精餾塔精餾段溫度控制設計方案

- 1 - 精餾塔精餾段溫度控制設計方案 石油化工生產(chǎn)常需將液體混合物分離以達到提純或回收有用組分的目的。分離互溶液體混合物有許多種方法， 精餾是在煉油、化工等眾多生產(chǎn)過程中廣泛應用的一個傳質(zhì)過程。精餾過程通過反復的汽化與冷凝，使混合物料中的各組分分離，分別達到規(guī)定的純度。精餾塔的控制直接影響到產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)量和能量消耗，因此精餾塔的自動控制問題長期以來一直受到人們的高度重視 1。 精餾過程是由精餾裝置來實現(xiàn)的，精餾裝置一般是由精餾塔、再沸器（重沸器）、冷凝冷卻器、回流罐及回流泵等組成。 實際生產(chǎn)過程中，精餾操作可分為間歇精餾和連續(xù)精餾兩種。石油化工等大型生產(chǎn)過程主要采用的連續(xù)精餾。 精餾塔 是進行精餾的一種塔式汽液接觸 裝置 ，又稱為蒸餾塔。有 板式塔 與填料塔兩種主要類型。根據(jù)操作方式又可分為連續(xù)精餾塔與間歇精餾塔 。蒸溜的原理是蒸氣由塔底進入。蒸發(fā)出的氣相與下降液進行逆流接觸，兩相接觸中，下降液中的易揮發(fā) (低沸點 )組分不斷地向氣相中轉(zhuǎn)移，氣相中的難揮發(fā) (高沸點 )組分不斷地向下降液中轉(zhuǎn)移，氣相愈接近塔頂，其易揮發(fā)組分濃度愈高，而下降液愈接近塔底，其難揮發(fā)組分則愈富集，從而達到組分分離的目 的。由塔頂上升的氣相進入 冷凝器 ，冷凝的液體的一部分作為回流液返回塔頂進入精餾塔中，其余的部分則作為餾出液取出。塔底流出的液體，其中的一部分送入 再沸器 ，加熱蒸發(fā)成氣相返回塔中，另一部分液體作為釜殘液取出。 精餾塔是一個多輸入多輸出的多變量過程，其內(nèi)在機理復雜，動態(tài)響應遲緩，變量之間相互關(guān)聯(lián)，不同的塔工藝結(jié)構(gòu)差別很大，而工藝對控制提出的要求又較高，所以確定精餾塔的控制方案是一個極為重要的課題 1。 隨著生產(chǎn)過程向著大型、連續(xù)和強化方面發(fā)展，對操作條件要求更加嚴格，參數(shù)間相互關(guān)系更加復雜 ，對控制系統(tǒng)的精度和功能提出許多新的要求，對能源消耗和環(huán)境污染也有明確的限制，采用傳統(tǒng)的單回路 此，需要在簡單控制系統(tǒng)的基礎上，采取其他設施，組成復雜控制系統(tǒng)，也稱多回路控制系統(tǒng)。在這種控制 - 2 - 系統(tǒng)中，或是由多個測量值、多個控制器；或是有多個測量值、一個控制器、一個補償器或一個解耦器等組成多個回路的控制系統(tǒng)。如串級控制系統(tǒng)、補償控制系統(tǒng)、比值控制系統(tǒng)、均勻控制系統(tǒng)、分程控制系統(tǒng)、選擇性控制系統(tǒng)和解耦控制系統(tǒng)等。 本文的研究任務是精餾塔精餾段的控制方案以及建 模與仿真研究。首先， 本文簡述了精餾塔的一些基本概述以及本設計所選的精餾塔的塔型；其次，熟悉板式精餾塔分離苯 過對精餾塔精餾段的控制分析，綜合控制要求和擾動等各方面因素考慮，采用溫度作為間接質(zhì)量指標；再次，由于精餾塔屬于 多輸入多輸出、大滯后和擾動較大的系統(tǒng) ， 簡單控制系統(tǒng)就很難控制，無法滿足控制系統(tǒng)的 控制要求，而 串級控制系統(tǒng)在改善復雜控制系統(tǒng)的控制指標方面具有較大的優(yōu)勢 ，所以本文采用串級控制系統(tǒng)來對精餾塔精餾段的溫度進行控制； 最后，建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，通過 精餾塔精餾段中的控制方案進行分析，得出結(jié)論。 - 3 - 第 1章 苯 在化工生產(chǎn)中的作用和地位 精餾塔 是化工、石油化工和煉油等生產(chǎn)中最重要的設備之一。它可使氣（或汽）液或液液兩相之間進行緊密接觸，達到相際傳質(zhì)及傳熱的目的?？稍?精餾塔 中完成的常見的單元操作有：精餾、吸收、解吸和萃取等。此外，工業(yè)氣體的冷卻與回收、氣體的濕法凈制和干燥，以及兼有氣液兩相傳質(zhì)和傳熱的增濕、減濕等。 在化工廠、石油化工廠、煉油廠等中， 精餾塔 的性能對于整個裝置的產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量、生產(chǎn)能力 和消耗定額，以及三廢處理和環(huán)境保護等各個方面，都有重大的影響。據(jù)有關(guān)資料報道， 精餾塔 的投資費用占整個工藝設備投資費用的較大比例；它所耗用的鋼材重量在各類工藝設備中也屬較多。因此， 精餾塔 的設計和研究，受到化工、煉油等行業(yè)的極大重視。 的分類及一般構(gòu)造 苯 過長期發(fā)展，形成了型式繁多的結(jié)構(gòu)，以滿足各方面的特殊需要。為了便于研究和比較，人們從不同的角度對 苯 行分類。例如：按操作壓力分為加壓塔、常壓塔和減壓塔；按單元操作分為精餾塔、吸收塔、解吸塔、萃取塔、反應塔 和干燥塔；按形成相際接觸界面的方式分為具有固定相界面的塔和流動過程中形成相界面的塔；也有按塔釜型式分類的。但是長期以來，最常用的分類是按塔的內(nèi)件結(jié)構(gòu)分為板式塔和填料塔兩大類，還有幾種裝有機械運動構(gòu)件的塔。 在板式塔中，塔內(nèi)裝有一定數(shù)量的塔盤，氣體以鼓泡或噴射的形式穿過塔盤上的液層使兩相密切接觸，進行傳質(zhì)。兩相的組分濃度沿塔高呈階梯式變化。 在填料塔中，塔內(nèi)裝填一定段數(shù)和一定高度的填料層，液體沿填料表面呈膜狀向下流動，作為連續(xù)相的氣體自下而上流動，與液體逆流傳質(zhì)。兩相的組分濃度沿塔高呈連續(xù)變化 。 人們又按板式塔的塔盤結(jié)構(gòu)和填料塔所用的填料，細分為多種塔型。 裝有機械運動構(gòu)件的塔，也就是有補充能量的塔，常被用來進行萃取操作，液有用于吸收、除塵等操作的，其中以脈動塔和轉(zhuǎn)盤塔用得較多。 