江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū) 2017 屆 九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一選擇題（本大題共有 8 小題，每題 3 分，共 24 分） 1下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ ） A x+2=0 B 2x+3=0 C 3x+1=0 D x+4=0 2等于 圓周的弧叫做（ ） A劣弧 B半圓 C優(yōu)弧 D圓 3為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了 20 名同學(xué)，結(jié)果如下表： 每天使用零花錢（單位：元） 1 2 3 4 5 人數(shù) 1 3 6 5 5 則這 20 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 3， 3 B 3， 3 4如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓周上（不與 A、 C 重合），點(diǎn) D 在延長線上，連接 O 于點(diǎn) E，若 （ ） A B B B C O D B 5如圖，圓錐的底面半徑 這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ） A 30 30 60 120已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+8=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2，則另一實(shí)數(shù)根及m 的值分別為（ ） A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 2 7下列語句中正確的是（ ） A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦 C相等的圓心角所對的弧相等 D經(jīng)過 圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 8若圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為 1： 3 的兩條弧，則這條弦所對的圓周角等于（ ） A 45 B 135 C 90和 270 D 45和 135 二填空題（本大題共有 10 小題，每題 3 分，共 30 分）： 9若關(guān)于 x 的方程（ a+3） x|a| 1 3x+2=0 是一元二次方程，則 a 的值為 10某天我國 6 個(gè)城市的平均氣溫分別是 3 、 5 、 12 、 16 、 22 、28 ，則這 6 個(gè)城市平均氣溫的極差是 11某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身 高的方差是 S 甲 2=隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 乙 2=么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 隊(duì)（填“甲 ”或 “乙 ”） 12某藥品原價(jià)每盒 25 元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒 16 元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 13已知 平均數(shù) =10，方差 ，則 20， 20， 20 的方差為 14關(guān)于 x 的一元二次方程 x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 15已知圓 O 的直徑為 10段 點(diǎn) P 與圓 O 的位置關(guān)系是 16已知（ a+b） 2 2（ a+b） 3=0，則 a+b= 17如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形，連接 知 6， 0，則 D= 18關(guān)于的方程 （ k+1） x+ 兩實(shí)根之和為 m，且滿足 m= 2（ k+1），關(guān)于 y 的不等式組 有實(shí)數(shù)解，則 k 的取值 范圍是 三解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分）： 19（ 8 分）解方程： （ 1）（ x+3） =x（ x+3）（因式分解法） （ 2） 2=4x（配方法） 20（ 8 分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn) A， B， C 都在格點(diǎn)上，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 （ 1）在正方形網(wǎng)格中，畫出 ； （ 2）計(jì)算線段 變換到 過程中掃過區(qū)域的面積 21（ 8 分）某中學(xué)開展 “八榮八恥 ”演講比賽活動(dòng)，九（ 1）、九（ 2）班根據(jù)初賽成績各選出 5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的 5 名選手的復(fù)賽成績（滿分為100 分）如圖所示 （ 1）根據(jù)圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)（ 1）的計(jì)算結(jié)果，如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出 2 人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說明理由 22（ 8 分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有 4 各 不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號 、 、 、 代表，化學(xué)用字母 a、 b、 c、 d 表示，測試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目 （ 1）請用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況 （ 2）小張同學(xué)對物理的 、 和化學(xué)的 b、 c 號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？ 23（ 10 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）若該方程的一個(gè)根為 1，求 a 的值及該方程的另一根； （ 2）求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)， 該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 24（ 10 分）某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸，每售出 1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共 100元該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會增加 （ 1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是 噸； （ 2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤為 9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？ 