四年級上冊數(shù)學(xué)素材-必會知識點梳理｜人教新課標(biāo)(2014秋)

1、必會必 一 1 大數(shù)的 1.10 個一萬是十萬 ,10 個十萬是一百萬 ,10 個一百萬是一千萬 ,10 個一千萬是一 。相 兩個 數(shù) 位之 的 率是“十”, 種 數(shù)方法叫做十 制 數(shù)法。特 注意 : 數(shù) 位與數(shù)位的區(qū) 。2. 在用數(shù)字表示數(shù)的 候 , 些 數(shù) 位要按照一定的 序排列起來 , 它 所占的位置叫做數(shù)位。3. 位數(shù) : 一個數(shù)含有幾個數(shù)位 , 就是幾位數(shù) , 如 652100 是個六位數(shù)。4. 按照我國的 數(shù) , 從右 起 , 每四個數(shù)位是一 。5. 以上數(shù)的 法 :(1) 先分 , 從高位開始 起。先 , 再 萬 , 最后 個 。(2) 的數(shù)要按照個 的數(shù)的 法來 , 再在后面加

2、上一個 “ ” 字。萬 的數(shù)要按照個 的數(shù)的 法來 , 再在后面加上一個“萬”字。(3) 每 末尾不管有幾個 0, 都不 。其他數(shù)位有一個“ 0”或 幾個“ 0” , 都只 一個“ 0”。6. 以上數(shù)的寫法 :(1) 從最高位寫起 , 先寫 , 再寫萬 , 最后寫個 。(2) 哪個數(shù)位上一個 位也沒有 , 就在那個數(shù)位上寫 0。7. 比 數(shù)的大小 :(1) 位數(shù)不同的兩個數(shù) , 位數(shù)多的數(shù)比 大。(2) 位數(shù)相同的兩個數(shù) , 從最高位開始比 。8. 求近似數(shù) :省略萬位后面的尾數(shù) , 要看千位上的數(shù) ; 省略 位后面的尾數(shù) , 要看千萬位上的數(shù)。 種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法” , 是“舍”

3、 是“入” , 要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于 5 是等于或大于 5。小于 5 就舍去尾數(shù) , 等于或大于 5 就向前一位 1, 再舍去尾數(shù)。9. 表示物體個數(shù) :1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, . 都是自然數(shù)。一個物體也沒有,用 0 來表示 ,0 也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。10. 最小的自然數(shù)是 0, 沒有最大的自然數(shù) , 自然數(shù)的個數(shù)是無限的。11. 每相 的兩個 數(shù) 位之 的 率都是十 , 種 數(shù)方法叫做十 制 數(shù)法。12.on/ce:開關(guān)及清除屏 , 清除 示屏上的內(nèi)容。ac:清除 , 清除所有內(nèi)容。 2 公 和平方千米1. 是 100 米的正方形面 是 1 公

4、。1 公 =10000 平方米2. 是 1 千米的正方形面 是 1 平方千米。1 平方千米 =1000000平方米1 平方千米 =100 公 3. 從大 位 到小 位 , 乘以 率。從小 位 到大 位 , 除以 率。4. 國土面積 ( 中國、省、市、區(qū)等 ) 、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如 :香港特別行政區(qū)的面積約 1100() 。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44();操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60() 。5. 長方形面積 =長寬正方形面積 =邊長邊長3 角的度量1. 直線、射線、線段直線 : 可以向兩端無限延伸 ,

5、沒有端點。射線 : 可以向一端無限延伸 , 只有一個端點。線段 : 不能延伸 , 有兩個端點 , 線段是直線的一部分。2. 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別 ?(1) 直線和射線都可以無限延伸 , 因此無法量出長短。(2) 線段可以量出長度。(3) 線段有兩個端點 , 直線沒有端點 , 射線只有一個端點。名稱形狀端點延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3. 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。4. 角的計量單位是“度” , 用符號“”表示。將圓平均分成 360 份, 每一份所對的角的大小是1 度, 記做 1。5. 角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。 角的大小與叉開的大小有關(guān)系 , 叉開

