數(shù)學人教版九年級上冊《21.2.2公式法》課件.2.2 公式法(黃秋生).ppt

1、義務教育課程標準實驗教科書,九年級 上冊,人民教育出版社,21.2.2 公式法,潮陽區(qū)棉城中學 黃秋生,解：,移項，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顧舊知,用配方法解一元二次方程的步驟,移項；,化二次項系數(shù)為1；,方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；,原方程變形為（x+m）2=n的形式；,如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個根是不是可以普遍適用呢？,新課導入,任何一元二次方程都可以寫成一般形式,你能否也用配方法得出的

2、解呢？,二次項系數(shù)化為1，得,配方,即,試一試,移項，得,因為a0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：,（2）當時，一元二次方程 有實數(shù)根,（1）當時，一元二次方程 有實數(shù)根,（3）當時，一元二次方程沒有實數(shù)根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式。通常用希臘字母表示它，即= b2-4ac。 由上可知當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根。,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當 時，方程有實數(shù)根嗎

3、,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,這里的a、b、c的值分別是什么？,這里的a、b、c的值分別是什么？,這里的a、b、c的值分別是什么？,方程無實數(shù)根。,用公式法解一元二次方程的一般步驟,1. 將方程化成一般形式，并寫出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)當 0 時，代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)當=0時，代入求根公式： 寫出一元二次

4、方程的根： x1 = x2 = _ 。 (c)當0時，方程實數(shù)根。,求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程,解這個方程，得,精確到0.001，x1 1.236，,雖然方程有兩個根，但是其中只有x11.236符合問題的實際意義，所以雕像下部高度應設計為約1.236m,（1）解下列方程：,解：（1）,練 習,解：,解：,解：,解：化為一般式,解：化為一般式,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學習 的成果,小結:,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學習 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、寫出方程的解: x1=?, x2=?,這是收獲的 時刻，讓我 們共享學習 的成果,四、計算一定要細心，尤其是計算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯。,三、當 b2-4ac=0時，一元二次 方程有兩個相等的實數(shù)根。,當 b2-4ac0時，一元二次 方程有兩個不相等的實數(shù)根。,當 b2-4ac0時，一元二次 方程沒有實數(shù)根。,請認真完成作業(yè),P16, 習題21.2 1、4、5,1、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a