巖體力學(xué)-6斜坡巖體穩(wěn)定性計(jì)算.ppt

1、巖體力學(xué)6. 邊坡巖體穩(wěn)定性計(jì)算,主講: 林鋒,6.1概述 6.2 邊坡應(yīng)力分布及變形破壞 6.2.1 邊坡巖體應(yīng)力分布特征 6.2.2 邊坡的變形破壞及其基本類型 6.3斜坡穩(wěn)定性極限平衡分析 6.4空間問題的穩(wěn)定性分析 6.4.1條分法及其分析思路 6.4.2 瑞典條分法 6.4.3 傳遞系數(shù)法（不平衡推力傳遞法） 6.4.4 剩余下滑力分析 6.5 空間問題的邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析 6.6 特殊荷載計(jì)算 6.7 計(jì)算實(shí)例,天然斜坡（或稱為天然邊坡）或人工邊坡，在各種自然的或人為的內(nèi)、外營力作用下，形成、演化，坡體內(nèi)部原有應(yīng)力狀態(tài)將隨著過程的進(jìn)行而發(fā)生變化，引起應(yīng)力重分布和應(yīng)力集中效應(yīng)。斜

2、坡巖體為適應(yīng)這種新的應(yīng)力狀態(tài)，將發(fā)生不同形式、不同程度和規(guī)模的變形與破壞。 斜坡巖體及其賦存環(huán)境的差異，決定了坡體內(nèi)的應(yīng)力演化特征及應(yīng)力分異程度、風(fēng)化卸荷程度和外營力作用強(qiáng)度等，從而導(dǎo)致斜坡的演化進(jìn)程相當(dāng)復(fù)雜。邊坡（斜坡）在不同的變形演化階段，有不同的變形和破壞跡象，這是我們深化認(rèn)識(shí)邊坡演化機(jī)制、過程和穩(wěn)定性定性判斷的基礎(chǔ)。 因此，全面地調(diào)查、研究、綜合分析斜(邊)坡的變形破壞現(xiàn)象及誘發(fā)原因，就能夠確定斜坡演化的變形破壞模式、主要控制因素、主要誘發(fā)因素、變形發(fā)展階段，并定性地判斷斜坡的穩(wěn)定程度及發(fā)展演化趨勢。 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的總體思路為：在地質(zhì)原型調(diào)查及變形破壞特征調(diào)查的基礎(chǔ)上，通過定性判斷和

3、定量計(jì)算分析，最終確定斜坡的穩(wěn)定性及其變化情況。即采用地質(zhì)過程機(jī)制分析定量評(píng)價(jià)方法。,6.1 概述,6.2 邊坡應(yīng)力分布及變形破壞,邊坡巖體應(yīng)力分布及其變化特征，決定了坡體的變形及破壞特征。 （一） 邊坡內(nèi)應(yīng)力場的研究方法 （1）地應(yīng)力實(shí)測，包括空間應(yīng)力測量和平面應(yīng)力測量。有室內(nèi)測量，和現(xiàn)場實(shí)測等。 （2）解析方法，一般難以實(shí)現(xiàn)。 （3）數(shù)值分析：有限元法，離散元法，邊界元法等； （4）物理模擬，如光彈性試驗(yàn)等。 （5）聯(lián)合分析方法。,6.2.1 邊坡巖體應(yīng)力分布特征,6.2 邊坡應(yīng)力分布及變形破壞,6.2.1 邊坡巖體應(yīng)力分布特征,（二）開挖邊坡應(yīng)力場特征 （1）坡面附近由于應(yīng)力重分布，主應(yīng)