苯 構(gòu)件，除了種類繁多的各種內(nèi)件外，其余構(gòu)件則是大致相同的。 - 4 - （ 1） 塔體 塔體是 苯 外殼。常見的塔體是由等直徑、等壁厚的圓筒和作為頭蓋和低蓋的橢圓形封頭所組成。隨著化工裝置的大型化，漸有采用不等直徑、不等壁厚的塔體。塔體除滿足工藝條件（如溫度、壓力、塔徑和塔高等）下的強 度、剛度外，還應考慮風力、地震、偏心載荷所引起的強度、剛度問題，以及吊裝、運輸、檢驗、開停工等的影響。對于板式塔來說，塔體的不垂直度和彎曲度，將直接影響塔盤的水平度（這指標對板式塔效率的影響是非常明顯的），為此，在塔體的設計、制造、檢驗、運輸和吊裝等各個環(huán)節(jié)中，都應嚴格保證達到有關(guān)要求，不使其超差。 （ 2） 塔體支座 塔體支座是塔體安放到基礎上的連接部分。它必須保證塔體坐落在確定的位置上進行正常的操作。為此，它應當具有足夠的強度和剛度，能承受各種操作情況下的全塔重量，以及風力、地震等引起的載荷。最常用 的塔體支座是裙式支座（簡稱為“裙座”）。 （ 3） 除沫器 除沫器用于捕集夾帶在氣流中的液滴。使用高效的除沫器，對于回收貴重物料、提高分離效率、改善塔后設備的操作狀況，以及減少對環(huán)境的污染等，都是非常必要的。 （ 4） 接管 苯 接管是用以連接工藝管路，把 苯 相關(guān)設備連成系統(tǒng)。按接管的用途，分為進液管、出液管、進氣管、出氣管、回流管、側(cè)線抽出管和儀表接管等。 （ 5） 人孔和手孔 人孔和手孔一般都是為了安裝、檢修檢查和裝填填料的需要而設置的。在板式塔和填料塔中，各有不同的 設置要求。 （ 6） 吊耳 苯 運輸和安裝，特別是在設備大型化后，往往是工廠基建工地上一項舉足輕重的任務。為起吊方便，可在 苯 焊以吊耳。 （ 7） 吊柱 在塔頂設置吊柱是為了在安裝和檢修時，方便塔內(nèi)件的運送。 設計所選的 板式塔的塔型及其 要求與特點 作為主要用于傳質(zhì)過程的 精餾 塔，首先必須使氣（汽）液兩相能充分接觸，以獲得較高的傳質(zhì)效率。此外，為了滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要， 精餾 塔還得考慮下列各項要求。 （ 1） 生產(chǎn)能力大。在較大的氣（汽）液流速下，仍不致發(fā)生大量的霧沫夾 帶、攔液或液泛等破壞正常操作的現(xiàn)象。 （ 2） 操作穩(wěn)定、彈性大。當 苯 氣（汽）液復合量有較大的波動時，仍能在較高的傳質(zhì)效率下進行穩(wěn)定的操作。并且 苯 保證能長期連續(xù)操作。 - 5 - （ 3） 流體流動的阻力小，即流體通過 苯 壓力降小。這將大大節(jié)省生產(chǎn)中的動力消耗，以降低經(jīng)常操作費用。對于減壓蒸餾操作，較大的壓力降還將使系統(tǒng)無法維持必要的真空度。 （ 4） 結(jié)構(gòu)簡單、材料耗用量小、制造和安裝容易。這可以減少基建過程中的投資費用。 （ 5） 耐腐蝕和不易堵塞，方便操作、 調(diào)節(jié)和檢修。 事實上，對于現(xiàn)有的任何一種塔型，都不可能完全滿足上述的所有要求，僅是在某些方面具有獨到之處。人們對于高效率、生產(chǎn)能力大、穩(wěn)定操作和低壓力降的追求，推動著苯 結(jié)構(gòu)型式的不斷出現(xiàn)和發(fā)展。 板式塔是分級接觸型氣液傳質(zhì)設備，種類繁多。根據(jù)目前國內(nèi)外實際使用的情況，主要塔型是浮閥塔、篩板塔及泡罩塔。 20 世紀 50 年代起，浮閥塔已大量用于工業(yè)生產(chǎn)，以完成加壓、常壓、減壓下的精餾、吸收、脫吸等傳質(zhì)過程。大型浮閥塔的塔徑可達 10m，塔高達 83m，塔板數(shù)有數(shù)百塊之多。 浮閥塔是在泡罩塔的基礎上發(fā)展起 來的，它主要的改進是取消了升氣管和泡罩，在塔板開孔上設有浮動的浮閥，浮閥可根據(jù)氣體流量上下浮動，自行調(diào)節(jié)，使氣縫速度穩(wěn)定在某一數(shù)值。這一改進使浮閥塔在操作彈性、塔板效率、壓降、生產(chǎn)能力以及設備造價等方面比泡罩塔優(yōu)越。但在處理粘稠度大的物料方面，又不及泡罩塔可靠。浮閥塔廣泛用于精餾、吸收以及脫吸等傳質(zhì)過程中。塔徑從 200 6400用效果均較好。國外浮閥塔徑，大者可達 10m，塔高可達 80m，板數(shù)有的多達數(shù)百塊。 浮閥塔之所以廣泛應用，是由于它具有下列特點。 （ 1） 處理能力大 浮閥在塔盤上可 安排得比泡罩更緊湊。因此浮閥塔盤的生產(chǎn)能力可比圓形泡罩塔盤提高 20 40 。 （ 2） 操作彈性大 浮閥可在一定范圍內(nèi)自由升降以適應氣量的變化，而氣縫速度幾乎不變，因之能在較寬的流量范圍內(nèi)保持高效率。它的操作彈性為 3 5，比篩板和舌形塔盤大得多。 （ 3） 塔板效率高 由于氣液接觸狀態(tài)良好，且蒸氣以水平方向吹入液層，故霧沫夾帶較少。因此塔板效率較高，一般情況下比泡罩塔高 15 左右。 （ 4） 壓力降小 氣流通過浮閥時，只有一次收縮、擴大及轉(zhuǎn)彎，故干板壓力降比泡罩塔低。在常壓塔中每層塔盤的 壓力降一般為 400 - 6 - 浮閥的型式很多，國內(nèi)已采用的浮閥，如 、 、 、十字架型和 中常用的是 和 。 本設計所選的苯 浮閥塔盤操作時的氣液流程和泡罩塔相似；蒸氣自閥孔上升，頂開閥片，穿過環(huán)形縫隙，以水平方向吹入液層，形成泡沫。浮閥能夠隨著氣速的增減在相當寬廣的氣速范圍內(nèi)自由調(diào)節(jié)、升降，以保持穩(wěn)定操作。 - 7 - 第 2 章 苯 餾原理 所謂精餾，就是把一定濃度的溶液送到精餾裝置中，使之不斷進行 部分冷凝和部分汽化，從而得到預期的塔頂與塔底產(chǎn)品的一種操作過程。精餾操作迫使混合物的氣、液兩相在精餾塔體中作逆向流動，在互相接觸過程中，液相中的輕組分逐漸轉(zhuǎn)入氣相，而氣相中的重組分則逐漸進入液相。精餾過程本質(zhì)上是一種傳質(zhì)過程，也伴隨著傳熱。在此過程中，大致需要如下設備：精餾塔；冷凝器；再沸器；回流罐；回流泵3。石油化工行業(yè)中的精餾裝置大多采用的事連續(xù)運行的方式，具體流程圖見下圖 示。 圖 續(xù)精餾裝置流程圖 連續(xù)精餾的具體運行流程如下：原料從進料板 (即為精餾塔中段的某塊塔板 )上進入，進料板將整個精餾塔分為精餾段 (進料板以上的部分 )和提餾段 (進料板以下的部分 )；溶液進入精餾塔之后，因各組分具有不同的沸點，從而導致低沸點低組分 (即易揮發(fā)組分 )汽化較易而往上升騰，而高沸點組分 (即難揮發(fā)組分 )則大多隨著液體向下流。并和精餾塔內(nèi)上升的蒸汽在各層塔板上進行充分接觸，從而進行傳熱、傳質(zhì)過程：向 分被連續(xù)引出從而成為塔底產(chǎn)品。部分經(jīng)加熱汽化之后又返回到精餾塔中；精餾塔內(nèi)的上升蒸汽依次經(jīng)過全部塔板，從而使蒸汽中的易揮發(fā)組分的濃度逐漸 - 8 - 增高，上升至塔頂?shù)恼羝诶淠髦?被冷凝成為液體，經(jīng)過回流泵和回流罐之后，部分被連續(xù)引出從而成為塔頂產(chǎn)品，部分則作為塔內(nèi)冷卻液而被引回至頂部塔板上，這一過程稱為回流 2。 餾裝置的作用 （ 1）精餾段的作用 加料版以上的塔段為精餾段，其作用是逐板增加上升氣相中的易揮發(fā)組分的濃度。 （ 2） 提餾段的作用 包括加料版在內(nèi)的以下塔板為提餾段，其作用是逐板提取下降的液相中易揮發(fā)組分。 （ 3） 塔板的作用 塔板是供氣液兩相進行傳質(zhì)和傳熱的場所。每一塊塔板上氣液兩相進行雙向傳質(zhì)，只要有足夠的塔板數(shù)，就可以將混合液分離成兩個較純凈的組分。 （ 4） 再沸器的作用 其作用是提供一定流量的上升蒸氣流。 （ 5） 冷凝器的作用 其作用是提供塔頂液相產(chǎn)品并保證有適當?shù)囊合嗷亓?。回流主要補充塔板上易揮發(fā)組分的濃度，是精餾連續(xù)定態(tài)進行的必要條件。精餾是一種利用回流使混合液得到高純度分離的蒸餾方法。 冷凝器 塔頂產(chǎn)品冷卻器 苯的儲罐 苯 回流 原料 原料罐 原料預熱器 精餾塔 回流 再沸器 塔底產(chǎn)品冷卻器 甲苯的儲罐 甲苯 圖 苯的沸點為 熔點為 在常溫下是一種無色、味甜、有芳香氣味的透明液體，易揮發(fā)。苯比水密度低，密度為 其分子質(zhì)量比水重。苯難溶于水， 1升水中最多溶解 ；但苯是一種良好的有機溶劑，溶解有機分子和一些非極性的無機分子的能力很強。 - 9 - 甲苯是最簡單，最重要的芳烴化合物之一。在空氣中，甲苯只能不完全燃燒，火焰呈黃色。甲苯的熔點為 ，沸點為 111 。甲苯帶有一種特殊的芳香味（與苯的氣味類似），在常溫常壓下是一種無色透明，清澈如水的液體，密度為 0 866 克厘米 3，對光有很強的折射作用（折射率： 1,4961）。甲苯幾乎不溶于水 (0,52 g/l)，但可以和二硫化碳，酒精，乙醚以任意比例混溶，在氯仿，丙酮和大多數(shù)其他常用有機溶劑中 也有很好的溶解性。甲苯的粘性為 0,6 s，也就是說它的粘稠性弱于水。甲苯的熱值為 kJ/點為 4 ，燃點為 535 。 分離苯和甲苯，可以利用二者沸點的不同，采用塔式設備改變其溫度，使其分離并分別進行回收和儲存。 首先，苯和甲苯的原料混合物進入原料罐，在里面停留一定的時間之后，通過泵進入原料預熱器，在原料預熱器中加熱到泡點溫度，然后，原料從進料口進入到精餾塔中。因為被加熱到泡點，混合物中既有氣相混合物，又有液相混合物，這時候原料混合物就分開了，氣相混合物在精餾塔中 上升，而液相混合物在精餾塔中下降。氣相混合物上升到塔頂上方的冷凝器中，這些氣相混合物被降溫到泡點，其中的液態(tài)部分進入到塔頂產(chǎn)品冷卻器中，停留一定的時間然后進入苯的儲罐，而其中的氣態(tài)部分重新回到精餾塔中，這個過程就叫做回流。液相混合物就從塔底一部分進入到塔底產(chǎn)品冷卻器中，一部分進入再沸器，在再沸器中被加熱到泡點溫度重新回到精餾塔。塔里的混合物不斷重復前面所說的過程，而進料口不斷有新鮮原料的加入。最終，完成苯與甲苯的分離。 （ 1） 操作壓力 蒸餾操作通?？稍诔?、 加壓和減壓下進行。確定操作壓力時，必須根據(jù)所處理物料的性質(zhì)，兼顧技術(shù)上的可行性和經(jīng)濟上的合理性進行考慮。例如， 采用減壓操作有利于分離相對揮發(fā)度較大組分及熱敏性的物料，但壓力降低將導致塔徑增加，同時還需要使用抽真空的設備。 對于沸點低、在常壓下為氣態(tài)的物料，則應在加壓下進行蒸餾。當物性無特殊要求時，一般是在稍高于大氣壓下操作。但在塔徑相同的情況下，適當?shù)靥岣卟僮鲏毫梢蕴岣咚奶幚砟芰?。有時應用加壓蒸餾的原因，則在于提高平衡溫度后，便于利用蒸汽冷凝時的熱量，或可用較低品位的冷卻劑使蒸汽冷凝，從而減少蒸餾的能量消 耗。 （ 2） 進料狀態(tài) - 10 - 進料狀態(tài)與塔板數(shù)、塔徑、回流量及塔的熱負荷都有密切的聯(lián)系。在實際的生產(chǎn)中進料狀態(tài)有多種，但一般都將料液預熱到泡點或接近泡點才送入塔中，這主要是由于此時塔的操作比較容易控制，不致受季節(jié)氣溫的影響。 （ 3） 加熱方式 蒸餾釜的加熱方式通常采用間接蒸汽加熱，設置再沸器。有時也可采用直接蒸汽加熱。然而，直接蒸汽加熱，由于蒸汽的不斷通入，對塔底溶液起了稀釋作用，在塔底易揮發(fā)物損失量相同的情況下，塔底殘液中易揮發(fā)組分的濃度應較低，因而塔板數(shù)稍有增加。采用直接蒸汽加熱時，加熱蒸汽的壓力要 高于釜中的壓力，以便克服蒸汽噴出小孔的阻力及釜中液柱靜壓力。對于苯 般采用 壓）。 - 11 - 第 3 章 精餾塔精餾段溫度控制方案設計 述 精餾塔的控制直接影響到工廠產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)量和能量的消耗，因此精餾塔的自動控制長期以來一直受到人們的高度重視。精餾塔是一個多輸入多輸出的對象，它有多級塔板組成，內(nèi)在機理復雜，對控制要求較高。這些都給自動控制帶來一定的困難，同時各塔工藝結(jié)構(gòu)特點千差萬別，這需要深入分析特性，結(jié)合具體塔的特點，進行自動控制方案設計和研究。精餾塔的 控制最終目標是：在保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，使回收率最高，能耗最小，或使總收益最大。在這個情況為了更好實現(xiàn)精餾的目標就有了 精 餾段溫度控制系統(tǒng)的產(chǎn)生。 精餾過程是一個復雜的傳質(zhì)傳熱過程，表現(xiàn)為：過程變量多，被控變量多，可操縱變量也多；過程動態(tài)和機理復雜，例如，非線性、時變、關(guān)聯(lián)；控制方案多樣，例如，同一被控變量可以采用不同的控制方案，控制方案的適應面光等。 餾塔精餾段的控制要求 精餾塔的控制目標是，在保證產(chǎn)品質(zhì)量合格的前提下，使塔的總收益（利潤）最大或總成本最小。具體對一個精餾塔來說，需 從四個方面考慮，設置必要的控制系統(tǒng)。 （ 1）產(chǎn)品質(zhì)量控制 塔頂產(chǎn)品合乎規(guī)定的純度，塔底成品維持在規(guī)定的范圍內(nèi)。所謂產(chǎn)品的純度，就二元精餾來說，其質(zhì)量指標是指塔頂產(chǎn)品中輕組分（或重組分）含量和塔底產(chǎn)品中重組分（輕組分）含分，塔頂產(chǎn)品的關(guān)鍵組分是易揮發(fā)的，稱為輕關(guān)鍵組分，塔底產(chǎn)品是不易揮發(fā)的關(guān)鍵組分，稱為重關(guān)鍵組分。 （ 2） 物料平衡控制 進出物料平衡，即塔頂采出量應和進料量相平衡，維持塔的正常平穩(wěn)操作，以及上下工序的協(xié)調(diào)工作。物料平衡的控制是以回流罐與介于規(guī)定的上、下限之間為目標的。 （ 3） 能量平衡控制 精餾塔精餾段的輸入、輸出能量應平衡，使塔內(nèi)的操作壓力維持穩(wěn)定。 （ 4）約束條件控制 為保證精餾塔的正常、安全操作，必須使某些操作參數(shù)限制在約束條件之內(nèi)。常用的精餾塔限制條件為液泛限、漏液限、壓力限及臨界溫差限等。所謂液泛限，也稱氣相速度 - 12 - 限，即塔內(nèi)氣相速度過高時，霧沫夾帶十分嚴重，實際上液相將從下面塔板倒流到上面塔板，產(chǎn)生液泛，破壞正常操作。漏液限也稱最小氣相速度限，當氣相速度小于某一值時，將產(chǎn)生塔板漏液，板效率下降。防止液泛和漏液，可以塔壓降和壓差來監(jiān)視氣相速度。壓力限是指塔的操作壓力的限 制，一般是最大操作壓力限，即塔操作壓力不能過大，否則會影響塔內(nèi)的氣液平衡，嚴重越限甚至會影響安全生產(chǎn)。臨界溫差限主要是指再沸器兩側(cè)間的溫差，當這一溫差低于臨界溫差時，給熱系數(shù)急劇下降，傳熱量也隨之下降，不能保證塔的正常傳熱的需要 5。 餾塔精餾段的擾動分析 精餾塔 精餾段 的操作就是按照塔頂產(chǎn)品的組成要求來對這幾個影響因素進行調(diào)節(jié)。精餾操作過程的影響因素有以下幾方面： 精餾段 操作過 程中要克服各種影響因素的變化，防止對塔頂產(chǎn)品的數(shù)量和組成的影響。 （ 1） 精餾塔操作壓力的變化對精餾 塔精餾段 操作 的 影響 塔的設計和操作都是基于一定的塔壓下進行的，因此一般精餾塔總是首先要保持壓力的恒定。塔壓波動對塔的操作將產(chǎn)生如下的影響。 影響產(chǎn)品質(zhì)量和物料平衡 改變操作壓力，將使每塊塔板上汽液平衡的組成發(fā)生改變。壓力升高，則氣相中重組分減少，相應地提高了氣相中輕組分的濃度；液相中輕組分含量較前增加，同時也改變了氣液相的重量比，使液相量增加，氣相量減少?？偟慕Y(jié)果是：塔頂餾分中輕組分濃度增加，但數(shù)量卻相對減少 ；釜液中的輕組分濃度增加，釜液量增加。同理，壓力降低，塔頂餾分的數(shù)量增加，輕組分濃度降低；釜液量減少，輕組分濃度減少。正常操作中，應保持恒定的壓力，但若因操作不正常，引起塔頂產(chǎn)品中重組分濃度增加時，則可采用適當提高壓力的辦法，使產(chǎn)品質(zhì)量合格，但此時釜液中的輕組分損失增加。 改變組份間的相對揮發(fā)度 壓力增加，組份間的相對揮發(fā)度降低，分離效率下降，反之，組份間的相對揮發(fā)度增加，分離效率提高。 改變塔的生產(chǎn)能力 壓力增加，組份的重度增大，塔的處理能力增大。 塔壓的波動 這將引起溫度和組成間對應關(guān)系的 混亂。我們在操作中經(jīng)常以溫度作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量 - 13 - 的間接標準，但這只有在塔壓恒定的前提下才是正確的。當塔壓改變時，混合物的泡點、露點發(fā)生變化，引起全塔的溫度發(fā)生改變，溫度和產(chǎn)品質(zhì)量的對應關(guān)系也將發(fā)生改變。 從以上分析可看出，改變操作壓力，將改變整個塔的操作情況，因此在正常操作中應維持恒定的壓力（工藝指標），只有在塔的正常操作受到破壞時，才可根據(jù)以上的分析，在工藝指標允許的范圍內(nèi)，對塔的壓力進行適當?shù)恼{(diào)節(jié)。應該指出，在精餾操作過程中，進料量、進料組成和進料溫度的改變，塔釜加熱蒸汽量的改變，回流量、回流溫度和 冷劑壓力（對內(nèi)回流塔而言）的改變以及塔的堵塞等，都可能引起塔壓的波動，此時應首先分析引起塔壓波動的原因，及時處理，使操作恢復正常。 （ 2）進料量的變化對精餾塔精餾段操作的影響 進料流量是上工序的出料，因此，通常不可控但可測，當進料流量較大時，對精餾塔的操作會造成很大的影響。進料流量影響物料平衡，也影響能量平衡。因此，控制策略應保持流量的基本恒定。 進料成分影響物料平衡和能量平衡，但進料成分通常不可控，多數(shù)情況下也難于測量。因此，控制策略是盡量控制上一工序的操作，從外圍著手，使進料成分能 夠保持恒定，減小其變化對精餾塔操作的影響。 （ 3） 進料組份的變化對精餾 塔精餾段 操作 的 影響 進料組份的變化直接影響精餾 塔精餾段的 操作，當進料中重組份的濃度增加時，精餾段的負荷增加。對于固定了精餾段塔板數(shù)的塔來說，將造成重組份帶到塔頂，使塔頂產(chǎn)品質(zhì)量不合格。 若進料中輕組份的濃度增加時，此時精餾段的負荷增加。對于固定了提餾段塔板數(shù)的塔來說，將造成提餾段輕組份蒸出不完全，釜液中輕組份的損失加大。 同時，進料組成的變化還將引起全塔物料平衡和工藝條件的變化。組份變輕，則塔頂餾份增加，釜液排出量減 少。此時，全塔溫度下降，塔壓升高。組成變重，情況相反。進料組成變化時，可采取如下措施： 改進料口 組成變重時，進料口往下改；組成變輕時，進料口往上改。 改變回流比 組成變重時，加大回流比；組成變輕時，減少回流比。 調(diào)節(jié)冷劑和熱劑量 根據(jù)組成的變動情況，相應地調(diào)節(jié)塔頂冷凝器的冷劑和塔釜熱劑量，維持塔頂及塔底產(chǎn)品質(zhì)量不變。 （ 4） 進料溫度的變化對精餾 塔精餾段 操作 的 影響 進料溫度的變化對精餾操作的影響是很大的?？偟膩碇v，進料溫度降低，將增加塔底 - 14 - 蒸發(fā)釜的熱負荷，減少塔頂冷凝器的 冷負荷；進料溫度升高，則增加塔頂冷凝器的冷負荷，減少塔底蒸發(fā)釜的熱負荷。當進料溫度的變化幅度過大時，通常會影響整個塔身的溫度，從而改變汽液平衡組成。例如：在進料溫度過低，塔釜的加熱蒸汽量沒有富裕的情況下，將會使塔底餾分中輕組分含量增加。 進料溫度的的改變，意味著進料狀態(tài)的改變，而進料狀態(tài)的改變將影響精餾段、提餾段負荷的改變，進而產(chǎn)品質(zhì)量、物料平衡都將發(fā)生改變。因此，進料溫度是影響精餾塔操作的重要因素之一。 （ 5） 回流比的大小對精餾 塔精餾段 操作 的 影響 操作中以改變回流比的大小來保證產(chǎn)品的 質(zhì)量。當塔頂餾分中重組份含量增加時，常采用加大回流比的方法將重組份壓下去，以使產(chǎn)品質(zhì)量合格。當精餾段的輕組份下到提餾段造成塔下部溫度降低時，可以用適當減少回流比的辦法以使塔下部溫度提起來。增加回流比，對從塔頂?shù)玫疆a(chǎn)品的精餾塔來說，可以提高產(chǎn)品質(zhì)量，但是卻要降低塔的生產(chǎn)能力，增加水、電、汽的消耗?；亓鞅冗^大，將會造成塔內(nèi)物料的循環(huán)量過大，甚至能導致液泛，破壞塔的正常操作。 （ 6） 塔頂冷劑量的大小對精餾 塔精餾段 操作 的 影響 對采用內(nèi)回流操作的塔，其冷劑量的大小，對精餾操作的影響比較顯著；同時也是影響回流量波 動的主要因素。 對于采用外回流的塔，同樣會由于冷劑量的波動，在不同程度上影響精餾塔的操作。例如，冷劑量減少，將使冷凝器的作用變差，冷凝液量減少，而在塔頂產(chǎn)品的液相采出量作定值調(diào)節(jié)時，回流量勢必減少。假如冷凝器還有過冷作用（即通常所稱的冷凝冷卻器）時，則冷劑量的減少，還會引起回流液溫度的升高。這些都會使精餾塔的頂溫升高，塔頂產(chǎn)品中重組份含量增多，質(zhì)量下降。 （ 7） 塔頂采出量的大小對精餾 塔精餾段 操作 的 影響 塔頂采出量的大小和該塔進料量的大小有著相互對應關(guān)系，進料量增大，采出量應增大。 眾所周知，采 出量只有隨進料量變化時，才能保持塔內(nèi)固定的回流比，維持塔的正常操作，否則將會破壞塔內(nèi)的氣液平衡。 例如，當進料量不變時，對采用內(nèi)回流的塔，若塔頂采出量增大，則回流比勢必減少，引起各板上的回流液量減少，氣液接觸不好，傳質(zhì)效率下降；同時操作壓力也將下降，各板上的氣液相組成發(fā)生變化。結(jié)果是重組分被帶到塔頂，塔頂產(chǎn)品的質(zhì)量不合格。 - 15 - 在強制回流的操作中，如果進料量不變，塔頂采出量突然增大，則易造成回流液槽抽空?；亓饕阂恢袛?，頂溫就升高，這同樣也會影響塔頂產(chǎn)品質(zhì)量下降。如果進料量加大，但塔頂采出量不變，其后果是 回流比增大，塔內(nèi)物料增多，上升蒸汽速度增大，塔頂與塔釜的壓差增大，嚴重時會引起液泛。 由上述分析可以看出，精餾塔的主要干擾因素為進料狀態(tài)，即進料流量、進料組分、進料溫度。其中，進料流量與進料組分是不可控的，而進料溫度可通過熱焓來控制。 餾塔被控變量的選擇 精餾塔被控變量的選擇，主要討論質(zhì)量控制中得被控變量的確定，以及檢測點的位置等問題。通常，精餾塔的質(zhì)量指標選取有兩類：直接的產(chǎn)品成分信號和間接的溫度信號。 （ 1）采用產(chǎn)品成分作為直接質(zhì)量指標 以產(chǎn)品成分的檢測信號直接用作質(zhì)量控制的被控 信號，應該說是最為理想的。過去，因成分參數(shù)在檢測上的困難，難以直接對產(chǎn)品成分信號進行質(zhì)量控制。近年來，成分檢測儀表發(fā)展迅速，尤其是工業(yè)色譜的在線應用，為以成分信號直接作為質(zhì)量控制的被控變量，創(chuàng)造了現(xiàn)實條件。 然而，因成分分析儀表受以下三方面的制約，至今在精餾塔質(zhì)量控制上成功地直接應用還是為數(shù)不多的： 分析儀表的可靠性差； 分析測量過程滯后大，反應緩慢； 成分分析針對不同的產(chǎn)品組分，品種上較難一一滿足。 因此，目前在精餾操作中，溫度仍是最常用的間接質(zhì)量指標 。 （ 2）采用溫度作為間接質(zhì)量指標 溫度作為間接質(zhì)量指標，是精餾塔質(zhì)量控制中應用最早也是目前最常見的一種。對于一個二元組分精餾塔來說，在一定的壓力下，沸點和產(chǎn)品的成分有單值的對應關(guān)系，因此，只要塔壓恒定，塔板的溫度就反應了成分。 制方案的設計 單回路控制系統(tǒng)一般情況下都能滿足正常生產(chǎn)的要求，但是當對象滯后較大，負荷和干擾變化比較劇烈而頻繁，或是工藝對產(chǎn)品質(zhì)量提出的要求很高時，采用單回路控制方法就不太有效，于是就出現(xiàn)了一種串級控制系統(tǒng)。