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1、第十教時(shí)教材:線段的定比分點(diǎn)目的:要求學(xué)生理解點(diǎn)p 分有向線段 p1 p2 所成的比的含義和有向線段的定比分點(diǎn)公式,并能應(yīng)用解題。過(guò)程:一、復(fù)習(xí): 1向量的加減,實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算法則2向量的坐標(biāo)運(yùn)算二、提出問(wèn)題:線段的定比分點(diǎn)1線段的定比分點(diǎn)及p1, p2 是直線 l 上的兩點(diǎn), p 是 l 上不同于 p1, p2 的任一點(diǎn),存在實(shí)數(shù),使p p =pp2叫做點(diǎn) p 分 12 所成的比,有三種情況:1p pp1pppppp21212pp0(內(nèi)分 )(外分 ) 0 (-1)( 外分 ) 0(-10 內(nèi)分0 外分 -1若 p 與 p1 重合,=0p 與2重合不存在p2 中點(diǎn)公式是定比分點(diǎn)公式的特例
2、3始點(diǎn)終點(diǎn)很重要,如 p 分 1 2 的定比 = 1則 p 分2 1 的定比 =2p p2p p4 公式:如 x1, x2 , x, 知三求一三、例題:例一(p114 例一 ) 知三求一例二 (p114 例二 ) 重心公式例三若 p 分有向線段 ab 的比為 3 ,則 a 分 bp 所成比為7 (作示意圖)43例四過(guò)點(diǎn) p12的直線上有一點(diǎn),使12求p點(diǎn)坐標(biāo)(2, 3),p (6, -1)| p p|:| pp|=3,解:當(dāng) p 內(nèi)分 p1 p2時(shí) =3p1?p當(dāng) p 外o?2p分 p1 p2 時(shí) =-3? p當(dāng) =3 得 p(5,0)當(dāng) =-3 得 p(8,-3)例五 abc 頂點(diǎn) a(1, 1), b(-2, 10), c(3, 7) bac 平分線交 bc 邊于 d, 求 d 點(diǎn)坐標(biāo)b解: ad 平分角bacdc|ac|=22622 10|ab|= ( 3) 2923 10a第 1頁(yè)共 2頁(yè)d 分向量 cb 所成比 = 232( 2)7 102設(shè) d 點(diǎn)坐標(biāo) (x, y) 則3x31y3 411225313d 點(diǎn)坐標(biāo)為: (1, 41 )5四、小結(jié):定
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