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文檔簡介
1、第十九章達標測試卷時間: 100 分鐘滿分: 120 分一、選擇題 (每題 3 分,共 30 分)1.正多邊形的一個內(nèi)角是120,則這個正多邊形的邊數(shù)為()A 4B8C6D122矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是()A 鄰邊相等B四個角都是直角C對角線相等D對角線互相平分3下列選項中,不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的是 ()A ADBC,AB CDBABCD,ABCDC ADBC,AB DCDABDC,ADBC4如圖,在平行四邊形ABCD 中,AD 7,CE 平分 BCD 交 AD 邊于點 E,且AE4,則 AB 的長為 ()5A 4B3C.2D2(第 4 題)(第 5 題 )(第 6
2、 題 )(第 7 題)5如圖,在矩形 ABCD 中,對角線 AC,BD 相交于點 O,AOB60,AC6cm,則 AB 的長是 ()A 3 cmB6 cmC10 cmD12 cm6已知:如圖,四邊形ABCD 是菱形,對角線AC, BD 交于點 O.求證: ACBD.以下是排亂的證明過程:又 BODO; AOBD,即 AC BD;四邊形 ABCD 是菱形; ABAD.證明步驟正確的順序是 ()A BC D第1頁共10頁7如圖,已知點 E, F, G,H 分別是菱形 ABCD 各邊的中點,則四邊形EFGH是()A 正方形B矩形C菱形D平行四邊形8將矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊,恰好得到
3、菱形AECF.若 AB 3,則菱形 AECF 的面積為 ()A 1B22C23D4(第 8 題 )(第 9 題 )(第 10 題)9如圖,在 RtABC 中, A90,AB3,AC4,P 為邊 BC 上一動點,PEAB 于 E, PFAC 于 F,則 EF 的最小值為 ()A 2B2.2C2.4D2.510如圖,在 ABC 中, O 是 AC 上一動點,過點O 作直線 MN BC.設(shè) MN 交BCA 的平分線于點 E,交 ABC 的外角平分線于點F,當點 O 運動到 AC的中點,且 ACB()時,四邊形 AECF 是正方形A 30B45C60D90二、填空題 (每題 3 分,共 12 分)11
4、一個多邊形的內(nèi)角和等于900,則這個多邊形是 _邊形12如圖,在 ?ABCD 中,對角線 AC,BD 相交于點 O,點 E 是 AB 的中點, OE 5 cm,則 AD 的長為 _cm.(第 12 題 )(第 13 題)(第 14 題)13如圖,在四邊形ABCD 中,對角線 ACBD,垂足為 O,點 E、F、G、 H分別為邊 AD、AB、BC、CD 的中點若 AC8,BD6,則四邊形 EFGH的面積為 _第2頁共10頁14如圖,在正方形 ABCD 中,邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC 和 CD 上下列結(jié)論: CE CF; AEB75; BEDF EF; S 正方形
5、 ABCD 2 3.其中正確的序號是 _ (把你認為正確的都填上 )三、 (每題 5 分,共 10 分 )15若一個多邊形的內(nèi)角都相等,其中一個內(nèi)角與它的外角的差為 100,求這個多邊形的邊數(shù)16如圖,四邊形 ABCD 是菱形,對角線 AC 與 BD 相交于點 O, AB 5, OA4,求 BD 的長(第 16 題)四、 (每題 6 分,共 12 分 )17如圖,已知 D 是 ABC 的邊 AB 上一點, CEAB,DE 交 AC 于點 O,且OA OC.猜想線段 CD 與線段 AE 的位置關(guān)系和大小關(guān)系,并加以證明第3頁共10頁(第 17 題)18如圖,在?ABCD 中,作對角線 BD 的垂
6、直平分線 EF,垂足為 O,分別交 AD、BC 于 E、F,連接 BE、DF .求證:四邊形BFDE 是菱形(第 18 題)五、 (每題 7 分,共 14 分 )19如圖,在 ABC 中, ACB90,點 D,E 分別是邊 BC,AB 的中點,連接 DE 并延長至點 F,使 EF2DE,連接 CE,AF.(1)求證: AF CE;(2)當 B 30時,試判斷四邊形ACEF 的形狀并說明理由(第 19 題)20如圖,已知矩形 ABCD 中,E 是 AD 邊上一個動點, 點 F、G、H 分別是 BC、BE、CE 的中點(1)求證: BGF FHC ;第4頁共10頁(2)設(shè) AD a,當四邊形 EG
7、FH 是正方形時,求矩形ABCD 的面積(第 20 題)六、 (7 分 )21如圖, ?ABCD 中,點 O 是 AC 與 BD 的交點,過點 O 的直線與 BA、DC 的延長線分別交于點E、 F.(1)求證: AOE COF ;(2)連接 EC、 AF,則 EF 與 AC 滿足什么條件時,四邊形AECF 是矩形,并說明理由(第 21 題)七、 (7 分 )22已知:如圖,在平行四邊形ABCD 和矩形 ABEF 中, AC 與 DF 相交于點 G.(1)試說明 DF CE;第5頁共10頁(2)若 ACBFDF ,求 ACE 的度數(shù)(第 22 題)八、 (8 分 )23如圖,將三角板放在正方形
