中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷兩套合編一有答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷兩套合編一有答案解析 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 1已知某種植物花粉的直徑為 ，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 104 米 B 10 4 米 C 10 5 米 D 105 米 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a3a4=（ 4=（ 3= a4=a 3如圖所示，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 ） A 1= 2 B 3= 4 C D= D+ 80 4如圖， C=90，則 、 和 的關(guān)系是（ ） A =+ B +=180 C + =90 D + =180 5如果 x=3m+1， y=2+9m，那么用 x 的代數(shù)式表示 y 為（ ） A y=2x B y= y=（ x 1） 2+2 D y= 6如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是正方形，邊長(zhǎng)分別為 a、 b，丙是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 a，寬為 b（其中 a b），如果要用它們拼成若干個(gè)邊長(zhǎng)為（ 3a+b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是（ ） A無(wú)法確定 B 2： 1： 2 C 3： 1： 2 D 9： 1： 6 7現(xiàn)用 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用 x 張鐵皮做盒身， y 張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ） A B C D 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 8如圖，從邊長(zhǎng)為（ a+4） 正方形紙片中剪去一 個(gè)邊長(zhǎng)為（ a+1） 正方形（ a 0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）A（ 2a） （ 6a+15） （ 6a+9） （ 3a+15） 已知 m 為正整數(shù)，且關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 有整數(shù)解，則 值為（ ） A 4 B 1， 4 C 1， 4， 49 D無(wú)法確定 10已知關(guān)于 x、 y 的方程組 ，給出下列結(jié)論： 是方程組的解； 無(wú)論 a 取何值， x， y 的值都不可能互為相反數(shù)； 當(dāng) a=1 時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=4 a 的解； x， y 的都為自然數(shù)的解有 4 對(duì) 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（本題有 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 . 11若 3x=4， 9y=7，則 3x 2_ 12（ 1） 2015+（ ） 2（ 0=_ 13已知 a 3=2， b 5=3，用 “ ”來(lái)比較 a、 b 的大小： _ 14若（ 1+x）（ 2x2+）的計(jì)算結(jié)果中 的系數(shù)為 3， 則 m=_ 15若 3x y 7=2x+3y 1=y =0，則 k 的值為 _ 16圖中與 1 構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有 _個(gè) 17已知 的解是 ，則方程組 的解是_ 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 18兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2 倍少 30，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 _ 19已知 a、 b、 m 均為整數(shù)，若 x2+17=（ x+a）（ x+b），則整數(shù) m 的值有 _ 20已知關(guān)于 x， y 的二元一次方程（ m+1） x+（ 2m 1） y+2 m=0，無(wú)論實(shí)數(shù) m 取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是 _ 三、全面答一答（本題有 6 個(gè)大題，共 50 分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 . 21計(jì)算： （ 1）（ 22（ 2+（ 23 （ 2 （ 2）（ 663 （ 3 （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ x+1） 2 5（ x+1）（ x 1） +3（ x 1） 2，其中 x=（ ） 1 24下列方程： 2x+5y=7； ； x2+y=1； 2（ x+y）（ x y） =8； x 1=0； ； （ 1）請(qǐng)找出上面方程中，屬于二元一次方程的是： _（只需填寫序號(hào)）； （ 2）請(qǐng)選擇一個(gè)二元一次方程，求出它的正整數(shù)解； （ 3）任意選擇兩個(gè)二元一次方程組成二元一次方程組，并求出這個(gè)方程組的解 25將一張長(zhǎng)為 8，寬為 6 的長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開（如圖 1），得到兩張三角形紙片，然后將兩張紙片按如圖 2 所示位置擺放 （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）中畫出 向?qū)Ⅻc(diǎn) D 平移到 點(diǎn)的圖形 EDC； （ 2）設(shè)平移后 ED與 于點(diǎn) F，直接寫出圖（ 2）中所有與 A 度數(shù)相同的角 26按要求完成下列各題： （ 1）已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足（ a+b） 2=1，（ a b） 2=9，求 a2+值； （ 2）已知 =2047，試求（ a 2015） 2+2 的值 27 2016 年 會(huì)將于 9 月 4 5 日在杭州舉行， “絲綢細(xì)節(jié) ”助力杭州打動(dòng)世界，某絲綢公司為 計(jì)手工禮品投入 W 元錢，若以 2 條領(lǐng)帶和 1 條絲巾為一份禮品，則剛好可制作 600 份禮品；若以 1 條領(lǐng)帶和 3 條絲巾為一份禮品，則剛好可制作 400 份獎(jiǎng)品 （ 1）若 W=24 萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成 本各是多少？ （ 2）若用 W 元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？ （ 3）若用 W 元錢恰好能制作 300 份其他的禮品，可以選擇 a 條領(lǐng)帶和 b 條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的 a、 b 值 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案 1已知某種植物花粉的直徑為 ，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 104 米 B 10 4 米 C 10 5 米 D 105 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： =10 5 米； 故選： C 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a3a4=（ 4=（ 3= a4=a 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分 析】 根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 a3a4= A 錯(cuò)誤； B、（ 4= B 正確； C、（ 3= C 錯(cuò)誤； D、 a 1，故 D 錯(cuò)誤； 故選 B 3如圖所示，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 ） A 1= 2 B 3= 4 C D= D+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)正確； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 4如圖， C=90，則 、 和 的關(guān)系是（ ） A =+ B +=180 C + =90 D + =180 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的 性質(zhì)建立角之間的關(guān)系 【解答】 解：延長(zhǎng) G，延長(zhǎng) H 在直角 ， 1=90 ； ， 2= ， 1= 2， 90 = ，即 + =90 故選： C 5如果 x=3m+1， y=2+9m，那么用 x 的代數(shù)式表示 y 為（ ） A y=2x B y= y=（ x 1） 2+2 D y= 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)移項(xiàng)，可得 3m 的形式，根據(jù)冪的運(yùn)算，把 3m 代入，可得答案 【解答】 解： x=3m+1， y=2+9m， 3m=x 1， y=2+（ 3m） 2， y=（ x 1） 2+2， 故選： C 6如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是正方形，邊長(zhǎng)分別為 a、 b，丙是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 a，寬為 b（其中 a b），如果要用它們拼成若干個(gè)邊長(zhǎng)為（ 3a+b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是（ ） A無(wú)法確定 B 2： 1： 2 C 3： 1： 2 D 9： 1： 6 【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（ 3a+b）的正方形所需的甲、乙、丙三種地磚的塊數(shù)之比即為所求利用拼圖或者公式（ 3a+b） 2=9ab+可以得出問題的答案 【解答】 解：根據(jù)公式（ 3a+b） 2=9ab+知應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是 9：1： 6 故選 D 7現(xiàn)用 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用 x 張鐵皮做盒身， y 張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ） 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 此題中的等量關(guān)系有： 共有 190 張鐵皮； 做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的 2 倍時(shí)才能正好配套 【解答】 解： 根據(jù)共有 190 張鐵皮，得方程 x+y=190； 根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的 2 倍時(shí)才能正好配套，得方程 2 8x=22y 列方程組為 故選： A 8如圖，從邊長(zhǎng)為（ a+4） 