四年級上數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和青島版

1、三角形的內(nèi)角和一、教學(xué)內(nèi)容：“三角形的內(nèi)角和” 。二、教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的， 它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面： 經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)， 安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程， 而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算

2、、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。三、教學(xué)目標：1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動， 向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、 教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和 180 度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。五、教

3、具學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備不同類型的三角形各一個，量角器。六、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、猜謎語 :（課件）形狀似座山 ,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連 ,學(xué)問不簡單。(打一圖形名稱 )（板書：三角形） (課件演示三條線段圍成三角形的過程)。故事激趣，引入新課。 （出示圖片）在一個三角形王國里住著三兄弟，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒牵幸惶?，它們卻吵得不可開交。 你聽：一直以老大哥自居的鈍角三角形說：我的內(nèi)角和一定比你們的大！直角三角形也不甘示弱，我的內(nèi)角和最大。銳角三角形半信半疑，是這樣嗎？問題出來了，怎么解決呢？讓我們一起步入今天的數(shù)學(xué)王國三角形的內(nèi)角和。3、板書課題：三角形的內(nèi)角和4、

4、愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更重要，看到這個課題，你想提出什么問題？(什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？-)（這里讓學(xué)生提出自己感興趣的問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。）探究新知1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（ 1）什么是三角形內(nèi)角誰先來根據(jù)自己的理解說一說？)師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角， （課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。 （這里， 有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）為了方便研究，我們把每個三角形的 3 個內(nèi)角分別標上 1、 2、 3，（ 2）三角形內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的又是什么？生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的

5、內(nèi)角和。（多讓幾個學(xué)生說一說）猜想與驗證師：英國數(shù)學(xué)家牛頓說過： 沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？師：剛才我們對三角形的內(nèi)角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是 180呢？在猜想與事實之間是需要科學(xué)、嚴謹?shù)尿炞C的。同學(xué)們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內(nèi)角和就是180 度呢？3、操作驗證，小組合作。老師為每個小組準備了一個學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)， 幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和不是 o 呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。【老

6、師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同） ，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題?！咳切蔚男螤?1 2 3 三角形的內(nèi)角和（1+ 2+ 3）鈍角三角形直角三角形銳角三角形我們的結(jié)論學(xué)生匯報。（課件演示驗證結(jié)果。 ）（1）匯報測量結(jié)果為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（因為測量有誤差，所以匯報的測量結(jié)果，有的是180，有的接近180。）師：其它小組的方法是怎樣的？（ 2）剪、拼a、學(xué)生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來

7、驗證的呢？B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。C、展示學(xué)生作品。D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，運用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會學(xué)習(xí)。（ 3）折拼師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象的活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）4、科學(xué)驗證方法師 : 不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一

8、折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙， 那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。 我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦， 既然任何操作都難以消除誤差，那么這個 180 度是怎樣認定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件） （出示圖片）師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12 歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180（課件）鉛筆旋轉(zhuǎn)法。教師： 下面請同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個銳角。師：開始和結(jié)束時的筆尖方向有什么變化？生 1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點相似。生 2：開始筆尖向

9、左，現(xiàn)在的筆尖向右。師：鉛筆繞著三角形三個內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？ ,師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？生：（設(shè)計意圖：這是對三角形內(nèi)角和“數(shù)學(xué)文化”的拓展延伸，可以讓學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上，獲得理性思考的啟迪。)師： 除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180?！疽环矫媸箤W(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)模瑥男【蛻?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！咳?、應(yīng)用新知，解決問題（ 1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在

10、我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。三、解決相關(guān)問題師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）猜猜 3 有多少度？ 1=40o 2=48o2. 按要求計算。 （數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）求出下面三角形各個角的度數(shù)我三邊相等我有一個角是40 度爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70，它的頂角是多少度？【將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?！?、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？4、通過今天的學(xué)習(xí)， 現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想