數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊比較線段長短.ppt_第1頁
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1、比較線段的長短,比較線段的長短,七年級數(shù)學(xué)上冊(北師大版),沈陽市杏壇中學(xué)(西校區(qū))夏紅,思考:為什么人們都喜歡走捷徑呢?,綠地里本沒有路,走的人多了,探究一:,A,B,“兩點之間的所有連線中,線段最短.”,兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離.,注:距離指的是線段的長度,而不是線段本身.,簡稱:“兩點之間,線段最短”.,A,B,探究一:,下圖中哪棵樹高?哪根鉛筆長? 窗框相鄰兩條邊哪條邊長?,探究二:比較方法,(3),(1),(2),AB =2厘米,C,D,CD =2.6厘米, ABCD,(或 CDAB),目測法:,度量法:刻度尺,探究二:比較方法,- “數(shù)”,我比你高!,你哪有我高啊!,服了

2、吧!,喔,原來你比我高!,你從中得到什么啟示來比較兩條線段的長短?,探究二:比較方法,D,C,(1)如果點B在線段CD上, 記作ABCD,D,C,(2)如果點B在線段CD的延長線上,,(3)如果點B與點D重合, 記作AB=CD,C,D,疊合法:,探究二:比較方法,“形”,記作ABCD,思考,?,(A),B,在用疊合法比較線段大小時,我們怎么移動線段,使線段的一端重合呢?,A,B,C,D,例:已知線段AB,用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.,C,A,B,1、畫射線 AC ;,則線段AB就是所求作的線段.,2、用圓規(guī)量出線段AB的長;,3、用圓規(guī)在射線AC上截取線段AB=AB.,作法:,B,A,探

3、究三:尺規(guī)作圖,已知線段a,b(如圖),用尺規(guī)作一條線段c,使c=a+b.,a,b,作法:,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a ;,3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b.,線段OC的長度就等于線段a,b的長度和, 即線段OC就是所求作的線段c.,知識應(yīng)用:,你能在線段AB上找出一點,把線段AB分成兩條相等的線段嗎?,A,B,M,如圖:線段AB上的點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB中點 .,探究四:線段中點,例:在直線上順次取出A、B、C三點使AB4cm,BC3cm,如果O是線段AC的中點,求線段OB的長度.,解:AB=4cm,BC=3cm AC=AB+

4、BC=4+3=7(cm) O為AC的中點 AO AC=3.5(cm) OBABAO43.50.5(cm),或 OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm),知識應(yīng)用:,(哈爾濱)已知AB=10cm,直線AB上有一點C,BC=4cm,M是線段AC的中點,求AM的長.,鏈接中考:,當(dāng)點C在線段AB上時, 如圖(1)所示:,當(dāng)點C在AB的延長線上時, 如圖(2)所示:,課后思考:,如圖在一個四邊形各邊上任意取一點,并順次連接它們,想一想你得到的圖形與原四邊形周長哪一個大?為什么?如果是一個五邊形呢?六邊形呢?,二、學(xué)習(xí)了怎樣比較線段的長短 1、度量法:從“數(shù)值”的角度比較. 2、疊合法:從“形”的角度比較.(起點對齊,看終點.),本節(jié)課你又增長了哪些知識?,三、尺規(guī)作圖 用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段. 概括為:(1)畫(2)量(3)截,一、結(jié)論:兩點之間線段最短.,兩點之間線段的長度

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