武威市涼州區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案

第 1 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 2015年甘肅省武威市涼州區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一 題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的） 1下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是（ ） A B C D 2由線段 a， b， c 組成的三角形不是直 角三角形的是（ ） A a=15， b=8， c=17 B a=12， b=14， c=15 C a= ， b=4， c=5 D a=7， b=24， c=25 3如圖，在四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，不能判斷四邊形 平行四邊形的是（ ） A C B C， C D C，D 4已知一次函數(shù) y=， y 隨 x 的增大而減小，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 5菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（ ） A對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線互相平分 6如圖， ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 F， 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，已知 A=30， ， F，則四邊形 面積是（ ） A 2 B 3 C 4 D 4 7下列各曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B CD 第 2 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 8某學(xué)習(xí)小組 7 位同學(xué)，為玉樹(shù)地重災(zāi) 區(qū)捐款，捐款金額分別為： 5 元， 10 元， 6 元， 6元， 7 元， 8 元， 9 元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ） A 6， 6 B 7， 6 C 7， 8 D 6， 8 9如圖，菱形 ， ， A=120，點(diǎn) P， Q， K 分別為線段 的任意一點(diǎn)，則 K 的最小值為（ ） A 1 B C 2 D +1 10如圖，在我 省某高速公路上，一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)沿相同的路線從 M 地到 N 地，所經(jīng)過(guò)的路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車(chē)比貨車(chē)早到（ ） A 1 小時(shí) B 2 小時(shí) C 3 小時(shí) D 4 小時(shí) 二 大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11直線 y=x 3 與直線 y= x+7 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 12計(jì)算： = 13若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是 14如圖，在直角三角形 ， C=90， 0， ，點(diǎn) E F 分別為 中點(diǎn)，則 15正方形的面積是 2其對(duì)角線長(zhǎng)為 16如圖，在正方形 外側(cè)，作等邊三角形 度 第 3 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 17已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有 10 名隊(duì)員，這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都是 178差分別為 這兩支儀仗隊(duì)身高更整齊的是 儀仗隊(duì) 18根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x=3 時(shí)，輸出的結(jié)果 y= 三 本題有 6 個(gè)小題，共 36 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 19如圖，已知直線 y=3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，求此直線與 x 軸， y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 20如圖所示，已知 角平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， 求證： 21如圖所示， ， B=45， C=30， 求： 長(zhǎng) 22如圖，在 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，且 B （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）若 ， 0，求 長(zhǎng) 第 4 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 23某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和 筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表： 候選人 面試 筆試 形體 口才 專(zhuān)業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照 5： 5： 4： 6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？ 24某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò) 20 噸按每噸 收費(fèi)；每戶每月用水量如果超 過(guò) 20 噸，未超過(guò)的部分仍按每噸 收費(fèi)，超過(guò)的部分則按每噸 收費(fèi)設(shè)某戶每月的用水量為 x 噸，應(yīng)收水費(fèi)為 y 元 （ 1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò) 20 噸和超過(guò) 20 噸， y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）若該城市某戶居民 5 月份水費(fèi)平均為每噸 ，問(wèn)該戶居民 5 月份用水多少?lài)崳?四 題有 3 個(gè)小題，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 25計(jì)算： （ 1） （ 2） 26如圖，在平面 直角坐標(biāo)系 ，正比例函數(shù) y=x 的圖象與一次函數(shù) y=k 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ m， 2） （ 1）求 m 的值和一次函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)一次函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，求 面積； （ 3）直接寫(xiě)出使函數(shù) y=k 的值大于函數(shù) y=x 的值的自變量 x 的取值范圍 27如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 6， 0），點(diǎn) B（ x， y）在第一象限內(nèi)，且滿足 x+y=8，設(shè) 面積是 S （ 1）寫(xiě)出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 x 的取值范 圍； （ 2）當(dāng) S=18 時(shí)，求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) B 在何處時(shí)， 等腰三角形？ 