初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè).ppt

1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) （蘇科版）,9.1 反比例函數(shù),1什么是函數(shù)？ 2什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 它們的一般形式是怎樣的？ 3我們還記得，在小學(xué)里學(xué)過(guò)，什么 叫成反比例關(guān)系嗎？ 4如果路程s一定，那么速度v和時(shí)間 t成什么關(guān)系？,自主探究1,自主探究2,1嘗試：汽車從南京出發(fā)開(kāi)往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t(h),隨速度v(km/的變化而變化. （1）你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？ （2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：,隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？ （3）時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？ （4）時(shí)間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù) 嗎？為什么？,思考：用函數(shù)

2、關(guān)系式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間 的關(guān)系： （1）一個(gè)面積為6400m2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m) 隨 寬b(m)的變化而變化； （2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額y（萬(wàn)元）隨還款年限x（年）的變化而變化； （3）游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化； （4）實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化.,自主探究3,函數(shù)關(guān)系式a = 、y = 、 t = 、m = 具有什么共同特征？你還能舉出類似的實(shí)例嗎？,自主合作1：,概括總結(jié): 一般地，形如y = (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)其中

3、x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).,自主合作2:,概念鞏固:下列關(guān)系式中的y是 x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ （1）y = ; （2）y = ; （3）y = 1x; （4） xy = 1; （5）y = ; （6）y = ( 3)x1,反比例函數(shù)通常有三種表達(dá)式：y = ，y = kx 1, xy = k（上述三個(gè)式子中k均為常數(shù)且k0）.,自主展示1,例1：判斷下列函數(shù)表達(dá)式中，表示反比例函數(shù)的是哪幾個(gè)？ （1）y = ; （2）y = ; （3）xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = ; （6）y = + 1 .,是反比例函數(shù)的是(2)、

4、(3)、(4),例2 (1)已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng) x = 3時(shí)，y = 2 ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)y = (1k)xk2中，y是x的反 比例函數(shù)，求k的值.,自主展示2,1下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是 （ ） A. y = B. y = C. y = D. y = 3 2.下列各選項(xiàng)中所列舉的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是反 比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A. 斜邊長(zhǎng)為5的直角三角形中，兩直角邊之間的關(guān)系. B.等腰三角形中，頂角與底角之間的關(guān)系. C.圓的面積s與它的直徑d之間的關(guān)系. D. 面積20cm2的菱形，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)y與另一條 對(duì)角線長(zhǎng)x的關(guān)系. 3已知y與x成反比例函數(shù)的關(guān)系，且當(dāng)x=-2時(shí)，y3，（1）求該函數(shù)的解析式 （2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值（3） 當(dāng)y=2時(shí)，求x的值.,自主拓展,反比例函數(shù)的五種不同的表現(xiàn)形式,歸納總結(jié),形式1：y 是 x 反比例函數(shù) 形式2：y = (k為常數(shù)，k0) 形式3：y = kx1 (k為常數(shù)，k0) 形式4：xy = k (k為常