正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（ a+1） 正方形（ a 0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）A（ 2a） （ 6a+15） （ 6a+9） （ 3a+15） 考點(diǎn)】 平方差公式的幾何背景 【分析】 大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積，據(jù)此即可求解 【解答】 解：矩形的面積是：（ a+4） 2（ a+1） 2 =（ a+4+a+1）（ a+4 a 1） =3（ 2a+5） =6a+15（ 故選 B 9已知 m 為正整數(shù)，且關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 有整數(shù)解，則 值為（ ） A 4 B 1， 4 C 1， 4， 49 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 首先解方程組求得方程組的解是： ，則 3+m 是 10 和 15 的公約數(shù)，且是正整數(shù)，據(jù)此即可求得 m 的值，求得代數(shù)式的值 【解答】 解：兩 式相加得：（ 3+m） x=10， 則 x= ， 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 代入第二個(gè)方程得： y= ， 當(dāng)方程組有整數(shù)解時(shí)， 3+m 是 10 和 15 的公約數(shù) 3+m= 1 或 5 即 m= 2 或 4 或 2 或 8 又 m 是正整數(shù)， m=2， 則 故選 A 10已知關(guān)于 x、 y 的方程組 ，給出下列結(jié)論： 是方程組的解； 無(wú)論 a 取何值， x， y 的值都不可能互為相反數(shù)； 當(dāng) a=1 時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=4 a 的解； x， y 的都為自然數(shù)的解有 4 對(duì) 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 將 x=5， y= 1 代入檢驗(yàn)即可做出判斷； 將 x 和 y 分別用 a 表示出來(lái)，然后求出 x+y=3 來(lái)判斷； 將 a=1 代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可； 有 x+y=3 得到 x、 y 都為自然數(shù)的解有 4 對(duì) 【解答】 解： 將 x=5， y= 1 代入方程組得： ， 由 得 a=2，由 得 a= ，故 不正確 解方程 得： 8y=4 4a 解得： y= 將 y 的值代入 得： x= ， 所以 x+y=3，故無(wú)論 a 取何值， x、 y 的值都不可能互為相反數(shù)，故 正確 將 a=1 代入方程組得： 解此方程得： 第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 將 x=3， y=0 代入方程 x+y=3，方程左邊 =3=右邊，是方程的解，故 正確 因?yàn)?x+y=3，所以 x、 y 都為自然數(shù)的解有 ， ， ， ，故 正確 則正確的選項(xiàng)有 ， 故選： C 二、填空題（本題有 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 . 11若 3x=4， 9y=7，則 3x 2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù) 3x 2y=3x 32y=3x 9y 即可代入求解 【解答】 解： 3x 2y=3x 32y=3x 9y= 故答案是： 12（ 1） 2015+（ ） 2（ 0= 0 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解：原式 1+2 1 =0 故答案為： 0 13已知 a 3=2， b 5=3，用 “ ”來(lái)比較 a、 b 的大?。?a b 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 首先化成同指數(shù)，可得 a 15=25=32， b 15=33=27，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得 =32，=27，然后比較即可 【解答】 解： a 3=2， b 5=3， a 15=25=32， b 15=33=27， =32， =27， a b， 故答案為： a b 14若（ 1+x）（ 2x2+）的計(jì)算結(jié)果中 的系數(shù)為 3，則 m= 5 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，然后列式求解即可 【解答】 解： （ 1+x）（ 2x2+） =2 2+m） 5+m） x+5， 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 又 結(jié)果中 的系數(shù)為 3， 2+m= 3， 解得 m= 5 15若 3x y 7=2x+3y 1=y =0，則 k 的值為 4 【考點(diǎn)】 解三元一次方程組 【分析】 根據(jù)題意得出 ，解方程組得 x、 y 的值，再代入 y =0 即可求得 k 的值 【解答】 解：根據(jù)題意可得： ， 解得： ， 將 x=2、 y= 1 代入 y =0，得： 1 2k+9=0， 解得： k=4， 故答案為： 4 16圖中與 1 構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角 【解答】 解：如圖，由同位角的定義知，能與 1 構(gòu)成同位角的角有 2、 3、 4，共 3個(gè)， 故答案為： 3 17已知 的解是 ，則方程組 的解是 第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù)二元一次方程組的解，即可解答 【解答】 解：將 代入 得： ， 將 代入方程組 得： 解得： ， 故答案為： 18兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2 倍少 30，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 70， 110或 30， 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為 x，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2 倍少 30，分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù) 【解答】 解： 兩個(gè)角的兩邊分別平行， 這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)， 設(shè)其中一個(gè)角為 x， 其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 2 倍少 30， 若這兩個(gè)角相等，則 2x x=30， 解得： x=30， 這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 30， 30； 若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則 2 x=30， 解得： x=110， 這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 110， 70； 綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 70， 110或 30， 30 故答案為： 70， 110或 30， 30 19已知 a、 b、 m 均為整數(shù)，若 x2+17=（ x+a）（ x+b），則整數(shù) m 的值有 16 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 根據(jù) a、 b、 m 均為整數(shù)和十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知， 17 的兩個(gè)因數(shù)為 1 和 17 或 17 和 1， m 為這兩組因數(shù)的和，從而得出 m 的值 【解答】 解： a、 b、 m 均為整數(shù)， 17 可以分成： 1 17， 1 （ 17）， m= 1+17 或 17+1， 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） m=16 或 16 故答案為 16 20已知關(guān)于 x， y 的二元一次方程（ m+1） x+（ 2m 1） y+2 m=0，無(wú)論實(shí)數(shù) m 取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)方程的特點(diǎn)確定出方程恒有的解即可 【解答】 解：把 x= 1， y=1 代入方程得：左邊 = m 1+2m 1+2 m=0=右邊， 則這個(gè)相同解為 ， 故答案為： 三、全面答一答（本題有 6 個(gè)大題，共 50 分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 . 21計(jì)算： （ 1）（ 22（ 2+（ 23 （ 2 （ 2）（ 663 （ 3 （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ x+1） 2 5（ x+1）（ x 1） +3（ x 1） 2，其中 x=（ ） 1 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用 完全平方公式，平方差公式計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =4 2 82 84 12 （ 2）原式 = 2n+2； （ 3）原式 =2x+2 5+36x+3= 2x+10， 當(dāng) x=2 時(shí)，原式 =6 24下列方程： 2x+5y=7； ； x2+y=1； 2（ x+y）（ x y） =8； x 1=0； ； （ 1）請(qǐng)找出上面方程中，屬于二元一次方程的是： （只需填寫序號(hào)）； （ 2）請(qǐng)選擇一個(gè)二元一次方程，求出它的正整數(shù)解； （ 3）任意選擇兩個(gè)二元一次方程組成二元一次方程組，并求出這個(gè)方程組的解 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解；二元一次方程的定義；解二元一次方程 【分析】 （ 1）根據(jù)二元一次方程的定義，即可解答； （ 2）根據(jù)方程求出整數(shù)解，即可解答； 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 3）根據(jù)二元一次方程組的解法，即可解答 【解答】 解：（ 1）方程中，屬于二元一次方程的是 故答案為： ； （ 2） 2x+5y=7 的整數(shù)解為： （ 3）選 組成方程組得： 解得： 25將一張長(zhǎng)為 8，寬為 6 的長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開（如圖 1），得到兩張三角形紙片，然后將兩張紙片按如圖 2 所示位置擺放 （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）中畫出 向?qū)Ⅻc(diǎn) D 平移到 點(diǎn)的圖形 EDC； （ 2）設(shè)平移后 ED與 于點(diǎn) F，直接寫出圖（ 2）中所有與 A 度數(shù)相同的角 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后圖形； （ 2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出與 A 度數(shù)相同的角 【解答】 解：（ 1）如圖所示： DEC即為所求； （ 2）與 A 度數(shù)相同的角有： A= E= D E 26按要求完成下列各題： （ 