數(shù)學(xué)人教版七年級上冊絕對值.2.4 絕對值59張ＰＰＴ.ppt

1、1.2 有理數(shù)（第4課時）1.2.4 絕對值,義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級 上冊,課件說明,本節(jié)課學(xué)習(xí)絕對值的意義 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解絕對值的表示方法，理解絕對值的意義，會計算有理數(shù)的絕對值 學(xué)習(xí)重點： 絕對值的代數(shù)意義和幾何意義,知識鞏固,不同的個數(shù)叫做互為相反數(shù).,只有符號,兩,求一個數(shù)的相反數(shù)，只需 即可.,在其前面加上“”號,即a的相反數(shù)是 ,-a,0的相反數(shù)是 .,0,在數(shù)軸上表示相反數(shù)(0除外)的兩個點位于原點的,且與原點的距離.,兩側(cè),相等,多重符號的化簡方法：,“數(shù)數(shù)負(fù)號，偶正奇負(fù).”,引入:兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向、東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處.,B,A,10,1

2、0,(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?,(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?,不同,相同,結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同.,思考：10與10是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，那么它們的方向又有什么關(guān)系？到原點的距離又有什么關(guān)系？,10與10在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是 ，它們的 不同。我們把這個距離10叫做10和10的 。,10,10,10個單位長度,符號,絕對值,想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？你能給大家舉幾對嗎？通過觀察、比較、歸納能得出什么結(jié)論？,10,10,在數(shù)軸上表示-10的點到原點的距離是10,在數(shù)軸上表示10的點到原點的距離是10,數(shù)

3、10的絕對值 是10,符號表示： |10| 10,數(shù)-10的絕對值 是10,符號表示： |-10| 10,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|,一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與 叫做數(shù)a的絕對值,記作： .,一.絕對值的幾何意義,原點的距離,|a|,問題5：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,學(xué)生觀察討論：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值 .,相等,練習(xí):,(1)絕對值是3的數(shù)有幾個?各是什么?,(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?,絕對值是3的數(shù)有兩個，,它們分別是+3，-3.,絕對值是0的數(shù)只有一個0.,不存在絕對

4、值是-2的數(shù).,例如：,| -7 | =,| 10 | =,求10，-7，0的絕對值？,解：,10，,7,| 0 | =,0.,練習(xí)：求下列各數(shù)的絕對值。,19，0，2.3，0.56，,2，6， .,| -19 | =,19，,| 0 | =,0,思考：上述各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？,議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,例如：|3|3，|7|7 ,一個正數(shù)的絕對值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。即 |0|0,而 原點到原點的距離是0,因為正數(shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：,1.一個正數(shù)的絕對值

5、是它本身,2.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),3.0的絕對值是0。即 |0|0,(3)如果a0，那么|a|0,(1)如果a0，那么|a|a,(2)如果a0，那么|a|a,負(fù)數(shù),1.一個數(shù)的絕對值不可能為;,二.絕對值的性質(zhì),2.一個正數(shù)的絕對值是;,它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是;,零的絕對值是;,它的相反數(shù),0,的范圍？,0,化簡: (1)|-0.1|=_； (2)|-101|=_； (3)| |=_；(4)|-6|=_； (5)|y|=_=(y0);(6)| |=_; (7)-|-7.5|=_; (8)-|+8|=_; (9)如果|x|=2，則x=_; (10)如果|x-3|=0,則|x+2|=

6、 .,0.1,101,6,-y,-7.5,-8,2,5,1題目中涉及到14個不同的氣溫，你能把這 14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來嗎？,問題6：請同學(xué)們觀察教科書第13頁思考中的圖，回答下面問題.,2最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？,3你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎 ？應(yīng)怎 樣比較兩個數(shù)的大小呢？,數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),三.有理數(shù)的大小比較,1.正數(shù)0，0 負(fù)數(shù)， 正數(shù) 負(fù)數(shù)；,大于,大于,大于,例如：教材13,1 0, 0 -1, 1 -1, -1 -2.,問題8：說說你對絕對值的認(rèn)識？有理數(shù)怎樣比較大??？,師生共同歸納：

7、 （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0,（2）若a為有理數(shù)，則|a|,（3）零作為一個特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：,方法2正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 .,絕對值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對 值是它本身,（4）有理數(shù)比較大小的方法：,方法1數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總 比左邊的大；,問：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？,哈爾濱 20,北京 10,上海 0,武漢 5,廣州 10,請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?,想一想,記住了嗎？,有理數(shù)大小的比較方法： 一、數(shù)軸比較法:,

