地鐵區(qū)間隧道計算方法含礦山法

1、北京地鐵礦山法區(qū)間隧道結構設計方法研究,石家莊鐵道學院,1.合同規(guī)定的主要研究內容,匯報內容,2.區(qū)間隧道地層物理力學參數統(tǒng)計分析,3.區(qū)間隧道覆土壓力荷載的確定,4.礦山法區(qū)間隧道支護強度設計方法,5.礦山法區(qū)間隧道支護剛度計算方法,6.礦山法區(qū)間隧道襯砌結構設計計算方法,7.區(qū)間隧道結構溫度應力伸縮縫計算分析,8.礦山法區(qū)間隧道施工階段設計方法,9.主要研究成果及結論,(1)北京地鐵礦山法區(qū)間隧道不同條件下合理設計模式研究；,1.合同規(guī)定的主要研究內容,(2)北京地鐵礦山法區(qū)間隧道結構可靠度設計研究；,(3)北京地鐵礦山法區(qū)間隧道施工階段設計方法研究 。,2.區(qū)間隧道地層物理力學參數統(tǒng)計分

2、析,北京地鐵四號線、五號線和十號線共有車站71座、區(qū)間68座，收集到的地質資料車站37座，區(qū)間工程36座，共73座，占總工程數的52.5。結構資料僅收集了部分礦山法區(qū)間隧道初步設計的縱橫斷面圖，共25座占區(qū)間總數的36.8。,(1)區(qū)間隧道地層資料工程名稱,采用VFP建立地鐵四、五和十號線地質資料數據庫，建庫中統(tǒng)一地層編號，統(tǒng)一后的地層編號如表1-4所示 。,(2)地質資料的數據庫,各錄入界面錄入的數據，由數據庫讀入統(tǒng)一、庫容量達3萬余條 。,在VFP北京地鐵地質資料數據庫的基礎上，按地層編號提取各主要物性、地下水位、埋深等數據表，按統(tǒng)計學的原理進行統(tǒng)計分析，并給出具體統(tǒng)計特征，為后續(xù)研究工作

3、奠定基礎。完成了：,(3)地層物性指標統(tǒng)計分析,地層分層厚度統(tǒng)計特征,地層天然密度統(tǒng)計特征,內聚力統(tǒng)計特征,內摩擦角統(tǒng)計特征,壓縮模量統(tǒng)計特征,泊松比統(tǒng)計特征,基床系數統(tǒng)計特征,隧道覆土埋深統(tǒng)計特征(平均覆土深度為12.75m，最大19.31m，最小4.6m),.區(qū)間隧道覆土壓力荷載的確定,地鐵設計規(guī)范中解釋：一般情況，石質隧道，可根據圍巖分級，依工程類比確定圍巖壓力；填土隧道及淺埋暗挖隧道一般按計算截面以上全部土柱重量考慮；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普氏公式或其它經驗公式計算 。,(1)地鐵設計規(guī)范關于地層荷載的規(guī)定及存在的問題, 地鐵設計規(guī)范關于地層荷載的規(guī)定,a.我國隧道有關規(guī)定, 深淺

4、埋分界及土壓力的有關規(guī)定,地下鐵道設計規(guī)范沒有深淺埋分界的具體規(guī)定。鐵路隧道設計規(guī)范以統(tǒng)計隧道坍落拱高度為基礎，,埋深Hh0時用全土柱，埋深h0H(22.5)h0時用謝家烋公式，埋深H(22.5)h0時用h0，不同深度土壓力計算結果如圖2-1 。,b.日本的有關規(guī)定,(a)如果覆土厚比隧道外徑小(HD)，用全土柱壓力。,(b)在粘性土中全土柱作垂直壓力 。,(c)在砂土和硬粘土中，若覆土厚度比外徑大許多倍(HD)，取“松弛土壓”，按泰沙基公式計算 。,c.比爾鮑曼和泰沙基理論的有關規(guī)定,(a)用比爾鮑曼公式，但H增加到v趨于常數時即為深埋，不必分界。粘性土，c、都計；砂土只計 ，不計c。,(b

5、)用泰沙基公式，H5B，v 常數 。,a.埋深較淺時地層荷載按全土柱。,目前的習慣,b.埋深較大時按泰沙基公式進行修正折減；,c.埋深多大開始修正折減由各人經驗，并不統(tǒng)一。,壓力理論地層壓力的比較及存在問題,以北京地鐵十號線礦山法區(qū)間標準段隧道斷面(6.0m6.33m，寬高)為例，采用各種不同公式計算豎向地層壓力，得出地層壓力值隨埋深的關系，如圖所示 。,從圖及設計實踐中存在以下一些問題 ：,a.深淺埋分界取為(12)D(D為隧道跨度)是否合適？這個范圍值該如何選??？,b.取2D或2h為深淺埋分界，淺埋時用全土柱荷載，深埋時用泰沙基理論或普氏理論，必然出現(xiàn)分界處呈鋸齒形，壓力陡降，讓設計者很難

6、處理，深度稍微變大，豎向地層壓力反而降低，地層的挾制作用本來應是逐漸加大的，將漸變采用突變來處理并不合理，如何解決？,c.不論埋深情況均采用H全土柱公式，則地層壓力明顯偏大，必將帶來不經濟的設計；采用泰沙基公式時，深埋結果是否會得出不安全的設計？此問題值得重視。,通過對北京地鐵四號線、五號線和十號線的結構設計資料分析與整理，設計中大多遵循2倍洞室跨度為深淺埋分界，低于2倍洞室跨度時采用全土柱荷載，高于2倍洞室跨度時采用泰沙基公式，這樣上述問題就不可避免。,(4)不同壓力理論地層分層和加權計算對比與分析,根據北京地鐵的斷面情況，采用不同壓力理論，按照覆土深度內各地層物理力學指標加權平均以及各地層

