平行四邊形全章復習與鞏固練習

1、平行四邊形全章復習與鞏固練習【基礎練習】一.選擇題1. 如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分ADC交BC邊于點E，則BE的長等于（ ） A.2cm B.1cm C.1.5cm D.3cm 第1題 第3題 第6題 第8題2在口ABCD中，AB3，AD4，A120，則口ABCD的面積是A. B. C. D.3.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（）A0個 B1個 C2個 D3個4. 在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一

2、個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三個角是否都為直角5.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ）A. 對角線相等； B. 對角線互相垂直；C. 每條對角線平分一組對角； D. 對角線互相平分.6. 如圖所示，口ABCD的周長為16，AC、BD相交于點O，OEAC，交AD于點E，則DCE的周長為( ) A4 B6 C8 D10 7. 矩形對角線相交成鈍角120，短邊長為2.8，則對角線的長為（ ）A2.8 B1.4C5.6D11.28. 如圖，在菱形ABCD中，

3、對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE，則菱形ABCD的周長為（ ）ABCD二.填空題9如圖，若口ABCD與口EBCF關于B，C所在直線對稱，ABE90，則F_ 第9題 第11題10矩形的兩條對角線所夾的銳角為60，較短的邊長為12，則對角線長為_.11如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC45，則點D的坐標為_12.如圖，在ABC中，AB=AC=5，D是BC邊上的點，DEAB交AC于點E，DFAC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是 第12題 第13題 第16題13.如圖, 有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點落在點A，兩條直角邊分別與CD

4、交于點F，與CB的延長線交于點E，則四邊形AECF的面積是 _.14已知菱形ABCD的面積是12，對角線AC4，則菱形的邊長是_15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB那么，菱形ABCD的面積是_，對角線BD的長是_ 16. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AOD=120，AB=1，則AC= ,BC = .三.解答題17.已知，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，求四邊形EFGH的周長18. 如圖，在口ABCD中，AC、BD交于點O，AEBC于E，EO交AD于F，求證：四邊形AECF是矩形

5、19.如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DFAE于F，連接DE證明：DF=DC20. 已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE AF（1）求證：BE DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論【提高練習】一.選擇題1. 如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的( ) A. B. C. D. 第1題 第4題 第5題2. 順次連結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（ ） A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方

6、形3. 已知平行四邊形的一條邊長為10cm.其兩條對角線長可能是（ ） A.6cm ,12cm B. 8cm,10cm C. 10cm,12cm D. 8cm,12cm4. 如圖，在矩形ABCD中，點P是BC邊上的動點,點R是CD邊上的定點。點E、F分別是AP,PR的中點。當點P在BC上從B向C移動時，下列結論成立的是（ ） A. 線段EF的長逐漸變大； B. 線段EF的長逐漸減小； C. 線段EF的長不改變； D. 線段EF的長不能確定.5.如圖，ABC的周長為26，點D、E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P若BC=10，則PQ的長是（）A1

7、.5 B2 C3 D46. 如圖，矩形ABCD的周長是20，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68,那么矩形ABCD的面積是）A21 B16 C24 D9 第6題 第8題7. 正方形內(nèi)有一點A，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則正方形的周長是（ ） 10 20 24 258如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉90得到DCF，連接EF若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（ ） A.10 B.15 C.20 D.25二.填空題9.如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對角線BD

8、折疊，那么圖中陰影部分的面積是_. 第9題 第10題 第11題10在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的動點，則PE和PA的長度之和最小值為_11如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2依此類推，則平行邊形的面積為_12. 如圖所示，在口ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N給出下列結論：ABMCDN；AMAC；DN2NF；其中正確的結論是_(只填序號) 第12題 第14題 第15題

9、13.已知菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm. 則菱形的周長是_cm, 面積是_ cm2.14.如圖，在四邊形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是 15. 如圖所示，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的F處，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_16.如圖所示，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以AE為邊作第三個正方形AEGM，已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn（n為正整數(shù)），那么

10、第8個正方形面積S8=_三.解答題17. 如圖所示，在四邊形ABCD中，ABC90CDAD， (1)求證：ABBC(2)當BEAD于E時，試證明BEAECD18.在ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DFAC交直線AB于點F，DEAB交直線AC于點E（1）當點D在邊BC上時，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=_.19. 探究問題： (1)方法感悟：如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且

11、滿足EAF45，連接EF，求證DEBFEF感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE繞點A順時針旋轉90得到ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90， ABGABF9090180，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上 EAF45 23BADEAF904545 12，1345 即GAF_ 又AGAE，AFAF GAF_ _EF，故DEBFEF (2)方法遷移：如圖，將RtABC沿斜邊翻折得到ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且EAFDAB試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想 20.如圖1，在ABC中，AB=AC，ABC=，D是BC邊上一點，

