數(shù)列的綜合應(yīng)用.ppt

1、高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),專題研究二數(shù)列的綜合應(yīng)用,高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),例1已知等比數(shù)列an的公比為q，前n項的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列 (1)求q3； (2)求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列 【解析】(1)法一：由S3，S9，S6成等差數(shù)列， 得S3S62S9， 若q1，則S3S69a1,2S918a1， 由a10，得S3S62S9，與題意不符，q1. 由S3S62S9，,專題講解,題型一 等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),題型二 數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用,高考調(diào)研 新

2、課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),探究2數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要有以下兩類：已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題；已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，解決此類問題一般要充分利用數(shù)列的范圍、公式、求和方法對式子化簡變形,高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),題型三 數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、解析幾何的綜合應(yīng)用 例3(2011皖南八校)設(shè)曲線yx2x2lnx在x1處的切線為l，數(shù)列an的首 項a1m(其中常數(shù)m是正奇數(shù))，且對任意nN*，點(n1，an1ana1)均 在直線l上 (1)求出an的通項公

3、式； (2)令bnnan(nN*)，當ana5恒成立時，求出n的取值范圍，使得bn1bn成 立 【思路分析】問題(1)可先利用求導(dǎo)公式求得直線的斜率，進而求出直線方 程，利用累加法即求得數(shù)列的通項公式；問題(2)是恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為數(shù) 列的單調(diào)性問題進而求得數(shù)列的最小值,高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),即bn1bn成立. n的取值范圍是n7，且nN*. 探究3本題把數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等知識巧妙地融合在一起，具有較強的綜合性，在解決數(shù)列知識與其他章節(jié)知識的綜合題時，要注意思維角度與解題途徑的選擇，提高數(shù)字變形轉(zhuǎn)換、推理等綜合能力 思考題3已

4、知函數(shù)f(x)x24，設(shè)曲線yf(x)在點(xn，f(xn)處的切線與x軸的交點為(xn1,0)(nN*)，其中x1為正實數(shù) (1)用xn表示xn1.,高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),例題四 數(shù)列的實際應(yīng)用 例4(2010湖北卷)已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位：m2)，其中有部分舊住房需要拆除當?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同時也拆除面積為b(單位：m2)的舊住房 (1)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式； (2)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？(計算時取 1.151.6),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),高考調(diào)研 新課標高考總復(fù)習(xí),思考題4某市2003年共有1萬輛燃油型公交車有關(guān)部門計劃于2004年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%，試問： (1)該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車？,