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1、第三章 概率的進一步認(rèn)識,3.1 用樹狀圖或表格求概率(一),青銅峽市回民中學(xué) 馬立軍,小明、小凡和小穎都想周末去看電影,但只有一張電影票。三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下: 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣,如果兩枚正面朝上,則小明獲勝;如果兩枚反面朝上,則小穎獲勝;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡獲勝。 你認(rèn)為這個游戲公平嗎?,問題發(fā)現(xiàn):,(1)每人拋擲硬幣50次,并記錄每次試驗的結(jié)果,根據(jù)記錄填寫下面的表格:,實驗驗證:,注意:小組長分工,一位同學(xué)搖第一枚硬幣,另一位同學(xué)搖第二枚硬幣,第三位同學(xué)查看結(jié)果并上報,第四位同學(xué)記錄填表格,組長上報實驗頻數(shù)與頻率。,數(shù)據(jù)收集:,1、
2、觀察表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為誰會贏,為什么?,2、根據(jù)實驗結(jié)果,請你估計出每種可能性的概率是多少?,在上面拋擲硬幣試驗中, (1)拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果? 它們發(fā)生的可能性是否一樣? (2)拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果? 它們發(fā)生的可能性是否一樣? (3)在第一枚硬幣正面朝上的情況下,第二枚硬幣可 能出現(xiàn)哪些結(jié)果?它們發(fā)生可能性是否一樣?如果第一枚硬幣反面朝上呢?,深入探究:,用畫樹狀圖和列表格的方法求概率 例:小明、小凡和小穎都想周末去看電影,但只有一張電影票。三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下: 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣,如果兩枚正面朝上,則小明獲勝;如果兩枚反面朝上
3、,則小穎獲勝;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡獲勝。 你認(rèn)為這個游戲公平嗎?,問題再現(xiàn):,利用樹狀圖或表格,我們可以不重復(fù),不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。,學(xué)習(xí)新知識:,知識鞏固:,1、一個盒子中裝有一個紅球、一個白球。這些球除顏色外都相同,從中隨機地摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機摸出一個球。求: (1)兩次都摸到紅球的概率; (2)兩次摸到不同顏色球的概率; (用畫樹狀圖和列表格的方法解決問題),表格法:,2、小穎有兩件上衣,分別為紅色和白色,有三條褲子,分別為黑色,白色和藍色,她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上,恰好是白色上衣和白色褲子的概率是
4、多少?,知識鞏固:,表格法:,當(dāng),能力提升:,拼圖游戲中的概率 記得小的時候,母親和我經(jīng)常用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,先抽取一張后,放回攪勻,再抽取第二張規(guī)則如下: 當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時,我贏; 當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時,母親贏(圖2)結(jié)果總是母親贏得多,而我贏的少。 問題:游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由;若你認(rèn)為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?,圖(一),電燈 小人 房子 小山,樹狀圖:,表格法:,課堂小結(jié):,1.1111,111,1.今天學(xué)習(xí)了計算概率的兩種方法是( )和( )。 利用這兩種方法,我們可以不( ),不( )地列出所有可能的結(jié)果,從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。 2、通過
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