12、以AD為邊作ADE，使AE=AD，DAE+BAC=180（1）直接寫出ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF【基礎答案與解析】一.選擇題1【答案】B；2【答案】B； 【解析】由勾股定理，可算出平行四邊形的高為，故面積為.3.【答案】B； 【解析】解：由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對角線互相平分，可證明這個四邊形是平行四邊形，不能證明對角線互相平分.故選B4.【答案】D；5.【答案】A；6.【答案】C；【解析】 因為口ABCD的周長為16 ，ADBC，AB

13、CD，所以ADCD168()因為O為AC的中點，又因為OEAC于點O，所以AEEC，所以DCE的周長為DCDECEDCDEAEDCAD8().7.【答案】C；8.【答案】C；【解析】OE，則AD，菱形周長為4.二.填空題9【答案】45；10【答案】24；11【答案】； 【解析】過D作DHOC于H，則CHDH，所以D的坐標為12.【答案】10；【解析】解：AB=AC=5，B=C，由DFAC，得FDB=C=B，F(xiàn)D=FB，同理，得DE=EC四邊形AFDE的周長=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10故答案為10 13.【答案】16；【解析】證ABEADF，四邊形A

14、ECF的面積為正方形ABCD的面積.14【答案】； 【解析】設BD，所以邊長.15.【答案】8 ；【解析】由題意知ABC為等邊三角形，AE，面積為8 ，BD2AE . 16.【答案】2；.三.解答題17.【解析】解：BDCD，BD=4，CD=3，BC=5，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，EH=FG=AD，EF=GH=BC，四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又AD=6，四邊形EFGH的周長=6+5=1118.【解析】 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC，BODO， 12， 又 FODEOB DOFBOE， DFBE， ADDFBCBE，即AFE

15、C，又 AFEC， 四邊形AECF是平行四邊形 又 AEBC，所以AEC90， 四邊形AECF是矩形19.【解析】證明：DFAE于F，DFE=90在矩形ABCD中，C=90，DFE=C，在矩形ABCD中，ADBCADE=DEC，AE=AD，ADE=AED，AED=DEC，又DE是公共邊，DFEDCE，DF=DCADBEFOCM20.【解析】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD，BD90AE AF，BEDF（2）四邊形AEMF是菱形四邊形ABCD是正方形，BCA DCA45，BCDCBEDF，BCBEDCDF. 即CECFOEOFOMOA，四邊形AEMF是平行四邊形AEAF，平行四邊形A

16、EMF是菱形【提高答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】由題意先證明AOECOF，S陰影=SCOD=S矩形ABCD.2【答案】A；3.【答案】C； 【解析】由三角形兩邊之和大于第三邊判定.4.【答案】C；【解析】由三角形中位線定理，EF長度為AR的一半.5.【答案】C；【解析】解：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一），PQ是ADE的中位線，BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6，PQ=DE=3故選：C6.【答案】B； 【解析】設兩個正方形的邊長分別為,根據(jù)題意得：，則，解得.

17、7.【答案】B；【解析】1234周長的一半.8.【答案】B；【解析】證ECF為等腰直角三角形.二.填空題9.【答案】；【解析】由折疊的特性可知DBCDBC，由ADBC得ADBDBC，因此DBCADB，故BEDE.可設AE，則BE4，在RtABE中，由勾股定理可得，即，解得，BE.因此陰影部分的面積為.10【答案】； 【解析】連接CE，因為A，C關于BD對稱，所以CE為所求最小值.11【答案】； 【解析】 每一次變化，面積都變?yōu)樵瓉淼?12.【答案】；【解析】易證四邊形BEDF是平行四邊形，ABMCDN 正確由BEDF可得BEDBFD，AEMNFC又ADBCEAMNCF， 又AECF AMECN

18、F，AMCN由FNBM，F(xiàn)CBF，得CNMN，CNMNAM，AMAC 正確 AMAC， ，不正確FN為BMC的中位線，BM2NF，ABMCDN，則BMDN，DN2NF，正確13.【答案】20；24；14.【答案】3；【解析】解：如圖，過點D作DEDP交BC的延長線于E，ADC=ABC=90，四邊形DPBE是矩形，CDE+CDP=90，ADC=90，ADP+CDP=90，ADP=CDE，DPAB，APD=90，APD=E=90，在ADP和CDE中，ADPCDE（AAS），DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，矩形DPBE是正方形，DP=3故答案為：315.【答案】7；【解

19、析】 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABCD 又 以BE為折痕，將ABE向上翻折到FBE的位置， AEEF，ABBF已知DEDFEF8，即ADDF8，ADDCFC8 BCABFC8 又 BFBCFC22，即ABBCFC22，兩式聯(lián)立可得FC716.【答案】128； 【解析】根據(jù)題意可得：第n個正方形的邊長是第（n1）個的倍；故面積是第（n1）個的2倍，已知第一個面積為1；則那么第8個正方形面積S8=27=128故答案為128三.解答題17.【解析】 (1)證明：連接AC ABC90， CDAD， ， ABBC (2)證明：過C作CFBE于F BEAD， 四邊形CDEF是矩形 CDEF ABEBAE90，ABECBF90， BAE