6、得越大 ,角越大。6. 度量角的工具叫量角器。7. 量角的步驟 :(1) 把量角器的中心與角的頂點重合 ,0 刻度線與角的一條邊重合。(2) 角的另一條邊所對的量角器上的刻度 , 就是這個角的度數(shù)。8. 角可以看作由一條射線繞著它的端點 , 從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。9. 一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周 , 形成的角叫做平角。 1 平角 =180。10. 一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周 , 形成的角叫做周角。 1 周角 =3601 周角 =2 平角 =4 直角1 直角 =9011. 小于 90 度的角叫做銳角 , 大于 90 度而小于 180 度的角叫做鈍角。銳角 直角 鈍角 平角 周角1

7、2. 畫角的步驟 :(1) 畫一條射線 , 使量角器的中心和射線的端點重合 ,0 刻度線和射線重合。(2) 在量角器上找到要畫的角的度數(shù) ( 如 65 ) 的地方 , 并點一個點。(3) 以畫出的射線的端點為端點 , 通過剛畫的點再畫一條射線。13. 經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線 ; 經(jīng)過兩個點 , 只能畫一條直線。14. 用三角板可以畫的角 :180 、 165、 150、 135、 120、 105、 90、75、 60、 45、 30、 15。4 三位數(shù)乘兩位數(shù)1. 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法 :先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù) , 積的末位和兩位數(shù)的個位對齊 ; 再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)

8、 , 積的末位和兩位數(shù)的十位對齊 ; 最后把兩次乘得的積加起來。2. 積的變化規(guī)律 :一個因數(shù)不變 , 另一個因數(shù)乘 ( 或除以 ) 幾(0 除外 ), 積也乘 ( 或除以 ) 幾。3. 每件商品的價錢 , 叫做單價 ; 買了多少 , 叫做數(shù)量 ; 一共用的價錢 , 叫做總價。單價數(shù)量 =總價單價 =總價數(shù)量數(shù)量 =總價單價4. 一共行了多長的路 , 叫做路程 ; 每小時 ( 或每分鐘等 ) 行的路程 , 叫做速度 ; 行了幾小時 ( 或幾分鐘等 ), 叫做時間。速度時間 =路程速度 =路程時間時間 =路程速度5. 速度單位通常有 : 千米 / 時、米 / 分、米 / 秒等。5 平行四邊形和梯

9、形1. 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 , 也可以說這兩條直線互相平行。記作 :a b, 讀作 :a 平行于 b。2. 兩條直線相交成直角 , 就說這兩條直線互相垂直 , 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 , 這兩條直線的交點叫做垂足。記作:a b, 讀作 :a 垂直于 b。3. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短 , 它的長度叫做這點到直線的距離。4. 與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等?；蛘哒f : 兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點 ( 或外一點 ) 作垂線 , 可以畫一條。5. 同一平面內(nèi) , 與同一條直線平行 ( 或垂直 ) 的兩條直線也互相平行。6. 從平

10、行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線 , 這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高 , 垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。7. 一個長方形 , 用兩手捏住長方形的兩個對角 , 向相反方向拉 , 可以拉成不同形狀的平行四邊形 , 但是周長不變。8. 平行四邊形的特點 : 容易變形。例如 : 伸縮門、升降機(jī)。9. 平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。10. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點 : 兩腰相等 , 兩底角相等。11. 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點 : 有一條腰就是梯形的高。12. 從梯形上底任取一個點 , 向下底引一條垂線 , 這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。13. 兩個完全一樣的三

11、角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。14. 長方形是特殊的平行四邊形 , 正方形是特殊的平行四邊形。 正方形是特殊的長方形。15. 三角形三個內(nèi)角的和是 180, 四邊形四個內(nèi)角的和是 360。16. 四邊形小結(jié) :兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角 , 并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。6 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1. 去 0 法 : 被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個

12、數(shù)的0, 商不變。2. 除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法 :從被除數(shù)的高位除起 , 先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù) , 如果它比除數(shù)小 , 再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位 , 就在那一位上寫商。求出每一位商 , 余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3. 商的變化規(guī)律 :被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。商不變的性質(zhì) : 被除數(shù)和除數(shù)同時乘 ( 或除以 ) 一個相同的數(shù) (0 除外 ), 商不變。除數(shù)商 +余數(shù) =被除數(shù)( 被除數(shù) - 余數(shù) ) 商 =除數(shù)7 條形統(tǒng)計圖1. 條形統(tǒng)計圖的特點 : 能直觀的看出各種數(shù)量的大小 , 便于比較。2. 在繪制條形統(tǒng)計圖時 , 條形圖一格表示幾 , 要根據(jù)具體情況來確定。8 數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化1. 沏茶問題 :合理安排時間的過程