十字相乘法分解因式

1、十字相乘法分解因式,一、計算：,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解嗎？觀察左右兩邊你有什么發(fā)現(xiàn)？,例一：,或,步驟：,豎分二次項與常數(shù)項,交叉相乘，和相加,檢驗確定，橫寫因式,十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）,順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。,試一試：,小結(jié)：,用十字相乘法把形如,二次三項式分解因式使,(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。),練一練：,小結(jié)：,用十字相乘法把形如,二次三項式分解因式,當(dāng)q0時，q分解的因數(shù)a、b( ) 當(dāng)q0時， q分解的因數(shù)a、b( ),同號,異號,將下列各式分解因式,觀察：p與a、b符號關(guān)系,小結(jié)：,且（a、b符號）與

2、p符號相同,（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同,練習(xí)：在 橫線上 填 、 符號,=（x 3）（x 1）,=（x 3）（x 1）,=（y 4）（y 5）,=（t 4）（t 14）,+,+,-,+,-,-,-,+,當(dāng)q0時，q分解的因數(shù)a、b( 同號 )且（a、b符號）與p符號相同,當(dāng)q0時， q分解的因數(shù)a、b( 異號) （其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同,全課總結(jié),1、十字相乘法,（借助十字交叉線分解因式的方法）,2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三項式分解因式,3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之間的符號關(guān)系,q0時，q分解的因數(shù)a、b(

3、 同號 )且（a、b符號）與p符號相同,當(dāng)q0時， q分解的因數(shù)a、b( 異號) （其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同,五、選擇題： 以下多項式中分解因式為 的多項式是（ ）,A,B,C,D,c,試將,分解因式,提示：當(dāng)二次項系數(shù)為-1時 ，先提出負號再因式分解 。,六、獨立練習(xí)：把下列各式分解因式,鞏固練習(xí),將下列多項式因式分解 (1)x2+3x-4 (2)x2-3x-43 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2 (5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36,(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12,2x 1x,3 4,2x4+1x3=11x,觀

4、察發(fā)現(xiàn),結(jié)果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和,(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12,2x 1x,3 -4,2x（-4）+1x3=-5x,觀察發(fā)現(xiàn),結(jié)果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）,例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x 2x,-3 4,x4+2x（-3）=-2x,= （x-3）(2x+4) = 2 (x-3) （x+2),法一：,豎分二次項與常數(shù)項,交叉相乘，和相加,檢驗確定，橫寫因式,探索新知,十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）,例1、用十字相乘法分解

5、因式 2x2-2x-12,2x2-2x-12,x 2x,2 -6,x（-6）+2x2=-2x,= （x+2）(2x-6) = 2（x+2)(x-3),法二：,(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。),例1、（2）,例1、（3）,十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）,例1、（4）,十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）,練一練,將下列各式用十字相乘法進行因式分解,（1）2x2 + 13x + 15 （2）3x2 15x 18 ( 3 ) 6x2 - 3x 18 ( 4 ) 8x2- 14xy + 6y2,作業(yè),把下列各式分解因式,（1）4x2 + 11x + 6 （2）3x2 + 10