測量學(xué)課件：第二章方向與角度測量

1、第二章 方向與角度測量,2-1 方向測量 2-2 角度測量,2-1 方向測量,一、地面點(diǎn)標(biāo)志,2-1 方向測量,一、地面點(diǎn)標(biāo)志,因此，可將其寫成通用公式為： 當(dāng)然，在上述計(jì)算過程中，應(yīng)保證計(jì)算得到的方位角為正值。,左,A,B,C,N,N,BA,BC,左BA=360BC 左AB180=360BC,1. 正、反坐標(biāo)方位角 在平面直角坐標(biāo)系或高斯平面直角坐標(biāo)系中，表示直線的方位角通常是用坐標(biāo)方位 角表示。如直線AB的坐標(biāo)方位角可用AB或BA表示。則稱AB為正坐標(biāo)方位角， BA為 反坐標(biāo)方位角，如圖所示，其關(guān)系為,2.方位角的推算,由標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端，順時針或逆時針量到某直線的水平夾角，用R表示

2、，其值在0 90。如圖所示，直線O1、O2、O3、O4的象限角分別為R1、R2、R3和R4。象限角不但要表示角度的大小，而且還要注記該直線位于第幾象限。象限分為象限，分別用北東、南東、南西和北西表示。如O4在第四象限，象限角角值為45，則該象限角表示為北西45。 象限角一般只在坐標(biāo)計(jì)算時用，這時所說的象限角是指坐標(biāo)象限角。坐標(biāo)象限角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系如下：,3.象限角,一.角度的概念 1. 水平角 水平角是指一點(diǎn)至兩目標(biāo)的方向線經(jīng)垂直投影在水平面上所形成的夾角。 也可看成是包含BA、BC視線的兩個鉛垂面之間的兩面角。水平角的取值范圍為0360 .,2-2角度測量,2. 豎 角（垂直角） 在

3、同一豎面內(nèi)，傾斜視線與水平線之間的夾角。用表示。 仰角：0 + 90 俯角：0 90 用于測角的儀器稱為經(jīng)緯儀。 天頂距：自天頂?shù)侥繕?biāo)視線的垂直角，用Z表示，且 Z90,二、水平角測角原理,（一）測量水平角的儀器須滿足的要求： （1）儀器應(yīng)有水平度盤，且其中心O必須位于欲測角之頂點(diǎn)B點(diǎn)的鉛垂線上； （2）水平度盤必須處于水平位置； （3）照準(zhǔn)目標(biāo)用的望遠(yuǎn)鏡上下移動時，視線應(yīng)劃出一個垂直面。亦即在同一垂直面內(nèi)的方向線其投影在水平度盤上的讀數(shù)不變。,（二）經(jīng)緯儀的主要軸線及應(yīng)滿足的條件,視準(zhǔn)軸ZZ1：物鏡中心與十字絲中心的連線，亦稱視線； 水準(zhǔn)管軸hh1 ：過水準(zhǔn)管頂點(diǎn)的切線； 豎軸VV1 ：儀器

4、照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心； 水平軸HH1 ：望遠(yuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)中心； 水平度盤面LL1 （1 ）水準(zhǔn)管軸 豎軸 即 hh1 VV1 （2）視準(zhǔn)軸 水平軸 ZZ1 HH1 （ 3）水平軸 豎軸 HH1 VV1 （4）水平度盤面LL1 VV1， hh1 / LL1,三、豎角測角原理,如圖2-12，為了觀測豎直角，經(jīng)緯儀上安裝有一個豎直度盤，其度盤中心在A點(diǎn)的水平線上，當(dāng)照準(zhǔn)視線對準(zhǔn)觀測目標(biāo)點(diǎn)P時，即可根據(jù)豎盤讀數(shù)及視線水平時的讀數(shù)求取所測豎直角。,1分微尺光學(xué)經(jīng)緯儀及組成 由照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三大部分構(gòu)成。 （1）照準(zhǔn)部 由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和豎盤所組成。 （2）水平度盤 水平度盤按順時針方向自0至360每隔一

