成都市溫江區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2016年四川省成都市溫江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 3成都地鐵自開通以來(lái)， 發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約 181 萬(wàn)乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來(lái)第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬(wàn)為（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） A八邊形 B四邊形 C六邊形 D三角形 6下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 B 0 的相反數(shù)等于它本身 C 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) 7某校七（ 3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ） 第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A 18 C 27 8如圖所示， 分 分 5，則 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 9已知 a+b=4， c+d=2，則（ b c）（ d a）的值為（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 10某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利 8 元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 11為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 （選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行 12在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 第 3 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 13已知關(guān)于 x 的方程 3a+x= 的解為 2，則 a 的值是 14觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 7 個(gè)圖形有 個(gè) 15一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)， x 的值是 三、解答下列各題（共 20 分，答案寫在答題卡上） 16（ 1）計(jì)算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）計(jì)算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 滿足（ a+2） 2+|b 3|=0 四、解下列各題（共 22 分） 18（ 1）如圖所示為一幾何體的三視圖： 寫出這個(gè)幾何體的名稱； 畫出 這個(gè)幾何體的一種表面展開圖； 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 若長(zhǎng)方形的高為 10三角形的邊長(zhǎng)為 4這個(gè)幾何體的側(cè)面積 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 19（ 1）已知多項(xiàng)式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 項(xiàng)，求 nm+值 （ 2）如圖，已知線段 0， C 是 的一點(diǎn)， D 為 的一點(diǎn)， E 為 中點(diǎn)， 若 ，求 長(zhǎng)； 若 C 是 中點(diǎn)，求 長(zhǎng) 五、解下列各題（ 20 題 6 分， 21 題 7 分，共 13 分） 20為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖 所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù)； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 “優(yōu) ”的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù) 21某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用 A、 B 兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷如果單獨(dú)用 A 機(jī)器需要 90 分鐘印完，如果單獨(dú)用 B 機(jī)器需要 60 分鐘印完，為了保密的需要，不能過(guò)早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 （ 1）兩臺(tái)復(fù)印 機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？ （ 2）若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印 30 分鐘后， B 機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有 13 分鐘請(qǐng)你算一下，如果由 A 機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試？ （ 3）在（ 2）的問(wèn)題中， B 機(jī)經(jīng)過(guò)緊急搶修， 9 分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試？ 第 6 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2016年四川省成都市溫江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 3a+3b 無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 199法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 22 4此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 5y 3y=2y，正確 故選： D 3成都地鐵自開通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約 181 萬(wàn)乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來(lái)第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示 181 萬(wàn)為（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 第 7 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解： 181 萬(wàn) =181 0000=106， 故選： B 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義得出即可 【解答】 解： A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確； B、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） A八邊形 B四邊形 C六邊形 D三角形 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾 何體的截面，依此即可求解 【解答】 解：用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形 故選 A 6下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 B 0 的相反數(shù)等于它本身 C 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 第 8 頁(yè)（共 19 頁(yè)） D任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可 【解答】 解： 有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零， 選項(xiàng) A 正確； 0 的相反數(shù)等于它本身， 選項(xiàng) B 正確； 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 選項(xiàng) C 正確； 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或 0， 選項(xiàng) D 不正確 故選： D 7某校七（ 3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ） A 18 C 27 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖 【分析】 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解 【解答】 解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是 18 第 9 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 故選 B 8如圖所示， 分 分 5，則 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角的平分線定義得出 出 度數(shù)，即可求出答案 【解答】 解： 平分線， 平分線， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故選： C 9已知 a+b=4， c+d=2，則（ b c）（ d a）的值為（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先將（ b c）（ d a）變形為（ b+a）（ c+d），然后將 a+b=4， c+d=2代入求解即可 【解答】 解： a+b=4， c+d=2， （ b c）（ d a） 第 10 頁(yè)（共 19 頁(yè)） =（ b+a）（ c+d） =4 2 =2 故選 C 10某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書 包按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利 8 元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為（ 1+50%） x，再表示出售價(jià)為（ 1+50%） x80%，然后利用售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)即可得到方程 【解答】 解：設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)題意得： （ 1+50%） x80% x=8 故選： A 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 11為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查 （選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解：為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行， 故答案為：抽樣調(diào)查 12在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 8 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y 是多少即可 【解答】 解：（ 4） 2 （ 2） =16 （ 2） = 8 若輸入的數(shù) x= 4，則輸出的數(shù) y= 8 故答案為： 8 13已知關(guān)于 x 的方程 3a+x= 的解為 2，則 a 的值是 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程 3a+x= 得出 3a+2= ，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3a+x= 得： 3a+2= ， 解得： a= ， 故答案為： 14觀察下列圖形，它 們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 7 個(gè)圖形有 71 個(gè) 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 由圖形可以看出：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是從 1 開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，由此計(jì)算得出答案即可 【解答】 解：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)為 1、 2、 3、 4、 ，第 5 個(gè)圖形有 5 個(gè)太陽(yáng)， 第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，第 5 個(gè)圖形有 24=16 個(gè)太陽(yáng)， 所以第 7 個(gè)圖形共有 7+64=71 個(gè)太陽(yáng) 故答案為： 71 15一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)， x 的值是 26 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 由題意可先得到右上角的數(shù)為 28，由于要求每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得 x 的值 【解答】 解：右上角的數(shù)為： 22+27+x x 21=28， 中央數(shù)為：（ 22+28） 2=25， 故 x+27+22=22+25+28， 解 得： x=26 故本題答案為： 26 三、解答下列各題（共 20 分，答案寫在答題卡上） 16（ 1）計(jì)算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）計(jì)算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； 第 13 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 2） 原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+25 5=11； （ 2）原式 = 32 3+66 1 8=22 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 滿足（ a+2） 2+|b 3|=0 【考點(diǎn)】 解一 元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成 1 即可求解； （ 2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a 和 b 的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值 【解答】 解：（ 1）去分母，得 5（ x 1） =15 3（ 3x+2）， 去括號(hào)，得 5x 5=15 9x 6， 移項(xiàng)，得 5x+9x=15 6+5， 合并同類項(xiàng)，得 14x=14， 系數(shù)化成 1 得 x=1； （ 2）原式 =31+7 2102， （ a+2） 2+|b 3|=0， a+2=0， b 3=0， a= 2， b=3 則原式 =10 （ 2） 9 2 4 3+1= 180 24+1= 203 四、解下列各題（共 22 分） 18（ 1）如圖所示為一幾何體的三視圖： 寫出這個(gè)幾何體的名稱； 第 14 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖； 若長(zhǎng)方形的高為 10三角形的邊長(zhǎng)為 4這個(gè)幾何體的側(cè)面積 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體；同解方程；幾何體的展開圖 【分析】 （ 1） 如圖所示，根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答； 根據(jù)幾何體畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖即可； 根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論 【解答】 解 ：（ 1） 根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱； 如圖所示， 這個(gè)幾何體的側(cè)面積 =3 10 4=120 （ 2）解 （ a ） x+ =1 得 x= ， 解 1= 得 x= ， 方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同， = ， a= 第 15 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 19（ 1）已知多項(xiàng)式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 項(xiàng)，求 nm+值 （ 2）如圖，已知線段 0， C 是 的一點(diǎn)， D 為 的一點(diǎn)， E 為 中點(diǎn)， 若 ，求 長(zhǎng)； 若 C 是 中點(diǎn)，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 兩 點(diǎn)間的距離；整式的加減 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后由結(jié)果不含有 y 項(xiàng)，求出m 與 n 的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論； （ 2） 由 E 為 中點(diǎn)，得到 E=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論； 由 E 為 中點(diǎn)，得到 ，根據(jù) C 是 中點(diǎn)，得到 0，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： A 2B=2xy+8 2（ xy+y+7） =（ 2+2n）3 m 2） y 22， 和中不含有 y 項(xiàng)， 2+2n=0， m 2=0， 解得： m=2， n= 1， nm+ 1； （ 2） E 為 中點(diǎn)， 第 16 頁(yè)（共 19 頁(yè)） E=3， ， E+1， B ； E 為 中點(diǎn)， ， C 是 中點(diǎn)， 0， C 0 6=4 五、解下列各題（ 20 題 6 分， 21 題 7 分， 共 13 分） 20為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）計(jì)算被抽取的天數(shù)； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 “優(yōu) ”的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所 占比例為 20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)第 17 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 為 12 天，即可得出被抽取的總天數(shù)； （ 2）輕微污染天數(shù)是 60 36 12 3 2 2=5 天；利用 360乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù) 【解答】 解：（ 1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為 20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為 12 天， 被抽取的總天數(shù)為： 12 20%=60（天）； （ 2）輕微污染天數(shù)是 60 36 12 3 2 2=5 天； 表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360=72， 如圖所示： ； （ 3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為： 12， 36，