山東省淄博市2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文）含答案

淄博市 2016 2017 學(xué)年度高三模擬考試試題 文科數(shù)學(xué) 本試卷，分第 I 卷和第 兩部分共 5 頁，滿分 150 分考試用時 120 分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 注意事項： 1答題前，考生務(wù)必用 米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、區(qū)縣和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上 2第 I 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號 3第 必須用 米黑色簽字筆作答，答案 必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效 4填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 2 4 , 0 , 1 , 2 , 3 ,A x x B A B 則 A. B. 0 C. 0,1 D. 0,1,2 1 x ，其中 ,i 是虛數(shù)單位，則 x 的共軛復(fù)數(shù)為 A.2 i B.2 i D. 12i l n l n 0x y x y ， 則 B.“2”是“函數(shù) 為偶函數(shù)”的充要條件 C. 0 ,0x ，使 0034成立 D. 已 知 兩 個 平 面 ,，若兩條 異 面 直 線 , / /m n m 且 ，/ / , / /n 則 ,2上隨機(jī)地取一個數(shù) x，則事件“ 13s ”發(fā)生的概率為 13C. 14D. 22: 2 4 0C x a y a ，若傾斜角為 45的直線 12的焦點，且直線 l 被圓 C 截得的弦長為 23，則 a 等于 A. 21 B. 2 C. 22 D. 21 是偶函數(shù)，又在區(qū)間 1,2 上是減函數(shù)的為 . 12 C. 222 D. 212 1 , 2 , , 1 , , 0O A O B a O C b ，其中 O 為坐標(biāo)原點， 0, 0，若A,B,C 三點共線，則 12最小值為 ,2 y 當(dāng) 35m時，目標(biāo)函數(shù) 32z x y 的最大值的變化范圍是 A. 7,8 B. 7,15 C. 6,8 D. 6,15 的三棱錐內(nèi)有一個小球，現(xiàn)從該三棱錐頂端向錐內(nèi)注水，小球慢慢上浮 8時，小球恰與該三棱錐各側(cè)面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于 A. 76B. 43C. 23D. 210. 設(shè) 定 義 在 R 上 的 函 數(shù) y f x ， 對 于 任 一 給 定 的 正 數(shù) p ， 定 義 函 數(shù) ,p f x f x p f x p ， 則 稱 函 數(shù) pf x f “ p 界 函 數(shù) ” . 關(guān) 于 函 數(shù) 2 21f x x x 的 2 界函數(shù)，結(jié)論不成立的是 A. 2200f f f fB. 2211f f f fC. 2222f f f fD. 2233f f f f第 （共 100 分） 填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 . 輸出的結(jié)果是 _. 0 , 0 ,s i n 2Af x 的部分圖象如圖所示，則4f _. 名女大學(xué)生，由她們身高和體重的數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程 為0 7 3 ，數(shù)據(jù)列表是： 則其中的數(shù)據(jù) a _. 為雙曲線 22: 1 0 , 0a 的右頂點，12, 為右焦點 則雙曲線 C 的離心率是 _. 224 1 2 4 0f x x x x 的性質(zhì)時，某同學(xué)受兩點間距離分工啟發(fā)，將 2 2 2 20 0 2 6 0 2f x x x ，并給出關(guān)于函數(shù) 函數(shù) 函數(shù) 函數(shù) 0,6 上是增函數(shù)； 函數(shù) 無論 m 為何實數(shù)，關(guān)于 x 的方程 0f x m都有實數(shù)根 . 其中描述正確的是 _. 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 . 16.（本題滿分 12 分）已知函數(shù) 23 s i n c o s s i n 1 0f x x x x 相鄰兩條對稱軸之間的距離為2. （ I）求 的值及函數(shù) （ 已知 ,別為 中角 , 對 邊 ， 且 滿 足 2 , 1, s i n 2 s i nb f A A C ，求 的面積 . 17. （ 本 題 滿 分 12 分 ） 如 圖 ， 四 棱 錐 90P A B C D A B C B A D 中 ， ，2,B C A D P A B P A D 與都是邊長為 2 的等邊三角形， E 是中點 . （ I）證明： 平面 （ 明：平面 平面 18. （本題滿分 12 分）某學(xué)校舉行物理競賽，有 8 名男生和 12 名女生報名參加，將這 20名學(xué)生的成績制成莖葉圖如圖所示 0 分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎”，其余獲“紀(jì)念獎” . （ I）求出 8名男生的平均成績和 12名女生成績的中位數(shù)； （ 照獲獎類型，用分層 抽樣的方法從這 20 名學(xué)生中抽取 5 人，再從選出的 5 人中任選 3 人，求恰有 1 人獲“優(yōu)秀獎”的概率 . 19. （本題滿分 12 分）數(shù)列 5 1 2 2 7 0 的兩實數(shù)根，數(shù)列 1131n n n nb n a n a . （ I）求 （ n 項和，求求 7時的最大值 . 20. （本題滿分 13 分）設(shè) 2l n 2 1 ,f x x x a x a x a R . （ I）令 x g ， 求的單調(diào)區(qū)間； （ 1 12 a時，證明： 0. 21. （本題滿分 14 分）已知橢圓 22: 1 0a 經(jīng)過點 31,2，離心率為 32，點 A 為橢圓 C 的右頂點，直