數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊比較線段長短.ppt

1、比較線段的長短,比較線段的長短,七年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）,沈陽市杏壇中學(xué)（西校區(qū)）夏紅,思考：為什么人們都喜歡走捷徑呢？,綠地里本沒有路，走的人多了,探究一:,A,B,“兩點之間的所有連線中，線段最短.”,兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離.,注：距離指的是線段的長度，而不是線段本身.,簡稱：“兩點之間，線段最短”.,A,B,探究一:,下圖中哪棵樹高？哪根鉛筆長？ 窗框相鄰兩條邊哪條邊長？,探究二:比較方法,（3）,（1）,（2）,AB =2厘米,C,D,CD =2.6厘米, ABCD,(或 CDAB),目測法:,度量法:刻度尺,探究二:比較方法,- “數(shù)”,我比你高!,你哪有我高啊!,服了

2、吧!,喔，原來你比我高!,你從中得到什么啟示來比較兩條線段的長短？,探究二:比較方法,D,C,（1）如果點B在線段CD上， 記作ABCD,D,C,（2）如果點B在線段CD的延長線上，,（3）如果點B與點D重合， 記作AB=CD,C,D,疊合法:,探究二:比較方法,“形”,記作ABCD,思考,？,(A),B,在用疊合法比較線段大小時，我們怎么移動線段，使線段的一端重合呢？,A,B,C,D,例：已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.,C,A,B,1、畫射線 AC ；,則線段AB就是所求作的線段.,2、用圓規(guī)量出線段AB的長；,3、用圓規(guī)在射線AC上截取線段AB=AB.,作法：,B,A,探

3、究三:尺規(guī)作圖,已知線段a,b（如圖），用尺規(guī)作一條線段c，使c=a+b.,a,b,作法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a ;,3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b.,線段OC的長度就等于線段a,b的長度和， 即線段OC就是所求作的線段c.,知識應(yīng)用：,你能在線段AB上找出一點，把線段AB分成兩條相等的線段嗎？,A,B,M,如圖：線段AB上的點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB中點 .,探究四:線段中點,例：在直線上順次取出A、B、C三點使AB4cm，BC3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.,解：AB=4cm,BC=3cm AC=AB+

4、BC=4+3=7(cm) O為AC的中點 AO AC=3.5(cm) OBABAO43.50.5(cm),或 OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm）,知識應(yīng)用：,(哈爾濱）已知AB=10cm,直線AB上有一點C，BC=4cm,M是線段AC的中點，求AM的長.,鏈接中考：,當(dāng)點C在線段AB上時， 如圖（1）所示：,當(dāng)點C在AB的延長線上時， 如圖（2）所示：,課后思考：,如圖在一個四邊形各邊上任意取一點，并順次連接它們，想一想你得到的圖形與原四邊形周長哪一個大？為什么？如果是一個五邊形呢？六邊形呢？,二、學(xué)習(xí)了怎樣比較線段的長短 1、度量法：從“數(shù)值”的角度比較. 2、疊合法：從“形”的角度比較.（起點對齊，看終點.）,本節(jié)課你又增長了哪些知識？,三、尺規(guī)作圖 用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段. 概括為:（1）畫（2）量（3）截,一、結(jié)論：兩點之間線段最短.,兩點之間線段的長度