2017年安徽省中考數(shù)學專題復習(七)統(tǒng)計與概率的實際應用(含答案)_第1頁
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專題復習 (七 ) 統(tǒng)計與概率的實際應用 類型 1 統(tǒng)計知識的應用 1 (2016福州 )福州市 2011 2015 年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示 根據圖中提供的信息 , 回答下列問題: (1)福州市常住人口數(shù) , 2015 年比 2014 年增加了 7 萬人; (2)與上一年相比 , 福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 2014 年; (3)預測 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學的統(tǒng)計知識說明理由 解:預測 2016 年福州市常住人口大約為 757 萬人理由如下:從統(tǒng)計圖可以 看出 , 福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為 7 萬人 , 因此預測 2016 年福州市常住人口大約為 757 萬人 (答案不唯一 , 言之有理即可 ) 2 (2016蕪湖模擬 )今年植樹 節(jié) , 安慶某中學組織師生開展植樹造林活動 , 為了了解全校 1 200 名學生的植樹情況 ,隨機抽樣調查 50 名學生的植樹情況 , 制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖 (均不完整 ). 植數(shù)數(shù) 量 (棵 ) 頻數(shù) (人 ) 頻率 3 5 20 15 10 計 50 1 (1)將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整; (2)求抽樣 的 50 名學生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù) , 并從描述數(shù)據集中趨勢的量中選擇一個恰當?shù)牧縼砉烙嬙撔?1 200名學生的植樹數(shù)量 解: (1)條形統(tǒng)計圖補充如圖所示 (2)根據題意 知:種 3 棵的有 5 人 , 種 4 棵的有 20 人 , 種 5 棵的有 15 人 , 種 6 棵的有 10 人 , 眾數(shù)是 4, 中位數(shù)是 4 52 抽樣的 50 名學生植樹的平均數(shù)是: x 3 5 4 20 5 15 6 1050 ), 估計該校 1 200 名學生參加這 次植樹活動的總體平均數(shù)是 , 1 200 5 520(棵 ), 則估計該校 1 200 名學生植樹約為 5 520 棵 3 (2016淮北模擬 )“ 立定跳遠 ” 是我省初中畢業(yè)生體育測試項目之一體育中考前 , 某校為了了解學生立定跳遠成績狀況 , 從九年級 1 000 名男生中隨機抽取部分男生參加立定跳遠測試 , 并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的數(shù)據作出整理 , 下圖是這 四名同學提供的部分信息: 甲:將全體測試數(shù)據分成 6 組繪成直方圖 (如圖 ); 乙:立定跳遠成績不少于 5 分的同學占 96%; 丙:第 、 兩組 頻率之和為 且第 組與第 組頻數(shù)都是 12; ?。旱?、 、 組的頻數(shù)之比為 4 17 15. 根據這四名同學提供的材料 , 請解答如下問題: 每組數(shù)據含左端點值不含右端值 (最后一組除外 ) (1)這次立定跳遠測試共抽取多少名學生?各組各有多少人? (2)如果立定跳遠不少于 11 分為優(yōu)秀 , 根據這次抽查的結果 , 估計全年級達到立定跳遠優(yōu)秀的人數(shù)為多少? (3)以每組的組中值 (每組的中點對應的數(shù)據 )作為這組立定跳遠成績的代表 , 估計這批學生立定跳遠分數(shù)的平均 值 解: (1) 立定跳遠成績不少于 5 分的同學占 96%, 即 組人數(shù)占 96%, 第 組頻率為: 1 96% 第 、 兩組頻率之和為 第 組頻率為: 又 第 組頻數(shù)是 12, 這次立定跳遠測試共抽取學生人數(shù)為: 12150(人 ) 、 、 組的頻數(shù)之比為 4 17 15, 12 4 3(人 ), 可算得第 組的人數(shù)分別為: 