25（ 10 分）已知 關(guān)于 x 的一元二次 方程 6x+k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 15 （ 1）求 k 的值； （ 2）求 的值 26（ 10 分）閱讀下面的例題， 范例：解方程 |x| 2=0， 解：（ 1）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為 x 2=0，解得： ， 1（不合題意，舍去） （ 2）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為 x2+x 2=0，解得： 2， （不合題意，舍去） 原方程的根是 ， 2 請參照例題解方程 |x 1| 1=0 27（ 12 分）如圖，在 ， 0，以斜邊 一點(diǎn) O 為圓心，半徑作 O，交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) D，且 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）連接 點(diǎn) F，若 ，求 的值 28（ 12 分）如圖， A、 B 是 O 上的兩個(gè)點(diǎn)，已知 P 為平面內(nèi)一點(diǎn)，（ P、 A、B 三點(diǎn)不在同一條直線上） （ 1）若點(diǎn) P 在 O 上， O 的半徑為 1 當(dāng) 5時(shí)， 長度為 ， 當(dāng) 時(shí)， ； （ 2）若點(diǎn) P 不在 O 上，直線 O 于點(diǎn) C、 D（點(diǎn) C 與點(diǎn) A、點(diǎn) D 與點(diǎn) B 均不重合），連接 ， ，試用 、 表示 直接寫出答案，并畫出示意圖） 2016年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（本大題共有 8 小題，每題 3 分，共 24 分） 1下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（ ） A x+2=0 B 2x+3=0 C 3x+1=0 D x+4=0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 由選項(xiàng)中的方程即可得根的判別式的符號，根據(jù)根的判別式的符號來判定該方程的根的情況 【解答】 解： A、 =22 4 1 2= 6 0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =（ 2） 2 4 1 3= 8 0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =（ 3） 2 4 1 1=5 0，則該方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確； D、 =32 4 1 4= 7 0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【 點(diǎn)評】 本題考查了根的判別式總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒有實(shí)數(shù)根 2等于 圓周的弧叫做（ ） A劣弧 B半圓 C優(yōu)弧 D圓 【考點(diǎn)】 圓的認(rèn)識 【分析】 大于半圓的弧就是優(yōu)弧 【解答】 解：根據(jù)直徑所對的兩條弧是半圓，大于半圓的弧是優(yōu)弧，則等于 圓周的弧叫做優(yōu)弧 故 選 C 【點(diǎn)評】 理解優(yōu)弧的概念是解決問題的關(guān)鍵 3為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了 20 名同學(xué)，結(jié)果如下表： 每天使用零花錢（單位：元） 1 2 3 4 5 人數(shù) 1 3 6 5 5 則這 20 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 3， 3 B 3， 3 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 【解答】 解：因?yàn)?3 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 所以眾數(shù)是： 3 元； 因?yàn)榈谑偷谑粋€(gè)數(shù)是 3 和 4， 所以中位數(shù)是： 故選 B 【點(diǎn)評】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò) 4如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓周上（不與 A、 C 重合），點(diǎn) D 在延長線上，連接 O 于點(diǎn) E，若 （ ） A B B B C O D B 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 連接 要證明 D= 可解決問題 【解答】 解：連接 E， B= D+ D， B+ D=3 D， D+ D=3 D， D， O= 故選 D A、錯(cuò)誤 假設(shè) B，則 等邊三角形，則 D=90， 然與題目不符 B、錯(cuò)誤假設(shè) B，則 等腰直角三角形，則 D=顯然與題目不符 C、錯(cuò)誤假設(shè) B，則 等腰三角形，且底角 B=30，則 5，顯然不符合題意 【點(diǎn)評】 本題考查圓的有關(guān)知識、三 角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是添加除以輔助線，利用等腰三角形的判定方法解決問題，屬于中考常考題型 5如圖，圓錐的底面半徑 這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ） A 30 30 60 120考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算；勾股定理 【分析】 首先根據(jù)底面半徑 出圓錐的母線長，再利用圓錐的側(cè)面積公式求出即可 【解答】 解： 它的底面半徑 =10（ 這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是： 6 10=60（ 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式求法，正確的記憶圓錐側(cè)面積公式是解決問題的關(guān)鍵 6已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+8=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2，則另一實(shí)數(shù)根及m 的值分別為（ ） A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 2 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)題意，利用根與系數(shù)的關(guān)系式列出關(guān)系式，確定出另一根及 m 的值即可 【解答】 解：由根與系數(shù)的關(guān)系式得： 2 8， 2+ m= 2， 解得： 4， m=2， 則另一實(shí)數(shù)根及 m 的值分別為 4， 2， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵 7下列語句中正確的是（ ） A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦 C相等的圓心角所對的弧相等 D經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 【考點(diǎn)】 