4、力跡線發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，坡面附近最大主應(yīng)力轉(zhuǎn)向與臨空面近于平行。 （2）臨空面附近，最大主應(yīng)力顯著增加，最小主應(yīng)力顯著降低，甚至為零，或拉應(yīng)力。 （3）由于主應(yīng)力跡線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最大剪應(yīng)力跡線也變?yōu)榘枷蚺R空面的弧形形狀。 （4）臨空面附近巖體近于單向應(yīng)力狀態(tài)，向坡內(nèi)逐漸轉(zhuǎn)為三向應(yīng)力狀態(tài)。 （5）巖體原始應(yīng)力，尤其是水平應(yīng)力對(duì)邊坡應(yīng)力分布影響顯著，特別對(duì)坡腳應(yīng)力集中帶和坡體中上部張力帶的影響更大。,（三）自然邊坡應(yīng)力場特征 自然邊坡淺表部巖體因?yàn)轱L(fēng)化卸荷作用而質(zhì)量下降，強(qiáng)度降低，使得淺表部巖體內(nèi)應(yīng)力降低，坡體內(nèi)形成如下圖所示“駝峰應(yīng)力分布”特征。,6.2.1 邊坡巖體應(yīng)力分布特征,6.2.2 邊坡的變

5、形破壞及其基本類型,一、邊坡變形基本類型 大體上表現(xiàn)為2類： 卸荷回彈 和 蠕變變形。,卸荷回彈：邊坡成坡過程中，臨空面附近巖體內(nèi)因應(yīng)力不平衡導(dǎo)致重分布，從而發(fā)生相應(yīng)的變形。當(dāng)變形超過臨界值或者說重分布應(yīng)力超過巖體強(qiáng)度將產(chǎn)生一些列的變形破壞現(xiàn)象。,6.2 邊坡應(yīng)力分布及變形破壞,蠕變變形：指坡體在應(yīng)力作用下發(fā)生的緩慢而持續(xù)的變形。,邊坡巖體破壞力學(xué)機(jī)制：拉斷破壞、剪切破壞和塑性流動(dòng)。,二、邊坡變形破壞影響因素 邊坡變形與破壞特征的差異，主要決定于以下因素： （1）坡體的巖性和結(jié)構(gòu)特征，決定于巖石建造； （2）構(gòu)造背景及其變化，包括構(gòu)造應(yīng)力及其演化、地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育特征、地震等， （3）坡形，指坡高

6、、底寬，坡度等； （4）地下水，包括地下水位及其變化。 （5）其它外營力作用，如氣象水文、溫度、溫差、河流地質(zhì)作用，地表水的侵蝕等。,6.2.2 邊坡的變形破壞及其基本類型,三、 邊坡按破壞機(jī)制分類 邊坡按破壞機(jī)制可以分為三類： （1）以拉破壞為主的邊坡破壞稱為崩塌； （2）以剪切破壞為主的邊坡破壞稱為滑坡。 （3）以平緩的軟弱下臥層塑性流動(dòng)導(dǎo)致上覆巖體的邊坡破壞稱為（側(cè)向）擴(kuò)離。,四、邊坡變形破壞基本模式,邊坡變形破壞按地質(zhì)特征和力學(xué)機(jī)制，可劃分為6種基本模式，即: （1）蠕滑一拉裂 （2）滑移一拉裂 （3）滑移一壓致拉裂 （4）彎曲一拉裂 （5）滑移一彎曲 （6）塑流一拉裂 同一邊坡變形體

7、，在空間上往往表現(xiàn)為復(fù)合變形破壞模式。,6.2.2 邊坡的變形破壞及其基本類型,從前面典型的災(zāi)害實(shí)例分析可以看出： （1）邊坡結(jié)構(gòu)特征不同，邊坡的變形破壞模式及范圍不同，相應(yīng)地，控制邊坡穩(wěn)定性的因素也就不同； （2）在邊坡演化過程中，坡體內(nèi)不同部位，其變形破壞程度不同；在邊坡臨近整體失穩(wěn)時(shí)，它沿特定的面或有限厚度的帶整體，此時(shí)，該面以上坡體（潛在不穩(wěn)定體）基本保持原狀結(jié)構(gòu)，這個(gè)特定的面或帶，稱為滑面或滑帶；邊坡整體失穩(wěn)后，潛在不穩(wěn)定體才開始解體、甚至形成碎屑流（碎塊流等）。邊坡臨近整體失穩(wěn)狀態(tài)，稱為極限平衡狀態(tài)。 （3）邊坡失穩(wěn)滑面(帶)的確定，需要具體情況具體分析，主要決定于坡體結(jié)構(gòu)特征、形