150 6(人 ), 4 3 12(人 ), 17 3 51(人 ), 15 3 45(人 ), 與 相同 , 為 12 人 , 為 150 6 12 51 45 12 24(人 ) 答:這次立定跳遠測試共抽取 150 名學生 , 各組的人數(shù)分別為 6, 12, 51, 45, 24, 12. (2)第 、 兩組的頻率之和為 24 12150 1 000 240(人 ) 答:估計全 年級達到立定跳遠優(yōu)秀的有 240 人 (3) x 4 6 6 12 8 51 10 45 12 24 14 12150 ) 答:這批學生立定 跳遠的分數(shù)的平均值約為 類型 2 概率知識的應用 4 (2016宜昌 )某小學學生較多 , 為了便于學生盡快就餐 , 師生約定:早餐一人一份 , 一份兩樣 , 一樣一個 食堂師傅在窗口隨機發(fā)放 (發(fā)放的食品價格一樣 )食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋 、油餅四樣食品 (1)按約定 , “ 小李同學在該天早餐得到兩個油餅 ” 是 不可能 (可能 , 必然 , 不可能 )事件 (2)請用列表或畫樹狀圖的方法 , 求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率 解 :解法一:樹狀圖法 小張同學得到豬肉包和油餅的概率為 212 16. 解法二:列表法 豬肉包 面包 雞蛋 油餅 豬肉包 豬肉包、面包 豬肉包、雞蛋 豬肉包、油餅 面包 面包、豬肉包 面包、雞蛋 面包、油餅 雞蛋 雞蛋、豬肉包 雞蛋、面包 雞蛋、油餅 油餅 油餅、豬肉包 油餅、面包 油餅、雞蛋 小張同學得到豬肉包和油餅的概率為 212 16. 5 (2016阜陽模擬 )近幾年 “ 密室逃脫俱樂部 ” 風靡全球 , 下圖是俱樂部的通路俯視 圖 , 小明進行入口后 , 可任選一條通道過關 (1)他進 A 密室或 B 密室的可能性哪個大?請說明理由; (利用畫樹 狀圖或列表法來求解 ) (2)求小明從中間通道進入 A 密 室的概率 解: (1)根據題意 , 畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知 , 共有 6 種可能 , 小明進入 A 密室有 2 種可能 , 進入 B 密室有 4 種可能 , 小明進入 A 密室 的概率 P 26 13, 小明進入 B 密室的概率 P 46 23. 1323, 他進 B 密室的可能性 大 (2)由 (1)中的樹狀圖可知 , 小明從中間通道進入 A 密室只有一種可能 , 概率為 16. 6 (2016菏澤 )銳銳參加我市電視臺組織的 “ 牡丹杯 ” 智力競答節(jié)目 , 答對最后兩道單選題就順利通關 , 第一道單選題有 3 個選項 , 第二道單選題有 4 個選項 , 這兩道題銳銳都不會 , 不過銳銳還有兩個 “ 求助 ” 可以用 (使用 “ 求助 ”一次可以讓主 持人去掉其中一題的一個錯誤選項 ) (1)如果 銳銳兩次 “ 求助 ” 都在第一道題中使用 , 那么銳銳通關的概率是 14; (2)如果銳銳兩次 “ 求助 ” 都在第二道題中使用 , 那么銳銳通關的概率是 16 (3)如果銳銳 將每道題各用一次 “ 求助 ” , 請用樹狀圖或者列表來分析他順序通關 的概率 解:銳銳將每道題各用一次 “ 求助 ” , 分別用 A, B 表示剩下的第一道單選題的 2 個選項 , a, b, c 表示剩下的第二道單選題的 3 個選項 , 樹狀圖如圖所示: 共有 6 種等可能的結果 , 銳銳順利通關的只有 1 種情況 , 銳銳順利通關的概率為 16. 7 (2015淮北五校聯(lián)考 )某市某幼 兒園六一期間舉行親子游戲 , 主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲 , 主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲 , A, B, C 分別表示三位家長 , 他們的孩子分別對應的是 a, b, c. (1)若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲 , 恰好是 A, a 的概率是多少? (直接寫出答案 ) (2)若主持人先從三位家長中任選兩人為一組 , 再從孩子中任選兩人為一 組 , 四人共同參加游戲 , 恰好是兩對家庭成員

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