七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版第6章二元一次方程組全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用

1、全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用名師點(diǎn)金：二元一次方程組一般很少單獨(dú)考查，它常常與其他知識(shí)綜合起來考查，其主要類型有：二元一次方程組與同類項(xiàng)、相反數(shù)相結(jié)合，與幾何相結(jié)合等，利用二元一次方程組的工具性，可使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單其核心考點(diǎn)可概括為：三個(gè)概念、兩個(gè)解法、三個(gè)應(yīng)用、一個(gè)技巧、兩種思想三個(gè)概念概念 1 二元一次方程 (組 )1下列方程組是二元一次方程組的是()x y2，2 3，A.B. x yy z32x y5y2，x 2y 3，C.D.x 2y 6xy 6概念 2 二元一次方程 (組 )的解2已知方程 3xy 12 有很多組解，請(qǐng)你寫出互為相反數(shù)的一組解是_3已知方程組ax by4，x 2，)的解為

2、則 2a 3b 的值為 (ax by2y 1，A 4B 6C 6D 4概念 3 三元一次方程(組 )4下列各方程組中，三元一次方程組有()x y z5，xy 3，1 y z 4， y z 3，z x2；2x y 2z 1；x3y z 1，x y z 7， 2x y z 3， xyz 1，3x y 2z 5；x3y 4A 1 個(gè)B2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)兩個(gè)解法解法 1 二元一次方程組的解法第 1頁共 7頁5解方程組：3x 4y 19，(1)x y 4.x 4y 14，(2) x 3y 3143 12.解法 2 三元一次方程組的解法x y 34，6解方程組：y z 4 5，xy z 36.7在

3、等式y(tǒng) ax2 bx c 中，當(dāng) x 1 時(shí)， y 0；當(dāng) x 2 時(shí)， y4；當(dāng) x 3 時(shí)， y10.當(dāng) x 4 時(shí)， y 的值是多少？第 2頁共 7頁三個(gè)應(yīng)用應(yīng)用 1 二元一次方程組與其他概念的綜合應(yīng)用8已知代數(shù)式 3xm 1y3 與5xn ym n 是同類項(xiàng)，那么m， n 的值分別是 ()2m 2，m 2，A.B.n 1n 1m 2，m 2，C.D.n 1n19當(dāng) m， n 滿足關(guān)系 _時(shí)，關(guān)于x 5y 2m，的解互為相反x， y 的方程組2x 3y m n數(shù)應(yīng)用 2 二元一次方程組與幾何的綜合應(yīng)用10如圖，點(diǎn)O 在直線 AB 上， OC 為射線， 1 比 2 的 3 倍少 10.設(shè)

4、1， 2 的大小分別為x， y，那么下列可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是()(第 10 題)x y180 ，x y 180 ，A.B.x y 10x 3y 10x y 180 ，3y x 180 ，C.D.x 3y 10x y 1011在長為14 m，寬為 10 m 的長方形展廳中劃出三個(gè)形狀、大小一樣的小長方形擺水仙花，則每個(gè)小長方形的周長是多少？第 3頁共 7頁(第 11 題 )應(yīng)用 3 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用12【中考 北京】九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就 九章算術(shù) 中記載：

5、“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5 頭牛、 2 只羊，值金10 兩； 2 頭牛、 5只羊，值金8 兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x 兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_ 13暑假期間，張明到父親經(jīng)營的小超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)一天張明隨父親從銀行換回來 67 張共計(jì) 200 元的零鈔用于給顧客付款時(shí)找零細(xì)心的張明清查了一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為 5 角的有 20 張，面值為10 元的有 7 張，剩下的均是面值為1 元和 5 元的鈔票問面值為 1 元和 5 元的鈔票各有多少張？一個(gè)技巧 換元法2x 14y 3 2，14解方程組：323（

6、2x 1） 2（ 4y 3） 5.第 4頁共 7頁兩種思想思想 1 轉(zhuǎn)化思想15已知 (3a b 4)2 |4a b3| 0，求 2a 3b 的值【導(dǎo)學(xué)號(hào)：77004007 】思想 2 整體思想2x 3y2 0，16解方程組：2x 3y5 2y9.7第 5頁共 7頁答案x6，3.B 4.B1 C 2.y 65 解： (1) 由，得 x 4 y，把代入，得 3(4 y) 4y19，解得 y 1.把 y 1 代入，得 x 5.所以原方程組的解為x 5，y 1.(2)由 12，得 3x 4y 2，由，得4x 12，解得 x 3.把 x 3 代入中，得y 114 .x3，所以原方程組的解為11y 4

7、.6 解： 設(shè) x 3k，則 y4k， z 5k.因?yàn)?x y z 36，所以 3k 4k 5k 36，解得 k 3.x9，所以原方程組的解為y 12，z 15.a b c0，a 1，7 解： 由題意得4a 2b c 4， 解得b 1，9a 3bc 10，c 2.所以等式為y x2 x 2.當(dāng) x 4 時(shí)， y 42 4 2 18.8 C39 m 4n點(diǎn)撥： 由題意可知x y，代入方程組中，得32m，解得 m 4n.10 B11 解：設(shè)每個(gè)小長方形的長為x m，寬為 y m.2x y 14，x 6，根據(jù)題意可得解得y2.2y x10，2(x y) 2 (6 2) 16.答： 每個(gè)小長方形的周長

8、為16 m. 6y 2m，則 6m 6ny mn，第 6頁共 7頁5x 2y10，12.2x 5y813 解：設(shè)面值為1 元的鈔票有x 張，面值為5 元的鈔票有y 張x y 67（ 20 7），由題意，得x 5y 200（ 20 0.5 10 7） .x 20，解得y 20.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意答： 面值為1 元的鈔票有20 張，面值為5 元的鈔票有20 張14 解：令m n 2，2x 1m， 4y 3 n，將原方程組化為329m 4n 5. 4，得 13m 13，解得 m 1.把 m 1 代入，得 n 1，即 2x 1 1， 4y 31.32解得 x 1， y 5.4x1，所以原方程組的解為5y4.點(diǎn)撥： 這種解法在數(shù)學(xué)中叫換元法 ，就是把方程組中的一部分(含有未知數(shù) )用其他未知數(shù)替換，使此類問題簡(jiǎn)化3a b 4 0，