韶關(guān)市2017屆高一下學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué))

1、韶關(guān)市2017屆高一下學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，則（ ）A B C D2.的值為（ ）A B C D3.已知直線與直線平行，則的值是（ ）A B C D 4.已知向量，則( )A B C. D5.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為如下圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于的約有( )A輛 B輛 C.輛 D輛6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C. D7.點(diǎn)

2、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）A B C. D8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積是（ ）A B C. D9.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在邊上，且，則用向量表示為( )A B C. D10.“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明，如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方向拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）A B C. D11.已知以下四個(gè)結(jié)論：函

3、數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為；函數(shù)的最小正周期為；的表達(dá)式可以改寫為；若，則其中，正確的結(jié)論是（ ）A B C. D 12.已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)圖像如圖所示，若，且，則( )A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)，則 14.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，以這次測(cè)試成績(jī)?yōu)榕袛嘁罁?jù)，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)穩(wěn)定性較差的是 （填“甲、乙”）15.若直線與圓相切，則實(shí)數(shù) 16.如圖所示，摩天輪的半徑為米，點(diǎn)距地面高度為米，摩天輪做勻速運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)一圈，以點(diǎn)為原點(diǎn)，過點(diǎn)且平行與地平線的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)（且

4、在最低點(diǎn)開始時(shí)），設(shè)在時(shí)刻（分鐘）時(shí)點(diǎn)距地面的高度（米），則與的函數(shù)關(guān)系式 在摩天輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，點(diǎn)到地面的距離不小于米的時(shí)間長(zhǎng)度為 （分鐘）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知，求： ()；（）18. 已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）說明函數(shù)的圖像可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到；（）若是第二象限的角，求19.某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下圖所示（噸）為該商品進(jìn)貨量，（天）為銷售天數(shù)）：（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖：（）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出

5、關(guān)于的線性回歸方程；（）根據(jù)（）中的計(jì)算結(jié)果，若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨該商品噸，預(yù)測(cè)需要銷售天數(shù)；參考公式和數(shù)據(jù)：20.如圖，在三棱柱中，底面是等邊三角形，且平面,為的中點(diǎn)，() 求證：直線平面；() 若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積；21.已知圓心在原點(diǎn)的圓被直線截得的弦長(zhǎng)為() 求圓的方程；() 設(shè)動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；22.已知函數(shù)() 求證：；（）若對(duì)任意的，使得有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若時(shí)，函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空

6、題13. 14. 甲 15. 16.（1） ；（2） 三、解答題17.解：（）所以，（） 18.解：（）由可知，函數(shù)的最小正周期為令，則的增區(qū)間是,由，解得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）將和圖像縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)為原來的倍得到的圖像，將和圖像向左平移得到的圖像，將的圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來的倍得到的圖像或，將和圖像向左平移，得到的圖像，將縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來的得到的圖像，將圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來的倍得到的圖像.（）由知，所以，即，又是第二象限的角，所以，所以19.解：（）散點(diǎn)圖如圖所示：（）依題意，回歸直線方程為（）由（）知，當(dāng)時(shí)，即若一次性買進(jìn)蔬菜噸，則預(yù)計(jì)需要銷售約天.20.解：()連接交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以，又平面，又平面，所以平面.（）三棱錐的體積，其中點(diǎn)到平面的距離，又，所以21.解：（）圓心到直線的距離，由圓的性質(zhì)可得，所以，圓的方程為；（） 設(shè)，由得，,所以若直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則，即所