7、分段計算，由計算結果可知，在北京地鐵礦山法區(qū)間隧道埋深和地層實際條件下，不同的土層壓力理論結果相差明顯，并隨埋深的增大，其差異更加顯著。以全土柱壓力最大，泰沙基壓力最小，比爾鮑曼和謝家烋理論結果居中。分層地層的計算，對物性指標加權平均的單一地層計算時，比爾鮑曼和泰沙基理論與實際分層計算差異顯著，而對全土柱和謝家烋理論差異較小。,(5)地層豎向荷載計算表達式推導與建議,針對上述問題，地層豎向荷載計算方法似應作些改進，主要思路是：極淺埋仍用全土柱，淺埋適當提高地層壓力，深淺埋分界不用突變鋸齒方式，而用平順過渡 。,建議：在隧道埋深小于隧道跨度時采用全土柱，隧道埋深大于隧道跨度時采用比爾鮑曼公式。關

8、于深淺埋分界建議不宜采用某個定值出現(xiàn)壓力鋸齒形突變的方式，而認為當挾制作用隨深度增加到使土壓力成為定值或最大時，此深度即為深淺埋的分界，這樣土壓力是漸變增大的，不會出現(xiàn)突變 。,比爾鮑曼公式在埋置達到一定深度以后曲線出現(xiàn)向下彎曲，為了避免這種情況，在曲線拐點處用水平切線代替，視為深埋隧道(土壓力已與埋深無關)，此埋深為D1 。,綜合上述各種因素，建議地鐵隧道豎向土壓力計算公式為：,豎向荷載與隧道埋深的關系如圖所示曲線 。,(6)地層側向荷載計算表達式,地層側向壓力：,(7)建議地層壓力公式使用效果分析,以北京地鐵十號線區(qū)間隧道標準段為例，隧道覆土厚度為12m，用全土柱、普氏及本文推薦的公式計算

9、豎向地層壓力，對初期支護進行安全度分析，控制截面(計算安全系數最小的截面)的結果如表所示。,由表可知，采用本文推薦的豎向土壓力荷載計算結構的安全度介于全土柱和普氏理論之間，且能滿足安全度的要求。另外用本文推薦的豎向土壓力荷載對北京地鐵四、五、十號線標準斷面的初期支護在6m、9m、12m、15m以及19.8m埋深情況下的安全度進行了分析，由計算結果可知，豎向土壓力如果用本文推薦的公式，現(xiàn)有的結構均能滿足安全度要求。,國內部分城市地鐵礦山法隧道施工中的圍巖壓力實測資料，如表所示，實測地層壓力都小于全土柱重量，大部分大于泰沙基理論壓力。相比較而言，接近于本指南推薦公式的壓力 。,4.礦山法區(qū)間隧道支

10、護強度設計方法,噴錨襯砌和復合式襯砌的初期支護應按主要承載結構設計。其設計參數可采用工程類比法確定，施工中通過監(jiān)測進行修正。淺埋、大跨度、圍巖或環(huán)境條件復雜、形式特殊的結構，應通過理論計算進行檢算 。,(1)地鐵設計規(guī)范的有關規(guī)定, 礦山法施工的結構設計要求,復合式襯砌中的二次襯砌，應根據其施工時間、施工后荷載的變化情況、工程地質和水文地質條件、埋深和耐久性要求等因素設計 。,隧道開挖輪廓形狀應盡可能保持平整、圓順，避免出現(xiàn)隅角及局部應力集中，確保圍巖的承載效應；一般不宜采用直墻式拱形輪廓，特別是底板與壁的隅角形狀應確保圓順。,混凝土結構耐久性設計要求,根據圍巖條件、地形條件，隧道襯砌均應采用

11、曲墻式混凝土或鋼筋混凝土襯砌。,用隔離層隔絕或減輕二次襯砌背后環(huán)境因素的影響。設置必要的誘導縫，隔離板等控制二次襯砌的初期開裂。,礦山法地鐵隧道埋深淺，水土荷載較為明確，支護結構厚度較大，獨立工作時間較長，因此常用的“荷載-結構”和“地層-結構”兩種計算模式均可采用。但“荷載-結構”計算模式相對簡單，與地鐵隧道襯砌結構計算模式一致。因此，檢算支護強度時宜采用“荷載-結構”模式，檢算地層位移、支護結構剛度時宜采用“地層-結構”模式。,支護結構計算方法,采用“荷載結構”模型。,(3)隧道支護強度計算方法, 計算模型,a.圓角型斷面支護計算模型,圓角(542949)處同時設水平鏈桿和豎直鏈桿，計算模

12、型如圖所示，結果受力合理。,b.直角型斷面的支護計算模型,對于直角型斷面(如四、五號線)，初選模型如圖3-6所示，計算結果如圖3-7所示。,圖3-7 直角型斷面模型計算結果,對于直角型斷面(如四、五號線)，初選模型如圖3-6所示，計算結果如圖3-7所示。,計算結果顯示，在墻腳處最大彎矩139.574kNm，軸力814.81kN，應力集中特別嚴重。這種計算結果與實際不符的原因主要有，未考慮實際施工過程中支護仰拱后于拱墻施工，墻腳處已經產生了一定變形量，墻腳應力集中將大幅度緩解，另外也未考慮直墻腳所受到地層的支撐、摩擦和約束作用。,為簡化計算，在直角拐角處按有導角加厚處理，如圖3-8所示。,c.截

13、面強度檢算方法,根據鐵路隧道設計規(guī)范(TB100032001)，鋼筋混凝土矩形截面的偏心受壓構件的計算公式：,大偏心受壓構件(x0.55h0)時 ：,大偏心受壓構件(x0.55h0)時 ：, 十號線初期支護強度檢算結果,a. 標準斷面,根據對北京地鐵埋深情況的統(tǒng)計，最大埋深為20m，標準斷面檢算了埋深為6m、7.2m、20m時的情況。檢算結果如表所示。,b.大斷面,除標準斷面外，另外選擇了斷面比較大的太陽宮站麥子店西路站33結構斷面(跨度為12.2m)以及蘇州街站黃莊站F型結構斷面(跨度為16.5m)進行了檢算，檢算時豎向土壓力以實際埋深為準，檢算結果如表所示 。,四號線檢算,標準斷面為5.9

