敲 12 下，需要幾秒鐘敲完？某人要到一座高層樓的第 8 層辦事，不巧停電，電梯停開， 如從 1 層走到 4 層需要 48 秒，請(qǐng)問以同樣的速度走

37、到八層，還需要多少秒？一根木料鋸成 3 段要 6 分鐘。如果每次鋸的時(shí)間相同，那么鋸7 段要多少分鐘？一幢樓房 17 層高，相鄰兩層有17 級(jí)臺(tái)階。某人從 1 層到 17 層，要走多少級(jí)臺(tái)階？某人到高層建筑的 10 樓去辦事，從 1 層到 5 層用了 100 秒。如果用同樣的速度到 10 層，還需要多少秒？甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到 4 層樓時(shí)，乙跑到 3 層樓。照這樣的速度，甲跑到 16 層樓時(shí)，乙跑到多少層樓？一條公路長(zhǎng) 500 米，在路的兩邊每隔20 米栽 1 棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)是站牌，不用栽樹。一20最新 料推薦共栽多少棵樹？汽車站每隔 10 分鐘開出一輛汽車， 1 小時(shí)開出多少輛汽車

38、？和 差 問 題（第 一 講）小朋友們，在我們平時(shí)的生活中，常常會(huì)遇到這樣的問題：已知一個(gè)班級(jí)里男生與女生共有 40 人，男生比女生多 4 人，求男生和女生各有多少人？像這樣已知兩數(shù)和與兩數(shù)差， 求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫和差問題應(yīng)用題。有些復(fù)雜的應(yīng)用題，雖然題目中不是直接給出兩個(gè)數(shù)的和與差，但通過轉(zhuǎn)化，可以推算出某兩個(gè)未知量的和與差，這樣的應(yīng)用題，我們也看做是和差問題。方法指導(dǎo)： 已知大、小兩數(shù)之和與大、小兩數(shù)之差，求大、小兩數(shù)的問題，我們稱為和差問題和差問題的基本計(jì)算公式是：大數(shù)( 和差 ) 2小數(shù) ( 和差 ) 2在解答這類題目時(shí)，關(guān)鍵是找到兩數(shù)和與兩數(shù)差，再利用上述公式就可以解決問題了。1、

39、育才小學(xué)準(zhǔn)備校慶活動(dòng)，從花圃買來200 盆花，其中紅花比黃花多 30 盆，紅花和黃花各有多少盆？大鹿和小鹿一共有32 只，大鹿比小鹿多8 只，大鹿和小鹿各多少只？數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生45 人，男生比女生多3 人，這個(gè)興趣小組男、女生各有多少人？甲、乙兩人同時(shí)寫字， 8 分鐘共寫了 72 個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多寫 3 個(gè)，問甲、乙兩人每分鐘各寫多少字？三（6）班分成 8 個(gè)學(xué)習(xí)小組，平均每個(gè)小組 8 人，又知道這個(gè)班男生比女生多 2 人，三（6）班男生、女生各多少人？21最新 料推薦姐姐弟弟一起進(jìn)行跳繩比賽，一共跳了 240 下，姐姐比弟弟多跳 40 下，姐姐弟弟各跳了多少下？兄弟倆的年齡和30

40、 歲，哥哥比弟弟大8 歲，哥哥和弟弟各多少歲？姐姐和妹妹的年齡和是 29 歲， 5 年以后，姐姐比妹妹大 5 歲。問今年姐姐和妹妹各多少歲？楊平期末考試語文和數(shù)學(xué)的總分是188 分，語文比數(shù)學(xué)少10 分，語文和數(shù)學(xué)各多少分？李剛上學(xué)期期終考試語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是 92 分， 數(shù)學(xué)成績(jī)比語文成績(jī)高 6 分，李剛上學(xué)期期終考試語文、數(shù)學(xué)各得了多少分？和 差 問 題（第 二 講）、姐妹倆共有卡通畫 100 張，如果姐姐給妹妹 10 張，她們的卡通畫的張數(shù)就同樣多，姐姐，妹妹各有多少張？甲、 乙兩倉庫共有糧食 278 噸，如果從甲倉庫運(yùn) 16 噸 給乙倉庫，那么兩個(gè)倉庫的糧食一樣多，甲、乙兩倉庫各有糧食 多少噸？甲、乙兩個(gè)倉庫共存大米 80 噸如果從甲倉庫調(diào) 15 噸大米到乙倉庫， 兩個(gè)倉庫的大米正好相等求原來兩個(gè)倉庫各有大米多少噸？王曉看一本故事書，兩天看完全書的 60 頁，如果第一天少看 5 頁，第二天多看 5 頁，則兩天看得一樣多，他原來兩天各看多少頁？22最新 料推薦甲、乙兩袋面粉共 120 千克，如果從甲袋中取 10 千克放入乙袋， 那么兩袋面粉就一樣重了，那么甲袋面粉多少千克？乙袋呢？甲、乙兩桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲桶油原來多少千克，乙桶油原來多少千克？舞蹈團(tuán)和合唱團(tuán)共有 96 名同