圓的認(rèn)識；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】 根據(jù)等弧的定義對 A 進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對 B 進(jìn)行判斷；根 據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)圓的對稱性對 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、能完全重合的兩條弧是等弧，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了圓的認(rèn)識：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系 8若圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為 1： 3 的兩條弧，則 這條弦所對的圓周角等于（ ） A 45 B 135 C 90和 270 D 45和 135 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為 1： 3 的兩條弧，則所分的劣弧的度數(shù)是 90，當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，這條弦所對的圓周角等于 45，當(dāng)這條弦所對的圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，這條弦所對的圓周角等于 135 【解答】 解：如圖，弦 O 分成了度數(shù)比為 1： 3 兩條弧 連接 0； 當(dāng)所求的圓周角頂點(diǎn)位于 D 點(diǎn)時(shí)， 這條弦所對的圓周角 5； 當(dāng)所求的圓周角頂點(diǎn)位于 C 點(diǎn)時(shí)， 這條弦所對的圓周角 80 35 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要利用了圓周角定理進(jìn)行求解，注意圓周角的頂點(diǎn)位置有兩種情況，不要漏解 二填空題（本大題共有 10 小題，每題 3 分，共 30 分）： 9若關(guān)于 x 的方程（ a+3） x|a| 1 3x+2=0 是一元二次方程，則 a 的值為 3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程定義可 得： |a| 1=2，且 a+3 0，再解即可 【解答】 解：由題意得： |a| 1=2，且 a+3 0， 解得： a=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件： 整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 10某天我國 6 個(gè)城市的平均氣溫分別是 3 、 5 、 12 、 16 、 22 、28 ，則這 6 個(gè)城市平均氣溫的極差是 44 【考點(diǎn)】 極差 【分析】 極差就是一組數(shù)中最 大值與最小值之間的差 【解答】 解：這 6 個(gè)城市平均氣溫的極差 =28（ 16） =44（ ） 故答案為 44 【點(diǎn)評】 本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值 注意：（ 1）極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致； （ 2）如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確 11某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 甲 2=隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 乙 2=么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 乙 隊(duì)（填“甲 ”或 “乙 ”） 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解： S 甲 2=S 乙 2= S 甲 2=S 乙 2= 兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是乙隊(duì)； 故答案為：乙 【點(diǎn)評】 本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 12某藥品原價(jià)每盒 25 元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng) 過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒 16 元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 20% 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =降價(jià)前的價(jià)格（ 1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 25（ 1 x），第二次后的價(jià)格是 25（ 1 x） 2，據(jù)此即可列方程求解 【解答】 解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x， 由題意可知經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒 16 元， 故 25（ 1 x） 2=16， 解得 x= 合題意，舍去）， 故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 20% 【點(diǎn) 評】 本題考查數(shù)量平均變化率問題原來的數(shù)量（價(jià)格）為 a，平均每次增長或降低的百分率為 x 的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到 a（ 1 x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是 a（ 1 x）（ 1 x） =a（ 1 x） 2增長用 “+”，下降用 “ ” 13已知 平均數(shù) =10，方差 ，則 20， 20， 20 的方差為 12 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，得出 22方差，再根據(jù)在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變，即可得出答案 【解答】 解： 平均數(shù) =10，方差 ， 222方差為 22 3=12， 20， 20， 20 的方差為 12； 故答案為： 12 【點(diǎn)評】 此題考查了方差，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變 14關(guān)于 x 的一元二次方程 x+1=0 有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k 且 k 0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)一元二次方程 x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，知 =40，然后據(jù)此列出關(guān)于 k 的方程，解方程即可 【解答】 解： x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =1 4k 0，且 k 0， 解得， k 且 k 0； 故答案是： k 且 k 0 【點(diǎn)評】 本題主 