5、度作一刻劃并注記數(shù)字。度以下的讀數(shù)則需要在分微尺上讀出。 （3）基座（附三腳架）,四、經(jīng)緯儀及其組成,望遠(yuǎn)鏡十字絲,視差現(xiàn)象,照準(zhǔn)部,水平度盤,基座,三腳架,豎直度盤,望遠(yuǎn)鏡,豎直度盤,水平度盤制動螺旋,管水準(zhǔn)器,圓水準(zhǔn)器,水平度盤微動螺旋,望遠(yuǎn)鏡微動螺旋,望遠(yuǎn)鏡制動螺旋,水平度盤變換按鈕,讀數(shù)窗目鏡,望遠(yuǎn)鏡目鏡,反 光 鏡,光學(xué)對中器目鏡,豎盤指標(biāo)補(bǔ)償裝置按鈕,基座,基座腳螺旋,豎直度盤,（4）經(jīng)緯儀的讀數(shù),水平度盤讀數(shù)為2344412 豎盤讀數(shù)為 902730,0,90,180,270,0,90,180,270,水平度盤用HZ表示,豎盤用V表示,全站儀：由電子經(jīng)緯儀和測距儀組成。 電子經(jīng)緯

6、儀的測角原理及主要結(jié)構(gòu)與光學(xué)經(jīng)緯儀大致相同，但測角系統(tǒng)采用的是微處理器控制的電子測角系統(tǒng)，能夠自動實(shí)時顯示觀測數(shù)據(jù)。使用的度盤有光柵度盤、編碼度盤等。 全站儀測角、測距不需人工讀數(shù)，故沒有讀數(shù)誤差存在。,2.全站儀,全站儀,=,方法：垂球?qū)χ泻凸鈱W(xué)對中。,（1）垂球?qū)χ胁襟E： 粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測 站中心12cm內(nèi)； 精確對中：稍微松開中心螺絲，在腳架頭上移動(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對中測站標(biāo)志中心，旋緊中心螺絲。對中誤差3mm。 友情提示 腳架頭首先要放平，三個腳螺旋基本等高； 腳架適當(dāng)踩實(shí)； 垂球尖盡量接近標(biāo)志，便于判斷。,五、水平角觀測,1.經(jīng)緯儀對中與整平,由水平角

7、的定義可知，用經(jīng)緯儀觀測水平角時，必須保證使經(jīng)緯儀水平度盤中心安置在欲測角之頂點(diǎn)上，這一過程即為對中；同時，也必須保證儀器的豎軸垂直，即使儀器的水平度盤處于水平位置，這一過程即為整平,（2）光學(xué)對中,操作過程：對準(zhǔn)、調(diào)平、整平、對中,A.大致水平大致對中 眼睛看著光學(xué)對中器，兩手抓住兩個腳架進(jìn)行拖動，使儀器大致對中，并保持腳架頭大致水平。 B.伸縮腳架粗平 根據(jù)氣泡位置，升高或降低腳架。 （注：氣泡總位于高處。）,光學(xué)對中器 目 鏡,（2）儀器整平 ：使儀器的水平度盤處于水平位置，儀器的豎軸垂直，整平誤差1格。 擰松水平制動鈕。 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，直到管水準(zhǔn)氣泡與任意二個整平腳螺旋（B和 C）平行為

8、止。 用整平腳螺旋 B 和 C調(diào)節(jié)氣泡位置，使它移到中心。 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部 90 左右。 用整平腳螺旋 A 移動氣泡，使它移到中心。 重復(fù)第1步到第 5步，使氣泡總位于中心。 旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部 180。 如果管水準(zhǔn)氣泡仍然處在正中，說明儀器已經(jīng)整平。如 果氣泡移到中心位置以外則應(yīng)調(diào)整管水準(zhǔn)氣泡。,友情提示：管水準(zhǔn)器氣泡移動的方向與左手大拇指運(yùn)動方向一致。 使管氣泡居中，需反復(fù)進(jìn)行。,2.光學(xué)經(jīng)緯儀水平角觀測,瞄準(zhǔn)目標(biāo)的操作過程： 粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平微動精確瞄準(zhǔn)。 用水平微動完成瞄準(zhǔn)。 盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少由于目標(biāo)不垂直引起的方向誤差。,（1）測回法觀測步驟：,O,A,B,盤左：豎直度盤在左

