高一必修1)數(shù)學(xué)錯題集

1、1、設(shè)集合 M=x|x2-x0,N=x|x|2，則（ ） A.MN= B.MN=MC.MN=M D.MN=R參考答案與解析:解：M=x|0J1，N=x|-2x2，MN MN=M，MN=N答案：B主要考察知識點(diǎn):集合 2、下列四個集合中,是空集的是() A. x|x+3=3 B. (x, y)| y2=-x2, x、yRC. x|x20D. x|x2-x+1=0參考答案與解析:解析 ：空集指不含任何元素的集合. 答案:D3、下列說法：空集沒有子集；空集是任何集合的真子集；任何集合最少有兩個不同子集;x|x2+1=0,xR；3n-1|nZ=3n+2|nZ.其中說法正確的有() A.0個B.1個C.

2、2個D.3個參考答案與解析:解析 ：空集、子集、真子集是本題考查的重點(diǎn),要明確空集是除了它自身之外的任何一個集合的真子集,當(dāng)然是任何集合的子集.根據(jù)集合的含義、性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一判斷真假. 空集也有子集，是它本身，所以不正確；空集不是它自身的真子集，所以也是不正確的；空集就只有一個子集，所以也是不正確的；因?yàn)榭占侨魏渭系淖蛹允钦_的；設(shè)A=3n-1|nZ，B=3n+2|nZ，則A=3n-1|nZ=3(k+1)-1|(k+1)Z=3k+2|kZ=B=3n+2|nZ，所以也是正確的.因此，選C.答案：C主要考察知識點(diǎn):集合4、函數(shù)f(x)=-1的定義域是( ) A.x1或x-3 B.(-

3、,1)-3,+）C.-3x1 D.-3,1參考答案與解析:思路解析:考查函數(shù)的定義域.由1-x0,x+30可知,-3x1,所以原函數(shù)的定義域?yàn)?3,1,故選D. 答案:D主要考察知識點(diǎn):函數(shù)5、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ） A.y=x-1和y=B.y=x0和y=1C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=和g(x)=參考答案與解析:解析：A中兩函數(shù)定義域不同；B中y=x0=1(x0)與y=1的定義域不同；C中兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同；D中f(x)=1(x0),g(x)=1(x0).D正確. 答案：D主要考察知識點(diǎn):函數(shù)6、函數(shù)f(x)=若f(x)=3,則x的值是（ ） A

4、.1 B. C.,1 D.參考答案與解析:解析：若x+2=3,則x=1(-,-1),應(yīng)舍去. 若x2=3,則x=,-(-1,2),應(yīng)舍去. 若2x=3,x=2,+）,應(yīng)舍去. x=.應(yīng)選D.答案：D主要考察知識點(diǎn):函數(shù)7、如下圖，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是（ ） 參考答案與解析:D主要考察知識點(diǎn):函數(shù)8、設(shè)b0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象是下列圖象之一，則a的值為（ ） A.1 B.-1 C.-1-52 D.-1+52參考答案與解析:解析：令y=f(x)，若函數(shù)的圖象為第一個圖形或第二個圖形，對稱軸為y軸，即b=0,不合題意;若函數(shù)的圖象為第三個圖形，由對稱軸的位置可

5、得-0，由于b0，所以a0,符合題意.又f(0)=0，解得a=-1. 若函數(shù)的圖象為第四個圖形，則-0，由于b0，所以a0,函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，不符合題意.因此，a=-1.答案：B主要考察知識點(diǎn):函數(shù)9、在下列選項中，可表示函數(shù)y=f(x)的圖象的只可能是() 您的答案:C參考答案與解析:解析：判斷一幅圖象表示的是不是函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是在圖象中能不能找到一個x對應(yīng)兩個或兩個以上的y，如果一個x對應(yīng)兩個以上的y，那么這個圖象表示的就不是函數(shù)的圖象. A的圖象表示的不是函數(shù)的圖象，存在一個自變量x的取值(如:x=0)有兩個y與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義.因此A不正確；B的圖象是關(guān)于x軸對稱也不符

6、合函數(shù)的定義.因此B也不正確；C的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱，但是當(dāng)自變量x=0時，有兩個y值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義.C選項也不正確；D表示的圖象符合函數(shù)的定義，因此它表示的是函數(shù)的圖象.因此選D.答案：D主要考察知識點(diǎn):函數(shù)10、甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步到中點(diǎn)改為騎自行車，最后兩人同時到達(dá)B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車速度均比跑步速度快.若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象為() A. 甲是圖，乙是圖B. 甲是圖，乙是圖C. 甲是圖，乙是圖D. 甲是圖，乙是圖參考

