八年級數學下冊第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性質學案(無答案)(新版)新人教版

1、二次根式的性質姓名：課題：學習目標學習重點學習難點班級：主備人：授課時間：課型：新課課時數： 11. 理解二次根式的性質，能運用二次根式的性質進行二次根式的運算和化簡；2. 經歷探索（ a ） 2=a（a 0）的過程，培養(yǎng)分類的數學思想。二次根式的性質及運用。運用二次根式的性質進行二次根式的化簡。學習過程備注一、自主學習感受新知（一）復習引入：（ 1）已知 x2 = a，那么 a 是 x 的 _; x 是 a 的 _,記為 _,a 一定是 _數。4（ 2） 4 的算術平方根為2，用式子表示為=_；正數 a 的算術平方根為 _， 0 的算術平方根為 _；式子 a 0( a0) 的意義是。（ 3）

2、當 a0 時，a 表示 a 的，因此，a 0；當 a=0 時， a表示 0 的，因此，a =；就是說 a （a 0）總是一個數。（ 4）若 3x +x3 有意義，則x 2=_（ 5）使式子( x5)2有意義的未知數x 有（ ）個A 0 B 1C 2 D無數（二）提出問題1. 式子 a 表示什么意義 ?2. 什么叫做二次根式？3. 式子 a0(a0) 的意義是什么？4. ( a) 2a(a0) 的意義是什么？5. 如何確定一個二次根式有無意義？1 / 6二、自主交流探究新知1【探究】根據算術平方根的意義填空：（4 ） 2=_；（2 ）2=_；（9 ） 2=_；（ 3 ） 2=_；17（3 ） 2

3、=_；（2 ） 2=_；（ 0 ） 2=_ 根據以上結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？【歸納】二次根式的性質：（a ） 2=（ a 0）2. 由公式 (a ) 2a( a0) ，我們可以得到公式a= (a) 2 , 利用此公式可以把任意一個非負數寫成一個數的平方的形式。(1) 把下列非負數寫成一個數的平方的形式：50.35(2) 在實數范圍內因式分解x274a2-11三、自主應用鞏固新知【例 1】計算：357（ 2 ） 2（ 3 5 ） 2（ 6 ） 2（ 2 ） 22 / 6【例 2】計算：（x 1 ） 2（ x 0）（a2 ） 2（a22a 1 ） 2（4x2 12x 9 ） 2【例 3】在實數范圍

4、內分解下列因式:（ 1） x2-3（ 2） x4-4(3) 2x2-3四、知識集錦五、檢測23一 ) 填空題：5在實數范圍內因式分解：（ 1） x2-9= x2 -（ ） 2=（ x+ _ ） (x-_)3 / 6（ 2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _)（二）選擇題：(13) 2 的值為1.計算（）A. 169B.-13C13D.132.已知x30, 則 x為（）A. x-3B. x-3C.x=-3 D x的值不能確定3.下列計算中，不正確的是（ ）。A. 3=(3)2B 0.5=( 0.5) 2C . (0.3)2=0.3D(5 7) 2=35B 組（一）選擇題：1. 下列各式中，正確的是（）。4994A.=B94944242255CD3662.如果等式 (x )2= x 成立，那么 x 為（）。Ax 0; B.x=0 ;C.x0; D.x 0（二）填空題 :1. 若 a 2b 30 ，則 a2b =。2. 分解因式：X4 - 4X2 + 4= _.3.當 x=時，代數式4x5 有最小值，其最小值是。4 / 6六、中考連接（1計算12（ 1）（9 ） 2（ 2） - （3 ）2（ 3）（ 26 ） 2（ 4）（ -33 ） 2(5) (2 3 3 2)(2 3 3 2)2把下列非負數寫成一個數的平方的形式:1 5