湖南省瀏陽(yáng)一中株洲二中等湘東五校2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題理

1、湖南省瀏陽(yáng)一中、株洲二中等湘東五校學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題 理注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。. 若 1 2iz5i，則 z 的值為（）. 3.5.3.5. 設(shè)集合 A x 0x2 ， B x x1 ，則 A(CR B) (). x 0 x 1.x

2、0 x 1.x1 x 2.x 0 x 2.隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來(lái)，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，某市創(chuàng)新性的采用“公建民營(yíng)”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取個(gè)中心進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有號(hào)號(hào)和號(hào)，則下面號(hào)碼中可能被抽到的號(hào)碼是（）.設(shè)等差數(shù)列an，且a13，a2a636，的前n項(xiàng)和為S8（）則數(shù)列 an. 144. 函數(shù) f ( x)ln x2x2) 處的切線方程為（）x的圖像在點(diǎn) (1,.2x y 4 0.2x y 0.x y 1 0.x y 3 0. 在平行四邊形

3、ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)OEOD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD， 是線段交于點(diǎn) F . 若 ACa, BDb, 則 AF（）1 / 5.1 a1 b.1 a1 b.2 a1 b.1 a2 b42243333. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示, 其中俯視圖的曲線部分是四分之一圓弧, 該幾何體的表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（中點(diǎn)），幾何體的表面的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此幾何體的側(cè)面上從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（）。yx2正視圖側(cè)視圖俯視圖2121 5 174. 已知點(diǎn)為雙曲線x2y21的左支上一點(diǎn)， 其左右焦點(diǎn)分別為F1 、F2 ，點(diǎn)是線段 MF 2 的259中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且ON , 則

4、MF1F2 的周長(zhǎng)等于 ().262 34.1834如圖所示 , 在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)任取一點(diǎn), 用表示事件“點(diǎn)恰好取自曲線yx2 與直線y 1及軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”表示事件“點(diǎn)恰好取自陰影部分內(nèi)”P( N M )等于, 則() 1.1.1.145672 / 5. 拋物線 y 24 x 的焦點(diǎn)為 , 點(diǎn) P x, y 為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn), 又已知點(diǎn) (), 則PA的最大PF值是 ()2232. 三棱錐中，5， 13，則三棱錐的外接球的表面積是（） 29 14 64 10. 設(shè)函數(shù) f ( x)e x x0 ,則函數(shù) yf fx 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）個(gè)ln x x0 ,二、填空題：本題共小題，每小

5、題分，共分。x2 y20. 若 x， y滿足約束條件 xy10 ，則 z3x 2y的最小值為y0. 安排名大學(xué)畢業(yè)生到個(gè)單位工作, 每個(gè)大學(xué)生都要安排一個(gè)單位, 每個(gè)單位至少安排一名大學(xué)畢業(yè)生 , 則不同的安排方式共有種（用數(shù)字填寫答案）. 記 Sn 為數(shù)列an 的前 n項(xiàng)和，若 Sn2ann，則 an16.已知函數(shù) f (x)2cos( x)sin( 2x)，則 yf (x)的最大值為_84三、解答題：共分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第、題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：分。.（分）在 ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為、 、

6、已知bsinAacos(B) .a b c6（）求角 B 的大??；（）設(shè)a 2，c求 sin(2 A B) 的值 .3，. （分） 已知梯形 BFEC 如圖（）所示，其中 EC5 ， BF 4，四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為2的正方形，現(xiàn)沿AD 進(jìn)行折疊，使得平面 EDAF平面 ABCD ，得到如圖（）所示的幾3 / 5何體（）求證：平面AEC平面 BDE ；（）已知點(diǎn)H 在線段 BD 上，且 AH 平面 BEF ，求 FH 與平面 BFE 所成角的正弦值圖圖 ( 分 ) 已知橢圓 C : x2y21(ab 0) 的左、右頂點(diǎn)分別為A1 , A2 , 以線段 A1 A2為a2b2直徑的圓與直線 b

7、xay2ab0相切，為上頂點(diǎn)。() 求橢圓的離心率 ;() 當(dāng)時(shí)，若不過(guò)的動(dòng)直線l 與橢圓交于兩點(diǎn) , 且 BP BQ 0 , 求證 : 直線 l 過(guò)定點(diǎn) , 并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) . ( 分 ) 隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng). 某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò) 1kg 的包裹收費(fèi)元件； 重量超過(guò) 1kg的包裹，在收費(fèi)元件的基礎(chǔ)上，每超過(guò)1kg （不足 1kg，按 1kg計(jì)算）需再收元件 .該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：包裹重量（單位：）(包裹件數(shù)公司對(duì)近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：包裹件數(shù)范圍包裹件數(shù)（近似處理）天數(shù)以上數(shù)據(jù)已做近似

8、處理，并將頻率視為概率.（）計(jì)算該公司未來(lái)天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在 之間的概率；（）估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)， 公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余的用作其他費(fèi)用 . 目前前臺(tái)有工作人員人，每人每天攬件不超過(guò)件，日工資元 . 公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者， 是否裁減工作人員人？4 / 521(12分）已知函數(shù)f ( x)x2m ln( x 1).（）討論的單調(diào)性；1f (x)（2）若函數(shù) f ( x)有兩個(gè)極值點(diǎn) x1、 x2，且 x1x2，求證： 2f(x 2 )x1 2x1 ln 2（二）選考題：共分。請(qǐng)考生在第、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。. 選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 C1 的方程為 y k