高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.2直線的方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程優(yōu)化課后練課后習(xí)題新人教A版必修

1、名校名 推薦3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程 課時(shí)作業(yè) A組 基礎(chǔ)鞏固 1在 x、 y 軸上的截距分別是3、 4 的直線方程是 ()xyxyA. 3 41B. 3 4 1xyxyC. 3 41D. 4 3 1解析：代入截距式方程即得答案： A2直線 l過點(diǎn) ( 1,0) 和 (2,6)，點(diǎn) (1 007 ， b) 在直線 l 上，則 b 的值為 ()A 2 013B 2 014 C 2 015D 2 016y 0x 1解析：由兩點(diǎn)式可得直線方程為6 02 1，即 y 2( x 1) 點(diǎn) (1 007 ， b) 代入直線方程得，b2(1 007 1) 2 016.答案： D3直線 l ： ax y2

2、a 0 在 x 軸和 y 軸上的截距相等，則a 的值是 ()A 1B 2 C 2 或 1D2 或 1解析：令x y 0 得 a 2，2 a令 x 0，得 y a 2；令 y0，得 xa .2a由 a 2 a得 a1.答案： C4直線 1 0 關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的方程為 ()x yA x y 1 0B xy 2 0C x y 1 0D xy 1 0解析：令 y0，則x 1，令 x 0，則 y 1，直線 x y 1 0關(guān)于 y 軸對(duì)稱的直線過點(diǎn) (0,1)和 (1,0) ，由直線的截距式方程可知， xy 1，即 x y 10.故選 C.答案： C1名校名 推薦5已知 M 3，7， A(1,2)，

3、B(3,1)，則過點(diǎn) M和線段 AB的中點(diǎn)的直線的斜率為 ()2A 2B 2C.1D 122解析： AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為1 32 1，2，2733722即2， 2 ，又點(diǎn) M 3， 2，故所求直線的斜率k32 2.答案： B6直線 l 過原點(diǎn)且平分 ?ABCD的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B(1,4) ，D(5,0)，則直線 l 的方程為 _解析：平分平行四邊形ABCD的面積，則直線l 過 BD的中點(diǎn) (3,2) ，又直線 l 過原點(diǎn)，所以2直線 l 的方程為 y 3x.2答案： y3x7過點(diǎn) ( 2,3) 且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為_ 3解析： (1) 過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)為ykx ，則

4、 k，23y 2x；x y(2) 不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)為 a a 1，將點(diǎn) ( 2,3) 代入得 a 5，所求直線方程為3x 2y 0 或 x y5 0.答案： 3x2y 0 或 x y 5 08以 A(1,3) ， B( 5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是_1 3 1解析： kAB 5 1 3，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2,2)，所以所求方程為： y 2 3( x2) ，化簡為 3x y 4 0.答案： 3 4 0x y9已知在 ABC中， A，B的坐標(biāo)分別為 ( 1,2)，(4,3)，AC的中點(diǎn) M在 y 軸上， BC的中點(diǎn)N在 x 軸上(1) 求點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2) 求直線 MN的方程2名校名

5、 推薦解析： (1) 設(shè)頂點(diǎn) C( m， n) ， AC中點(diǎn) M在 y 軸上， BC的中點(diǎn) N在 x 軸上，m 1 0，2m 1，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式： 3解得n 3，n2 0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1 ， 3) 15(2) 由 (1) 知：點(diǎn) M、N的坐標(biāo)分別為M 0， 2、N 2， 0，由直線方程的截距式得直線xy11MN的方程是 1，即 y x ，即 2x 10y 5 0.51522210. 某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示 ) 上劃出一塊長方形地面( 不改變方位 ) 建造一幢8 層樓公寓，問如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積( 精確到 1 m2) 解析：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則

6、線段 AB的方程為：xy30 201(0 x30) 設(shè) P 的坐標(biāo)為 ( x， y) ，2x則 y 20 3 .公寓占地面積2xS (100 x)(80 y) (100 x)(80 20 3 ) 2x2 20x6 000(0 x30) 3350當(dāng) x 5， y 3 時(shí)， S最大，最大值為22202max 556 000 6 017(m) S33190即當(dāng)長為95 m，寬為 3 m 時(shí)，公寓占地面積最大，最大值為6 017 m 2.B 組能力提升 xy1直線 a b 1 過一、二、三象限，則()A a 0， b 0B a0， b 03名校名 推薦C a 0， b 0D a0， b 0x ya 是

7、 x 軸上的截距， b 是 y 軸上的截距， a0，b解析： a b 1 過一、二、三象限，且0.答案： C2過點(diǎn) P(4 ， 3) 且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線有()A 1 條B 2 條 C 3 條D 4 條xy解析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)顯然符合條件；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)所求直線的方程為aa 1，把點(diǎn) P(4 ， 3) 代入方程得 a1. 因而所求直線有2 條答案： B3過 (a,0) ， (0 ， ) 和 (1,3) 三點(diǎn)且a、b均為正整數(shù)的直線方程為 _b解析：直線過( a, 0) ， (0 ，b) 和 (1,3) ，由斜率相等可得3a b ab.又 a、 b 均為正整數(shù)， a 2， b 6 或

8、 a4， b 4； y x4 或 y 3x 6.答案：yx 4 或y 3 6x4若兩點(diǎn) A( x1，y1) 和 B( x2，y2) 的坐標(biāo)分別滿足3x15y1 6 0 和 3x2 5y26 0，則經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線方程是_ 解析：兩點(diǎn)確定一條直線，點(diǎn)A、 B 均滿足方程3x 5y 60.答案： 3x5y 6 05的三個(gè)頂點(diǎn)是(0,3)， (3,3)， (2,0)，直線l：a將分割成面積相等ABCABCxABC的兩部分，求a 的值19解析：由題意可得0a3， S ABC 233 2.若 2，則xa與交于點(diǎn) (3 6) ，aBCa, a1(3 a) (9 3a) 9，得 a 36，與 a2 矛盾，舍去故a 3.2426已知三角形的頂點(diǎn)是(8,5)、 (4 ， 2) 、 ( 6,3) ，求經(jīng)過每兩邊中點(diǎn)的三條直線的ABC方程4名校名 推薦31解析：設(shè) AB、 BC、 CA的中點(diǎn)分別為D、 E、 F，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得D 6，2、 E 1，2 、(1,4) F3由兩點(diǎn)式得 DE的