第 5 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 第 6 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 2015年甘肅省武威市涼州區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的） 1下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)二次根式 【分析】 根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式中被開(kāi)方數(shù)不含分母可對(duì) A、 B 進(jìn)行判斷；根據(jù)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 = ，被開(kāi)方數(shù)含分母，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 中被開(kāi)方數(shù)含分母，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =3，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 是最簡(jiǎn)二次根式，故 D 選項(xiàng)正確 故選： D 2由線段 a， b， c 組成的三角形不是直角三角形的是（ ） A a=15， b=8， c=17 B a=12， b=14， c=15 C a= ， b=4， c=5 D a=7， b=24， c=25 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【 分析】 先根據(jù)已知 a、 b、 c 的值求出兩小邊的平方和，求出大邊的平方，看看是否相等即可 【解答】 解： A、 a=15， b=8， c=17， a2+b2= 線段 a， b， c 組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a=12， b=14， c=15， a2+ 線段 a， b， c 組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確； C、 a= ， b=8， c=17， b2+c2= 線段 a， b， c 組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a=7， b=24， c=25， a2+b2= 線段 a， b， c 組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 第 7 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 3如圖，在四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，不能判斷四邊形 平行四邊形的是（ ） A C B C， C D C，D 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 “一組對(duì)邊平行，另一 組對(duì)邊相等 ”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意； B、根據(jù) “兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ”可判定四邊形 平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意； C、根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ”可判定四邊形 平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意； D、根據(jù) “對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ”可判定四邊形 平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意； 故選： A 4已知一次函數(shù) y=， y 隨 x 的增大而減小，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 先根據(jù) y 隨 x 的增大而減小判斷出 k 的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y= 中 y 隨 x 的增大而減小， k 0， b=1 0， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 故選 B 5菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（ ） A對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線互相平分 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形的對(duì)角線的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分且相等） ，菱形的對(duì)角線性質(zhì)（對(duì)角線互相垂直平分）可解 【解答】 解：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，矩形的對(duì)角線相等且平分菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分 故選： D 6如圖， ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 F， 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，已知 A=30， ， F，則四邊形 面積是（ ） 第 8 頁(yè) （共 19 頁(yè)） A 2 B 3 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 矩形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 因?yàn)?垂直的平分線，所以 D 是 中點(diǎn)， F 是 中點(diǎn)，所以 以 C=90，所以四邊形 矩形，因?yàn)?A=30， C=90， ，能求出長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，從而求出 長(zhǎng)，從而求出面積 【解答】 解： 垂直的平分線， F 是 中點(diǎn)， C=90， 四邊形 矩形 A=30， C=90， ， ， =2 D= 四邊形 面積為： 2 =2 故選 A 7下列各曲線中不能表 示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 函數(shù)的概念 【分析】 在坐標(biāo)系中，對(duì)于 x 的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過(guò)這點(diǎn)作 x 軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)根據(jù)定義即可判斷 第 9 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 【解答】 解：顯然 A、 C、 D 三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量 x 的任何值， y 都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)， y 是 x 的函數(shù) ； B、對(duì)于 x 0 的任何值， y 都有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則 