圖形的旋轉(1)

1、,義 務 教 育 實 驗 教 材 人教版數(shù)學九年級上冊,第23章 23.1 圖形的旋轉（1）,黃春群,郵編：545201 電話廣西柳州市柳城縣大埔中學,動畫欣賞,觀察與思考,活動與探究,感受旋轉,想一想,試一試,操作與探究,比較,知識應用,小結提高,相關連接,數(shù)學萬花筒,探究1,探究2,教學反思,圖形的旋轉（1）,課件說明,退出,一、我們的生活情多姿多彩，你能說出下列實物的名稱嗎？,創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣,返回主頁,問題,(2)風車車輪的每個葉片在風吹動下新的位置.,感受旋轉,(1)鐘表的指針在不停地旋轉,從3點到5點, 時針轉動了多少度?,以上這些現(xiàn)象有哪些共同特點?,

2、活動與探究,返回主頁,這些圖形都是圍繞著一個定點旋轉一定的角度。,在平面內，把一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉. 這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角。,你能指出上圖中時鐘時針和風車車輪每個葉片 旋轉時的旋轉中心和旋轉角嗎？,（1）時鐘時針的旋轉中心是時鐘的軸心， 旋轉角是 （）風車車輪每個葉片旋轉時的旋轉中心風車車輪的軸 心，旋轉角是360660,返回主頁,時鐘的時針在不停地旋轉,從上午6時到上午9時,時針旋轉的旋轉角是多少度?從上午9時到上午10時呢?,返回主頁,時鐘的時針在不停地旋轉,從上午6時到上午9時,時針旋轉的旋轉角是 從上午9時到上午10時，時

3、針旋轉的旋轉角是,你能舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例,并指出旋轉中心和旋轉角嗎？,返回主頁,你理解了嗎,如圖,杠桿繞支點轉動撬起重物,杠桿的旋轉中心 在哪里?旋轉角是哪個角?,下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5,D,答案：,旋轉中心是點O，旋轉角是AOA,返回主頁,如圖， A O B是AOB繞點O, 按順時針方向旋轉一定的角度所得的。請試一試。在旋轉過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么？在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？ A O B與AOB有什么關系？,A,B,B,O,A,返回主頁

4、,A,B,B,O,A,點A的對應點是_ ， 點B的對應點是點_， 點O的對應點是_,線段OA的對應線段是_， 線段OB的對應線段是線段_， 線段AB的對應線段是線段_.,A的對應角是_,B的對應角是_,旋轉中心是點_,旋轉的角是 _,A或B,O,B,A,AB,0B,OA,O,B,A,在旋轉過程中：,返回主頁,在硬紙板上，挖下一個三角形的洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC），移去硬紙板.,根據(jù)你的操作回答下面問題 1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關系？ 2AO

5、A，BOB，COC有什么關系？ 3ABC與ABC形狀和大小有什么關系？,A,B,C,O,A,B,C,返回主頁,OAOA，OBOB，OCOC AOABOBCOC ABCABC,綜合以上的實驗操作,，你發(fā)現(xiàn)了什么？,旋轉中心和旋轉角度 (旋轉方向),（1）對應點到旋轉中心的距離相等；,（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；,（3）旋轉前、后的圖形全等，即旋轉不改變圖形的大小、形狀。,返回主頁,1、如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80。請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉性質，標出點P的對應點。,2、如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？,3、找出圖中扳手擰擰螺母時的旋

6、轉中心和旋轉角。,返回主頁,1、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小,2、區(qū)別：,直線,順時針 逆時針,轉動一定的角度,平移和旋轉的異同：,移動一定的距離,比較,B,A,C,O,D,E,F,返回主頁,如圖，ABC與CDE都是等邊三角形，則圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由,溫馨提示：因為旋轉前后的圖形全等，所以先判斷圖中有沒有全等的三角形，如果有，那么就存在通過旋轉能夠重合的三角形，反之，就不存在。,答：存在ACD和BED通過旋轉能夠互相重合 因為ABC與CDE都是等邊三角形 所以CEED，ACBC，DCEACB60 所以DC

7、E+ACEACB+ACE， 即ACDBCE 所以ACDBED 所以把ACD繞點C逆時針旋轉60后ACD和BED能完全,聚沙成塔,返回主頁,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形。,A,D,B,C,E,E,返回主頁,解：在CB的延長線上取點E，使BEDE，則ABE為旋轉后的圖形。,你有什么收獲？,你還有什么疑問？,你認為還有什么要繼續(xù)探索的問題？,通過本節(jié)課的學習：,作業(yè)：教科書習題23.1第1、2、3、4題,返回主頁,一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉，可以得到各種各樣美麗的圖案。,你心動了嗎？請自定一個基本圖形，經(jīng)過若干次旋轉設計出一幅美麗的圖案.,返回主頁,本節(jié)課是義務教育實驗教材人教版數(shù)學九年級上冊第二十三章“23.1圖形的旋轉”的第一課時，主要研究旋轉的定義，旋轉的性質及其應用。 本節(jié)課遵循了新的教學理念，教學時以現(xiàn)實生活中的旋轉實例，把學生帶入旋轉情景中，讓學生初步感受旋轉，產(chǎn)生一種想去學習的沖動，提高學生的學習興趣。在教學中以探究活動為主線設計了四個數(shù)學活動。讓學生通過具體實例認識旋轉，在普通、熟悉的旋轉現(xiàn)象中探求旋轉概念，通過動手操作進行數(shù)學實驗探索旋轉的基本性質。在本節(jié)課中課件充分地展示了旋轉的動態(tài)畫面，本課件進行教學能很