2017年安徽省中考數(shù)學專題復習（七）統(tǒng)計與概率的實際應用(含答案)

專題復習 (七 ) 統(tǒng)計與概率的實際應用 類型 1 統(tǒng)計知識的應用 1 (2016福州 )福州市 2011 2015 年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示 根據圖中提供的信息 ， 回答下列問題： (1)福州市常住人口數(shù) ， 2015 年比 2014 年增加了 7 萬人； (2)與上一年相比 ， 福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 2014 年； (3)預測 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請用所學的統(tǒng)計知識說明理由 解：預測 2016 年福州市常住人口大約為 757 萬人理由如下：從統(tǒng)計圖可以 看出 ， 福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為 7 萬人 ， 因此預測 2016 年福州市常住人口大約為 757 萬人 (答案不唯一 ， 言之有理即可 ) 2 (2016蕪湖模擬 )今年植樹 節(jié) ， 安慶某中學組織師生開展植樹造林活動 ， 為了了解全校 1 200 名學生的植樹情況 ，隨機抽樣調查 50 名學生的植樹情況 ， 制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖 (均不完整 ). 植數(shù)數(shù) 量 (棵 ) 頻數(shù) (人 ) 頻率 3 5 20 15 10 計 50 1 (1)將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)求抽樣 的 50 名學生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù) ， 并從描述數(shù)據集中趨勢的量中選擇一個恰當?shù)牧縼砉烙嬙撔?1 200名學生的植樹數(shù)量 解： (1)條形統(tǒng)計圖補充如圖所示 (2)根據題意 知：種 3 棵的有 5 人 ， 種 4 棵的有 20 人 ， 種 5 棵的有 15 人 ， 種 6 棵的有 10 人 ， 眾數(shù)是 4， 中位數(shù)是 4 52 抽樣的 50 名學生植樹的平均數(shù)是： x 3 5 4 20 5 15 6 1050 )， 估計該校 1 200 名學生參加這 次植樹活動的總體平均數(shù)是 ， 1 200 5 520(棵 )， 則估計該校 1 200 名學生植樹約為 5 520 棵 3 (2016淮北模擬 )“ 立定跳遠 ” 是我省初中畢業(yè)生體育測試項目之一體育中考前 ， 某校為了了解學生立定跳遠成績狀況 ， 從九年級 1 000 名男生中隨機抽取部分男生參加立定跳遠測試 ， 并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的數(shù)據作出整理 ， 下圖是這 四名同學提供的部分信息： 甲：將全體測試數(shù)據分成 6 組繪成直方圖 (如圖 )； 乙：立定跳遠成績不少于 5 分的同學占 96%； 丙：第 、 兩組 頻率之和為 且第 組與第 組頻數(shù)都是 12； ?。旱?、 、 組的頻數(shù)之比為 4 17 15. 根據這四名同學提供的材料 ， 請解答如下問題： 每組數(shù)據含左端點值不含右端值 (最后一組除外 ) (1)這次立定跳遠測試共抽取多少名學生？各組各有多少人？ (2)如果立定跳遠不少于 11 分為優(yōu)秀 ， 根據這次抽查的結果 ， 估計全年級達到立定跳遠優(yōu)秀的人數(shù)為多少？ (3)以每組的組中值 (每組的中點對應的數(shù)據 )作為這組立定跳遠成績的代表 ， 估計這批學生立定跳遠分數(shù)的平均 值 解： (1) 立定跳遠成績不少于 5 分的同學占 96%， 即 組人數(shù)占 96%， 第 組頻率為： 1 96% 第 、 兩組頻率之和為 第 組頻率為： 又 第 組頻數(shù)是 12， 這次立定跳遠測試共抽取學生人數(shù)為： 12150(人 ) 、 、 組的頻數(shù)之比為 4 17 15， 12 4 3(人 )， 可算得第 組的人數(shù)分別為： 150 6(人 )， 4 3 12(人 )， 17 3 51(人 )， 15 3 45(人 )， 與 相同 ， 為 12 人 ， 為 150 6 12 51 45 12 24(人 ) 答：這次立定跳遠測試共抽取 150 名學生 ， 各組的人數(shù)分別為 6， 12， 51， 45， 24， 12. (2)第 、 兩組的頻率之和為 24 12150 1 000 240(人 ) 答：估計全 年級達到立定跳遠優(yōu)秀的有 240 人 (3) x 4 6 6 12 8 51 10 45 12 24 14 12150 ) 答：這批學生立定 跳遠的分數(shù)的平均值約為 類型 2 概率知識的應用 4 (2016宜昌 )某小學學生較多 ， 為了便于學生盡快就餐 ， 師生約定：早餐一人一份 ， 一份兩樣 ， 一樣一個 食堂師傅在窗口隨機發(fā)放 (發(fā)放的食品價格一樣 )食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋 、油餅四樣食品 (1)按約定 ， “ 小李同學在該天早餐得到兩個油餅 ” 是 不可能 (可能 ， 必然 ， 不可能 )事件 (2)請用列表或畫樹狀圖的方法 ， 求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率 解 ：解法一：樹狀圖法 小張同學得到豬肉包和油餅的概率為 212 16. 解法二：列表法 豬肉包 面包 雞蛋 油餅 豬肉包 豬肉包、面包 豬肉包、雞蛋 豬肉包、油餅 面包 面包、豬肉包 面包、雞蛋 面包、油餅 雞蛋 雞蛋、豬肉包 雞蛋、面包 雞蛋、油餅 油餅 油餅、豬肉包 油餅、面包 油餅、雞蛋 小張同學得到豬肉包和油餅的概率為 212 16. 5 (2016阜陽模擬 )近幾年 “ 密室逃脫俱樂部 ” 風靡全球 ， 下圖是俱樂部的通路俯視 圖 ， 小明進行入口后 ， 可任選一條通道過關 (1)他進 A 密室或 B 密室的可能性哪個大？請說明理由； (利用畫樹 狀圖或列表法來求解 ) (2)求小明從中間通道進入 A 密 室的概率 解： (1)根據題意 ， 畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知 ， 共有 6 種可能 ， 小明進入 A 密室有 2 種可能 ， 進入 B 密室有 4 種可能 ， 小明進入 A 密室 的概率 P 26 13， 小明進入 B 密室的概率 P 46 23. 1323， 他進 B 密室的可能性 大 (2)由 (1)中的樹狀圖可知 ， 小明從中間通道進入 A 密室只有一種可能 ， 概率為 16. 6 (2016菏澤 )銳銳參加我市電視臺組織的 “ 牡丹杯 ” 智力競答節(jié)目 ， 答對最后兩道單選題就順利通關 ， 第一道單選題有 3 個選項 ， 第二道單選題有 4 個選項 ， 這兩道題銳銳都不會 ， 不過銳銳還有兩個 “ 求助 ” 可以用 (使用 “ 求助 ”一次可以讓主 持人去掉其中一題的一個錯誤選項 ) (1)如果 銳銳兩次 “ 求助 ” 都在第一道題中使用 ， 那么銳銳通關的概率是 14； (2)如果銳銳兩次 “ 求助 ” 都在第二道題中使用 ， 那么銳銳通關的概率是 16 (3)如果銳銳 將每道題各用一次 “ 求助 ” ， 請用樹狀圖或者列表來分析他順序通關 的概率 解：銳銳將每道題各用一次 “ 求助 ” ， 分別用 A， B 表示剩下的第一道單選題的 2 個選項 ， a， b， c 表示剩下的第二道單選題的 3 個選項 ， 樹狀圖如圖所示： 共有 6 種等可能的結果 ， 銳銳順利通關的只有 1 種情況 ， 銳銳順利通關的概率為 16. 7 (2015淮北五校聯(lián)考 )某市某幼 兒園六一期間舉行親子游戲 ， 主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲 ， 主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲 ， A， B， C 分別表示三位家長 ， 他們的孩子分別對應的是 a， b， c. (1)若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲 ， 恰好是 A， a 的概率是多少？ (直接寫出答案 ) (2)若主持人先從三位家長中任選兩人為一組 ， 再從孩子中任選兩人為一 組 ， 四人共同參加游戲 ， 恰好是兩對家庭成員