八年級數(shù)學(xué)人教版第18章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的邊、角性質(zhì)【教學(xué)設(shè)計】

1、平行四邊形的邊、角性質(zhì)教學(xué)目標：1理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力重點、難點4重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用5難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算6難點的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、 對角相等的性質(zhì)這一節(jié)是全章的重點之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識是平行線性質(zhì)、 全等三角形和四邊形， 課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過，

2、學(xué)生是不生疏的， 但對于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻， 所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問題， 而是要加深理解， 要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對它的本質(zhì)屬性的掌握為了有助于學(xué)生對平行四邊形本質(zhì)屬性的理解， 在講平行四邊形定義前， 要把平行四邊形的對邊、對角讓學(xué)生認清楚講定義時要強調(diào)“四邊形”和“兩組對邊分別平行”這兩個條件，一個“四邊形”必須具備有“兩組對邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個“四邊形”要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì)新教材是先讓學(xué)生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這

3、兩條性質(zhì)的， 然后用兩個三角形全等， 證明了這兩條性質(zhì) 這有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學(xué)能力教學(xué)中可以通過大量的生活中的實例： 如推拉門、汽車防護鏈、 書本等引入新課，使學(xué)生在已有的知識和認知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律， 達到用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣然后讓學(xué)生通過具體問題的觀察、 猜想出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)， 進一步由學(xué)生歸納總結(jié)得到平行四邊形的性質(zhì) 同時教師整理出一種推導(dǎo)平行四邊形性質(zhì)的范式， 讓學(xué)生在教師的范式的誘導(dǎo)下， 初步達到演繹數(shù)學(xué)論證過程的能第 1頁共 4頁力最后通過不同層次的典型例、習(xí)題，讓學(xué)生自己理解并掌握本節(jié)課的知識例題的意圖分析例 1 是

4、教材 p93 的例 1，它是平行四邊形性質(zhì)的實際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算， 講課時，可以讓學(xué)生來解答例 2 是補充的一道幾何證明題， 即讓學(xué)生學(xué)會運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證， 又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始， 提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法此題應(yīng)讓學(xué)生自己進行推理論證教學(xué)過程一、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形， 你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1) 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平

5、行四邊形(2) 表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形 abcd中，abdc，adbc，那么四邊形 abcd是平行四邊形平行四邊形 abcd記作“abcd”，讀作“平行四邊形 abcd” ab/ dc, ad/bc ， 四邊形 abcd是平行四邊形（判定）；四邊形 abcd是平行四邊形 ab/ dc， ad/ bc（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角， 鄰邊是指有公共端點的邊， 鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角 （教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認識清楚）第 2頁共 4頁2【探究】 平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具

6、有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形， 它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚 ）（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖abcd，求證： ab cd，cb ad， b d， bad bcd分析：作 abcd的對角線

7、 ac，它將平行四邊形分成 abc和 cda，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線， 通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題 ）證明：連接 ac， abcd，adbc， 1 3， 2 4又 acca， abc cda （asa） abcd，cbad， b d又 1 4 2 3， bad bcd由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等二、例習(xí)題分析例 1（教材 p93例 1）例 2（補充）如圖，在平行四邊形 abcd第 3頁共 4頁中， ae=cf，求證： af=ce分析：要證 af=ce，需證 adf

8、 cbe，由于四邊形 abcd是平行四邊形，因此有 d=b ，ad=bc，ab=cd，又 ae=cf，根據(jù)等式性質(zhì)， 可得 be=df由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略三、隨堂練習(xí)1填空：（1）在abcd中，a=50 ，則b=度，c=度，d=度（2）如果abcd中， a b=240，則 a=度， b=度，c=度， d=度（3）如果abcd的周長為 28cm，且 ab：bc=25，那么 ab=cm ，bc=cm ， cd=cm ， cd=cm 2如圖 4.3 9，在abcd中， ac為對角線， be ac，dfac，e、f 為垂足，求證： bedf四、課后練習(xí)1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中， 平行四邊形不一定具有的是 （）（a）對角相等（b）對角互補（c）鄰角互補