串級控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)或多閉環(huán)控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)內(nèi)環(huán) 為副控對象，外環(huán)為主控對象。內(nèi)環(huán)的作用是將外部擾動的影響在內(nèi)環(huán) - 16 - 進行處理，而盡可能不使其波動到外環(huán)，這就加快了系統(tǒng)的快速性并提高了系統(tǒng)的品質(zhì)，因此串級控制系統(tǒng)中選擇內(nèi)環(huán)時應考慮其響應速度要比外環(huán)響應速度快得多。 串級控制是改善調(diào)節(jié)質(zhì)量極為有效的方法，在過程控制中得到了廣泛的應用。對精餾塔精餾段溫度串級控制系統(tǒng)引起出口溫度的因素很多：被加熱流量的和溫度的擾動，壓力的波動、熱質(zhì)的變化，回流量的擾動等，而對這些擾動單回路控制系統(tǒng)并不能把所有的干擾都包含進去，不能是出口溫度穩(wěn)定在要求的值上，為解決上述滯后時間和控制要 求之間的矛盾，保持出口流量溫度的恒定，可以通過溫度串級控制系統(tǒng)來實現(xiàn)。 級控制系統(tǒng) 圖 串級控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。串級控制在結(jié)構(gòu)上形成了兩個閉環(huán)，一個閉環(huán)在里面，成為內(nèi)環(huán)、副環(huán)或副控回路，其控制器稱為副控制器，在控制中起“粗調(diào)”作用；一個閉環(huán)在外面，成為外環(huán)、主環(huán)或主控回路，其控制器稱為主控制器，起“細調(diào)”作用，最終保證被控量滿足控制要求。主控制器的輸出作為副控制器的給定值，而副控制器的輸出則去控制被控對象。這種由兩個控制器串在一起控制一個執(zhí)行機構(gòu)的控制系統(tǒng)，稱為串級控制系統(tǒng)。作用在 外環(huán)的擾動 1用在內(nèi)環(huán)的擾動 26。 1 2 2 1 +- - 2 2 12 級控制系統(tǒng) 方框 圖 與單回路控制系統(tǒng)相比，串級控制在結(jié)構(gòu)上增加量一個副控回路，正是由于副控回路的存在，使串級控制具有自己的特點。 夠有效地克服進入副控回路的二次干擾。與單回路控制系統(tǒng)相比，被控量受二次干擾的影響可以減至原來的 1/1001/10。 此可以加大主控制器的增益，提高系統(tǒng)的工作頻率。 串級系統(tǒng)的自適應能力增強。 級控制系統(tǒng)的特點 串級控制是在單回路 制的基礎上發(fā)展起來的一種控制技術(shù)。串級控制是在原控 - 17 - 制回路中，增加了一個或幾個控制內(nèi)回路，用用以控制可能引起被控量變化的其他因素，從而有效的抑制被控對象的時滯特性，提高系統(tǒng)動態(tài)響應的快速性。 （ 1） 抗干擾性強。由于主回路的存在，進入副回路的干擾影響大為減小。同時，由于串級控制系統(tǒng)增加了一個副回路，具有主、副兩個調(diào)節(jié)器，大大提高了調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)，從而也就提高了對干擾的克服能力，尤其對于進入副回路的干擾。表現(xiàn)更為突出。 （ 2） 及時性好。串級控制對克服容量滯后大的對象特別有效。 （ 3） 適應能力強。串級控制系統(tǒng)就其主回路來看，它是一個定值控制系統(tǒng)，但其副回路對主調(diào)節(jié)器來說，卻是一個隨動控制系統(tǒng)，主調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)對象操作條件和負荷的變化情況不斷糾正副調(diào)節(jié)器的給定值，以適應操作條件和負荷的變化。 （ 4） 能夠更精確控制操縱變量的流量。當副被控變量是流量時，未引入流 量副回路，控制閥的回差、閥前壓力的波動都會影響到操縱變量的流量，使它不能與主控制器輸出信號保持嚴格的對應關(guān)系。采用串級控制系統(tǒng)后，引入流量副回路，使流量測量值與主控制器輸出一一對應，從而能夠更精確控制操縱變量的流量 5。 餾塔精餾段溫度串級系統(tǒng)的原理與結(jié)構(gòu) 單回路控制系統(tǒng)能解決工業(yè)過程自動化過程的大量參數(shù)定值控制問題。對于多數(shù)復雜控制系統(tǒng)，如多輸入多輸出系統(tǒng)、大滯后系統(tǒng)和擾動較大的系統(tǒng)等簡單控制系統(tǒng)就很難控制，無法滿足控制系統(tǒng)的 控制要求 6。串級控制系統(tǒng)在改善復雜控制系統(tǒng)的控制指標方面具有較大的優(yōu)勢。 量的選擇 （ 1） 被控變量的選擇 對于二元精餾塔，當塔壓恒定時，溫度與成分之間有一一對應的關(guān)系，因此，常用溫度作為被控 變 量。對于多元精餾塔由于石油化工過程中精餾產(chǎn)品大多數(shù)是碳氫化合物的同系物。在一定塔壓下，溫度與成分之間仍有較好的對應關(guān)系。誤差較小。因此。絕大多數(shù)精餾塔當塔壓恒定時采用溫度作為間接質(zhì)量指標。 （ 2） 操縱變量的選擇 精餾段的溫度控制精餾段溫度控制以精餾段產(chǎn)品的質(zhì)量為控制目標在恒壓下根據(jù)溫度檢測點的位置不同。有塔頂溫度控制、靈敏板溫度控制和中溫控制等類型。操縱 變量可選擇回流量或塔頂采出量。而回流量 L 的動態(tài)響應快，溫度稍有變化，即可通過調(diào)節(jié)回流量 L 加以控制，能夠很好的克服 擾動 7。 - 18 - 餾塔精餾段控制的過程分析 我們的控制目的是使塔溫保持恒定，現(xiàn)選用精餾段的溫度 , 與回流量來構(gòu)成串級隨動控制 ， 如圖 圖中 位調(diào)節(jié)器， 量調(diào)節(jié)器按 溫度發(fā)生變化時，由主調(diào)節(jié)器（ 溫度調(diào)節(jié)器行控制，其輸出作為副調(diào)節(jié)器（液位調(diào)節(jié)器 給定值，最終控制閥門的開度 ， 主控回路的輸出作為副 控回路設定值修正的依據(jù)，副控回路的輸出作為真正的控制量作用于被控對象 ， 液位一旦發(fā)生變化，副控回路及時地控制閥門的開度位置，較快地克服了液位的變化對出料溫度的影響 。 如果液位是恒定的，只需測量實際溫度，并使其與溫度設定值相比較，利用二者的偏差控制管道上的閥門就能保持溫度的恒定 。 路中，以補償過程的動態(tài)特性，使被控對象的滯后時間 超前反映到控制器，有效地解決了大慣性環(huán)節(jié)的時間滯后問題，減少了系統(tǒng)的超調(diào)量，加速了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程 ， 另外，通過增大液位調(diào)節(jié)器的比例增益，系統(tǒng)的等效時間常 數(shù)可以獲得較小的數(shù)值，從而增加了副控回路的響應速度，提高了系統(tǒng)的工作 頻率 8。 圖 餾塔精餾段溫度串級控制系統(tǒng) 其控制器的正、反作用選擇如下： （ 1） 主被控變量 精餾塔 精餾 餾段溫度 （ 2） 副被控變量 回 流量 （ 3） 控制閥 從安全角度考慮，選擇氣開型控制閥， 。 （ 4） 副被控對象 控制閥打開，進料流量增加， 回 流量也增加，因此， 。 - 19 - （ 5） 副控制器 為保證負反饋，應滿足 ，因 ，應選 ，即選用反 作用控制器。 （ 6） 主被控對象 當蒸汽流量增加時， 精 餾段溫度升高，因此， 。 （ 7） 主控制器 為保證負反饋，應滿足 ，因 ，應選 ，即選用反作用控制器。 圖 餾塔精餾段溫度串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 在這個計算機串級隨動控制系統(tǒng)中，串級控制起到了及時檢測系統(tǒng)中可能引起被控量發(fā)生變化的一些因素并加控制，閥位與流量得到了及時的調(diào)節(jié)，使塔溫的控制達到了良好的控制效果，并且使系統(tǒng)具有一定的自適應能力，有效地解決了對象的等效純滯后時間 很長的問題 。 二次干擾為該系統(tǒng)的主要擾動，副控回路有效而快速地克服二次擾動的影響 。 當擾動發(fā)生在副回路內(nèi)，例如液位發(fā)生波動引起精餾段的溫度變化時，由于有副控回路的存在，液位調(diào)節(jié)器能及時地動作，快速消除了擾動的影響；當擾動發(fā)生在副控回路以外時，如物料、能量的轉(zhuǎn)輸變化引起 精 餾段的溫度變化，溫度調(diào)節(jié)器及時改變其輸出信號，由副控回路去改變流量，克服了擾動 影響 9。 制規(guī)律的選擇 在控制系統(tǒng)中，主，副控制器起的作用不同。主控制器起定值控制作用，副控制器起隨動控制作用，這是選擇控制器規(guī)律 的基本出發(fā)點。 主被控參數(shù)是工藝操作的主要指標，允許波動范圍很小，一般要求無靜差，因此，主控制器應選 制規(guī)律。 - 20 - 副被控參數(shù)的設置是為了克服主要干擾對主參數(shù)的影響，因而可以允許在一定范圍的變化，并允許有靜差。為此，副控制器選擇 總之， 精餾過程由于內(nèi)在機理復雜，對控制作用的響應緩慢，參數(shù)間關(guān)聯(lián)密切，因此控制要求高，難度大 。 又由于其非線性、強耦合、質(zhì)量參數(shù)在線檢測困難等特點，使得精餾塔的自動控制問題成為過程控制界研究 的熱點 10。 精餾塔借助于冷凝器的冷卻來保持其精餾段的溫度恒定，由于冷凝器的 傳熱和精餾塔的傳質(zhì)過程，使對象的等效純滯后時間 很長 。 實驗和經(jīng)驗表明，塔溫控制對象可近似為一個純滯后環(huán)節(jié)和一個一階環(huán)節(jié) 組成 1114。 在精餾塔精餾段溫度控制系統(tǒng)中，保持回流量的恒定與塔溫發(fā)生變化能及時地調(diào)節(jié)回流閥門的開度使塔溫保持恒定是我們的最終控制目的 。 如果采用傳統(tǒng)的控制算法，回流量得不到及時地調(diào)節(jié)，溫度變化以后才調(diào)節(jié)回流閥門的開度來改變蒸氣的供給量，產(chǎn)生了過程上的時間滯后問題，使被控對象的等效時間很長不能及時地反應系統(tǒng)所承受的擾動，從而達不到預期的控制效果 。 本 文針對這個問題，提出采用主控回路和副控回路相配合的溫度串級控制系統(tǒng)，主回路控制器采用 回路采用 大可能的滿足控制系統(tǒng)的要求。 - 21 - 第 4 章 控制系統(tǒng)的建模 工業(yè)過程的數(shù)學模型可分為動態(tài)數(shù)學模型和靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）數(shù)學模型，動態(tài)數(shù)學模型是表示輸出變量與輸入變量之間隨時間而變化的動態(tài)關(guān)系的數(shù)學描述。從控制角度來看，輸入變量就是操縱變量和擾動變量，輸出變量是被控變量。 動態(tài)模型在對過程動態(tài)的分析和控制中起著舉足輕重的作用。可用于各類自動控制系統(tǒng)的設計與分析，以及工藝設計和操作條件的 分析和確定。工業(yè)過程的靜態(tài)數(shù)學模型是描述輸入變量和輸出變量之間不隨時間變化情況下的數(shù)學關(guān)系，可用于工藝設計和最優(yōu)化等，同時也是考慮控制方案的基礎。 學模型簡介 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。而數(shù)學模型則是應用數(shù)學的思想方法、語言和工具 ,是 關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)， 是為了解決實際問題而設計的關(guān)于“數(shù)、形、算”的一種十分有用的數(shù)學結(jié)構(gòu)。