北師大版八年級(jí)平行四邊形性質(zhì)講義

1、西安龍文教育一對(duì)一授課案教師： 學(xué)生： 日期： 星期： 時(shí)段： 課 題平行四邊形性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)與分析1、理解平行四邊形定義,能根據(jù)定義探究平行四邊形性質(zhì)。2、了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3、經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。學(xué)習(xí)方法講練結(jié)合、歸納總結(jié)。學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程教師分析與批改一、本章知識(shí)要點(diǎn)梳理：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：知識(shí)回顧：_叫平行四邊形 平行四邊形性質(zhì)有_ _ _平行四邊形對(duì)稱性 二、典型例題講解例1公園有一

2、片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積例2：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF例3 已知：如圖（a）， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由三、 練習(xí)鞏固1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A

3、.1234B.1221C.1122D.21212.如圖4.4-11，EF過(guò)ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是( )A.16B.14C.12D.103.如圖所示，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)E， 交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=_cm4已知平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，求兩邊的長(zhǎng)5.在ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線的和為30cm，OCD的周長(zhǎng)為20cm，求AB四 、材料閱讀abABCD1.在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？夾在兩條平

4、行線之間的平行線段相等。如圖，直線ab，ABCD，則 AB=CD要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖中的幾種情況都不可以推出 2.平行線間的距離從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等，如下圖我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離注意：（1）兩相交直線無(wú)距離可言（2）連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長(zhǎng)，叫點(diǎn)到直線的距離兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系五、小

5、結(jié) 1、平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分2、是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心。3、夾在兩條平行線之間的平行線段相等。平行線之間的距離處處相等。 六、附加題目：分式部分1：分式的意義例1:（1）當(dāng) 時(shí)，分式有意義（2）已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A-1B0C1D評(píng)注：在分式的定義中，各地中考主要考查分式在什么情況下有意義、無(wú)意義和值為0的問(wèn)題。當(dāng)B0時(shí)，分式有意義；當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)A=0且B0時(shí)，分式的值為02：分式的變形例2: 下列各式與相等的是（ ）（A） （B） （C） （D）3：分式的化簡(jiǎn)分式的約分與通分是進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)，特別是在化簡(jiǎn)

6、過(guò)程中的運(yùn)算順序、符號(hào)、運(yùn)算律的應(yīng)用等也必須注意的一個(gè)重要方面。例3：化簡(jiǎn)：(x).評(píng)注:分式的乘除法運(yùn)算，就是將除法轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行約分即可4：分式的求值例4：先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值。評(píng)注：本題化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)整式，如果不注意的話，學(xué)生很容易選1或-1代入，這是不行的，因?yàn)樗鼈儾荒苁狗质接幸饬x5：解分式方程例5: 解分式方程：點(diǎn)評(píng)：解分式方程能考查運(yùn)算能力、合情推理等綜合能力，解分式方程要注意檢驗(yàn)，否則容易產(chǎn)生增根而致誤！6：分式方程的應(yīng)用例6: A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？分析：本題只要抓住兩城市的水相差2立方米的等量關(guān)系列方程即可點(diǎn)評(píng)：收繳水、電費(fèi)的問(wèn)題是貼近生活的熱點(diǎn)問(wèn)題，是老百姓最關(guān)心的問(wèn)題之一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性的理念學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)： 特別滿意 滿意 一般 差 學(xué)生簽字：教師評(píng)定：1、 學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 需要優(yōu)化2、 學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià)