直線與圓的關(guān)系(1)

1、24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）,九年級上冊,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解直線和圓相交、相切、相離等概念；2理解直線和圓相交、相切、相離的判定方法和性 質(zhì) 學(xué)習(xí)重點：利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系,1情境引入,2直線和圓的位置關(guān)系,O,自學(xué)課本9596頁內(nèi)容,思考：1、直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？此 時圓心到直線的距離d和半徑r有什么數(shù)量關(guān)系？ 2、什么叫割線？,這條直線叫做圓的割線，公共點叫直線和圓的交點,直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離,直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切,直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交,這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點,2

2、直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）,、直線和圓有一個公共點， 則直線和圓相切。（）,判斷,、直線與圓最多有兩個 公共 點。（）,？,.C,.O,.O,m,練習(xí)2,3 、若A、B是O外兩點， 則 直線AB與O相離。( ),4 、若C為O內(nèi)與O點不重合的一點， 則直線CO與O相交。（ ）,.A,.B,.O,.C,.O,1能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？,直線 l 和O 沒有公共點 直線 l 和O 相離 直線 l 和O 只有一個公共點 直線 l 和O 相切 直線 l 和O 有兩個公共點 直線 l 和O 相交,2是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？,用公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系,2

3、直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）,1直線和圓相離dr；,2直線和圓相切d=r；,3直線和圓相交dr,2直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）,相離,相切,相交,當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時，d 與 r 有何關(guān)系？,直線和圓的位置關(guān)系的識別與特征：,小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來識別直線和圓的位置關(guān)系,總結(jié)：,判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,3歸納小結(jié),2 個,交點,割線,1 個,切點,切線,dr,d=r,dr,沒有,CD=

4、 =,例 題,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm,B,C,A,解：過C作CDAB，垂足為D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根據(jù)三角形面積公式有,CDAB=ACBC,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,即圓心C到AB的距離d=2.4cm。,（1）當(dāng)r=2cm時，,（2）當(dāng)r=2.4cm時，,（3）當(dāng)r=3cm時，,dr，C與AB相離。,d=r，C與AB相切。,dr，C與AB相交。,練習(xí)1圓的直徑是 13 cm，如果直線

5、和圓心的距離分別是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？,4練習(xí),練習(xí)2已知A 的直徑為 6，點 A 的坐標(biāo)為（-3，-4），則A 與 x 軸的位置關(guān)系是_，A 與 y 軸的位置關(guān)系是_,相離,相切,4練習(xí),A,-3,-4,O,討論,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。,1、當(dāng)r滿足_時， C與直線AB相離。,2、當(dāng)r滿足_ 時， C與直線AB相切。,3、當(dāng)r滿足_時， C與直線AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,練習(xí)3已知O 到直線 l 的距離為 d，O 的半徑為 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的兩個根，則直線 l 和O 的位置關(guān)系是_,相交或相離,4練習(xí),1直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交,5課堂小結(jié),2識別直線和圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進行識別： 直線 l 和O 沒有公共點 直線 l 和O 相離； 直線 l 和O 只有一個公共點 直線 l 和O 相切； 直線 l 和O 有兩個公共點 直線 l 和O 相交 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離 d 與圓半徑 r 的大小關(guān)系來進行識