9、手邊,盤左位置,（2)方向觀測法 一個測站觀測4個或4個以上方向時，采用 方向觀測法，也稱“全圓測回法”。,表2-2 方向法觀測手簿,（3）電子經(jīng)緯儀水平角觀測,電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的觀測過程大致相同。為了滿足水平角觀測需要，一般電子經(jīng)緯儀（如中國南方測繪儀器）均設(shè)有HR、HL、0SET和HSET等水平度盤配置功能。 HR功能是將水平度盤的讀數(shù)設(shè)置為順時針，即在0360范圍內(nèi)進(jìn)行觀測時，水平方向值增大。 HL功能是將水平度盤的讀數(shù)設(shè)置為逆時針，即在0360范圍內(nèi)進(jìn)行觀測時，水平方向值變小。 0SET功能是將水平度盤的讀數(shù)設(shè)置為0。測量時，照準(zhǔn)起始方向后按下0SET功能并回車，即會在電子經(jīng)緯儀

10、屏幕上顯示起始方向值00000。 HSET功能是將水平度盤的讀數(shù)設(shè)置為0360范圍內(nèi)你所需要的任意值。測量時，照準(zhǔn)起始方向后按下HSET功能，輸入900118并回車，即會在電子經(jīng)緯儀屏幕上顯示該起始方向值900118。 觀測數(shù)據(jù)的記錄可以在電子經(jīng)緯儀讀數(shù)窗上抄錄，也可以在觀測前對儀器進(jìn)行設(shè)置，觀測時通過儀器按鍵實(shí)現(xiàn)自動記錄。,六、豎角的觀測,構(gòu)造特點(diǎn) 豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。 豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。 豎盤氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。 視線水平、指標(biāo)鉛垂時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)： 盤左時一般 L0=90，盤右時一般 R0=270。,1.垂直度盤,豎角計(jì)算公式,豎盤盤左觀測,豎盤盤右觀測,2.豎盤指標(biāo)差,豎盤指

11、標(biāo)差視線水平，豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中時，讀數(shù)指標(biāo)線偏離鉛垂線的夾角，用x表示。,有指標(biāo)差時的豎角計(jì)算公式：,取盤左、盤右豎角的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。,指標(biāo)差計(jì)算公式：,用自動補(bǔ)償裝置來代替豎盤水準(zhǔn)管 由圖可知，在指標(biāo)A和豎盤之間懸吊一個透鏡O。當(dāng)視線水平時，指標(biāo)A處于鉛垂位置，通過透鏡O讀出正確的讀數(shù)90。當(dāng)儀器稍有傾斜時（一般10），指標(biāo)A便移到A的位置，但懸吊透鏡O借助于重力的作用，由O移到O（圖2-31（b）中的實(shí)線透鏡）位置。此時，雖然指標(biāo)A不在A處，但指標(biāo)A通過透鏡O邊緣的折射，仍能讀出90的讀數(shù)，從而達(dá)到豎盤指標(biāo)自動補(bǔ)償?shù)哪康?。所以在觀測豎角時必須將自動補(bǔ)償旋鈕置于“ON”的位置

12、）。但當(dāng)不用時，需將它關(guān)上以免損壞。,3.豎盤指標(biāo)自動補(bǔ)償裝置,自動補(bǔ)償器是利用重力, 即利用在鋼絲上懸掛重物能保持鉛直方向的原理, 而達(dá)到自動歸零目的的。 圖所示中, Z0Z0 為視準(zhǔn)軸, 它與豎盤一起轉(zhuǎn)動, 指標(biāo)線A 通過透鏡O成像于豎直度盤上。 圖a表示望遠(yuǎn)鏡呈水平, 豎軸鉛垂, 指標(biāo)線成像于90處; 圖b表示儀器傾斜一小角, 由于儀器整個傾斜, 指標(biāo)線由A 移至A, 但A、O、90 分劃線之間相對位置不變; 圖c表示將望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸重新調(diào)到水平位置, 如指標(biāo)線A仍在A處, 讀數(shù)為K , 當(dāng)我們用一線懸掛一重球,使指標(biāo)線總是處于鉛垂位置, 即A復(fù)位于A ,就達(dá)到指標(biāo)自動補(bǔ)償?shù)哪康? 這就是補(bǔ)償原。,自動補(bǔ)償原理,自動補(bǔ)償器原理,4.豎角的觀測方法,思 考 題,1. 測量工作常用的標(biāo)準(zhǔn)方向是什么？何謂真方位角、磁方位角、坐標(biāo)方位角？何謂子午收斂角、磁偏角？ 2. 已知某直線CD的磁方位角為15030，又知此地的磁偏角為西偏330，問直線DC的真方位角為多少？ 3