14、6m跨度，檢算埋深為5.96m、7.15m、20m時的情況。檢算結果如表所示 。,五號線檢算,標準斷面為5.8m跨度，檢算埋深為5.8m、6.96m、20m時的情況。檢算結果如表所示。,(4)小結,支護強度檢算可采用“荷載結構”計算模式，該方法概念清晰、操作簡單 。,目前采用的圓角斷面形式，應在圓角處設置雙鏈桿形式的計算模型；直角型斷面形式在直角拐角處形成較大的應力集中，其結果與實際情況不符，計算中可按導角加厚處理 。,支護截面強度檢算結果顯示，支護截面的強度安全系數隨埋深增大而減小，隨斷面增大而降低。十號線圓角型標準斷面截面最小安全系數為4.21，大跨度、大埋深斷面截面最小安全系數為3.03

15、；四號線和五號線直角型標準斷面截面最小安全系數為1.74，大跨度、大埋深斷面截面最小安全系數為1.18，直角型斷面最不利截面都是在直角邊墻腳處 。,考慮到支護僅在施工階段獨立工作，支護結構截面允許安全系數定為1.7，如表所示。,5.礦山法區(qū)間隧道支護剛度計算方法,土體勘測試驗的壓縮模量是在固結儀內進行壓縮試驗所得的結果如圖所示。由圖可得壓縮模量的計算式為式：,(1) 計算彈性模量的取值,壓縮模量是無側向變形時試件軸向應力與軸向應變之比值。由彈性理論可得壓縮模量與彈性模量之間的關系式為式 ：,經過長期實踐，我國建立了和二者之間的經驗關系如下 ：,高壓縮性土：,低壓縮性土 ：K10,黃土： K25

16、。,根據資料，北京地區(qū)E0/Es值一般為23，數值計算中采用的彈性模量一般大于變形模量。為簡化計算，本文中按彈性模量為2.0Es計算。,(1) 計算彈性模量的取值, 地層結構計算模型, 應力釋放率設定,應用有限元數值方法，確定圍巖的特征曲線，再根據特征曲線直線段和曲線之間的變化點進行確定。視圍巖特征曲線直線段部分，為圍巖的彈性應力釋放區(qū)段，來估計區(qū)間隧道開挖后圍巖彈性應力釋放所占的比例。,按圍巖特性曲線確定洞室彈性應力釋放率如表所示 。,隧道開挖圍巖應力釋放率與地層性質、硐室大小、形成、支護性質、支護時機及施工方法等多因素相關。實際支護所受的圍巖壓力要小于僅產生彈性應力釋放后的全部地層壓力，但

17、也應注意到模型誤差以及一定的安全因素 。,在綜合上述因素后，礦山法區(qū)間隧道全斷面開挖時，初始應力釋放率開挖時定為40%，支護為60%。臺階法開挖時，上臺階開挖釋放30%，支護時釋放70%；下臺階開挖時釋放25%，支護時釋放75%。, 全斷面開挖模擬方法,開挖時釋放40%初始應力，支護承擔60%初始應力。全斷面開挖各施工步地表最大沉降值、支護最大彎矩值和支護最大軸力值見表 。, 臺階法開挖模擬方法,各施工步地表最大沉降值、支護最大彎矩值和支護最大軸力值見表 。,由以上計算結果，可以看出：全斷面開挖地表沉降值大于臺階開挖。不管哪種開挖方法，其初始開挖的地表沉降量占到其最大沉降量的很大一部分 。,(

18、3)小結,礦山法區(qū)間隧道施工地層位移、支護剛度計算應采用“地層結構”模式。,在“地層結構”模式計算中，地層計算彈性模量可取2倍地層壓縮模量勘探值；應力釋放率或支護施作時機為3050 。,6.礦山法區(qū)間隧道襯砌結構設計計算方法,(1) 計算模型,支護層作用的簡化方法,“荷載結構”模式。,根據地鐵區(qū)間隧道由初支和二襯共同作用的實際情況，采用“荷載結構”復合模型，支護與二襯間以受壓彈簧模擬，支護與地層間以地層水土壓力荷載和彈性約束鏈桿來模擬，計算復合式結構的二襯部分內力，選取計算模型如圖5-1所示。,圖5-1 復合計算模型,若將二襯結構單獨簡化計算，即計算中視地層通過支護墊層將地層荷載和地層約束作用

19、于二襯結構(如圖5-2所示)，使在支護墊層某種作用下獨立作用的二襯結構和支護與結構共同承載復合式結構受力效應相同。,圖5-2 二襯結構計算模型,由于支護墊層的作用，二襯結構獨立計算中直接采用地層的彈性抗力系數顯然是不合理的。地層通過支護層將其約束作用于二襯上，其作用效果顯然與洞室大小、形狀、支護混凝土厚度與強度等因素有關，難以找到某種解析表達式 。,二襯與地層間的支護地層作用，在“荷載結構”計算模型中，表現(xiàn)為對二襯變形的約束，即彈性抗力。這種支護墊層等效彈性抗力系數，是通過在某種支護墊層等效抗力作用下的獨立作用的二襯結構和復合式結構受力效應相同來確定。這種支護墊層等效彈性抗力系數，可通過兩種型

20、式結構截面安全系數來比較，即使兩種型式結構最不利截面安全系數相同 。,如表所示，北京地鐵十號線八-熊區(qū)間(埋深12 m)和工呼區(qū)間(埋深18 m)，不同支護墊層的等效彈性抗力系數對截面安全系數影響情況。,經選擇四、五和十號線礦山法區(qū)間小埋深、中埋深和大埋深有代表隧道進行等效性試算。當最不利截面位于仰拱時，支護墊層等效彈性抗力為原地層彈性抗力系數的2.03.0倍；當最不利截面位于邊墻時，支護墊層等效彈性抗力系數為3.05.0倍；當最不利截面位于拱頂時，支護墊層等效彈性抗力系數為5.010.0倍，為偏于安全，統(tǒng)一取支護墊層等效彈性抗力系數為原地層彈性抗力系數的2.0倍 。,等效彈性抗力系數對襯砌結

