中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第三章 函數(shù)及其圖象 第11講 一次函數(shù)課件.ppt

1、數(shù)學,第11講一次函數(shù),1結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式 2會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 3能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式y(tǒng)kxb (k0)，探索并理解k0或k0時圖象的變化情況 4體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關系，能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題,1考查一次函數(shù)的含義，以圖形的方式給出交點或其他特殊點的坐標，從而求一次函數(shù)解析式 2與方程、不等式相結合，一次函數(shù)的圖象結合實際問題，通過分析抽象出一次函數(shù)數(shù)學模型，解決實際問題 3與幾何的基本圖形相結合，如找交點，求最大(小)值，線段及面積的計算等 4體

2、現(xiàn)數(shù)形結合思想、轉化的思想、方程的思想,1(2017預測)在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是( ) AM(2，3)，N(4，6) BM(2，3)，N(4，6) CM(2，3)，N(4，6) DM(2，3)，N(4，6) 【解析】設正比例函數(shù)的解析式為ykx，分別代入求k的值即可判定，故選A.,A,2(2016溫州)如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是( ) Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10 【解析】設P點坐標為(x，y)，由坐標的意義可

3、知PCx，PDy，根據(jù)題意可得到x與y之間的關系式，可得出答案,C,3(2016金華)如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，兩地時差為整數(shù) (1)設北京時間為x(時)，首爾時間為y(時)，就0 x12，求y關于x的函數(shù)表達式，并填寫下表(同一時刻的兩地時間). (2)如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間(夏時制)和北京時間，兩地時差為整數(shù)如果現(xiàn)在倫敦(夏時制)時間為7：30，那么此時韓國首爾時間是多少？,解：(1)從圖1看出，同一時刻，首爾時間比北京時間多1小時，所以y關于x的函數(shù)表達式是yx1 (2)從圖2看出，設倫敦(夏時制)時間為t時，則北京時間為(t7)時，由第(1)題，韓國首爾時間

4、為(t8)時，所以，當倫敦(夏時制)時間為7：30，韓國首爾時間為15：30,1(2017預測)若一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是( ) Aab0 Bab0 Ca2b0 Dab0 【解析】由于yaxb經(jīng)過第一、二象限，a0，b0，ab0， A錯誤；ab0，B錯誤；a2b0，C正確；ab無法確定，D錯誤故選C.,C,2(2017預測)已知一次函數(shù)ykxbx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為( ) Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 【解析】一次函數(shù)ykxbx即為y(k1)xb，函數(shù)值y隨x的增

5、大而增大，k10，解得k1；圖象與x軸的正半軸相交，b0.故選A.,A,答案：1.03.第一、二、三；第一、三、四；增大； 第一、二、四；第二、三、四；減小,D,4若直線y2x3bc與x軸交于點(3，0)， 則代數(shù)式26b2c的值為 【解析】y2x3bc與x軸交于點(3，0)，則63bc0， 26b2c2(6b2c)22(3bc)22610.,10,一次函數(shù)ykxb(k0)的k值決定直線的方向， b值決定直線和y軸的交點(0，b)；根據(jù)交點的位置，推斷b的符號，根據(jù)圖象的增減性確定k的符號,5將一次函數(shù)y3x1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關系式為 解析：根據(jù)“上加下減”

6、的平移規(guī)律解答,y3x2,一次函數(shù)ykxb的圖象可由正比例函數(shù)ykx的圖象平移得到，b0，向上平移b個單位；b0，向下平移|b|個單位,A,按平移的規(guī)則，結合圖象解決一次函數(shù)的相關問題,1用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟： (1)設函數(shù)關系式y(tǒng)kxb(k0)；(2)代入得到方程(組)；(3)解出方程(組)，求出待定系數(shù)的值，寫出函數(shù)關系式 2求一次函數(shù)解析式時，還可以根據(jù)k，b的特殊含義，利用一次函數(shù)圖象來求關系式如兩直線互相平行時，它們的k值相等；如函數(shù)圖象與y軸交于同一點，則它們的b值相等,9(2017預測)直線ykx3經(jīng)過點A(2，1)，則不等式kx30的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx3

7、 Dx0 【解析】首先把點A(2，1)代入ykx3中，可得k的值，畫出圖象，或者再解不等式kx30. ykx3經(jīng)過點A(2，1)，12k3，解得k1， 一次函數(shù)解析式為yx3，x30，解得x3.故選A.,A,兩直線的交點坐標即為方程組的解，利用函數(shù)圖象，將一次函數(shù)與不等式聯(lián)系一起 1從函數(shù)值的角度看，不等式kxb0的解集為使函數(shù)值大于0(即kxb0)的x的取值范圍；從圖象的角度看，由于一次函數(shù)的圖象在x軸上方時，y0，因此kxb0的解集為一次函數(shù)在x軸上方的圖象所對應的x的取值范圍 2兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解；以二元一次方程組的解為坐標的點是兩個二元

8、一次方程所對應的一次函數(shù)圖象的交點,1兩個函數(shù)圖象的交點坐標，即為兩個函數(shù)圖象的表達式所組成的方程組的解討論圖象的交點問題就是討論方程組解的情況 2不等式的解集，可以通過對應解析式的圖象，直接得出,11直線yk1xb1(k10)與yk2xb2(k20)相交于點(2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，求b1b2的值 解析：根據(jù)解析式求得與坐標軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求出,12已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P(2，2)，且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點Q的縱坐標為4. (1)求這兩個函數(shù)的關系式； (2)在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象

9、； (3)求PQO的面積 解：(1)yx，yx4(2)圖略(3)PQO的面積為4,13(2017預測)由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關系如圖中線段l2所示(不考慮其他因素) (1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關系式，并求當x20時的水庫總蓄水量； (2)求當0 x60時，水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關系式(注明x的范圍)，若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重

10、干旱時x的范圍 解析：(1)根據(jù)兩點的坐標求y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關系式，并把x20代入計算；(2)分兩種情況：當0 x20時，yy1，當20 x60時，yy1y2；并計算分段函數(shù)中y900時對應的x的取值,14(原創(chuàng)題)在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖表示，當甲車出發(fā)多少時間時，兩車相距350 km? 【解析】根據(jù)圖象，可得A與C的距離等于B與C的距離，根據(jù)行駛路程與時間的關系，可得相應的速度，根據(jù)甲、乙的路程，轉化為方程解決,15某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3 000元每天工作8小時，一個月工作25天月工資底薪800元，另加計件工資加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(工人月工資底薪計件工資) (1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？ (2)一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型