8、態(tài)特征和誘發(fā)因素等。,6.3.1災(zāi)害實(shí)例分析,6.3 極限平衡分析方法的基本原理,基于塑性理論發(fā)展起來的巖土體穩(wěn)定性極限平衡條分法是目前最為常用的巖土體穩(wěn)定性計(jì)算理論之一，它基于極限平衡分析理論，通過適當(dāng)?shù)暮喕?，針?duì)控制性邊界及影響因素進(jìn)行穩(wěn)定性分析計(jì)算，并給出穩(wěn)定性系數(shù)以用于評(píng)判穩(wěn)定性程度。 邊坡穩(wěn)定性極限平衡條分法的理論要點(diǎn)為： （1）坡體內(nèi)存在一個(gè)或多個(gè)穩(wěn)定程度很低的潛在滑動(dòng)面，這些滑動(dòng)面的形狀及延伸是在定性分析判斷、定量分析的基礎(chǔ)上，通過合理假定后獲得的。 當(dāng)坡體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模較大時(shí)，可能的潛在滑面通常不是一個(gè)，由于各滑面限制的滑體規(guī)模不同，相應(yīng)的極限抗力也可能會(huì)相差明顯。,6.3 極

9、限平衡分析方法的基本原理,6.3.2 性極限平衡分析方法的基本原理,（2）進(jìn)行破壞分析時(shí)，只需要假定滑面處于極限平衡狀態(tài)，而將滑體視為剛體。通常是將整個(gè)滑面的強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)一降低K倍，使之達(dá)到極限平衡。 將滑面強(qiáng)度參數(shù)降低倍數(shù)K的大小，可以反映坡體的穩(wěn)定程度高低，所以，將K定義為穩(wěn)定性系數(shù)。,上式中，c，tan為滑面的強(qiáng)度參數(shù)；L為滑面的長度，N為滑面的法向合力，S為滑面上的切向力 。,（6.3-1）,6.3邊坡極限平衡分析方法的基本原理,6.3.2 邊坡穩(wěn)定性極限平衡條分法的基本原理,（1）首先確定出所有可能的（潛在失穩(wěn)）滑面：調(diào)查分析巖土體結(jié)構(gòu)特征和變形破壞現(xiàn)象，在定性分析判斷、定量分析的基礎(chǔ)

10、上，通過合理假定確定一個(gè)或多個(gè)可能滑面。大多數(shù)情況下，邊坡穩(wěn)定性問題屬于空間問題；特殊情況下，可以簡化為平面問題來處理。 （2）對(duì)滑體條分，一般采用垂直條分方式，也可以采用非垂直條分方式。一般總采用垂直條分方式。 條分的時(shí)候，使得各條塊盡可能規(guī)則，條塊的并集最大程度地符合原型邊界范圍。 對(duì)條塊的編號(hào)，一般從坡頂向坡腳。,6.4.1條分法及其分析思路,6.4 平面問題的邊坡穩(wěn)定性極限平衡條分法,任取一垂直條分條塊i，其受力情況如圖所示： Wi為條塊重力； Ti、Ti+1為條間有效切向力； Ei、Ei+1為條間有效法向力； Ui、Ui+1、Ubi 為條間和底滑面上水壓力； Si為底滑面上有效切向力