21、構可靠性的影響分析,為研究彈性抗力大小對結構安全系數的影響，選取四號線西動區(qū)間(埋深16 m)隧道標準區(qū)間為例，分別計算了不同彈性抗力系數(實際地層彈性抗力系數的n倍)時，襯砌結構的最大截面彎矩、軸力和最不利截面安全系數可靠指標 。,由計算結果可知，地層彈性抗力系數對襯砌截面內力、安全系數及可靠指標影響顯著，在(1.04.0)K范圍內，截面內力、安全系數或可靠指標呈線性增長，當不計地層彈性抗力系數(K=0)時，截面安全系數迅速降低，甚至不滿足規(guī)定的安全系數 。,(2)北京地鐵區(qū)間隧道襯砌結構安全系數復核, 截面強度檢算方法,安全系數計算公式與初期支護相同。, 襯砌結構安全度檢算,采用“荷載結構

22、”模式，視襯砌結構承擔全部荷載，圍巖直接約束襯砌結構向圍巖方向的變形。按鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構件截面強度檢算方法，分別檢算了四號線、五號線和十號線各區(qū)間隧道，不同荷載組合下，隧道襯砌結構安全系數分別如表所示。,檢算結果表明四、五和十號線各區(qū)間隧道截面安全系數均高于2.0的規(guī)范值，這是否說明截面參數偏大？還是套用鋼筋混凝土規(guī)范和地層結構荷載組合系數不合理呢？這應從結構可靠度分析中來回答。,(3)襯砌結構裂縫寬度驗算,在永久荷載和可變荷載作用下，二類環(huán)境中二次襯砌結構裂縫寬度(迎土面)應不大于0.2mm，一類環(huán)境(非迎土面及內部混凝土構件)襯砌結構的裂縫寬度均應不大于0.3mm。當計及地震、

23、人防或其他偶然荷載作用時，可不驗算結構的裂縫寬度。,考慮裂縫寬度分布不均勻性及荷載長期作用影響后的最大裂縫寬度(cm)，可按下列公式計算：,地鐵四、五和十號線區(qū)間隧道襯砌結構裂縫檢算結果如表所示 。,(4)北京地鐵區(qū)間隧道襯砌結構可靠指標分析,采用北京地鐵地質資料統(tǒng)計，設計計算中地層彈性模量近似取2倍壓縮模量，彈性抗力系數近似采用基床系數 。, 地層物理力學指標的統(tǒng)計特征, 計算荷載的統(tǒng)計特征,地層豎直壓力和水平壓力按前述推薦公式計算，和計算式中按考慮參數的變異性的隨機計算方法計算，即可給出其均值和變異系數 。,a.地層荷載,b.覆土埋深,覆土埋深的測量誤差相對較小，取為定值。,根據地下水位統(tǒng)

24、計，取其統(tǒng)計均值和變異系數。,c. 地下水壓力,d.地面荷載,在道路下方的地下結構，地面車輛及施工荷載可按20kPa的均布荷載取值，并不計沖擊壓力的影響 。,e.地震荷載,在襯砌結構橫截面的抗震設計和抗震穩(wěn)定性檢算中采用地震系數法(慣性力法)，即靜力法。,f.人防荷載,地下結構在規(guī)定需要考慮戰(zhàn)時防護的部位，作用在結構上的等效荷載按人防規(guī)范的有關規(guī)定計算。,襯砌結構材料的統(tǒng)計特征分析,地襯砌結構自重G的概率特性與襯砌幾何尺寸及材料容重0的概率特性有關。,a.襯砌結構自重,在地鐵施工中，由于支護厚度較大，支護內輪廓規(guī)則，二次襯砌厚度變異相對較小，計算中襯砌軸線和厚度取定值。,b.襯砌幾何尺寸的概率

25、特性,根據地面結構的統(tǒng)計結果，混凝土容重的分布為正態(tài)分布，其均值為規(guī)范的標準值，變異系數為0.02。,c.襯砌材料的容重0,參考混凝土設計規(guī)范。,d.混凝土物理力學指標,e. 鋼筋材料統(tǒng)計特征,極限狀態(tài)方程,大偏心承載力的極限狀態(tài)方程表示為一個方程 ：,構件大小偏心界限狀態(tài)方程為 ：,構件大偏壓破壞的概率為：,相應的廣義可靠指標為 ：,構件小偏壓破壞的概率為 ：,相應的廣義可靠指標為 ：,蒙特卡羅法及其樣本容量的確定,襯砌結構可靠度分析采用蒙特卡羅法。,關于模擬樣本容量的確定，由于極限狀態(tài)方程的復雜性，不能直接推導出在給定誤差時樣本容量的定量計算式，故采用試算的方法，在給定各隨機變量參數及結構

26、的情況下計算出地鐵隧道區(qū)間結構失效概率隨樣本容量變化的關系如圖所示 。,由圖可知，在樣本容量達到30萬次以后，失效概率趨于穩(wěn)定，樣本容量為30萬次與100萬次的失效概率的相對誤差為2，為工程能接受的程度，所以在進行地鐵隧道礦山法區(qū)間結構二次襯砌可靠度分析時，將樣本容量定為30萬次 。,忽略支護層作用時的襯砌可靠度,假設初期支護作為一種臨時支護，僅在施工階段起到支護作用，在建成后的使用階段完全失效，忽略支護層承載作用時，對北京地鐵四、五、十號線標準斷面二襯結構可靠指標如表所示 。,由表可以看出，按忽略支護層作用的假設，當荷載組合取永久荷載加可變荷載時，各線大多數區(qū)間隧道襯砌結構可靠指標較低，這再

