鋁酸鈣力學性質的理論計算[業(yè)界研究]

1、指導教師：李美玲 答辯人：于艷超 2013年6月3日,鞍山師范學院2013屆本科畢業(yè)論文答辯鋁酸鈣力學性質的理論計算,目錄,1,2,3,4,鋁酸鈣CaAl2O4力學性質的理論計算,引言,2密度泛函理論,2.2 CASTEP簡介,CASTEP（Cambridge Sequential Total Energy Package）為一商業(yè)軟件包，它始于劍橋大學凝聚態(tài)理論研究組開發(fā)的一系列程序。CASTEP可以進行總能量贗勢用于解量子力學方程，以得到包含原子隨意排列系統(tǒng)的電子狀態(tài)，這些計算給出系統(tǒng)的基態(tài)能量和電子密度，允許計算與總能量相關的任何物理量（如晶格常數、彈性常數、幾何結構等）。CASTEP足

2、以應付在材料科學中發(fā)現的各種分子、固態(tài)及表面問題。現已在廣泛的材料科學領域中得到應用。CASTEP軟件包提供了界面友好的從頭計算方法，是目前計算機模擬實驗中最先進、最重要的方法之一。,3 鋁酸鈣CaAl2O4力學性質的理論計算,3.1晶體結構 本文應用密度泛函理論借助castep軟件計算了能量最低的鋁酸鈣晶體結構，得到CaAl2O4晶格參數數據如表3-1。,表3-1 計算的CaAl2O4晶格參數,從表中數據可看出，理論值與實驗值十分接近。說明理論與實驗吻合很好。由表3-1可看出計算得到的CaAl2O4晶格體積略小于實驗值，這主要是由于計算材料不是單相引起的。,3.2 力學性質,由于鋁酸鈣為單斜

3、晶系，獨立的彈性常數有13個 分別為C11、C22、C33、C44、C55、C66、C12、C13、C15、C23、C25、C35、C46。表3-2給出了計算得到的具體數據。 3-2 鋁酸鈣的彈性常數表,續(xù)表,在多晶或宏觀材料彈性常數的理論估算方面，Voigt、Reuss、Hill和Kroner等進行了大量的研究。在Voigt和Reuss模型中, 分別假設材料中的各晶粒處于等應變和等應力狀態(tài)。顯然,這樣的假設和實際情況有很大的差別, Hill用極值原理證明,Voigt和Reuss模型的計算結果是彈性常數的上下限。Hill模型則將Voigt和Reuss模型的計算結果取一個簡單的算術平均, 其結果

4、和實際測定值較為接近。,在Voigt-Reuss-Hill近似下，,再根據單斜晶系力學穩(wěn)定性判據：,由表3-2中的數據，計算得到以下數據：,滿足力學穩(wěn)定性判據，因而鋁酸鈣晶體材料力學性質是穩(wěn)定的。,結論,本文采用基于密度泛函理論的第一性原理平面波贗勢方法對鋁酸鈣結構進行了幾何優(yōu)化。此過程得到了能量最低的晶體結構，此時結構最穩(wěn)定。在此基礎上，對該材料的力學性質進行了計算，對取得的結果進行了分析，得到以下結論： （1）對鋁酸鈣的晶體結構進行了優(yōu)化，得到了優(yōu)化的晶體結構。晶格參數為a=5.5118 ， b=3.7352 , C=7.0318 , =101.377，晶格體積V=141.925 3。與實驗值（a=5.556 ， b=3.7627 , C=7.056 , =101.36晶格體積V=144.62 3）相比略小。這主要是由于計算材料不是單相引起的。說明我們的計算合理，結果準確可靠。,（2）計算得到的鋁酸鈣晶體的體模量為153.64Gpa、楊模量162.38Gpa、切模量為66.28Gpa、泊松比為 =0.31。根據力學穩(wěn)定性判據得知，單斜晶系的鋁酸鈣材料力學性質是穩(wěn)定的。 由于目前對鋁酸鈣晶體的力學性質的研究比較少，從文獻和資料中沒有查到關于理想鋁酸鈣晶體體模量