建模與辨識基礎(緒論).ppt

1、建模與辨識基礎,授課教師：周凌柯,2,參考教材,1系統(tǒng)辨識基礎李鵬波，中國水利水電出版社 2 系統(tǒng)辨識與建模潘立登，化學工業(yè)出版社 3過程辨識 方崇智，清華大學出版社 4 System Identification- Theory for the User Ljung， 清華大學出版社,3,所需知識,1 矩陣計算等相關數(shù)學知識 2 隨機信號基礎知識 3 MATLAB編程基礎知識,4,主要章節(jié),Ch 0 緒論 Ch 1 系統(tǒng)辨識的基本概念 Ch 2 系統(tǒng)辨識的經(jīng)典方法 Ch 3 系統(tǒng)辨識的最小二乘算法 Ch 4 數(shù)學模型的結構辨識,5,主要實驗,實驗1 相關分析法系統(tǒng)辨識 實驗2 產(chǎn)生M序列偽隨

2、機信號 實驗3 利用最小二乘法進行系統(tǒng)辨識 實驗4 利用廣義最小二乘法進行系統(tǒng)辨識,實驗時間的安排？,6,Ch 0 緒論,0.1 關于系統(tǒng)辨識 0.2 系統(tǒng) 0.3 系統(tǒng)辨識的目的 0.4 系統(tǒng)辨識的基本內(nèi)容,7,0.1 關于系統(tǒng)辨識,y(t),Controller,Plant q,Model q,u(t),u(t),y(t),d(t),控制器的設計離不開系統(tǒng)的模型,8,系統(tǒng)辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論中相互滲透的三個領域。 辨識和估計離不開控制理論的支持，控制理論的應用又幾乎不能沒有系統(tǒng)辨識和狀態(tài)估計技術。 隨著控制對象復雜性的提高，控制理論的應用日益廣泛，但其實際應用不能脫離被控

3、對象的數(shù)學模型。 所謂系統(tǒng)辨識，就是研究如何確定系統(tǒng)的數(shù)學模型及其參數(shù)。其理論正日趨成熟，實際應用也遍及許多領域。,9,“系統(tǒng)辨識”是利用系統(tǒng)的實驗和運行數(shù)據(jù)，構造數(shù)學模型和估計參數(shù)的理論和方法。它是研究如何利用實驗分析的方法來建立系統(tǒng)的數(shù)學模型的一門科學。其理論正日趨成熟，實際應用也遍及許多領域。,為了更科學、更嚴謹?shù)孛枋龈鞣N系統(tǒng)，從定性到定量分析，建立對象的模型是首要的工作。,10,0.1 關于系統(tǒng)辨識, 0.1.1 模型 0.1.2 系統(tǒng)辨識 0.1.3 系統(tǒng)建模,11, 0.1.1 模型,將控制理論和數(shù)理統(tǒng)計的最優(yōu)化方法應用與實際問題時，必須知道對象的系統(tǒng)模型。 定義：模型就是把關于實

4、際系統(tǒng)的本質(zhì)部分信息簡縮成有用的描述形式。 注：“本質(zhì)部分”說明“模型”是研究對象的一種近似描述，是對有用信息的提煉，和對非本質(zhì)信息的舍棄。,12,一、模型的表現(xiàn)形式,直覺模型。它是指系統(tǒng)的特性以非解析的形式直接儲存在人腦中，靠人的直覺控制系統(tǒng)的變化。 物理模型。根據(jù)相似原理把實際系統(tǒng)加以縮小的復制品，或者是實際系統(tǒng)的一種物理模擬。 圖表模型。用圖形或表格形式來表現(xiàn)系統(tǒng)的特性。 數(shù)學模型。用數(shù)學結構的形式來反映實際系統(tǒng)的行為特性。常見的有代數(shù)方程、微分方程、差分方程和狀態(tài)方程等。,13,二、建立數(shù)學模型的基本方法,1. 機理建模法 2. 系統(tǒng)辨識法,建模是一個很廣泛的概念，凡是用一個數(shù)學模型去

5、表示系統(tǒng)的某種因果關系都屬于建模的范疇，建摸涵蓋了將一個實際系統(tǒng)模型化的過程。 至于如何去實現(xiàn)這一過程，可以用各種不同的手段與方法。可以通過對系統(tǒng)本身的運動規(guī)律的分析，可以根據(jù)已有的關于系統(tǒng)的知識和經(jīng)驗，也可以通過對實驗數(shù)據(jù)的處理，當然也可以同時兼用幾種方法。,14,1. 機理建模法,即理論建模方法。根據(jù)系統(tǒng)的結構和物理規(guī)律，運用一些已知的原理，如牛頓定理、化學動力學原理、物料及能量平衡方程等。,用理論建模方法建立對象數(shù)學模型時，對于對象中出現(xiàn)的物理過程或化學過程，需要有十分詳盡的了解。另外，存在一些復雜對象，人們對其內(nèi)部規(guī)律的認識還不很清楚。,15,2. 系統(tǒng)辨識法,在系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的基

6、礎上建立系統(tǒng)數(shù)學模型 黑箱模型：對模型結構參數(shù)、參數(shù)一無所知 灰箱模型：已知模型結構、部分參數(shù)大小和取值范圍,系統(tǒng)辨識建模的特點： 無需確切知道系統(tǒng)的物理機理 適用于一些物理機理尚不清楚或難以用簡單規(guī)律描述的動態(tài)過程 必須設計一個合理的實驗以獲得過程所含的最大信息量,16,建立數(shù)學模型遵循的基本原則： 建模的目的要明確 模型的物理概念要明確 系統(tǒng)具有可辨識性，即模型結構合理，輸入信號持續(xù)激勵，數(shù)據(jù)量充足 被辨識模型參數(shù)的個數(shù)要盡量少,17, 0.1.2 系統(tǒng)辨識,不同時期的學者提出了不同的定義 Zadeh(1962) 辨識就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎上，從一組給定的模型中，確定一個與所測系統(tǒng)等價

7、的模型。 P. Eykhoff(1974) 辨識問題可以歸結為用一個模型來表示客觀系統(tǒng)（或將要構造的系統(tǒng)）本質(zhì)的一種演算，并用這個模型把客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。 L. Ljung(1978) 辨識有三要素，即數(shù)據(jù)、模型類和準則。辨識就是按照一個準則在一組模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。,18, 0.1.3 系統(tǒng)建模,建立研究對象的數(shù)學模型。,本課程的目的是，學習利用系統(tǒng)辨識的方法，建立研究對象的數(shù)學模型。,19,0.2 系統(tǒng),“系統(tǒng)” 就是按某種相互依賴關系聯(lián)系在一起的客體的集合。 這里研究的“對象”是抽象的，重要的是其輸入、輸出關系，因此我們只需去處理“因果關系” 。 對一個系統(tǒng)，我們只著眼于其整體行為，而不一定去細究產(chǎn)生這些行為的內(nèi)在機制。,20,輸出：感興趣的測量信號 輸入：外部的激勵信號，可調(diào)節(jié)操縱的 干擾：其它信號（可測量或不可測量）,21,22,23,問題：太陽能輻射及泵的速度如何影響 儲存室溫度,24,0.3 系統(tǒng)辨識的目的,系