27、次說明計算中需考慮復合式襯砌中初期支護的作用。,考慮支護層作用時的襯砌可靠度,如前所述，將等效彈性抗力系數選為原地層彈性抗力系數的2.0倍，對北京地鐵四、五、十號線標準斷面二襯結構，重新進行可靠度分析，可靠指標如表所示 。,從表可知，北京地鐵四、五和十號線標準斷面的可靠指標都比較高，這表明現(xiàn)有的設計有較高的安全度和安全儲備。僅五號線個別斷面在拱部選用14200的配筋，計算的可靠指標偏小 。,四號線各區(qū)間襯砌結構安全系數與可靠指標對比圖，如圖5-10和圖5-11所示?？梢姡S著安全系數變大，可靠指標并沒有呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化，表明用單一安全系數設計法未能考慮各種變異性和統(tǒng)計特征，不能反映結構的安全

28、程度，及其無法衡量結構的可靠性 。,(5)安全系數與可靠指標的關系,地鐵區(qū)間隧道襯砌結構按其破壞后果，安全等級當為一級，其設計基準期宜為100年。鋼筋混凝土構件又屬脆性破壞，目前我國建筑結構、水利水電工程結構對于一級安全結構，脆性破壞承載能力目標可靠指標都定為4.2，北歐五國頒布的承載結構的荷載及安全規(guī)定NKB REPPORT NO.55E中對于安全級別一般的結構物，目標可靠指標也定為4.2，對于高級別的結構，還提高到4.75。為與相近行業(yè)的技術水平相一致，建議地鐵區(qū)間隧道襯砌結構的目標可靠指標也定為4.2 。,(6)區(qū)間隧道襯砌結構目標可靠指標,對于鋼筋混凝土結構，建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準

29、(GB50068-2001)規(guī)定：當永久荷載效應對結構不利時，其分項系數取1.2(可變荷載效應控制的組合)或1.35(永久荷載效應控制的組合)。,(7)區(qū)間隧道襯砌結構分項系數,統(tǒng)計分析所選用的構件主要是建筑構件，采用的永久荷載主要是結構和永久設備自重，而地鐵區(qū)間隧道結構設計中起控制作用的土壓力并未納入統(tǒng)計，即現(xiàn)行統(tǒng)一標準所規(guī)定的永久荷載分項系數并不能簡單的用于地鐵區(qū)間隧道設計 。,對于地鐵區(qū)間隧道襯砌結構，應考慮2種荷載組合形式(持久狀況下的基本組合與偶然狀況下的偶然荷載組合) 。, 分項系數的確定原則,對于地鐵區(qū)間隧道襯砌結構設計，采用5個分項系數，即結構重要性系數，永久荷載分項系數，可變

30、荷載分項系數，偶然荷載分項系數，材料強度分項系數。其中的結構重要性系數、可變荷載分項系數、偶然荷載分項系數以及材料強度分項系數均可參照統(tǒng)一標準的,規(guī)定進行取值，對于永久荷載分項系數包括水土壓力分項系數和結構自重分項系數，結構自重作為恒載加以考慮，取其分項系數為1.35。這樣在其它分項系數事先選定的條件下，剩下的任務就是如何確定合適的水土壓力分項系數。,確定分項系數的原則為：根據各基本變量變異性的大小，事先選定合適的結構重要性系數、可變荷載分項系數、偶然荷載分項系數、材料強度分項系數，然后采取可靠性分析和校準相結合的方法，確定設計中的土水壓力荷載分項系數 。,根據可靠性校準分析所確定的目標可靠指

31、標以及事先選定的其它分項系數，通過概率分析方法，根據已經確定的目標可靠指標和各基本變量的統(tǒng)計參數與概率分布類型，利用“分位值法”，求水土壓力分項系數 。, 分項系數的確定方法, 區(qū)間隧道標準斷面分項系數,根據作用效應和抗力的概率特性，取目標可靠指標為4.2，對北京地鐵四、五、十號線的標準斷面在各種埋深下的水土壓力的分項系數進行計算，所得結果如表5-21所示 。,由表5-21可知，分項系數在1.151.3之間，在確定分項系數時，建議仍按1.35選用。根據以上結果各分項系數的選取如表5-22所示 。,根據北京地鐵四、五、十號線標準斷面的情況，對選取的各分項系數進行檢驗，從計算結果可知，標準端面的強

32、度均能滿足要求，主要是裂縫寬度控制配筋 。, 分項系數的合理性檢驗,a.對在長期自然環(huán)境下地鐵隧道復合式襯砌中初期支護與二次襯砌各自的作用進行了探討，認為在長期自然環(huán)境下，二次襯砌單獨承受長期作用的荷載，初期支護的存在改善了二次襯砌的環(huán)境條件和約束條件，相當于提高了地層對結構的彈性抗力約束力，即對地層的彈性抗力系數有所提高，至于初期支護對地層彈性抗力提高的數值，本文取為2.0。,(8)小結,b.對北京地鐵區(qū)間隧道標準斷面二次襯砌的可靠度進行了分析，為地鐵隧道襯砌結構可靠度分析提供了方法，對確定地鐵襯砌結構的可靠度水平具有一定的參考價值 。,c.通過對北京地鐵部分區(qū)間隧道襯砌結構安全系數與可靠指

33、標進行對比，表明用單一安全系數設計法不能反映結構的安全程度，無法衡量結構的可靠性。因此，在地下結構設計中應用可靠性理論，推行概率極限狀態(tài)設計，制定相應的結構設計標準，是地下結構設計發(fā)展的必然趨勢 。,d.目標可靠指標的確定，是一項技術性和政策性都很強的工作。為與相近行業(yè)的技術水平相一致，本文建議地鐵區(qū)間隧道襯砌結構抗壓破壞的目標可靠指標也定為4.2 。,7.區(qū)間隧道結構溫度應力伸縮縫計算分析,(1)區(qū)間隧道結構溫度應力研究現(xiàn)狀,目前資料顯示，既有地鐵區(qū)間隧道一般情況下均未設置伸縮縫。但從北京地鐵的調查情況來看，部分區(qū)間隧道結構不同程度發(fā)生環(huán)向裂縫，分析認為這些裂縫可能與溫度應力有關。,在實際工