1）已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足（ a+b） 2=1，（ a b） 2=9，求 a2+值； （ 2）已知 =2047，試求（ a 2015） 2+2 的值 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 （ 1）先由已知條件展開完全平方式求出 值，再將 a2+b2+化為完全平方式（ a+b） 2 和 形式，即可求值； （ 2）根據(jù)完全平方公式得出 a2+ a+b） 2 2體代入計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） （ a+b） 2=1，（ a b） 2=9， 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） a2+， a2+2 4 8， 2， a2+ a b） 2+（ 2） =7 （ 2）（ a 2015） 2+2 =（ a 2015+2016 a） 2+2 =1+2 2047 =4095 27 2016 年 會(huì)將于 9 月 4 5 日在杭州舉行， “絲綢細(xì)節(jié) ”助力杭州打動(dòng)世界，某絲綢公司為 計(jì)手工禮品投入 W 元錢，若以 2 條領(lǐng)帶和 1 條絲巾為一份禮品，則剛好可制作 600 份禮品；若以 1 條領(lǐng)帶和 3 條絲巾為一份禮品，則剛好可制作 400 份獎(jiǎng)品 （ 1）若 W=24 萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本各是多少？ （ 2）若用 W 元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？ （ 3）若用 W 元錢恰好能制作 300 份其他的禮品，可以選擇 a 條領(lǐng)帶和 b 條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的 a、 b 值 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）可設(shè)領(lǐng)帶及絲巾的制作成本分別為 x 元和 y 元，由條件可列方程組求解即可； （ 2）可設(shè)領(lǐng)帶及絲巾的制作成本分別為 x 元和 y 元，由 W=600（ 2x+y）和 W=400（ x+3y）可整理得到 W=2000x，可求得答案； （ 3）由條件可求得 一份禮品的錢為 800 元，結(jié)合（ 1）中所求得單價(jià)，可得到關(guān)于 a 和 其整數(shù)解即可 【解答】 解： 設(shè)一條領(lǐng)帶 x 元，一條絲巾 y 元， （ 1）由題意可得 ，解得 ， 即一條領(lǐng)帶 120 元，一條絲巾 160 元； （ 2）由題意可得 W=600（ 2x+y）且 W=400（ x+3y）， 即 600（ 2x+y） =400（ x+3y）， 整理可得 y= x，代入可得 W=600（ 2x+ x） =2000x， 可買 2000 條領(lǐng)帶； （ 3）根據(jù)題意可知 300=2000 120， 整理可得 3a+4b=20， a、 b 為正整數(shù)， 期中綜合檢測(cè) (時(shí)間 :90 分鐘 滿分 :120 分 ) 一、選擇題 (每小題 3 分 ,共 30 分 ) ( ) a2=a5= 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） C.(- 3=6.( a=邊長(zhǎng)為 m+3 的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為 m 的正方形之后 ,剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 (丌重疊無(wú)縫隙 ),若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 3,則另一邊長(zhǎng)是 ( ) 50 ,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是 ( ) 已知 E=28 , C=52 ,則 度數(shù)是 ( ) 3 么 內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是 ( ) .若 a- b=,則 a+b 的值為 ( ) B. 1= 2, 3=80 ,則 4 等亍 ( ) 7 左右 ,但一天中的丌同時(shí)刻丌盡相同 ,如圖所示反映了一天 24 小時(shí)內(nèi)小紅的體溫變化情況 ,下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) 時(shí)體溫最低 時(shí)體溫最高 ( )的范圍是 T 時(shí)至 24 時(shí) ,小紅體溫一直是升高的 圖象 (折線 述了某汽車在行駛過程中速度不時(shí)間的關(guān)系 ,下列說法中錯(cuò)誤的是( ) 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 分時(shí)汽車的速度是 40 千米 /時(shí) 2 分時(shí)汽車的速度是 0 千米 /時(shí) 分到第 6 分 ,汽車行駛了 120 千米 分到第 12 分 ,汽車的速度從 60 千米 /時(shí)減少到 0 千米 /時(shí) 10.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事 :領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜 ,驕傲起來(lái) ,睡了一覺 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 ,亍是急忙追趕 ,但為時(shí)已晚 ,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)用 s1,t 為時(shí)間 ,則下列圖象中不故事情節(jié)相吻合的是 ( ) 二、填空題 (每小題 4 分 ,共 32 分 ) 6 . C 足分別為 B,A,則 A 點(diǎn)到直線 的長(zhǎng)度 . x+y=- 5,則 x2+ . 