通過建立數(shù)學模型 ,可以充分發(fā)揮數(shù)學科學解決實際問題的服務功能 ， 體現(xiàn)出數(shù)學的真正 意義 。 建立系統(tǒng)模型的過程。又稱模型化。建模是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程都屬于建模。圖描述的關(guān)系各異，所以實現(xiàn)這一過程的手段和方法也是多種多樣的?？梢酝ㄟ^對系統(tǒng)本身運動規(guī)律的分析，根據(jù)事物的機理來建模 ， 也可以通過對系統(tǒng)的實驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理 ,并根據(jù)關(guān)于系統(tǒng)的已有的知識和經(jīng)驗來建模。還可以同時使用幾種方法。 模型的實質(zhì)是對現(xiàn)實原型的一種抽象或模仿。這種抽象或模仿自然要抓住原型的本質(zhì) ,拋棄原型中的次要因素。從這個意義上來講 ,模型既反映原型 , 又不等于原型 , 或者說它是原 型的一種近似。 現(xiàn)在數(shù)學模型還沒有一個統(tǒng)一的定義 ,因為站在不同的角度可以給出不同的定義。而通常說來 ， 數(shù)學模型就是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象 ， 為了某個特定的目的 ， 做出一些必要的簡化和假設 ， 運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu) ， 它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)或者能預測對象的未來前景 ， 或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制等。 具體來說，數(shù)學模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學及其它數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結(jié)構(gòu)表達式 。 數(shù)學模型的特征是： - 22 - 第一，它 是某事物為一種特殊目的而作的一個抽象化、簡單化的數(shù)學結(jié)構(gòu)，這意味著揚棄、篩選，是取舍次要因素，突出主要因素的主要結(jié)果；是事物的一種模擬，雖源于現(xiàn)實，但非實際的原型，而又高于現(xiàn)實。 第二，它是數(shù)學上的抽象，在數(shù)值上可以作為公式的應用，可以推廣到與原物相近的一類問題。 第三，可以作為某事物的數(shù)學語言，可以譯成算法語言，編寫程序進入計算機。 數(shù)學模型分類有以下幾種： 按數(shù)學模型的功能可分為定量和定性的。 按數(shù)學模型的目的可分為理論研究的，預期結(jié)果的和優(yōu)化的。 按數(shù)學模型結(jié)構(gòu)可分為分 析的，非分析的和圖論的。 按數(shù)學模型所研究對象的特性可分為確定的和隨機的，靜態(tài)的和動態(tài)的，連續(xù)的和離散的，或線性的和非線性的。 模應用 系統(tǒng)建模主要用于三個方面。分析和設計實際系統(tǒng)。例如工程界在分析設計一個新系統(tǒng)時，通常先進行數(shù)學仿真和物理仿真實驗，最后再到現(xiàn)場作實物實驗。數(shù)學仿真比物理仿真簡單、易行。用數(shù)學仿真來分析和設計一個實際系統(tǒng)時，必須有一個描述系統(tǒng)特征的模型。對于許多復雜的工業(yè)控制過程，建模往往是最關(guān)鍵和最困難的任務。預測或預報實際系統(tǒng)的某些狀態(tài)的未來發(fā)展趨勢。預 測或預報基于事物發(fā)展過程的連貫性。對系統(tǒng)實行最優(yōu)控制。運用控制理論設計控制器或最優(yōu)控制律的關(guān)鍵或前提是有一個能表征系統(tǒng)特征的數(shù)學模型。在建模的基礎上，再根據(jù)極大值原理，動態(tài)規(guī)劃，反饋、解耦，極點配置、自組織、自適應和智能控制等方法，設計各種各樣的控制器或控制律。 系統(tǒng)建模主要用于 3 個方面對于同一個實際系統(tǒng)，人們可以根據(jù)不同的用途和目的建立不同的模型。但建立的任何模型都只是實際系統(tǒng)原型的簡化，因為既不可能也沒必要把實際系統(tǒng)的所有細節(jié)都列舉出來。如果在簡化模型中能保留系統(tǒng)原型的一些本質(zhì)特征，那么就可認 為模型與系統(tǒng)原型是相似的，是可以用來描述原系統(tǒng)的。因此，實際建模時，必須在模型的簡化與分析結(jié)果的準確性之間作出適當?shù)恼壑?，這是建模遵循的一條原則。 立數(shù)學模型的目的 建立被控對象的數(shù)學模型的目的主要有以下幾種： （ 1） 進行工業(yè)過程優(yōu)化操作。 (2)控制系統(tǒng)方案的設計和仿真研究。 - 23 - (3)控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的整定。 (4)作為模型預測控制等先進控制方法的數(shù)學模型。 (5)工業(yè)過程的故障檢測與診斷。 (6)設備啟動與停車的操作方案。 模的方法 系統(tǒng)建立數(shù)學模型的基本方法主要是基于過程動力學的機理建模和基于實驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗建模。機機理建模包括機理法建模，測試法建模和半測試法建模；檢驗建模包括階躍響應建模，線性回歸建模和神經(jīng)網(wǎng)絡建模。 一般的經(jīng)驗建模方法是根據(jù)實測數(shù)據(jù)，按照某種性能指標從一組模型中選擇個最大化（最小化）該性能指標的模型作為過程的經(jīng)驗模型，因此經(jīng)驗建模通常包括三個基