34、程中，解決溫度應力危害的有效措施是設置合理的伸縮縫，但伸縮縫的設置間距、伸縮縫寬度以及合理的伸縮縫形式等方面的研究，必須建立在隧道溫度應力分布規(guī)律分析的基礎之上。,(2)區(qū)間隧道結構溫度應力的計算原理, 溫度應力基本方程,建立如圖6-1所示的一維線形結構，左端固定，右端受彈性約束，在溫差T的作用下，其一端產生的變位為其自由變位與彈性約束變位之代數和，即,式(6-2)為溫度變化狀態(tài)下一維彈性約束結構的應力應變方程 。,(6-2), 外部約束應力方程,當兩種面接觸的物體產生相對位移時，在接觸面上必然產生剪切應力，此時剪切應力可表示為：,區(qū)間隧道襯砌結構溫度應力方程的建立,假定區(qū)間長度為L，二襯結構

35、壁厚為t，初支與二襯之間水平阻力系數為，若坐標原點設在長度為一半處，則隧道結構約束作用分布如圖6-2所示。沿縱向在任意點z處截取dz長的微元體，建立z向平衡方程，最后推導出,當z0時，s達最大，即,由上式可以看出，隧道結構最大溫度應力與溫度荷載、混凝土彈模、線膨脹系數成正比，同時還與周邊約束條件以及結構形狀、厚度等因素有關 。,(3)區(qū)間隧道二襯溫度應力模擬計算分析, 計算條件,a.區(qū)間長度,為真實反應北京地鐵區(qū)間隧道的情況，計算中分別對50m、100m、150m、200m、600m、800m、1000m以及1200m長度進行模擬計算。,b.區(qū)間隧道襯砌壁面溫變化范圍,為了解地鐵內環(huán)境溫度變化

36、情況，首先必須掌握包括列車活塞風的流動、沿線溫度分布、沿線壁面熱流分布、隧道結構溫度變化及列車發(fā)熱量等與熱負荷相關的熱工數據，而這些數據通常要通過實驗獲得。圖6-3、6-4分別為冬季和夏季測試期間，北京市軌道交通建設管理有限公司對北京地鐵1、2號線地鐵區(qū)間隧道內各測試斷面的平均空氣溫度ta、平均壁面溫度tw，以及平均壁面熱流Qw的實測結果。,由圖6-3、6-4可以看出，空氣溫度及壁面溫度沿風道及隧道長度方向都按指數函數規(guī)律下降，冬夏洞內襯砌壁面溫差大致在4左右。受地鐵區(qū)間隧道環(huán)境特點影響，一般襯砌壁面晝夜溫差不會太大，因此，計算中應充分考慮由于季節(jié)變化所造成的襯砌壁面溫度的變化范圍。在研究中，

37、對于二次襯砌主要考慮了3、5、7、8、10和12的溫降荷載 。,c.結構外約束條件,二襯在溫度變化引起的變形過程中，外約束主要是混凝土外壁與防水層之間的摩擦作用。外約束越強，結構產生的溫度應力越大，相應的工程防裂措施需要越強。地基水平阻力系數的大小直接反應約束條件的強弱。根據目前掌握的情況，還未見鋼筋混凝土材料與高分子防水卷材之間的水平阻力系數研究成果的相應報道。根據工程結構裂縫控制可以認為，一般情況下二襯與防水層之間的水平阻力系數在10010-2N/mm3以下。在計算分析時，Cz分別取為1010-2N/mm3、5010-2N/mm3、10010-2N/mm3。, 計算模型,按10號線標準斷面

38、采用ANSYS10.0有限元程序進行三維計算模擬，模型中單元采用SOLID45實體單元，約束條件只考慮外表面水平彈性約束(模擬初支與二襯之間的約束情況)，并采用彈簧單元模擬水平變形約束，忽略了洞周地層對結構的垂直約束；隧道一端假定為自由伸縮，計算中取隧道長度一般作為分析對象，并假定該端為固定約束 。, 計算結果分析,a.隧道區(qū)段長度對溫度應力的影響,在3負溫荷載下，不同長度隧道二襯結構溫度應力分布如圖6-5所示(Cz1010-2N/mm3)。隧道不同長度條件下，拱頂最大溫度隨長度變化情況見圖6-6。,圖6-5 不同長度隧道二襯結構溫度應力分布,從計算結果可以看出，當隧道長度較短時，結構長度對最

39、大溫度應力影響較大，即隨著隧道長度的增加，二襯溫度應力也不斷增加；當隧道長度增加到一定程度(400m)以后，隧道長度對結構最大溫度應力的影響變得不再顯著 。,圖6-6 二襯拱頂部位最大溫度應力與隧道長度關系,b.橫斷面溫度應力分布,根據不同位置斷面的溫度應力分布情況，橫斷面應力分布特點可以歸納以下幾點：a)受約束條件的影響，襯砌結構外側拉應力大于內側；b)受北京地鐵區(qū)間隧道斷面形狀影響，從底板到邊墻再到拱頂，襯砌溫度應力逐漸減?。籧)當隧道長度增加到一定數值后，由于對稱斷面附近結構位移接近于0，約束作用也接近于0，斷面應力趨于一致。,c.結構沿程溫度應力分布,不同溫度荷載下，結構拱頂應力沿程變

40、化如圖6-11所示。,圖6-11 不同溫度荷載下拱頂應力沿程分布,根據計算結果，隧道襯砌最大溫度應力與溫度荷載呈線性關系，溫差越大，襯砌所受拉應力越大。在Cz1010-2N/mm3條件下，區(qū)間地鐵隧道襯砌C30混凝土能承受7的負溫荷載，當降溫超過7時，溫度荷載產生的結構拉應力將超過混凝土的抗拉極限強度，從而產生環(huán)向受拉溫度裂縫 。,d.結構外約束條件對溫度應力的影響,從初支及防水層對襯砌的約束條件對襯砌溫度應力分布的影響規(guī)律可以得出，外部約束條件對自由端一定長度范圍內襯砌應力分布影響較大，外部約束越強，影響的長度越短；約束越弱，溫度應力達到最大值所經歷的長度越長。但只要溫度荷載不變，襯砌結構的

