（試題 試卷 真題）21 數(shù)怎么又不夠用了課件3

1、數(shù)怎么又不夠用了,(二),八年級(jí)上冊(cè),一、想一想,1.有理數(shù)如何分類？,有理數(shù),整數(shù)(如-1，0，2，3， ):都可看成有限小數(shù).,分?jǐn)?shù)(如 ):可不可能都化成有 限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)?,2.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的a，b 既不 是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？,思 考,二、活動(dòng)與探究,活動(dòng)1：面積為2，5的正方形的邊長a，b究竟是多少呢?,=1.41421356,=2.2360679,結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b 一定不是有理數(shù).,活動(dòng)2：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種 情況？,請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組活動(dòng):一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分

2、數(shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?,結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).,即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).,像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).,強(qiáng) 調(diào),故無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率=3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),故是無理數(shù)),三、分一分,到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？,按小數(shù)的形式來分,有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù),數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),四、辨一辨,例1 填空,3.14159,-5.232332，,12334567891011

3、(由相繼的正整數(shù)組成).,？,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,3.14159,-5.232332,12334567891011,(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ） (3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ） (4)有理數(shù)是有限小數(shù). （ ）,例2 判斷題,？,1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù).,2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式（ p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)不能.,強(qiáng) 調(diào),以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）,A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形； C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正方形.,C,例3,例4,一個(gè)直角三

4、角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?,解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù).,？,五、練一練,1.隨堂練習(xí). 2.習(xí)題2.2.,3.家庭作業(yè):學(xué)習(xí)叢書.,本課小結(jié):,1.無理數(shù)的定義.,2.數(shù)的分類.,3.判定一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).,探究與活動(dòng)：,設(shè)計(jì)面積為5的圓的半徑為a. (1)a是有理數(shù)嗎?說說你的理由. (2)估計(jì)a的值(精確到十分位,并利用你的計(jì)算器驗(yàn)證 你的估計(jì). (3)如果精確到百分位呢?,解：a2=5， a2=5 . (1)a不是有理數(shù),因?yàn)閍既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),而是無限不循環(huán)小數(shù).,(2)估計(jì)a2.

5、2.,(3)估計(jì)a2.24.,24=25嗎?,小明自豪地對(duì)同學(xué)說:“我可以證明24=25.”同學(xué)們都覺得是天方夜譚.,課后探究：讀一讀，你有何收獲?,小明取一張方格紙如下圖(1),如圖將它剪開,然后拼成圖(2)的正方形.同學(xué)們數(shù)了一下,圖(1)有24個(gè)方格,圖(2)變成了25個(gè)方格.這把同學(xué)們都搞悶了,你能揭穿他的騙術(shù)嗎?,事實(shí)上，3，4兩塊并不密切合縫，拼成的正方形缺少了圖中的陰影部分。,你想出來了嗎？,是誰最早使用符號(hào)表示圓周率?,無理數(shù)表示圓周率.是從什么時(shí)候開始用表示圓周率的呢？為什么用字母呢 ？,開卷有益：,1600年英國的威廉.奧托蘭特（Willian Oughtred）首先使用 表示圓周率，他的理由是，因?yàn)槭窍ＥD文圓周的第一個(gè)字母，奧托蘭特用它表示圓周長，而是希臘文直徑的第一個(gè)字母，奧托蘭特用它表示直徑，根據(jù)圓周率= ， 理解為圓周率,但在推求圓周率的過程中,人們常選用直徑為1