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1、22.1.2 二次函數(shù)yax2的圖象 和性質(zhì),一次函數(shù)的圖象是一條直線,二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象?,列表,描點(diǎn),連線,問題1,你能畫出二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?,9,4,1,1,0,4,9,觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表:,問題2,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,描點(diǎn),連線,y=x2,問題1 你能說說二次函數(shù)y=x的圖象有哪些特 征嗎?,二、探索新知,問題2 請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中,畫出函數(shù)y= 的圖 和y=2x的圖象,并通過圖象談?wù)勊鼈兊奶卣骷捌?差異.,問題3(1)在同一直角坐標(biāo)系中,畫出數(shù)y=-x, , y=-2x的圖象,并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和
2、 不同點(diǎn)?,(2)當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù) y=ax的圖象有什么特點(diǎn)?,二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條開口向上或向下的拋物線.,一般地,二次函數(shù)y=ax2+ bx+c的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.,歸 納 總 結(jié),二次函數(shù)y=ax的圖像及其性質(zhì),拋物線,a的符號(hào),開口方向與大小,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),最大(?。┲?增減性,a0,a0,開口向上 a值越大, 開口越小, a值越小, 開口越大,y軸,y軸,(0,0),(0,0),當(dāng)X=0時(shí) y有最小值, y最小=0,當(dāng)X=0時(shí) y有最大值, y最大=0,開口向上 a值越大, 開口越大, a值越小, 開口越小,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而減小;在對(duì)稱軸右
3、側(cè), y隨x 增大而增大,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大;在對(duì)稱軸右側(cè), y隨x 增大而減小,3.二次函數(shù)y=ax的開口大小與a的關(guān)系: |a|越大,開口越??; |a|越小,開口越大. |a|值相同,開口形狀相同.,1.若拋物線y=ax與y=4x的形狀及開口方向均相同,則a= .,三、鞏固練習(xí),4,2.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax(a0)的說法中,錯(cuò)誤的是( ) A.它的圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn) B.當(dāng)a0,在x=0時(shí),y取得最大值 C.a越大,圖像開口越??;a越小,圖像開口越大 D.當(dāng)a0,在x0時(shí),y隨x的增大而增大,C,3.請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)y1=x和y2=-x的圖像,結(jié)合圖像,指出當(dāng)x取何值
4、時(shí),y1y2;當(dāng)x取何值時(shí),y1y2.,列表如下:,根據(jù)圖像可知,當(dāng)x0或x-1時(shí),y1y2,當(dāng)0 x1時(shí),y2y1.,如圖所示:,4.一個(gè)二次函數(shù),它的圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸,且經(jīng)過點(diǎn) (-1, ) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; (2)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像; (3)根據(jù)圖像指出,當(dāng)x0時(shí),若x增大,y怎么變化?當(dāng)x0時(shí), 若x增大,y怎樣變化? (4)當(dāng)x取何值時(shí),y有最大(或最?。┲?,其值為多少?,(1)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為y =ax2,將(-1,) 代入得y= x2. (2),(3)當(dāng)時(shí),y隨x增大而增大;當(dāng)時(shí),y隨x增大而減小. (4)當(dāng)x=0時(shí),y有最小值為0.,1.畫二次函數(shù)y=ax的圖像時(shí),有哪些地方是你需關(guān)注的? 2.如何理解并熟記拋物線y=ax的性質(zhì)? 3.本節(jié)課你存在哪些疑
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