41、最大溫度應力值將保持不變。,e.結構材料彈模對溫度應力的影響,根據目前地鐵區(qū)間隧道的實際情況，計算中材料的彈性模量主要考慮了C20、C25、C30三種混凝土的情況，計算不同彈模對襯砌溫度應力的影響。從計算結果可以看出，彈模的取值對襯砌結構的溫度應力最大值產生了一定影響，襯砌結構拉應力最大值一般隨彈模呈線性增長 。,(4)區(qū)間隧道初支溫度應力計算分析,初支計算模型與二襯的區(qū)別主要表現(xiàn)除支護結構外側有圍巖水平彈性約束外，在初支內側還要受到內襯和防水層的變形約束作用。除此之外，初支材料參數與二襯材料也有所不同。, 計算模型,a.圍巖水平阻力系數, 計算條件,初支與二襯之間的水平阻力系數取值襯砌計算中

42、相同。,計算時溫降范圍取為312。,b.初支溫降范圍,由于初支計算方法和模型與二襯情況相似，因此，此處僅列出隧道初支最大溫度應力隨溫度的變化規(guī)律(如表6-1)，其它規(guī)律應該與二襯情況類似。, 計算結果,(5)區(qū)間隧道溫升對襯砌應力狀態(tài)影響的估算,地鐵隧道在長期運營過程中會產生大量的熱能，隨著時間的推移，洞內空氣溫度將不斷提升，根據文獻的研究成果，一般情況下，各地地鐵隧道同一季節(jié)洞內溫升均控制在10以內，否則將影響地鐵運營環(huán)境、旅客乘車舒適度以及運營成本。,因此，在本研究中洞內襯砌結構的長期最大溫升按10考慮，若襯砌材料按C30鋼筋混凝土考慮，在不設伸縮縫的不利條件下，結構的最大溫度應力(壓應力

43、)可表示為：aET，式中符號同前。則隧道襯砌最大壓應力約為3.1MPa，遠遠小于混凝土的極限抗壓強度。因此，對于地鐵區(qū)間隧道，隧道結構由于溫降產生的拉應力才是本研究中的主要分析對象。,(6)區(qū)間隧道溫度應力應對措施, 工程措施的討論,根據上述計算分析的結果，對于C30鋼筋混凝土襯砌結構，最大可承受7的溫度荷載而不產生環(huán)向受拉裂縫(與區(qū)間長度無關)，當溫降超過8以上時，襯砌在溫度應力作用下將發(fā)生縱向受拉破壞，出現(xiàn)環(huán)向裂縫。,針對這種情況，可以從以下兩個方面采取措施，控制溫度應力危害的發(fā)展。,從隧道通風模式和空調技術角度出發(fā)，優(yōu)化通風方案和空調手段，盡量保持洞內環(huán)境溫度穩(wěn)定，將隧道襯砌結構溫度變化

44、范圍控制在7以內。,設置伸縮縫，防止結構溫度應力危害的發(fā)生。當溫度荷載超過-8時，可設置合理的伸縮縫，降低結構溫度應力的量值，確保隧道結構在長期運營過程中的安全與使用功能 。, 伸縮縫設置參數分析,從前面的計算分析結果來看，極限長度不僅與溫度荷載有關，還與外部約束條件有關，但與模型計算長度無關。具體計算結果見表6-2 。,a. 伸縮縫設置間距,設計過程中，伸縮縫的間距可與隧道極限應力發(fā)生的極限長度相一致。根據工程經驗，初支與二襯之間的水平阻力系數一般應在1010-2N/mm3左右，則在812溫差時，區(qū)間隧道的伸縮縫設置間距可選擇80120m 。,伸縮縫的設置寬度與伸縮縫兩端(自由端)的位移有關

45、，一般取自由端水平位移值的2倍。對于襯砌結構自由端水平位移的計算結果見表6-3 。,b. 伸縮縫合理縫寬,從計算結果可以看出，隧道襯砌自由端(伸縮縫位置)的計算位移與外部約束關系較大，外部水平約束越強，其位移越小。若伸縮縫設置寬度取端部計算位移的2倍，則在812溫差時，伸縮縫的設置寬度應在610mm，考慮到施工誤差，建議伸縮縫縫寬取2030mm。,(7)小結,對于地鐵區(qū)間隧道，在一般情況下，溫升引起的結構應力遠遠小于混凝土抗壓極限，實際工程中可不予考慮；而溫降引起的拉應力對隧道結果安全性和使用功能影響相對顯著，須引起有關方面注意 。,隧道結構溫度應力與溫度荷載以及材料彈性模量基本上呈線性增長規(guī)

46、律 。,隧道洞周水平約束對溫度應力分布產生一定影響，但當隧道長度增加到一定程度以后(一般300m以上)，最大溫度應力不再受洞周約束的影響 。,計算結果顯示，隧道初支和襯砌結構均能承受7的溫度荷載，當溫度荷載超過該數值后，襯砌結構可能會產生環(huán)向受拉裂縫 。,實際工程中，對溫度應力的處理可采用兩種手段，一方面可以通過改善通風方式和洞內空調措施，改善洞內運營環(huán)境，保持洞內環(huán)境溫度基本穩(wěn)定；另一方面可以增設結構伸縮縫，減小溫度拉應力，確保結構安全 。,外部約束對伸縮縫設置參數影響較大：外部約束越強，伸縮縫設置間距要求越短，但同時伸縮縫處縱向位移越小。根據分析結果，地鐵區(qū)間隧道實測結構混凝土壁面的季節(jié)溫

