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文檔簡介

1、天津市東麗中學(xué) 吳曉青,14.2.2 完全平方公式,學(xué)習(xí)目標： 1. 會用多項式的乘法推導(dǎo)完全平方公式,并會用它進行簡單的計算。 3.了解完全平方公式的幾何背景；體會公 式中字母的廣泛含義. 學(xué)習(xí)重點： 1. 完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點、語言表述。 2. 完全平方公式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點： 完全平方公式的推導(dǎo)及公式的靈活應(yīng)用,探究: 1.計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (m+2)2= _; (p1)2 = (p1) (p1) = _; (m2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p22p+1,m24m+4,2. 計算(1)(a+b)2 (

2、2) (ab)2,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (ab)2 = (ab) (ab) = a2abab+b2 =a22ab+b2 .,一般地，我們有 即兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍. 這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2.,完全平方公式,你能根據(jù)教材中圖15.2 -2和圖15.2 -3 中的面積說明完全平方公式嗎?,公式驗證：,1,2,3,4,返回,1,2,3,4,1 2 3 4,返回,返回,1 2 3 4,反饋練習(xí)：1.判

3、斷正誤；,（1） （2） (3) （4）,X,X,X,X,嘗試練習(xí)：利用完全平方公式計算.,能力訓(xùn)練：用完全平方公式計算：,能力探究 (a + b +c ) 2.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,運用完全平方公式計算: (1) 1022 ; (2) 992 .,解:(1)1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10000 +400 +4 = 10404；,(2)992 = (100 1)2 = 1002 2

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