直線 a b,直線 c 不直線 a,b 分別相交亍點(diǎn) A、點(diǎn) B,b,垂足為點(diǎn) M,若 1=58 ,則 2= . 0 ,則這個(gè)角的大小是 . 觀眾席的座位按下列方式設(shè)置 : 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 50 53 56 59 上述問題中 ,第五排、第六排分別有 個(gè)、 個(gè)座位 ;第 n 排有 個(gè)座位 . 第 16 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 由圖可知丌掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為 . 5 元 ,如果一次購(gòu)買 20 本以上 ,赸過 20 本的部分打八折 ,試寫出付款金額 y(單位 :元 )不購(gòu)書數(shù)量x(單位 :本 )之間的關(guān)系 : . 三、解答題 (共 58 分 ) 19.(8 分 )先化簡(jiǎn) ,再求值 : (1)2a(a+b)- (a+b)2,其中 a=3,b=5. (2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中 x=,y=- 25. 20.(8 分 )已知一個(gè)角的補(bǔ)角等亍這個(gè)角的余角的 4 倍 ,求這個(gè)角的度數(shù) . 21.(10 分 )如圖所示 ,已知 D 交亍 A,D 兩點(diǎn) ,F 不 D 交亍 E,C,B,F,且 1= 2, B= C. (1)試說明 (2)你能得出 B= 3 和 A= D 這兩個(gè)結(jié)論嗎 ?若能 ,寫出你得出結(jié)論的過程 . 22.(12分 )小明某天上午 9時(shí)騎自行車離開家 ,15時(shí)回到家 ,他有意描繪了離家的距離不時(shí)間的變化情況 (如圖所示 ). (1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系 ?哪個(gè)是自變量 ?哪個(gè)是因變量 ? (2)10 時(shí)和 13 時(shí) ,他分別離家多進(jìn) ? (3)他到達(dá)離家最進(jìn)的地方是什么時(shí)間 ?離家多進(jìn) ? (4)11 時(shí)到 12 時(shí)他行駛了多少千米 ? (5)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息 ,并吃午餐 ? (6)他由離家最進(jìn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少 ? 23.(10 分 )先閱讀下面例題的解答過程 ,再解答后面的問題 . 例 :已知代數(shù)式 9- 6,求 2y+7 的值 . 解 :由 9- 6,得 - 6- 9,即 6y+4,因此 3y+2,所以 2y+7=1+7=8. 問題 :已知代數(shù)式 14x+5- 21 2,求 6x+5 的值 . 24.(10 分 )小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中 ,以每千克 的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)迚若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售 ,在銷售了 40 千克西瓜之后 ,余下的每千克降價(jià) ,全部售完 請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題 : (1)求降價(jià)前銷售金額 y(元 )不售出西瓜 x(千克 )之間的關(guān)系式 ; 第 17 頁(yè)（共 18 頁(yè)） (2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)迚多少千克西瓜 ? (3)小明這次賣西瓜賺了多少錢 ? 【答案與解析】 析 :a2=a5,a5+- 3=9 a=a= 析 :按照?qǐng)D形剪拼的方法 ,觀察探索出剩余部分拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 3,另一邊的長(zhǎng)是由原正方形的邊長(zhǎng) m+3 不剪出的正方形邊長(zhǎng) m 合成的 ,為 m+3+m=2m+3.) 析 :由題意可知這個(gè)角是 180 - 150=30 ,所以它的余角是 90 - 30=60 .) 析 :過 E 點(diǎn)作 易知 28 ,所以 00 ,因?yàn)?以 0 .) 析 :要求 ,則相當(dāng)亍 =3 ab=a.) 析 :由 (a+b)(a- b)= (a+b)=,即可得到 a+b=.) 析 :因?yàn)?1= 2,所以 2 不 1 的對(duì)頂角相等 ,所以由同位角相等 ,兩直線平行可得 a b,再由兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等可得 4= 3=80 .) 析 :由圖象可知圖中最底部對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最低的時(shí)刻 ,最高位置對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最高的時(shí)刻 ,所以清晨 5 時(shí)體溫最低 ,下午 5 時(shí)體溫最高 ,最高體溫為 ,最低體溫為 ,則小紅這一天的體溫范圍是 T 5 時(shí)到 17 時(shí) ,小紅的體溫一直是升高的趨勢(shì) ,而 17 時(shí)到 24 時(shí)的體溫是下降的趨勢(shì) 時(shí)到 24 時(shí) ,小紅的體溫一直是升高的 .) 析 :橫軸表示時(shí)間 ,縱軸表示速度 分的時(shí)候 ,對(duì)應(yīng)的速度是 40 千米 /時(shí) ,A 對(duì) ;第 12 分的時(shí)候 ,對(duì)應(yīng)的速度是 0千米 /時(shí) ,從第 3分到第 6分 ,汽車的速度保持丌變 ,是 40千米 /時(shí) ,行駛的路程為 40=2 (千米 ),從第 9