47、差在4左右；同時考慮到長期運營過程中洞內溫度積累遞增的規(guī)律，即同季節(jié)溫升可控制在10以下的具體情況，計算按812季節(jié)溫差考慮條件下，伸縮縫的設置間距可取80120m，伸縮縫的縫寬可取2030mm 。,8.礦山法區(qū)間隧道施工階段設計方法,(1)計算模型,礦山法區(qū)間隧道施工階段設計，是指隧道開挖、支護、支護拆除等施工過程中結構應力與應變關系 。,隧道施工過程的力學效應采用空間模型進行計算模擬。,隧道開挖、支護與圍巖的相互作用，可按形變壓力理論“連續(xù)體”計算模型來描述圍巖開孔、圍巖與支護一起變形和承受地層壓力的實際情況 。,(2)施工過程模擬方法,大管棚和小導管超前支護具有“加固圈”和“梁”的實際作

48、用。模擬中若用梁單元模擬管棚可取得比較好的計算效果，但計算建模復雜，計算單元大幅增加。為簡化計算，可采用“等效加固圈”來模擬大管棚和小導管的支護作用，即以大管棚或小導管為中心2030cm厚地層的參數提高，其參數按相同地層參數的C5C10的砂漿或混凝土采用 。, 大管棚和小導管超前支護,隧道主要施工(開挖)方法有：全斷面法、臺階法、CD或CRD法、雙側壁導坑法等。, 常見的施工過程,施工階段計算是揭示開挖、支護施工過程中的力學效應，結果整理不僅要顯示最終結構內力與位移狀態(tài)，還需顯示各主要施工階段（如各施工步結束）的結構內力與位移，不僅要顯示結構的最不利受力位置，還要顯示關鍵部分隨過程的變形情況

49、。,主要計算結果整理,北京地鐵十號線蘇州街站黃莊站區(qū)間隧道F型斷面，寬度16.5m，高11.506m，采用直徑108mm大管棚超前支護，初期支護0.35m，二次襯砌0.9m，隧道埋深7.0m，斷面位置地層自上而下為雜填土、粉土、粉質粘土、卵石與圓礫、粉質粘土、卵石與圓礫等。采用暗挖法施工分別采用全斷面、臺階法、CD法、CRD法和雙側壁導坑法施工。計算不同工法條件下結構受力與變形情況 。,算例,a.全斷面開挖,模擬結果為：采用全斷面法施工，地表最終最大沉降值達23cm,遠大于規(guī)范要求的3cm的要求。從初期支護和二次襯砌應力云圖可以看出，初期支護最大壓應力為8.87MPa，小于初襯極限抗壓強度。最

50、大拉應力為1.89MPa，稍大于初襯抗拉極限強度，初期支護仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。二襯最大壓應力為3.94MPa，小于二襯極限抗壓強度。最大拉應力為1.15MPa，小于二襯抗拉極限強度。表明二襯處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。,b. 臺階開挖,模擬結果為：臺階法施工，地表最終最大沉降值達6.59cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護完畢，初期支護最大壓應力為11.77MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為5.86MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為3.64MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為3.64MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果表明，初襯和二襯的最大拉應力均超過二者的極限抗拉強度，施

51、工考慮適當配筋。,c. CD法,模擬結果為：地表最終最大沉降值達4.3cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護完畢，初期支護最大壓應力為8.33MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為7.34MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為5.44MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為7.55MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果表明，初襯和二襯的最大拉應力均超過二者的極限抗拉強度，施工考慮適當配筋。,d. CRD法,模擬結果為：地表最終最大沉降值達3.84cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護完畢，初期支護最大壓應力為5.59MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為5.71MPa

52、，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為5.43MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為7.56MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果表明，初襯和二襯的最大拉應力均超過二者的極限抗拉強度，施工考慮適當配筋。,e. 眼鏡法開挖,模擬結果為：地表最終最大沉降值達2.12cm,大于規(guī)范要求的3cm的要求。初期支護完畢，初期支護最大壓應力為3.95MPa，小于初襯極限抗壓強度。最大拉應力為3.67MPa，大于初襯極限抗拉強度。二襯最大壓應力為5.81MPa，小于二襯極限抗拉強度。最大拉應力為4.84MPa，大于二襯極限抗拉強度。計算結果表明，初襯和二襯的最大拉應力均超過二者的極限抗拉強度，施工考慮適

53、當配筋 。,(4) 小結,綜合以上5種施工方法的開挖數值模擬結果可以得出以下幾點：,在地表沉降方面，全斷面開挖最大，臺階開挖次之，雙側壁法開挖最小。,在初襯和二襯的應力方面，最大壓應力均小于二者的極限抗壓強度，但最大拉應力都大于其極限抗拉強度，施工中考慮適當配筋。,9.主要研究成果及結論,(1) 收集了地鐵四、五和十號線的37座車站和36座區(qū)間工程地質資料，建立了地鐵四、五和十號線地質資料數據庫。統(tǒng)計分析了區(qū)間隧道埋深，地層分層厚度，各地層的重度、內摩擦角、內聚力、壓縮模量、基床系數等物理力學參數平均值與變異系數。,根據北京地鐵所處地層、隧道尺寸及埋深情況，分別以普氏、泰沙基、比爾鮑曼和謝家烋理論對埋深在20m之內的覆土荷載進行了試算，并結合部分地鐵隧道實測地層壓力比較后，建議在隧道埋深小于隧道跨度時采用全土柱，隧道埋深大于隧道跨度時采用比爾鮑曼公式，并在前移比爾鮑曼曲線與全土柱曲線順接，以比爾鮑曼曲線峰值為深淺埋分界和不變的深埋荷載值，形成修正的地鐵區(qū)間隧道地層豎向壓力荷載公式：,(3)礦山法區(qū)間隧道初期支護按工程類比法設計，還應經理論驗算，這是地鐵設計更高要求的體現(xiàn)。礦山法區(qū)間隧道埋深較淺，水土作用荷載較為明確；支護結構厚度較大，