9、正方體表面的另類構(gòu)成

1、正方體表面的另類構(gòu)成認(rèn)識正方體表面構(gòu)成的最好辦法，莫過于用紙糊一個正方體。用紙糊一個正方體并不難，正方體有6個面，都是正方形，只要把紙剪成下面的形狀，再折一折糊起來就行了：曾經(jīng)有一位網(wǎng)友總結(jié)過，正方體表面的展開圖有以下4類11種：無論把紙剪成哪一種形狀，都可以糊成正方體。為了記住這些形狀，這位網(wǎng)友還獨出心裁地編了一首既有風(fēng)趣又朗朗上口有歌訣：幺四幺，幺在走，六種擺法不用愁；二三幺，二當(dāng)頭，下面添一塊就像狗；二二二，上高樓；三三兩排尾碰頭。不過，要是以為只有這11種剪法，那可就大錯特錯了，實際上剪法有無數(shù)種。取一塊長是寬3倍的長方形紙，只要沿著下面圖中的實線把紙剪成兩塊，再按虛線折起來，就可以糊

2、成一個正方體。大家一定會注意到，上面四種方法的“剪開線”都是折線，這已經(jīng)夠出人意料的了，而實際上，“剪開線”還可以是曲線，甚至是任意一條曲線，只要自己不相交就可以，所以剪的方法有無數(shù)種。方法是：畫一條連接A、B兩點的任意曲線；再把這條曲線繞B點旋轉(zhuǎn)90，得到一條連接B、C兩點的曲線；再把后一條曲線繞C點旋轉(zhuǎn)180，得到一條連接C、D兩點的曲線；最后再把從A到D的曲線繞D點旋轉(zhuǎn)180，得到一條連接D、E兩點的曲線。這樣就得到一條由任意曲線組成的“剪開線”。沿著這條曲線把紙剪成兩塊，再按虛線折起來，竟然可以糊成一個正方體，真有點匪夷所思，不經(jīng)過親自實踐真是很難相信，而事實千真萬確就是這樣。那就動手試試吧！上面這些另類的剪法取材于美國娛樂數(shù)學(xué)雜志。多年前，當(dāng)我第一次接觸這份材料的時候，看到“娛樂”竟然會跟“數(shù)學(xué)”聯(lián)姻，著實引起我一番沉思：原來思維一旦擺脫了定勢的桎梏，任憑靈感在智慧的天空中自由翱翔，竟然會有如此不可思議的佳境。也就是從那時起，使我對數(shù)學(xué)又有了新的認(rèn)識，更加堅定了我喜歡數(shù)學(xué)熱愛數(shù)學(xué)的信念，漸漸地，數(shù)學(xué)成了我快樂的源泉，成為我的一種心靈需求和精神享受。當(dāng)年，我按照上面所說的方法真的糊成一個正方體的時候，那份高興勁兒至今仍然回蕩在我的腦海里。今天，把它介紹給有共同愛好的同行和網(wǎng)友們，也是為了能夠讓大家分