8、ABCD 上,使三角板的直角頂點 E 與正方形 ABCD 的頂點 A 重合,三角板的一直角邊交 CD 于點 F,另一直角邊交 CB的延長線于點 G.(1)求證: EF EG;(2)如圖,移動三角板,使頂點E 始終在正方形 ABCD 的對角線 AC 上,其他條件不變 (1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;若 EC2,試求四邊形 EFCG 的面積(第 23 題)答案一、 1.C2.D3.C4.B5.A6.B7B點撥:連接 AC 和 BD,如圖(第 7 題)E、F、G、 H 分別是菱形 ABCD 各邊的中點,第6頁共10頁11EHBDFG,EFACHG,EH FG 2
9、BD,EFHG2AC,四邊形 EFGH 為平行四邊形,四邊形 ABCD 是菱形, AC BD, EFFG, ?EFGH 是矩形8 C 點撥:設(shè) BEx,則 AE 3 x,四邊形 AECF 是菱形, CE3 x,F(xiàn)CO ECO, ECO ECB, ECO ECB FCO30,2BE CE,CE2x,2x3x,解得 x 1,CE 2,在 RtBCE 中,利用勾股定理可得出 BC EC2BE2 2212 3,又 AEABBE31 2,菱形的面積 AEBC2 3.故選 C.9 C 點撥:連接 AP, BAC90,PEAB,PFAC, BAC AEP AFP90,四邊形 AFPE 是矩形, EF AP,
10、要使 EF 最小,只要 AP 最小即可,過 A 作 APBC 于 P,此時 AP 最小,在 RtBAC中, BAC90,AC4,AB3,由勾股定理得 BC5,由三角形11面積公式得 43 5AP, AP 2.4,即 EF2.4,故選 C.2210D點撥:如圖,過點 E,F(xiàn) 作 EHBD,F(xiàn)G BD, CE,CF 為 ACB, ACD 的平分線, ECF 90, MN BC, FEC ECH, ECH ECO, FEC ECO, OE OC,同理 OC OF,OEOF,點 O 運動到 AC 的中點, OAOC,四邊形 AECF 為矩形,若 ACB90,則 CE CF,四邊形 AECF 為正方形故
11、選 D.(第 10 題)二、 11. 七12101312點撥:點 E、F、G、H 分別為四邊形 ABCD 的邊 AD、AB、BC、1CD 的中點, EFBDHG,EFHG2BD3,EHACGF,1EH GF 2AC4,四邊形 EFGH 是平行四邊形又 ACBD, EF FG,四邊形 EFGH 是矩形,四邊形 EFGH 的面積 EFEH第7頁共10頁3412.14點撥:因為 ABAD,AEAF,所以 RtABERtADF ,所以 BEDF ,所以 CECF,正確;由得 CEF45,因為 AEF60,所以 AEB 75,正確;如圖,連接 AC 交 EF 于 M,易得AC EF,所以 EM CM1,
12、所以 AC 3 1,所以正方形 ABCD 的面積為( 31)22 2 3,正確(第 14 題)三、 15.解:設(shè)這個多邊形的外角為x,則內(nèi)角為 (100 x), 100xx180, x40,多邊形的每個內(nèi)角都相等,每個外角也相等,360這個多邊形的邊數(shù)為9.4016解:四邊形ABCD 是菱形, OD OB,AC BD,在 RtAOB 中, OB AB2OA2 5242 3, BD2OB 6. 四、 17.解: CDAE 且 CDAE證明: CEAB, ADO CEO, DAO ECO.又 OAOC, ADO CEO, ADCE,四邊形 ADCE 是平行四邊形,CDAE,CD AE.18證明:
13、EF 垂直平分 BD,BODO, EOD FOB90,四邊形 ABCD 是平行四邊形,ADBC, EDO FBO, EOD FOB,EOFO,第8頁共10頁EF 與 BD 互相垂直平分,四邊形 BFDE 是菱形1五、19. (1)證明:點 D,E 分別是邊 BC,AB 的中點, DE AC,且 DE2AC,即 AC 2DE,EF 2DE, EF AC, EF 綊 AC,四邊形 ACEF 是平行四邊形,AF CE.(2)解:四邊形 ACEF 是菱形1理由如下:在RtABC 中, E 為 AB 中點, EC 2AB,1 B 30, AC2AB,ACEC,又四邊形 ACEF 是平行四邊形,四邊形 A
14、CEF 是菱形20 (1)證明:點 F 是 BC 邊的中點,BFFC,點 G、H 分別是 BE、CE 的中點,GF,F(xiàn)H 是 BEC 的中位線,11GF2EC HC,F(xiàn)H 2BE BG,BF FC,在BGF 和FHC 中,BG FH ,F(xiàn)G CH, BGF FHC.(2)解:如圖,連接 EF,當四邊形 EGFH 是正方形時,有 BEC 90,F(xiàn)G GEEHFH ,GF,F(xiàn)H 是 BEC 的中位線,BECE, BEC 是等腰直角三角形,第9頁共10頁111EFBC,EF2BC2AD2a,112S 矩形 ABCDADEFa2a .2a(第 20 題 )六、 21. (1)證明:四邊形ABCD 是平行四邊形, AOOC,ABCD,AEO CFO,在 AOE 與 COF 中, AEO CFO, AOE COF,AOCO, AOE COF.(2)解:當 EF 與 AC 滿足 EFAC 時,四邊形 AECF 是矩形理由如下:由 (1)可知
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