8、想一想,有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?,例1 在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“”號連接。,解：,-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：,將它們按從小到大的順序排列為：,5 3 0 4 .,思考:兩個負(fù)數(shù)如何比較大小？,2.兩個負(fù)數(shù),絕對值大的 .,反而小,例如：比較下列各數(shù)的大小,(1) (-1)和(+2);,解:,(-1),1,(+2),-2, 1-2,(-1)(+2).,都記住了嗎？,有理數(shù)大小的比較方法： 一、數(shù)軸比較法:,1、 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零， 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。,2、兩個正數(shù)比較大小，,兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值

9、大的數(shù)反而小。,二、直接比較法：,絕對值大的數(shù)大；,(2) 和 ;,解:,=,(3) -(-0.3)和 ;,解:,-(-0.3)=,0.3,練習(xí):判斷對錯,(1)|1.4|0 ( ),(2)|0.3|0.3| ( ),(3)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).( ),(4)絕對值最小的數(shù)是0。( ),(5)如果數(shù)a的絕對值等于a， 那么a一定為正數(shù)。( ),(6)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)。( ),(7)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右。( ),(8)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn) ( ),(9)若ab，則|a|b|( ),(10)若|a|b|，則ab.( ),隨堂

10、練習(xí),一、求下列各數(shù)的絕對值 | 8 | = ( ) | -2 | = ( ) | 20 | = ( ) |-1.5| = ( ) | 7.8 | = ( ) |-1000| = ( ),8 20 7.8,2 1.5 1000,求有理數(shù)a和- a的絕對值.,解：a為任意有理數(shù),當(dāng)a0時,當(dāng)a=0時，,當(dāng)a0時，,已知,，求x,y的值.,分析：此題考,查絕對值概念的,運用，因為,任何有理數(shù)a的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即,.,所以,，而兩個,非負(fù)數(shù)之和,為0，則這兩個數(shù)均為0，所,以可求出x,y的值,解：,又,，即,課堂小結(jié),1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。 3，(1)如果a0，那么

11、|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 2,溫故知新,1. 概念：,數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離,用 a 表示 。,2、 一個數(shù)的絕對值的求法：,一個正數(shù)的絕對值是它本身， 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0的絕對值是0,2.表示2.8的點與原點的距離是_， 即2.8的絕對值_是記作.,1.表示+7的點與原點的距離是,即+7的絕對值是,記作.,練習(xí)：,3.表示0的點與原點的距離是 ，即0的絕對值是 ,記作 .,4. 表示-5的點與原點的距離是，即-5的絕對值是 ,作 .,7,7,+77,2.8,2.8,2.82.8,0,0,00,5,5,-55

12、,一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是_.,正數(shù)或零,如果一個數(shù)的絕對值等于 4，那么這個數(shù)等于_.,4,如果| a | = 6，那么 a 等于_.,6,絕對值小于4的整數(shù)有_個,分別是 _.,7,-3,-2,-1,0,1,2,3,填一填,（1）絕對值小于 3 的整數(shù)有_.,（2）絕對值不大于 3 的負(fù)整數(shù)是_.,（3）絕對值大于 2/3 而小于 8/3 的整數(shù)是_.,-2，-1，0，1，2,-3，-2，-1,1，2,判斷題,（1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（ ）,（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等（ ）,(3)如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身（ ）,(4)如果一個數(shù)

13、的絕對值是它本身, 那么這個數(shù)是正數(shù)（ ）,練習(xí)： 計算 (2) (3) (4),=2+3 =5,(1)當(dāng)a是正數(shù)時，a_； (2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a； (3)當(dāng)a=0時，a。,a,-a,0,任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!,|a|0,試一試:,若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?,例1 若：|x-3|+|y-2|=0, 求：X，y的值；,典型例題,解：,又,，即,挑戰(zhàn)自我,-2,1,解：,又,，即,|a+2|0;|b-1|0,|a+2|+|b-1|=0,|a+2|=0 |b-1|=0,a+2=0 b-1=0,a=-2 b-1=1,典型例題,例2 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置

14、如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結(jié)果為 ( ) A2a+3b-c B3b-c Cc- b Dc+b,D,根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置式子 |a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡為-a+b+(b+a)+(c-b) =b+c,小結(jié):,一個正數(shù)的絕對值是它本身； 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 零的絕對值是零。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。,任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!,|a|0,若字母a表示一個有理數(shù), 則a的絕對值等于,判斷： (1)一個數(shù)的絕對值是 2，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 (7)若ab，則|a|b|。 (8)若|a|b|，則ab。 (9)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。,2、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：,則|a| =_,4、如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是_,5. 如果|x|=2，則x=_,課堂升華,a,0,2,-a,3.25,0.74,2,2、知道一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù),.絕對