要考查了一元二次方程的根的判別式解題時(shí)，注意一元二次方程的 “二次項(xiàng)系數(shù)不為 0”這一條件 15已知圓 O 的直徑為 10段 點(diǎn) P 與圓 O 的位置關(guān)系是 點(diǎn)P 在圓上 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 知道圓 O 的直徑為 10長，得到 長與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn) P 與圓的位置關(guān)系 【解答】 解：因?yàn)閳A O 的直徑為 10 所以圓 O 的半徑為 5 又知 所以 于圓的半徑， 所以點(diǎn) P 在圓上 故答案為：點(diǎn) P 在圓上 【點(diǎn)評】 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù) 長和圓 O 的直徑，可知長與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn) P 的位置 16已知（ a+b） 2 2（ a+b） 3=0，則 a+b= 3 或 1 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 先分解應(yīng)式，即可得出兩個(gè)方程，求出即可 【解答】 解：（ a+b） 2 2（ a+b） 3=0， （ a+b 3）（ a+b+1） =0， a+b 3=0， a+b+1=0， a+b=3， a+b= 1， 故答案為： 3 或 1 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元 一次方程 17如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形，連接 知 6， 0，則 D= 96 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 連結(jié) 圖，根據(jù)圓周角定理得到 2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 4，則 4，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求 D 的度數(shù) 【解答】 解：連結(jié) 圖， 36=72， C， （ 180 = （ 180 72） =54， 0+54=84， D+ 80， D=180 84=96 故答案為 96 【點(diǎn)評】 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；任意一個(gè)外角等于它的內(nèi) 對角也考查了圓周角定理 18關(guān)于的方程 （ k+1） x+ 兩實(shí)根之和為 m，且滿足 m= 2（ k+1），關(guān)于 y 的不等式組 有實(shí)數(shù)解，則 k 的取值范圍是 k 1 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；解一元一次不等式組 【分析】 因?yàn)榉匠?（ k+1） x+ 有兩實(shí)根，所以 =2（ k+1） 2 40，又因?yàn)殛P(guān)于 y 的不等式組 有實(shí)數(shù)解，所以 y 一定介于 4 與 m 之間，即m 一定 4，因此 m= 2（ k+1） 4，然后解不等式即可求出 k 的取值范圍 【解答】 解： 方程 （ k+1） x+ 有兩實(shí)根， =2（ k+1） 2 40， 解得 k ； 關(guān)于 y 的不等式組 有實(shí)數(shù)解， m 4 又 m= 2（ k+1）， 2（ k+1） 4， 解得 k 1 k 的取值范圍是得 k 1 故填空答案： k 1 【點(diǎn)評】 本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，在解不等式時(shí)一定要注意數(shù)值的正負(fù)與不等號的變化關(guān)系 三解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分）： 19解方程： （ 1）（ x+3） =x（ x+3）（因式分解法） （ 2） 2=4x（配方法） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）因式分解法求解可得； （ 2）配方法求解可得 【解答】 解：（ 1） （ x+3） x（ x+3） =0， （ x+3）（ 1 x） =0， x+3=0 或 1 x=0， 解得： x= 3 或 x=1； （ 2） 24x= 1， 2x= ， 2x+1=1 ，即（ x 1） 2= ， x 1= ， x=1 ， ， 【點(diǎn)評】 本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵 20如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn) A， B， C 都在格點(diǎn)上，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 （ 1）在正方形網(wǎng)格中，畫出 ； （ 2）計(jì)算線段 變換到 過程中掃 過區(qū)域的面積 【考點(diǎn)】 作圖 形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案； （ 2）利用勾股定理得出 ，再利用扇形面積公式求出即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 即為所求； （ 2） =5， 線段 變換到 過程中掃過區(qū)域的面積為： = 【點(diǎn)評】 此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵 21某中學(xué)開展 “八榮八恥 ”演講比賽活動(dòng)，九（ 1）、九（ 2）班根據(jù)初賽成績各選出 5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的 5 名選手的復(fù)賽成績（滿分為 100 分）如圖所示 （ 1）根據(jù)圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)（ 1）的計(jì)算結(jié)果，如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出 2 人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說明 理由 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)據(jù)以及中位數(shù)、平均數(shù)的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）分別計(jì)算前兩名的平均分，再進(jìn)行比較，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）九（ 1）班的平均成績是（ 85+75+80+85+100） 5=85（分）； 九（ 2）班的平均分是（ 70+100+100+75+80） 5=85（分）， 九（ 1）班的成績按從小到大的順序排列，第 3 位是 85，即九（ 1）班的中位數(shù)是 85， 九（ 2）班的成 績按從小到大的順序排列，第 3 位是 80，即九（ 2）班的中位數(shù)是 80， （ 2） 九（ 1）班、九（ 2）班前兩名選手的平均分分別為 100 分， 在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出 2 人參加決賽，九（ 2）班的實(shí)力更強(qiáng)一些 【點(diǎn)評】 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)理解平均數(shù)、中位數(shù)的概念，并能根據(jù)它們的意義解決問題 