人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第83-84頁(yè)例4【教材分析】“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)對(duì)三角形有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠結(jié)合日常生活實(shí)際找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的角，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征從角和邊的不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識(shí)支撐。三角形是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析】學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)一認(rèn)識(shí)三角形，在二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角，在四年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)平角、直角?？梢?jiàn)

2、四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來(lái)說(shuō)比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自主探究，學(xué)生可以通過(guò)小組討論以及量一量、分一分、剪一剪等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)解決本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過(guò)程，在體驗(yàn)中形成概念?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)實(shí)際操作對(duì)三角形進(jìn)行分類，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每類三角形特點(diǎn)，分辨各類三角形。 2、在活動(dòng)中滲透分類及集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 3、在操作、思考中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、三角板，量角器各一套，不同類型的三角形、剪刀、正方形紙

3、、長(zhǎng)方形紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入：師：1、今天，老師給你們帶來(lái)一件禮物。2、這是一艘希望小船，只要你按上面的寄語(yǔ)去做，它就會(huì)帶你到達(dá)成功的彼岸。請(qǐng)大家讀一讀。（生集體讀寄語(yǔ)。）3、你們注意到這艘小船都是由什么圖形拼成的？（生自由回答。）4、仔細(xì)看一看，這些三角形形狀都一樣嗎？不一樣。共有幾種形狀的三角形？（生自由回答，不用直接評(píng)定。）呢？這節(jié)課我們就來(lái)給三角形分分類（板書(shū)：三角形分類）【設(shè)計(jì)意圖】分類是區(qū)分不同事物，發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)特征的重要手段。用希望小船激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，抽象出的三角形展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生看到的是一堆雜亂的三角形，會(huì)感覺(jué)太亂，從而感到有分類的必要，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。二、自

4、主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型（一）根據(jù)提示，引發(fā)思考師：在操作之前我們來(lái)看看提示（投影出示）：1、你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行分類？2、可以把它們分成幾類？3、每類三角形都有什么特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們先自己思考一下，然后再小組討論討論，說(shuō)一說(shuō)你們打算如何進(jìn)行分類。（二）動(dòng)手操作，小組合作分類以小組為單位進(jìn)行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動(dòng)中。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時(shí)，適機(jī)指出：“你們還能再嘗試用別的方法來(lái)分類嗎？”學(xué)生可以按照不同的分類方法進(jìn)行分類?！驹O(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，然后放手讓學(xué)生通過(guò)小組討論、合作探究來(lái)探索、體會(huì)、理解各類三角形的特點(diǎn)。這三點(diǎn)提示指向性強(qiáng)，為學(xué)生自主探索指明方向。方向明確，目標(biāo)就完

5、成一半了。（三）全班討論、匯報(bào)交流1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下呢？ 先告訴大家你們是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類的？共分成幾類？為了便于說(shuō)明請(qǐng)把你們組的分類結(jié)果貼到黑板上來(lái)好嗎？（一組學(xué)生將手中的三角形貼到黑板上）并請(qǐng)你們說(shuō)一說(shuō)你們這樣分類的理由或想法？適時(shí)板書(shū)：按角分 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、合作探索之后，進(jìn)行匯報(bào)的這一過(guò)程，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，同學(xué)之間相互補(bǔ)充，教師只起到點(diǎn)撥指導(dǎo)作用，讓學(xué)生在思維碰撞中提高認(rèn)知能力。3、研究按角分的三角形師：第一類三角形的角有什么特點(diǎn)？你能給它起個(gè)名嗎？第二類、第三類呢？師：這樣的三角形起個(gè)什么名字好？板書(shū)：直角三角形4、猜角游戲師：同學(xué)們觀察

6、的真仔細(xì)，喜歡做游戲嗎，下面我們一起來(lái)做個(gè)猜角游戲。教師將不同形狀的三角形藏在紙袋里。問(wèn)：紙袋里面有很多三角形，只露出一個(gè)角，你能猜出是哪種三角形嗎？（露出一個(gè)直角）學(xué)生會(huì)猜是直角三角形。師：你只看到一個(gè)直角，怎么知道另兩個(gè)角一定是銳角呢？師：一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎？如果再有一個(gè)直角會(huì)是什么樣子呢？投影出示：第二個(gè)角是直角的演示圖。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？師：既然不是直角，有可能是鈍角嗎？投影出示第二個(gè)角是鈍角演示圖。 師生共同得出結(jié)論：第二個(gè)和第三個(gè)角只能是銳角。師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確說(shuō)說(shuō)什么是直角三角形嗎？（有一個(gè)角是直角的三角形）投影出示：有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角的三角形。 師：看來(lái)這句

7、話得改一下了，怎么改?投影演示刪去“另兩個(gè)角是銳角” 繼續(xù)猜，露出一個(gè)鈍角，過(guò)程同上。師：同學(xué)們猜得這么準(zhǔn)，有什么秘訣？你能說(shuō)說(shuō)什么是鈍角三角形嗎？（有一個(gè)角是鈍角的三角形）投影出示：有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角的三角形。 師：看來(lái)這句話也得改一下，怎么改?投影演示刪去“另兩個(gè)角是銳角”師：還想猜嗎？（露出一個(gè)銳角，然后露出兩個(gè)銳角）師：看到一個(gè)銳角或兩個(gè)銳角為什么都不能判斷出是銳角三角形？ 怎樣才可以判定銳角三角形呢?（必須三個(gè)角都是銳角才能判斷銳角三角形）小結(jié)：通過(guò)猜角游戲，你覺(jué)得按角分的三角形還有別的可能嗎？看來(lái)按角分只能分成這樣的三類?！驹O(shè)計(jì)意圖】借助數(shù)量有限的材料得到按角分的三類三