y 不是 x 的函數(shù)； 故選： B 8某學(xué)習(xí)小組 7 位同學(xué)，為玉樹(shù)地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為： 5 元， 10 元， 6 元， 6元， 7 元， 8 元， 9 元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ） A 6， 6 B 7， 6 C 7， 8 D 6， 8 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果 【解答】 解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為 5 元， 6 元， 6 元， 7 元， 8 元， 9 元，10 元， 中位數(shù)為 7 6 這個(gè)數(shù) 據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多， 眾數(shù)為 6 故選 B 9如圖，菱形 ， ， A=120，點(diǎn) P， Q， K 分別為線段 的任意一點(diǎn)，則 K 的最小值為（ ） A 1 B C 2 D +1 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng) 形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)四邊形 菱形可知， A=120可知 B=60，作點(diǎn) P 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P，連接 PQ， PQ 的長(zhǎng)即為 K 的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合， K 的值最小，再在 利用銳角三角函數(shù)的定義求出 PC 的長(zhǎng)即可 【解答】 解： 四邊形 菱形， A=120， B=180 A=180 120=60， 作點(diǎn) P 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P，連接 PQ， PC，則 PQ 的長(zhǎng)即為 K 的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合， K 的值最小， 在 ， B=2， B=60， PQ=BC = 故選： B 第 10 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 10如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)沿相同的路線從 M 地到 N 地，所經(jīng)過(guò)的路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車(chē)比貨車(chē)早到（ ） A 1 小時(shí) B 2 小時(shí) C 3 小時(shí) D 4 小時(shí) 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 觀察圖象可得到答案即可 【解答】 解： 根據(jù)圖象提供信息，可知 M 為 點(diǎn)，且 C+ E 即轎車(chē)比貨車(chē)早到 1 小時(shí)， 故選 A 二 大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11直線 y=x 3 與直線 y= x+7 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 5， 2） 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得 ， 解得 第 11 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 則直線 y=x 3 與 y= x+7 的交點(diǎn)坐標(biāo)（ 5， 2） 故答案為（ 5， 2） 12計(jì)算： = 2a 【考點(diǎn)】 二次根 式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解： = =2a 故答案為： 2a 13若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 【考點(diǎn)】 二次根 式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得： 3x 1 0， 解得： x 故答案為： x 14如圖，在直角三角形 ， C=90， 0， ，點(diǎn) E F 分別為 中點(diǎn)，則 3 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；勾股定理 【分析 】 根據(jù)勾股定理求出 據(jù)三角形中位線定理解答即可 【解答】 解： C=90， 0， ， =6， 點(diǎn) E F 分別為 中點(diǎn)， ， 故答案為： 3 15正方形的面積是 2其對(duì)角線長(zhǎng)為 2 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【分析】 設(shè)正方形的對(duì)角線為 后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線平方的一半列式計(jì)算即可得解 第 12 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 【解答】 解：設(shè)正方形的對(duì) 角線為 則 ， 解得 x=2 所以正方形的對(duì)角線長(zhǎng) 2 故答案為： 2 16如圖，在正方形 外側(cè)，作等邊三角形 15 度 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 由等邊三角形的性質(zhì)可得 0，進(jìn)而可得 50，又因?yàn)?E，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得 大小 【解答】 解： 等邊三角形；故 0， 0+60=150， 又有 E， 故 0 2=15； 故答案為 15 17已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有 10 名隊(duì)員，這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都是 178差分別為 這兩支儀仗隊(duì)身高更整齊的是 甲 儀仗隊(duì) 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義判斷方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 【解答】 解： S 甲 2 S 乙 2， 甲隊(duì)整齊 故填甲 18根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x=3 時(shí)，輸出的結(jié)果 y= 2 【考點(diǎn)】 分段函數(shù) 【分析】 先對(duì) x=3 做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解 【解答】 解：當(dāng)輸入 x=3 時(shí)， 因?yàn)?x 1，所以 y= x+5= 3+5=2 三 本題有 6 個(gè)小題，共 36 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 第 13 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 19如圖，已知直線 y=3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，求此直線與 x 軸， y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把點(diǎn) M 的坐標(biāo)代入直線 y=3，求出 k 的值然后讓橫坐標(biāo)為 0，即可求出與 縱坐標(biāo)為 0，即可求出與 x 軸的交點(diǎn) 