鋁酸鈣力學(xué)性質(zhì)的理論計(jì)算[業(yè)界研究]

1、指導(dǎo)教師：李美玲 答辯人：于艷超 2013年6月3日,鞍山師范學(xué)院2013屆本科畢業(yè)論文答辯鋁酸鈣力學(xué)性質(zhì)的理論計(jì)算,目錄,1,2,3,4,鋁酸鈣CaAl2O4力學(xué)性質(zhì)的理論計(jì)算,引言,2密度泛函理論,2.2 CASTEP簡介,CASTEP（Cambridge Sequential Total Energy Package）為一商業(yè)軟件包，它始于劍橋大學(xué)凝聚態(tài)理論研究組開發(fā)的一系列程序。CASTEP可以進(jìn)行總能量贗勢用于解量子力學(xué)方程，以得到包含原子隨意排列系統(tǒng)的電子狀態(tài)，這些計(jì)算給出系統(tǒng)的基態(tài)能量和電子密度，允許計(jì)算與總能量相關(guān)的任何物理量（如晶格常數(shù)、彈性常數(shù)、幾何結(jié)構(gòu)等）。CASTEP足

2、以應(yīng)付在材料科學(xué)中發(fā)現(xiàn)的各種分子、固態(tài)及表面問題?，F(xiàn)已在廣泛的材料科學(xué)領(lǐng)域中得到應(yīng)用。CASTEP軟件包提供了界面友好的從頭計(jì)算方法，是目前計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)中最先進(jìn)、最重要的方法之一。,3 鋁酸鈣CaAl2O4力學(xué)性質(zhì)的理論計(jì)算,3.1晶體結(jié)構(gòu) 本文應(yīng)用密度泛函理論借助castep軟件計(jì)算了能量最低的鋁酸鈣晶體結(jié)構(gòu)，得到CaAl2O4晶格參數(shù)數(shù)據(jù)如表3-1。,表3-1 計(jì)算的CaAl2O4晶格參數(shù),從表中數(shù)據(jù)可看出，理論值與實(shí)驗(yàn)值十分接近。說明理論與實(shí)驗(yàn)吻合很好。由表3-1可看出計(jì)算得到的CaAl2O4晶格體積略小于實(shí)驗(yàn)值，這主要是由于計(jì)算材料不是單相引起的。,3.2 力學(xué)性質(zhì),由于鋁酸鈣為單斜

3、晶系，獨(dú)立的彈性常數(shù)有13個(gè) 分別為C11、C22、C33、C44、C55、C66、C12、C13、C15、C23、C25、C35、C46。表3-2給出了計(jì)算得到的具體數(shù)據(jù)。 3-2 鋁酸鈣的彈性常數(shù)表,續(xù)表,在多晶或宏觀材料彈性常數(shù)的理論估算方面，Voigt、Reuss、Hill和Kroner等進(jìn)行了大量的研究。在Voigt和Reuss模型中, 分別假設(shè)材料中的各晶粒處于等應(yīng)變和等應(yīng)力狀態(tài)。顯然,這樣的假設(shè)和實(shí)際情況有很大的差別, Hill用極值原理證明,Voigt和Reuss模型的計(jì)算結(jié)果是彈性常數(shù)的上下限。Hill模型則將Voigt和Reuss模型的計(jì)算結(jié)果取一個(gè)簡單的算術(shù)平均, 其結(jié)果

4、和實(shí)際測定值較為接近。,在Voigt-Reuss-Hill近似下，,再根據(jù)單斜晶系力學(xué)穩(wěn)定性判據(jù)：,由表3-2中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到以下數(shù)據(jù)：,滿足力學(xué)穩(wěn)定性判據(jù)，因而鋁酸鈣晶體材料力學(xué)性質(zhì)是穩(wěn)定的。,結(jié)論,本文采用基于密度泛函理論的第一性原理平面波贗勢方法對(duì)鋁酸鈣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了幾何優(yōu)化。此過程得到了能量最低的晶體結(jié)構(gòu)，此時(shí)結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，對(duì)該材料的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)取得的結(jié)果進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論： （1）對(duì)鋁酸鈣的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，得到了優(yōu)化的晶體結(jié)構(gòu)。晶格參數(shù)為a=5.5118 ， b=3.7352 , C=7.0318 , =101.377，晶格體積V=141.925 3。與實(shí)驗(yàn)值（a=5.556 ， b=3.7627 , C=7.056 , =101.36晶格體積V=144.62 3）相比略小。這主要是由于計(jì)算材料不是單相引起的。說明我們的計(jì)算合理，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。,（2）計(jì)算得到的鋁酸鈣晶體的體模量為153.64Gpa、楊模量162.38Gpa、切模量為66.28Gpa、泊松比為 =0.31。根據(jù)力學(xué)穩(wěn)定性判據(jù)得知，單斜晶系的鋁酸鈣材料力學(xué)性質(zhì)是穩(wěn)定的。 由于目前對(duì)鋁酸鈣晶體的力學(xué)性質(zhì)的研究比較少，從文獻(xiàn)和資料中沒有查到關(guān)于理想鋁酸鈣晶體體模量