2015年第十三屆五年級希望杯2試真題

1、第十三屆小學(xué)“ 希望杯” 全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試一、 填空題( 每小題5分, 共6 0分. )1. 用3、 4、 7、 8這4個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)( 每個數(shù)字只能使用一次, 且必須使用) , 它們的乘積最大是 .2. 有三個自然數(shù), 它們的和是2 0 1 5, 兩兩相加的和分別是m+1, m+2 0 1 1和m+2 0 1 2, 則m= .3. 用1、 2、 3、 5、 6、 7、 8、 9這8個數(shù)字最多可以組成 個質(zhì)數(shù)( 每個數(shù)字只能使用一次, 且必須使用) .4. 一次數(shù)學(xué)競賽中, 某小組1 0個人的平均分是8 4分, 其中小明得9 3分, 則其他9個人的平均分是 分.5. 同時擲4個

2、相同的小正方體( 小正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1、 2、 3、 4、 5、 6) , 則朝上一面的4個數(shù)字的和有 種.6. 某長方體的長、 寬、 高( 長、 寬、 高均大于1)是三個彼此互質(zhì)的自然數(shù), 若這個長方體的體積是6 6 5, 則它的表面積是 .7. 大于0的自然數(shù)n 是3的倍數(shù), 3 n是5的倍數(shù), 則n的最小值是 .8. 從1、 2、 3、 4、 5中任取3個組成一個三位數(shù), 其中不能被3整除的三位數(shù)有 個 .9. 觀察下表中的數(shù)的規(guī)律, 可知第8行中, 從左向右第5個數(shù)是 .第1行 1第2行 2 3 4第3行 5 6 7 8 9第4行 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1

3、 5 1 6第5行 1 7 1 8 1 9 2 0 1 0. 如果2頭?？梢該Q4 2只羊, 3只羊可以換2 6只兔, 2只兔可以換3只雞, 則3頭?？梢該Q 只雞.1 1. 用一根3 4米長的繩子圍成一個矩形, 且矩形邊長都是整數(shù)米, 共有 種不同的圍法( 邊長相同的矩形算同一種圍法) .1 2. 將五位數(shù)“ 1 2 3 4 5”重復(fù)寫4 0 3次組成一個2 0 1 5位數(shù): “ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5” , 從左往右, 先刪去這個數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字, 得到一個新數(shù); 再刪去新數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;按上述規(guī)則一直刪下去, 直到剩下一個數(shù)字為止,

4、則最后剩下的數(shù)字是 .二、 解答題( 每小題1 5分, 共6 0分. )每題都要寫出推算過程.1 3. 甲、 乙兩船順流每小時行8千米, 逆流每小時行4千米. 若甲船順流而下, 然后返回; 乙船逆流而上, 然后返回. 兩船同時出發(fā), 經(jīng)過3小時同時回到各自的出發(fā)點, 在這3小時中有多長時間甲、 乙兩船同向航行?1 4.圖1中有多少個三角形?1 5. 如圖2, 在一個平行四邊形紙片上剪去甲、 乙兩個直角三角形. 甲直角三角形的兩條直角邊分別為8 c m和5 c m, 乙直角三角形的兩條直角邊分別為6 c m和2 c m. 求圖中陰影部分的面積.1 6. 有1 5 8個小朋友排成一排, 從左邊第一個人起( 第一個人發(fā)一個蘋果)