【解答】 解：由圖象可知，點(diǎn) M（ 2， 1）在直線 y=3 上， 2k 3=1 解得 k= 2 直線的解析式為 y= 2x 3 令 y=0，可得 x= 直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 0） 令 x=0，可得 y= 3 直線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3） 20 如圖所示，已知 角平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， 求證： 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì) 【分析】 要證 先證明 菱形由題意可得四邊形 平行四邊形，又 1= 2，而 2= 3， 1= 3， E 菱形 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形 又 1= 2，而 2= 3， 1= 3， E 菱形 第 14 頁(yè) （共 19 頁(yè)） 21如圖所示， ， B=45， C=30， 求： 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 勾股定理；含 30 度角的直角三角形 【分析】 如圖，過(guò) A 點(diǎn)作 D 點(diǎn)，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形，然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出 長(zhǎng)度 【解答】 解：過(guò) A 點(diǎn)作 D 點(diǎn)； 在直角三角形 ， B=45， ， BB=1， 在直角三角形 ， C=30， 22如圖，在 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，且 B （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）若 ， 0，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 到 C， D，由 B，得到； B=D，對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結(jié)論； （ 2）根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得 長(zhǎng)度 【解答】 （ 1）證明：在 ， 第 15 頁(yè) （共 19 頁(yè)） C= D= 又 B， D， 平行四邊形 矩形 （ 2） 四邊形 矩形， 0， D 又 0， 等邊三角形， D=4， ， 在 ， 23某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表： 候選人 面試 筆試 形體 口才 專(zhuān)業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若 公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照 5： 5： 4： 6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？ 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 按照權(quán)重分別為 5： 5： 4： 6 計(jì)算兩人的平均成績(jī)，平均成績(jī)高將被錄取 【解答】 解：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平創(chuàng)新能力按照 5： 5： 4： 6 的比確定， 則甲的平均成績(jī)?yōu)?= 乙的平均成績(jī)?yōu)?= 顯然乙的成績(jī)比甲的高，從平均成績(jī) 看，應(yīng)該錄取乙 24某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò) 20 噸按每噸 收費(fèi)；每戶每月用水量如果超過(guò) 20 噸，未超過(guò)的部分仍按每噸 收費(fèi)，超過(guò)的部分則按每噸 收費(fèi)設(shè)某戶每月的用水量為 x 噸，應(yīng)收水費(fèi)為 y 元 （ 1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò) 20 噸和超過(guò) 20 噸， y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）若該城市某戶居民 5 月份水費(fèi)平均為每噸 ，問(wèn)該戶居民 5 月份用水多少?lài)崳?【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）分別根據(jù)：未超過(guò) 20 噸時(shí)，水費(fèi) y=相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò) 20 噸時(shí)，水 費(fèi) y=20+超過(guò) 20 噸的噸數(shù) 出函數(shù)解析式； （ 2）由題意知該戶的水費(fèi)超過(guò)了 20 噸，根據(jù)： 20+超過(guò) 20 噸的噸數(shù) 水噸數(shù) 方程求解可得 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 0 x 20 時(shí)， y= 當(dāng) x 20 時(shí)， y=20+x 20） =18； 第 16 頁(yè) （共 19 頁(yè)） （ 2） 可以確定該戶居民 5 月份的用水量超過(guò) 20 噸， 設(shè)該戶居民 5 月份用水 x 噸， 根據(jù)題意，得： 18= 解得： x=30， 答：該戶居民 5 月份用水 30 噸 四 （本題有 3 個(gè)小題，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 25計(jì)算： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可； （ 2）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 + =3 ； （ 2）原式 =4 = 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，正 比例函數(shù) y=x 的圖象與一次函數(shù) y=k 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ m， 2） （ 1）求 m 的值和一次函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)一次函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，求 面積； （ 3）直接寫(xiě)出使函數(shù) y=k 的值大于函數(shù) y=x 的值的自變量 x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 （ 1）先把 A（ m， 2）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出 m=2，然后把 A（ 2， 2）代入 y=k 計(jì)算出 k 的值，從而得到一次函數(shù)解析式為 y=2x 2； （ 2） 先確定 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算； 第 17 頁(yè) （共 19 頁(yè)） （ 3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x 2 時(shí)，直線 y=k 都在 y=x 的上方，即函數(shù) y=k 的值大于函數(shù) y=x 的值 【解答】 解：（ 1）把 A（ m， 2）代入 y=x 得 m=2，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， 把 A（ 2， 2）代入 y=k 得 2k k=2，解得 k=2， 所以一次函數(shù)