22為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有 4 各不同的操作實(shí) 驗(yàn)題目，物理用番號 、 、 、 代表，化學(xué)用字母 a、 b、 c、 d 表示，測試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目 （ 1）請用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況 （ 2）小張同學(xué)對物理的 、 和化學(xué)的 b、 c 號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后利用樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題 目的有 b， c， b， c 共4 種情況，利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 如圖，可得某個(gè)同學(xué)抽簽的所有等可能情況有 16 種； （ 2） 小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有 b， c， b， c 共4 種情況， 他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是 = 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識注意 列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23（ 10 分）（ 2014梅州）已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）若該方程的一個(gè)根為 1，求 a 的值及該方程的另一根； （ 2）求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 （ 1）將 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0 得到 a 的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根； （ 2） 寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答 【解答】 解：（ 1）將 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0 得， 1+a+a 2=0，解得， a= ； 方程為 x =0，即 2x2+x 3=0，設(shè)另一根為 1 ， （ 2） =4（ a 2） =4a+8=4a+4+4=（ a 2） 2+4 0， 不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【點(diǎn)評】 本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈活運(yùn)用 24（ 10 分）（ 2012肇源縣二模）某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸，每售出 1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共 100 元該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會增 加 （ 1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是 60 噸； （ 2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤為 9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會增加 ，可求出當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是多少噸 （ 2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸 x 元時(shí)，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸，每售出 1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共 100 元，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10 元時(shí)，月銷售量就會增加 ，且該經(jīng)銷 店計(jì)劃月利潤為 9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，以 9000 元做為等量關(guān)系可列出方程求解 【解答】 解：（ 1） 45+ 0；（ 2 分） （ 2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸 x 元時(shí)， 由題意，可列方程（ x 100）（ 45+ =9000（ 2 分） 化簡得 420x+44000=0 解得 00， 20（ 6 分） 當(dāng)售價(jià)定為每噸 200 元時(shí)，銷量更大， 所以售價(jià)應(yīng)定為每噸 200 元 【點(diǎn)評】 本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是找出降價(jià) 10 元，卻多銷售 的關(guān)系，從而列方程求解 25（ 10 分）（ 2008濮陽）已知 關(guān)于 x 的一元二次方程 6x+k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 15 （ 1）求 k 的值； （ 2）求 的值 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程 的判別式 【分析】 （ 1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足 =40，從而求出實(shí)數(shù) k 的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系， 15即 x1+=115，即可得到關(guān)于 k 的方程，求出 k 的值 （ 2）根據(jù)（ 1）即可求得 x1+ 值，而 =（ x1+2 2 即可求得式子的值 【解答】 解：（ 1） 方程 6x+k=0 的兩個(gè)根， x1+， k， 15， 6=115， 解得 1， 11， 當(dāng) 1 時(shí)， =36 4k=36 44 0， 1 不合題意 當(dāng) 11 時(shí)， =36 4k=36+44 0， 11 符合題意， k 的值為 11； （ 2） x1+， 11 =（ x1+2 2=36+2 11+8=66 【點(diǎn)評】 總結(jié)：（ 1）一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 0方程沒有實(shí)數(shù)根 （ 2）根與系數(shù)的關(guān)系是： x1+， 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把 15 轉(zhuǎn)化為關(guān)于 k 的方程，解得 k 的值是解決本題的關(guān)鍵 26（ 10 分）（ 2016 秋 江都區(qū)校級期中）閱讀下面的例題， 范例：解方程 |x| 2=0， 解：（ 1）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為 x 2=0，解得： ， 1（不合題意，舍去） （ 2）當(dāng) x 0 時(shí)，原方程化為 x2+x