11、； Ni為底滑面上有效法向力； Qi為地震力。,整個(gè)滑坡共有6N-2個(gè)變量。一般總假定滑面上的合力作用點(diǎn)在中點(diǎn)上，這樣未知量總數(shù)減為5N-2個(gè)。,（3）對(duì)條塊進(jìn)行受力分析： 受力分析時(shí)，應(yīng)該考慮條塊可能受到的各種作用力。,（4）對(duì)條塊進(jìn)行平衡分析，建立求解方程：,滑面處于極限平衡狀態(tài)，有：,滑體有N個(gè)條塊，可建立4N個(gè)方程。未知量增加了一個(gè)，即K，總數(shù)變?yōu)?5N-1)。方程數(shù)少于未知量數(shù)。 這是一個(gè)超靜定問題，必須引入適當(dāng)條件（如變形協(xié)調(diào)條件、假定一些未知量為已知），以增加方程數(shù)、或減少未知量數(shù)，才能求解。,（6.4-1）,（6.4-2）,（5）問題求解的簡化假定,引入變形協(xié)調(diào)條件，會(huì)使求解過

12、于復(fù)雜，一般不用；而直接采用簡化未知量（一般總針對(duì)條間力）的方法來求解： 瑞典條分法（以前叫瑞典圓弧法）：條間無有效作用力，T=E=0 簡化Bishop法：條間只有水平作用力, T=0; 傳遞系數(shù)法：條塊的剩余下滑力平行于該條塊滑面； Sarma法：條塊分界面上也滿足破壞條件； 。,上述簡化的合理性條件，首先由摩根斯坦和普賴斯提出： 條間不能出現(xiàn)拉力； 條分界面上的剪應(yīng)力不超過按摩爾-庫侖準(zhǔn)則提供的抗剪強(qiáng)度。 并認(rèn)為：凡是合理的解的穩(wěn)定性系數(shù)彼此相差不大 。 這也要求在穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，不應(yīng)少于兩種方法。,6.4.2 瑞典條分法,將（6.4-3）式帶入平衡方程（6.4-1），有：,據(jù)上式求解：,瑞

13、典條分法的本質(zhì)假定為條塊間無有效作用力。我們根據(jù)其本質(zhì)假定，拋開了圓弧形滑面限制。推導(dǎo)過程如下：,（6.4-4）,（6.4-3）,上述推導(dǎo)過程，完全拋開了圓弧形滑面的限制，這表明，瑞典條分法可以用于折線形滑面穩(wěn)定性分析。 但由于不考慮條間作用力，不能對(duì)計(jì)算合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，所以，一般不單獨(dú)用于穩(wěn)定性分析和支護(hù)設(shè)計(jì)。,將（4）式帶入（5）式，可以得到瑞典條分法計(jì)算公式：,（6.4-6）,（6）瑞典條分法,將破壞方程對(duì)所有條塊求和后得到：,（6.4-5）,6.4.3 傳遞系數(shù)法（不平衡推力傳遞法）,傳遞系數(shù)法（不平衡推力傳遞法）是由我國鐵路部門提出的，該方法假定了條間力的方向，認(rèn)為該條塊向下的作用力

14、方向與該條塊的滑面平行（如圖所示）。,Pi+1為該條塊的剩余下滑力,6.4.3 傳遞系數(shù)法（不平衡推力傳遞法）,由于直接規(guī)定了條間力的方向，滑體方程組可以求解。為了求解方便，在條塊 i 受力圖上，沿Pi+1方向建立了笛卡爾坐標(biāo)系。則條塊i的極限平衡方程為：,同樣，在滑面上滿足破壞方程：,（6.4-7）,（6.4-2）,將（6.4-7）式帶入破壞方程（6.4-2）式,可得：,式中：,整個(gè)滑體處于極限平衡狀態(tài)，則在坡頂和坡底處，有： P1=PN+1=0,為傳遞系數(shù)；,為條塊i的下滑力；,為條塊 i 的抗滑力。,對(duì)整個(gè)滑體，自坡頂向坡底，考慮邊界條件(6.4-9)，反復(fù)運(yùn)用（6.4-8）式，有：,（

