圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

1、,義 務(wù) 教 育 實(shí) 驗(yàn) 教 材 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),第23章 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）,黃春群,郵編：545201 電話廣西柳州市柳城縣大埔中學(xué),動(dòng)畫欣賞,觀察與思考,活動(dòng)與探究,感受旋轉(zhuǎn),想一想,試一試,操作與探究,比較,知識(shí)應(yīng)用,小結(jié)提高,相關(guān)連接,數(shù)學(xué)萬花筒,探究1,探究2,教學(xué)反思,圖形的旋轉(zhuǎn)（1）,課件說明,退出,一、我們的生活情多姿多彩，你能說出下列實(shí)物的名稱嗎？,創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣,返回主頁(yè),問題,(2)風(fēng)車車輪的每個(gè)葉片在風(fēng)吹動(dòng)下新的位置.,感受旋轉(zhuǎn),(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn), 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?,以上這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?,

2、活動(dòng)與探究,返回主頁(yè),這些圖形都是圍繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。,在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn). 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。,你能指出上圖中時(shí)鐘時(shí)針和風(fēng)車車輪每個(gè)葉片 旋轉(zhuǎn)時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角嗎？,（1）時(shí)鐘時(shí)針的旋轉(zhuǎn)中心是時(shí)鐘的軸心， 旋轉(zhuǎn)角是 （）風(fēng)車車輪每個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心風(fēng)車車輪的軸 心，旋轉(zhuǎn)角是360660,返回主頁(yè),時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時(shí)到上午9時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢?,返回主頁(yè),時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時(shí)到上午9時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是 從上午9時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)

3、針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是,你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角嗎？,返回主頁(yè),你理解了嗎,如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心 在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,D,答案：,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是AOA,返回主頁(yè),如圖， A O B是AOB繞點(diǎn)O, 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度所得的。請(qǐng)?jiān)囈辉?。在旋轉(zhuǎn)過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么？在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？ A O B與AOB有什么關(guān)系？,A,B,B,O,A,返回主頁(yè)

4、,A,B,B,O,A,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_ ， 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_， 點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_,線段OA的對(duì)應(yīng)線段是_， 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_， 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_.,A的對(duì)應(yīng)角是_,B的對(duì)應(yīng)角是_,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_,旋轉(zhuǎn)的角是 _,A或B,O,B,A,AB,0B,OA,O,B,A,在旋轉(zhuǎn)過程中：,返回主頁(yè),在硬紙板上，挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（ABC），移去硬紙板.,根據(jù)你的操作回答下面問題 1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？ 2AO

5、A，BOB，COC有什么關(guān)系？ 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？,A,B,C,O,A,B,C,返回主頁(yè),OAOA，OBOB，OCOC AOABOBCOC ABCABC,綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作,，你發(fā)現(xiàn)了什么？,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 (旋轉(zhuǎn)方向),（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；,（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；,（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀。,返回主頁(yè),1、如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80。請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,2、如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？,3、找出圖中扳手?jǐn)Q擰螺母時(shí)的旋

6、轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。,返回主頁(yè),1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小,2、區(qū)別：,直線,順時(shí)針 逆時(shí)針,轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度,平移和旋轉(zhuǎn)的異同：,移動(dòng)一定的距離,比較,B,A,C,O,D,E,F,返回主頁(yè),如圖，ABC與CDE都是等邊三角形，則圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由,溫馨提示：因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以先判斷圖中有沒有全等的三角形，如果有，那么就存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的三角形，反之，就不存在。,答：存在ACD和BED通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合 因?yàn)锳BC與CDE都是等邊三角形 所以CEED，ACBC，DCEACB60 所以DC

7、E+ACEACB+ACE， 即ACDBCE 所以ACDBED 所以把ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后ACD和BED能完全,聚沙成塔,返回主頁(yè),如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,A,D,B,C,E,E,返回主頁(yè),解：在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BEDE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形。,你有什么收獲？,你還有什么疑問？,你認(rèn)為還有什么要繼續(xù)探索的問題？,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：,作業(yè)：教科書習(xí)題23.1第1、2、3、4題,返回主頁(yè),一些簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種各樣美麗的圖案。,你心動(dòng)了嗎？請(qǐng)自定一個(gè)基本圖形，經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案.,返回主頁(yè),本節(jié)課是義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時(shí)，主要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。 本節(jié)課遵循了新的教學(xué)理念，教學(xué)時(shí)以現(xiàn)實(shí)生活中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，把學(xué)生帶入旋轉(zhuǎn)情景中，讓學(xué)生初步感受旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一種想去學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中以探究活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)了四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，在普通、熟悉的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中探求旋轉(zhuǎn)概念，通過動(dòng)手操作進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。在本節(jié)課中課件充分地展示了旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)畫面，本課件進(jìn)行教學(xué)能很