9、正方體表面的另類構(gòu)成

1、正方體表面的另類構(gòu)成認(rèn)識(shí)正方體表面構(gòu)成的最好辦法，莫過(guò)于用紙糊一個(gè)正方體。用紙糊一個(gè)正方體并不難，正方體有6個(gè)面，都是正方形，只要把紙剪成下面的形狀，再折一折糊起來(lái)就行了：曾經(jīng)有一位網(wǎng)友總結(jié)過(guò)，正方體表面的展開(kāi)圖有以下4類11種：無(wú)論把紙剪成哪一種形狀，都可以糊成正方體。為了記住這些形狀，這位網(wǎng)友還獨(dú)出心裁地編了一首既有風(fēng)趣又朗朗上口有歌訣：幺四幺，幺在走，六種擺法不用愁；二三幺，二當(dāng)頭，下面添一塊就像狗；二二二，上高樓；三三兩排尾碰頭。不過(guò)，要是以為只有這11種剪法，那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了，實(shí)際上剪法有無(wú)數(shù)種。取一塊長(zhǎng)是寬3倍的長(zhǎng)方形紙，只要沿著下面圖中的實(shí)線把紙剪成兩塊，再按虛線折起來(lái)，就可以糊

2、成一個(gè)正方體。大家一定會(huì)注意到，上面四種方法的“剪開(kāi)線”都是折線，這已經(jīng)夠出人意料的了，而實(shí)際上，“剪開(kāi)線”還可以是曲線，甚至是任意一條曲線，只要自己不相交就可以，所以剪的方法有無(wú)數(shù)種。方法是：畫(huà)一條連接A、B兩點(diǎn)的任意曲線；再把這條曲線繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，得到一條連接B、C兩點(diǎn)的曲線；再把后一條曲線繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到一條連接C、D兩點(diǎn)的曲線；最后再把從A到D的曲線繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到一條連接D、E兩點(diǎn)的曲線。這樣就得到一條由任意曲線組成的“剪開(kāi)線”。沿著這條曲線把紙剪成兩塊，再按虛線折起來(lái)，竟然可以糊成一個(gè)正方體，真有點(diǎn)匪夷所思，不經(jīng)過(guò)親自實(shí)踐真是很難相信，而事實(shí)千真萬(wàn)確就是這樣。那就動(dòng)手試試吧！上面這些另類的剪法取材于美國(guó)娛樂(lè)數(shù)學(xué)雜志。多年前，當(dāng)我第一次接觸這份材料的時(shí)候，看到“娛樂(lè)”竟然會(huì)跟“數(shù)學(xué)”聯(lián)姻，著實(shí)引起我一番沉思：原來(lái)思維一旦擺脫了定勢(shì)的桎梏，任憑靈感在智慧的天空中自由翱翔，竟然會(huì)有如此不可思議的佳境。也就是從那時(shí)起，使我對(duì)數(shù)學(xué)又有了新的認(rèn)識(shí)，更加堅(jiān)定了我喜歡數(shù)學(xué)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的信念，漸漸地，數(shù)學(xué)成了我快樂(lè)的源泉，成為我的一種心靈需求和精神享受。當(dāng)年，我按照上面所說(shuō)的方法真的糊成一個(gè)正方體的時(shí)候，那份高興勁兒至今仍然回蕩在我的腦海里。今天，把它介紹給有共同愛(ài)好的同行和網(wǎng)友們，也是為了能夠讓大家分