15、6.4-8）,（6.4-9）,6.4.3 傳遞系數(shù)法（不平衡推力傳遞法）,（6.4-10）式即為傳遞系法一般計(jì)算公式，運(yùn)用該方法求解，一般采用迭代試算法(如框圖所示).,（6.4-10）式中，如果令傳遞系數(shù)中的K=1（右式中的K=1），即為規(guī)范中推薦的“規(guī)范法”。,迭代計(jì)算步驟,（6.4-10）,6.4.3傳遞系數(shù)法（不平衡推力傳遞法）,6.4.4 剩余下滑力分析,在防治工程設(shè)計(jì)時(shí)，需要給出使?jié)撛谑Х€(wěn)體達(dá)到安全，由防治工程提供的最小作用力 ，為此，需要計(jì)算剩余下滑力。剩余下滑力大小與以下因素有關(guān)： 潛在失穩(wěn)體本身規(guī)模及穩(wěn)定程度； 安全系數(shù)：即防治工程設(shè)計(jì)的應(yīng)達(dá)到的安全標(biāo)準(zhǔn)，所謂安全系數(shù)是指根據(jù)

16、各種影響因素的作用（工程重要性、各種作用力及其組合不同等），規(guī)定的允許穩(wěn)定性系數(shù)，由于影響因素強(qiáng)度及出現(xiàn)概率不同，相應(yīng)的安全系數(shù)也應(yīng)取不同的值，并以所得到的最大抗力作為設(shè)計(jì)值。 安全系數(shù)同時(shí)也是判別滑體是否需要整體支護(hù)的門檻值。 防治工程結(jié)構(gòu)形式； 防治工程分布位置； 計(jì)算設(shè)計(jì)方法的差異。,剩余下滑力可以顯示表達(dá)，也可以隱含出現(xiàn)。顯示計(jì)算方法一般采用傳遞系數(shù)法或規(guī)范法，公式如下：,也可以采用其它方法進(jìn)行計(jì)算（通常只是輔助參考）。 而錨固工程分析中： 可先計(jì)算剩余下滑力，再換算為錨固力； 也可以直接將單排錨固力加入分析程序，并從而得到總錨固力。尤其在空間塊體穩(wěn)定性分析中，通常采用這種方式，而不用

17、顯示表達(dá)剩余下滑力。,（6.4-8）,規(guī)范法：,傳遞系數(shù)法：,（6.4-9）,6.4.4 剩余下滑力分析,是否成為可能失穩(wěn)塊體： 首先必須是有限塊體(被結(jié)構(gòu)面和臨空面完全切割成孤立體的塊體)； 同時(shí)，該塊體還必須是可動(dòng)塊體（從幾何結(jié)構(gòu)上可以失穩(wěn)的塊體）。,（1）塊體類型,塊體,無限塊體,有限塊體,不可動(dòng)塊體（倒楔塊體）,可動(dòng)塊體,穩(wěn)定塊體,可能失穩(wěn)塊體,關(guān)鍵塊體,6.5.1 塊體理論概述,6.5空間問題的邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析,（2）塊體邊界的確定,塊體的邊界,臨空面,滑動(dòng)面,切割面,如邊坡面，洞壁,如非貫通裂隙、 各類中緩中陡傾角斷層,滑動(dòng)面和切割面可以統(tǒng)稱為接觸面。 根據(jù)滑動(dòng)面的數(shù)量定義滑

18、動(dòng)方式：單面滑動(dòng)，雙面滑動(dòng)等。,無阻擋的自由面,塊體失穩(wěn)時(shí)抗滑的結(jié)構(gòu)面,塊體失穩(wěn)時(shí)不抗滑的結(jié)構(gòu)面,可位于后緣、側(cè)面、頂部。 如非貫通裂隙、斷層,（3）塊體幾何模型的建立,產(chǎn)狀,(x0 ,y0 ,z0),四面體,五面體,六面體,4頂點(diǎn),6頂點(diǎn),8頂點(diǎn),目的在于獲得塊體的邊界面及頂點(diǎn)信息。,邊界面信息,建立結(jié)構(gòu)面方程,坐標(biāo)系：x向E； y向N； z向上。,塊體頂點(diǎn)分析,6.5空間問題的邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析,塊體穩(wěn)定性分析的基本步驟為： （1）可動(dòng)塊體分析：根據(jù)調(diào)查分析所得巖體結(jié)構(gòu)特征、確定性結(jié)構(gòu)面和隨機(jī)結(jié)構(gòu)面分布特征，及其相互關(guān)系、與臨空面和工程荷載的關(guān)系，確定出各種可動(dòng)塊體。,6.5.2 塊體