7、答案與解析:B主要考察知識點(diǎn):映射與函數(shù)11、設(shè)a、b都是非零實(shí)數(shù)，y=+可能的取值組成的集合為（ ） A.3 B.3,2,1 C.3，1，-1 D.3，-1參考答案與解析:解析：根據(jù)兩個字母的符號分類討論即可得出答案D，在討論的過程中，注意集合元素的互異性. 答案：D主要考察知識點(diǎn):集合12、下列說法中,正確的命題個數(shù)是() -2是16的四次方根正數(shù)的n次方根有兩個a的n次方根就是=a(a0)A.1B.2C.3 D.4參考答案與解析:解析:從n次方根和n次根式的概念入手,認(rèn)清各概念與各符號之間的關(guān)系. (1)是正確的.由(-2)4=16可驗(yàn)證.(2)不正確,要對n分奇偶討論.(3)不正確,a

8、的n次方根可能有一個值,可能有兩個值,而只表示一個確定的值,它叫根式.(4)正確,根據(jù)根式運(yùn)算的依據(jù),當(dāng)n為奇數(shù)時,=a是正確的,當(dāng)n為偶數(shù)時,若a0,則有=a.綜上,當(dāng)a0時,無論n為何值均有=a成立.答案:B主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)參考答案與解析:解析：此函數(shù)可以看成是以u=(x+1)(x-3)與y=(-1) u復(fù)合而成的函數(shù),顯然y=(-1) u單調(diào)遞減,所以求內(nèi)層函數(shù)也是遞減區(qū)間即可,借助二次函數(shù)圖象可知它在(-,1)上滿足要求. 答案：B主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)13、把根式-2改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為( ) A. B.C. D.參考答案與解析:思路解析：考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)

9、冪的轉(zhuǎn)化.原式可化為 = .故選A. 答案：A主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)14、化簡()-4等于( ) A. B. C. D.參考答案與解析:解析：原式=. 答案：A主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)15、下列命題中,錯誤的是（ ）A.當(dāng)n為奇數(shù)時,=x B.當(dāng)n為偶數(shù)時,=xC.當(dāng)n為奇數(shù)時,=x D.當(dāng)n為偶數(shù)時,=x參考答案與解析:解析：由對根式性質(zhì)中奇偶條件限制的理解,很容易知道選B.答案：B 16、函數(shù)y=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則有（ ） A.a=1或a=2 B.a=1C.a=2 D.a0，且a1參考答案與解析:解析：由指數(shù)函數(shù)的定義 解得a=2. 答案：C主要考察知識點(diǎn):

10、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)17、函數(shù)y=-ex的圖象（ ） A.與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于y軸對稱B.與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱C.與函數(shù)y=e -x的圖象關(guān)于y軸對稱D.與函數(shù)y=e -x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱參考答案與解析:解析：y=f(-x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;y=-f(x)與y=f(x)的圖象之間關(guān)于x軸對稱,y=f(-x)與y=f(x)的圖象之間關(guān)于原點(diǎn)對稱.所以選D. 答案：D主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)18、如果函數(shù)f(x)=(a 2-1) x在R上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A. |a|1B. |a|2C. |a|3D.1|a|參考答案與解析:解析:

11、由函數(shù)f(x)=(a 2-1) x的定義域是R且是單調(diào)函數(shù),可知底數(shù)必須大于零且不等于1,因此該函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù),由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得0a 2-11,解得1|a|. 答案:D主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)19、設(shè)f(x)=,若0a1,試求:(1)f(a)+f(1-a)的值;(2) f（）+f（）+f（）+f（）的值.參考答案與解析:解:（1）f（a）+f（1-a）=+=+=+ =+=1.（2）f（）+f（）+f（）+f（）=f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（）=5001=500.主要考察知識點(diǎn):指數(shù)與指數(shù)函數(shù)20、函數(shù)y=(-1) (x+1)(x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是() A. (1, +)B. (-, 1)C. (1, 3)D. (-1, 1)您的答案:C參考答案與解析:解析：此函數(shù)可以看成是以u=(x+1)(x-3)與y=(-1) u復(fù)合而成的函數(shù),顯然y=(-1) u單調(diào)遞減,所以求內(nèi)層函數(shù)也是遞減區(qū)間即可,借助二次函數(shù)圖象可