數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系.pptx

1、第二節(jié) 用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系,西安市慶華中學(xué) 王燕,第三章 變量之間的關(guān)系,展示目標(biāo): 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系,.如果正方形的邊長為 a ,則正方形的周長（ ） .圓的半徑為r,則圓的面積（） .三角形的一邊為a，這邊上的高為h,則三角形 的面積（） 4.梯形的上底，下底分別為a,b,高為h，則梯形的面積 （ ） .圓錐的底面半徑為r, 高為h,則圓錐的體積V=（ ） .圓柱的底面半徑為r, 高為h,則圓柱的體積V=

2、（）,一、復(fù)習(xí)舊知 看誰做的既快又準(zhǔn),4a,（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是 什么？,（2）如果三角形底邊BC長為x（cm）, 那么三角形的面積y（cm2）可以表示為 .,A,B,C,探究一,1.完成問題：,y=3x,自變量是ABC的底邊BC長,因變量是ABC的面積,ABC的高為6cm,二、探索新知,y=3x表示了 和 之間 的關(guān)系，它是變量 隨 變化的關(guān)系式。,三角形底邊長 x,面積 y,（3）當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時(shí)， 三角形的面積從_cm2變化到_cm2,36,9,含自變量代數(shù)式,因變量,系數(shù)為1,y,x,當(dāng)三角形的面積為21cm2時(shí)，底邊長為_ cm ；,7,自變量的

3、取值要符合實(shí)際,注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x ，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。,比較表格法和關(guān)系式法各自的特點(diǎn),議一議,用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對(duì)應(yīng)的有限個(gè)值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個(gè)值，便可以求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值。,變式：如圖， ABC的底邊BC的長為10cm,底邊BC上的高為AD,當(dāng)三角形 的頂點(diǎn)A沿著高AD所在的直線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABC的面積發(fā)生了變化。在這個(gè)變化過程中，有哪些是變量？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？,高和面積都為變量，由于高AD的變化引起了面積的變化，因此

4、ABC的高為自變量，面積為因變量。,如果ABC的高AD的長xcm,那么ABC的面積ycm2可表示為 （ ）,y=5x,（2）如果圓錐底面半徑為r（cm）， 那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為 。,（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐 的體積由 cm3變化到 cm3 。,（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是 ， 因變量是 。,4cm,圓錐的底面半徑,圓錐的體積,圓錐的高是4cm， 底面半徑由小到大變化,（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是 , 因變量是 .,(2)如果圓錐的高為h（cm）， 那么圓錐的體積V（cm3） 與h之間的關(guān)系式為 .,（3）當(dāng)高由1cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積

5、 由 cm3變化到 cm3,圓錐的高,圓錐的體積,圓錐的底面半徑2cm，高由小到大變化,變式,變化中的圓錐,h,r,r,h,底面半徑不變 高變,高不變 底面半徑變,合作交流,議一議： 你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。,議一議： （1）家居用電的二氧化碳排放量可以用 關(guān)系式表示為_， 其中的字母表示_。,y=0.785x,x表示耗電量；y表示二氧化碳的排放量,議一議： （2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。 當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)， 二氧化碳排放量從_增加到_。,

6、0.785kg,0.785kg,78.5kg,議一議： （3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、 油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算 一下小明家這幾項(xiàng) 的二氧化碳排放量。,小試牛刀,1.有一邊長為 3 cm的正方形，若邊長增加時(shí)， 則其面積也隨之變化。 （1）若邊長增加了x cm，則其面積 y(cm2) 關(guān)于x的關(guān)系式是_ （2）當(dāng) x 由 3cm 變化到 7cm 時(shí)， 其面積 y 由_cm2變化到_cm2,y=（3+x )2,36,100,2、如圖所示，梯形上底的長是a ，下底的長是15， 高是8，上底變化時(shí)，梯形的面積隨之改變。 （1）梯形面積S與上底長a之間的關(guān)系式是什么？

7、,（4）當(dāng)a0時(shí)，S等于什么？此時(shí)它表示的什么？,（2）用表格表示當(dāng)a從10變到15時(shí)（每次增加1）， S的相應(yīng)值；,（3）當(dāng)a每增加1時(shí)，S如何變化？,（1） S=4a+60,解：,（2）,（3） a每增加1時(shí)，S增加4.,（4）a=0時(shí)，S=60， 此時(shí)它表示的是三角形的面積.,綜合提升,已知甲、乙兩地相距2250千米，一架飛機(jī)以每小時(shí)450千米的速度從甲地飛往乙地，設(shè)飛機(jī)距乙地的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則s與t之間的關(guān)系是什么？,S=2250-450t,（1）當(dāng)飛機(jī)飛行1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)后，分別距乙地多少千米？,當(dāng)t=1時(shí)，s=2250-450 1=1800(千米),當(dāng)t=

8、2時(shí)，s=2250-450 2=1350(千米),當(dāng)t=3時(shí)，s=2250-450 3=900(千米),（2）從上面的計(jì)算中，你可以看出t逐漸增加時(shí)，s是怎樣變化的？并說出理由。,由于s是飛機(jī)距乙地的路程，因此，隨著t的逐漸增加，s將逐漸減小。,（3）飛機(jī)到達(dá)乙地時(shí)，意味著什么？,意味著s=0,即2250-450t=0 解得t=5 即飛機(jī)飛行5小時(shí)可以到達(dá)乙地。,（4）當(dāng)t=0時(shí)，s等于多少？這時(shí)飛機(jī)在什么位置？,將t=0,代入s=2250-450t中， 解得s=2250(千米)，這時(shí)飛機(jī)還在甲地,（5）飛機(jī)飛行的時(shí)間t的變化范圍什么？飛機(jī)距乙地的距離s的變化范圍是什么？,0t5,0s2250,拓展延伸：,計(jì)劃購買50元乒乓球，求所購買的總數(shù) n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式是_。,常見的思維誤區(qū)：（1）沒有分清自變量