19、穩(wěn)定性分析,（2）受力分析及合力計(jì)算：可動(dòng)塊體受到自重、水壓力作用、地震作用、工程荷載等。在確定出各種作用的大小及方向基礎(chǔ)上，根據(jù)荷載組合求出可動(dòng)塊體所受合力大小及方向。 塊體的合力指向表明了塊體的滑動(dòng)趨勢。 塊體所受荷載，按作用特點(diǎn)及特性分為三類：永久荷載（主要荷載），可變荷載（附加荷載）和偶然荷載（特殊荷載）。 （1）永久荷載：即長期作用的恒載，如自重。 （2）可變荷載：又分為基本可變荷載和其他可變荷載。前者指長期的、經(jīng)常作用的變化荷載，如地下水。后者指非經(jīng)常作用的變化荷載，如施工荷載等。,6.5.2 塊體穩(wěn)定性分析,（3）偶然荷載:指偶然發(fā)生的荷載，如地震，特殊暴雨等。 荷載組合：是指將

20、可能同時(shí)出現(xiàn)在塊體上的荷載進(jìn)行編組，并分別分析塊體的穩(wěn)定性。支護(hù)力計(jì)算時(shí)，安全系數(shù)將不同。,（3）滑動(dòng)方式分析：即判斷哪些結(jié)構(gòu)面起到抗滑作用。 在獲得可動(dòng)塊體所受合力 V 的基礎(chǔ)上，分析其與各控制性結(jié)構(gòu)面的關(guān)系。首先對(duì)各結(jié)構(gòu)面進(jìn)行抗滑判別和分類： 合力 V 離開結(jié)構(gòu)面，則該結(jié)構(gòu)面不抗滑，為切割面。 合力 V 指向結(jié)構(gòu)面，則該結(jié)構(gòu)面抗滑，為滑動(dòng)面。,滑動(dòng)方式如下: 直接塌落：塊體運(yùn)動(dòng)方向不指向任一結(jié)構(gòu)面，即無阻滑面，塊體直接塌落。 單面滑動(dòng)：有一個(gè)阻滑面。 雙面滑動(dòng)：有兩個(gè)阻滑面。 多面滑面：有三個(gè)甚至更多阻滑面。很少見。,6.5.2 塊體穩(wěn)定性分析,（4）進(jìn)行可動(dòng)塊體穩(wěn)定性分析,塊體穩(wěn)定性的定義為抗滑力與下滑力之比，即：,上式可以改寫為：,（6.5-1）,式中，Ai為滑動(dòng)面的面積，Ni為滑動(dòng)面上的有效法向力。,（4）進(jìn)行可動(dòng)塊體穩(wěn)定性分析,以雙面滑動(dòng)為例。 求下滑力S：將合力對(duì)滑移矢量進(jìn)行分解，沿滑移矢量方向的力，為下滑力S。如合力為塊體自重時(shí)的分解如圖所示。 同時(shí)求出垂直滑移矢量方向的分力N。,法向分量,切向分量,（4）進(jìn)行可動(dòng)塊體穩(wěn)定性分析：,求各滑動(dòng)面上法向力 將分力N向兩個(gè)滑動(dòng)面法矢方向分解。N與結(jié)構(gòu)面1外法矢的夾角為1，與結(jié)構(gòu)面2外法矢的夾角2。 根據(jù)正弦定理，有：,根據(jù)上式，可以獲得滑塊合力在兩個(gè)主滑面上的法向力：,雙面滑動(dòng)塊體穩(wěn)定計(jì)算公式為：,（6.5-2）