廣東省中山市2016-2017學(xué)年九年級第一學(xué)期期末水平測試數(shù)學(xué)試題（含答案）人教版

中山市 2016年第一學(xué)期期末水平測試試卷 九年級數(shù)學(xué) （測試時間： 100 分鐘，滿分： 120分） 一、單項選擇題（共 10 個小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形中既是中心對稱圖又是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 2從數(shù)據(jù)21， 6， ， 2 中任取一個數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為 ( ) A51 B52 C53 D543 若關(guān)于 x 的方程 01)2( 2 一元二次方程，則 m 的取值范圍是 ( ) A m2 B m=2 C m2 D m0 4若反比例函數(shù) 0 2， 1），則這個函數(shù)的圖象一定過點 ( ) A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 5商場舉行抽獎促銷活動，對于宣傳語“抽到一等獎的概率為 下列說法正確的是 ( ) A抽 10 次獎必有一次抽到一等獎 B抽一次不可能抽到一等獎 C抽 10 次也可能沒有抽到一等獎 D抽了 9 次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎 6如果一個扇形的弧長是 34，半徑是 6，那么此扇形的圓心角為 ( ) A 40 B 45 C 60 D 80 7拋物線 3)1(2 2 y 軸交點的橫坐標(biāo)為 ( ) A 3 B 4 C 5 D 1 8直角三角形兩直角邊長分別為 3 和 1，那么它的外接圓的直徑是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 9如圖，過 O 上一點 C 作 O 的切線，交直徑 延長線于點 D，若 D=40，則 ） A 20 B 25 C 30 D 40 10二次函數(shù) y=a(x+m)2+n 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 二、填空題（共 6 個小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11如圖，在 ， 0，將 著點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 40后得到 度 12已知方程 032 個根是 1，則它的另一個根是 13袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是 白球的概率為41”，則這個袋中白球大約有 個 14如圖，已知點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù)圖象上，觀察圖象可知，當(dāng) x 1 時， 15如圖，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2），當(dāng) x=2 時，y 的值為 16如圖，等邊三角形 內(nèi)切圓的面積為 9，則 周長為 第 9 題圖 第 10 題圖 第 11 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 第 16 題圖 三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題 6 分，滿分 18 分） 17（ 6 分）解方程： 122 18（ 6 分）已知：二次函數(shù) )1(2 （ 1）若圖象的對稱軸是 y 軸，求 m 的值； （ 2）若圖象與 x 軸只有一個交點，求 m 的值 19（ 6 分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題： （ 1）將 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的 （ 2）求經(jīng)過 點的直線的函數(shù)解析式 四、解答題（二）（共 3 個小題，每小題 7 分，滿分 21 分） 20 （ 7 分） 如圖， O 的半徑為 10 62心 O 位于上方，求 的距離 21 （ 7 分） 將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 3， 5 的三張卡牌洗勻后，背面朝上放在桌面上 （ 1）隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字恰好為 1 的概率； （ 2）請你通過列表或畫樹狀圖分析，隨機地抽取一張作為十位數(shù)上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“ 35”的概率 22（ 7 分）反比例函數(shù)第一象限的圖象如圖所示，過點 A（ 1， 0）作 x 軸的垂線， 交反比例函數(shù)圖象于點 M， 面積為 3 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)點 B 的坐標(biāo)為（ t， 0），其中 t 1，若以 一邊的正方形有一個頂點在反比例函 數(shù)圖象上，求 t 的值 第 19 題圖 C D 第 20 題圖 五、解答題（三）（共 3 個小題，每小題 9 分，滿分 27 分） 23 （ 9 分） 如圖， O 為正方形 角線 的一點，以 O 為圓心， 為半徑的 O 與 切于點 M （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 O 的半徑為 1，求正方形 邊長 24 （ 9 分） 將一條長度為 40繩子剪成兩段，并以每一段繩子的長度為周長圍成一個正方形 （ 1）要使這兩個正方形的面積之和等于 58么這段繩子剪成兩段后的長度分別是多少？ （ 2）求兩個正方形的面積之和的最小值，此時兩個正方形的邊長分別是多少？ 25 （ 9 分）如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a0）的對稱軸為直線 x=1，且拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）兩點，與 x 軸相交于點 B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對稱軸 x=1 上找一點 M，使點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小，求出點 M 的坐標(biāo)； （ 3）設(shè)點 P 為拋物線的對稱軸 x=1 上的一個動點，求使 直角三角形的點 P 的坐標(biāo) M A 第 22 題圖 C D A B O 第 23 題圖 M 第 25 題圖 中山市 2016 2017 學(xué)年度上學(xué)期期末水平測試 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分建議 一、 1 C； 3 A； 4 D； 5 C； 6 A； 7 C； 8 B； 9 B； 10 C. 二、 11 100； 12 3； 13 2 ； 14. 0 y 2； ； 16 318 三、 17 解 ： 0122 1 分02122 2 分2122 3 分 2)1( 2 x 4 分21,21 21 6 分 18解：（ 1）若圖象的對稱軸是 y 軸， 21 m， 2 分 m=1； 3 分 （ 2）若圖象與 x 軸只有一個交點，則 =0， 4 分 即 0)(14)1( 2 5 分 m = 1 6 分 19. 解：（ 1）（圖略） 3 分 （ 2）設(shè)線段 在直線 l 的解析式為： )0( 4 分 2， 3）， A（ 2， 0）， 0232 5 分 23,43 6 分 線段 在直線 l 的解析式為：2343 7 分 20解：過點 O 作弦 垂線，垂足為 E，延長 點 F，連接 1 分 2 分 62 11 16=8 11 12=6 3 分 在 ， 22 = 22 810 =6 4 分 在 ， 22 = 22 610 =8 5 分 F 6=2 距離為 2 6 分 1）卡片共有 3 張，“ 1”有一張， 抽到數(shù)字恰好為 1 的概率31P； 3 分 （ 2）畫樹狀圖： 6 分 由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有 6 種，其中兩位數(shù)恰好是“ 35”有 1 種 組成兩位數(shù)恰好是 35 的概率 P=61 7 分 22. 解：（ 1） 面積為 3， |k|=3，而 k 0， k=6， 反比例函數(shù)解析式為； 2 分 （ 2）當(dāng)以 一邊的正方形 頂點 D 在反比例函數(shù)的圖象上，則 D 點與 M， 6,61 代入把， M 點坐標(biāo)為（ 1， 6）， M=6， 761 t ； 4 分 當(dāng)以 一邊的正方形 頂點 C 在反比例函數(shù)的圖象上， )1,(,1 坐標(biāo)為則 ， 6)1( 5 分 062 )(2,3 21 舍去解得 3t ， 6 分 以 一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上時， t 的值為 7 或 3 7 分 23（ 1）證明：過 O 作 N，連接 1 分 O 與 切于點 M， 正方形 角線， 5， 2 分 四邊形 正方形， B=90， 5， 且 公共邊， 易知 3 分 M，且 O 相切； 4 分 （ 2）解：由（ 1）易知 等腰直角三角形， 半徑， 1 211222 2 5 分 21 6 分 在 ， ， 222 ， 222 ， 7 分 222221 故正方形 邊長為2 22 9 分 24 解：（ 1）設(shè)其中一個正方形的邊長為 另一個正方形的邊長為（ 10 x） 1 分 依題意列方程得 58)10( 22 3 分 整理得： 021102 解方程得 7,3 21 4 分 81240,1243 ，或 因此這段繩子剪成兩段后的長度分別是 1228 5 分 （ 2）設(shè)兩個正方形的面積和為 y，則 50)5(2)10( 222 7 分 0,55時的最小值時，當(dāng) 9 分 25解：3012)1(321， 拋物線解析式為 322 2 分 分別代入直線、把 )3,0()0,3( ， 30331， 3 3 分 （ 2）設(shè)直線 對稱軸 x= 1 的交點為 M，則此時 C 的值最小 ,231 得代入直線把 M（ 1， 2）， 即當(dāng)點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小時 M 的坐標(biāo)為