浙教版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《特殊平行四邊形》(含答案) .doc

1、浙教版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)特殊平行四邊形一 、選擇題如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列說法錯(cuò)誤的是()A.ABDCB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC；ABC=90；AC=BD；ACBD.四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（ ） A.選 B.選 C.選 D.選菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（ ）A.一般四邊形 B.平行四邊形 C.矩形 D.菱形在矩形ABCD中，AB=

2、1，AD=，AF平分DAB，過C點(diǎn)作CEBD于E，延長(zhǎng)AF.EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED正確的是（ ） A. B. C. D.如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（） A. B.2 C.2 D.如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，EF與CD交于點(diǎn)M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長(zhǎng)均為2，則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（ ） 如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EFAD,與AC、DC分別

3、交于點(diǎn)G,F,H為CG的中點(diǎn),連接DE，EH，DH，F(xiàn)H.下列結(jié)論： EG=DF； AEH+ADH=180； EHFDHC； 若=，則3SEDH=13SDHC，其中結(jié)論正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二 、填空題如圖,菱形紙片ABCD中,A=60,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則DEC的大小為 將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是 如圖,一張寬為6cm的矩形紙片,按圖示加以折疊,使得一角頂點(diǎn)落在AB邊上,則折痕DF= cm.如

4、圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處若CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 三 、解答題如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180。（1）求證：四邊形ABCD是矩形;（2）若ADF:FDC=3:2，DFAC，則BDF的度數(shù)是多少？ 如圖，已知在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE.過點(diǎn)C作CFBD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DF.求證：（1）ODEFCE；（2）四邊形ODFC是菱形.在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊

5、上一點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)E，F(xiàn)是AP上的兩點(diǎn)，連接DE，BF，使得AED=ABC，ABF=BPF求證：(1)ABFDAE；(2)DE=BF+EF如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（1，n）（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出滿足不等式kx+b0的解集；（3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長(zhǎng)為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn)E（a，a），如圖，當(dāng)曲線y=（x0）與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍參考答案BBB.CDBA【解答】解：四邊形ABCD為正方形，EFAD，EF=AD=CD，ACD=45，GFC=90，CFG為等腰

6、直角三角形，GF=FC，EG=EFGF，DF=CDFC，EG=DF，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC（SAS），HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADFHDC=AEF+ADF=180，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC（SAS），故正確；=，AE=2BE，CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)H=GH，F(xiàn)HG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EGHDFH（SAS

7、），EHG=DHF，EH=DH，DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD為等腰直角三角形，過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=x，CD=6x，則SDHC=HMCD=3x2，SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正確；故選：D一 、填空題答案為：75答案為：y=0.5x+90答案為：8；故答案為：16或4 二 、解答題（1）證明：AO=CO，BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC=ADC=90，四邊形ABCD是矩形；（2）解：ADC=90，ADFFDC=32，F(xiàn)DC=36，D

8、FAC，DCO=9036=54，四邊形ABCD是矩形，OC=OD，ODC=54，BDF=ODCFDC=18證明：（1）CFBD，ODE=FCE，E是CD中點(diǎn)，CE=DE，在ODE和FCE中，ODEFCE（ASA）；（2）ODEFCE，OD=FC，CFBD，四邊形ODFC是平行四邊形，在矩形ABCD中，OC=OD，四邊形ODFC是菱形.證明：(1)四邊形ABCD是菱形，AB=AD，ADBC，BOA=DAE，ABC=AED，BAF=ADE，ABF=BPF，BPA=DAE，ABF=DAE，AB=DA，ABFDAE(ASA)；(2)ABFDAE，AE=BF，DE=AF，AF=AE+EF=BF+EF，DE=BF+EF【解答】解：（1）點(diǎn)A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=21=2，反比例函數(shù)解析式為y=；點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=n，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）將點(diǎn)A（2，1）、點(diǎn)B（1，2）代入y=kx+b中得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x1（2）不等式x1（）0可變形為：x1，觀察兩函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方，滿足不等式kx+b0的解集為2x0或x1（3）過點(diǎn)O、E作直線OE，如圖所示點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a），直線OE的解析式為y=x四邊形EFDG是邊長(zhǎng)為1的正方形，且