8、角形，這是一種不完全歸納法，它考察的對(duì)象是有限的。因此，這個(gè)猜角游戲中，我借助幾個(gè)形象直觀的三角形，通過(guò)幾個(gè)有趣且有挑戰(zhàn)性的猜測(cè)，使學(xué)生在觀察、想象的過(guò)程中，圍繞這些內(nèi)角進(jìn)行反復(fù)思考，并且通過(guò)演示、討論、交流等形式，對(duì)三角形內(nèi)角的各種情況逐漸形成清晰的表象，認(rèn)識(shí)到結(jié)果的必然性。使知識(shí)的難點(diǎn)在輕松愉快的氛圍中被“破解”，其功效猶如武術(shù)中的“四兩撥千斤”。5、研究按邊分的三角形還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？請(qǐng)把你們組的分類也貼到黑板上。也說(shuō)說(shuō)你們是怎樣思考的？師：我們?cè)賮?lái)研究按邊分的三角形，第一組三角形邊有什么特點(diǎn)？（一般三角形）像這樣的三角形我們就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板書(shū)：一般三角形）師：第二

9、類三角形有什么特點(diǎn)？起個(gè)什么名字呢?（板書(shū)：等腰三角形）師：等腰三角形有兩條邊相等，如果三條邊都相等了，就成了第幾組的三角形？叫什么好？（板書(shū)：等邊三角形）等腰三角形各個(gè)部分都有它自己的名字，打開(kāi)書(shū)看一看，看誰(shuí)記得快！課件出示等腰三角形量量看三個(gè)角有什么關(guān)系。師：認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？他們是什么關(guān)系？ (等邊三角形是特殊的等腰三角形)6、聯(lián)系生活實(shí)際生活中，你在哪里見(jiàn)過(guò)等腰三角形和等邊三角形？【設(shè)計(jì)意圖】按邊分的三角形，其實(shí)可以讓學(xué)生始終從整體上認(rèn)識(shí)三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來(lái)的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來(lái)的，通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)演示突破了等邊三

10、角形是特殊的等腰三角形這一大難點(diǎn)。7、滲透集合思想師：同學(xué)們真是善于觀察的好孩子。大家從角和邊兩種不同標(biāo)準(zhǔn)來(lái)給三角形分類，分的很準(zhǔn)確?，F(xiàn)在，這些三角形想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，請(qǐng)大家拿出習(xí)題紙，這兩個(gè)橢圓分別是按角分和按邊分三角形的家，可他們迷路了，找不到自己的家了，你能幫助他們找到各自的家并安排好自己的房間嗎？填好后進(jìn)行展示，同時(shí)根據(jù)按邊分的集合圈告訴大家：按邊分，我們可以分成一般三角形和等腰三角形兩種，而等邊三角形是特殊的等腰三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖】此處設(shè)計(jì)目的有二：一是對(duì)本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單梳理，使學(xué)生明確因?yàn)榉诸悩?biāo)準(zhǔn)的不同，可以給三角形進(jìn)行不同的分類；二是向?qū)W生滲透集合的教學(xué)思想，使學(xué)生在給三角形

11、找家的活動(dòng)中加深對(duì)集合的感受，在教學(xué)過(guò)程中雖然沒(méi)有出現(xiàn)集合這一名稱，但讓學(xué)生確確實(shí)實(shí)經(jīng)歷了集合圈生成的全過(guò)程，親身體驗(yàn)感悟了集合思想。師：同學(xué)們真是了不起的設(shè)計(jì)師??！我想他們一定會(huì)感謝大家的?？吹酵瑢W(xué)們這么熱心，又有一些可愛(ài)的三角形想請(qǐng)大家把他們送回家，不知道大家還愿意幫忙嗎？ 三、鞏固拓展（一）分一分【設(shè)計(jì)意圖】這道習(xí)題目的是，讓學(xué)生在練習(xí)給三角形分類的過(guò)程中，了解同一個(gè)三角形因?yàn)榉诸悩?biāo)準(zhǔn)的不同，可以有多個(gè)名稱。例如：對(duì)于一個(gè)等邊三角形，按邊分既可以稱為等邊三角形，還可以稱為等腰三角形，按角分還可以稱為銳角三角形，進(jìn)一步鞏固分類練習(xí)。（二）畫(huà)一畫(huà)師：請(qǐng)同學(xué)們點(diǎn)子圖上分別畫(huà)出一個(gè)直角三角形、鈍

12、角三角形、銳角三角形，畫(huà)好之后同桌之間交流，彼此檢驗(yàn)一下看看對(duì)不對(duì)。（三）剪一剪同學(xué)們都是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子，不知道愿不愿意讓我們的小手也活動(dòng)活動(dòng)。 1、剪正方形紙片拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個(gè)三角形是什么三角形？它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢？你能為它們?nèi)€(gè)名字嗎？用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、剪一剪這一過(guò)程，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)各類三角形本質(zhì)特征的進(jìn)一步理解，加深分類之間的聯(lián)系。四、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們一定有很多收獲要和大家分享。就請(qǐng)你選擇1、我學(xué)會(huì)了；2、我發(fā)現(xiàn)；3、我感觸最深的是；任意一種方式和大家交流一下好嗎？【設(shè)計(jì)意圖