14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 (3).ppt

1、15.1.1同底數(shù)冪的乘法,人教實(shí)驗(yàn)版八年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè),an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),活動(dòng)1,問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算， 它工作 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,活動(dòng)2,14個(gè)10,=（101010）,17個(gè)10,=1017,1014,103,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,

2、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,思考：觀察上面各題左右兩邊， 底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？,55,m個(gè)5,n個(gè)5,55,am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n.,(m+n)個(gè)a,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,同底數(shù)冪的乘法法則:,條件：乘法 同底數(shù)冪 結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,例1 計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.,(2) a a6 ；,21+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,活動(dòng)3,(4) xm x3m+1 ；,x2+5

3、,= x7,(3) 2 24 23 =,= 28,(2) a a6 =,= a7,(3) 2 24 23 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解(1) x2 x5 =,下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ）,（2）x2 x3 = x6 ( ),1.同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的,活動(dòng)4,（3）b5 + b5 = b10 （ ）,（4）a3+a4=a7 （ ）,2.注意 am an 與am + an的區(qū)別,b5+5 = b10,x2+3 = x5,b5 + b5 = 2b5,（5）x5 x5 = x25 ( ),x5 x5 = x10,（6） c

4、c3 = c3 ( ),c c3 = c4,（7）x3 y5 = (xy)8 ( ),練習(xí)：計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,101+2 +3,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,活動(dòng)4,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10 102 103 =,= 106,(3) -a2 a6 =,= - a8,(2) 10 102 103 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,1.計(jì)算（結(jié)果用冪的形式）,(1) (ab)2 (ab).,活動(dòng)5 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新,(2) (x+y) 3 (x+y).,

5、（4）8 (2)6,活動(dòng)6 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新,猜想,口答： （1）10102104 （2） x5 x x3 （3）y4y3y2y,解：,（1）10102104 =101+2+4 =107 （2）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （3）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,底數(shù) ，指數(shù) .,不變,相加,冪的意義:,注意：同底數(shù)冪相乘時(shí),你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？,活動(dòng)7 總結(jié)收獲,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,課堂檢測(cè),(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a

6、-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，則 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 則 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,1.計(jì)算,22223242526272829+210.,課后思考題：,2.已知：a2 a6= 28.求a的值,1.計(jì)算,解:,22223242526272829+210.,原式=2102928272625242322+2 =229292827262524