06-07-2高數(shù)AB期末試卷答案_第1頁(yè)
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學(xué)號(hào) 姓名 06-07-2高數(shù)A、B期末參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1； 2曲線在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程為；3函數(shù)在區(qū)間內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞減；4設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則； 5 ；6設(shè)連續(xù)，且，已知,則；7已知在任意點(diǎn)處的增量，當(dāng)時(shí)，是的高階無(wú)窮小，已知，則；8曲線的斜漸近線方程是；9若二階線性常系數(shù)齊次微分方程有兩個(gè)特解，則該方程為二.計(jì)算題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分）1計(jì)算不定積分 解：2計(jì)算定積分 解：3計(jì)算反常積分 解：4設(shè) ，求 解：三（本題滿分7分）求曲線自到一段弧的長(zhǎng)度。 解：四（本題共2小題，第1小題7分，第2小題9分，滿分16分）1求微分方程的通解。解：2求微分方程的特解，使得該特解在原點(diǎn)處與直線相切。解：， 由題設(shè)條件得，求得，于是五（本題滿分7分）設(shè)，求積分的最大值。 解：令，得為唯一駐點(diǎn)， ，為在上的最小值，而最大值只能在端點(diǎn)取得。，所以（分）六（本題滿分6分）設(shè)函數(shù)在上存在二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，證明：至少存在一點(diǎn)，使得 。證：， 由于在上連續(xù)，在上存在最大值和最小值，故， 即 ，由介值定理知至少存在一點(diǎn)，使得 3

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