湖南省耒陽(yáng)市2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

2017 年湖南省 耒 陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（共 8 小題， 每小題 5 分，滿分 40 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 異性是符合題目要求的 1下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（ ） A 0 的倒數(shù)是 0 B 是分?jǐn)?shù) C 3 4 D 的值是 3 2如 圖， C、 B 是 線段 的兩點(diǎn)，若 D， 么 ） A 不能確定 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2a3= x= D（ a 1） 2=1 4如圖所示，數(shù)軸上表示 2， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C， B，點(diǎn) C 是 中點(diǎn)，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是（ ） A B 2 C 4 D 2 5不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 6如圖，在 ， C， 20， D， E 是 的兩點(diǎn)，且 D 0，將 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120后，得到 接 列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 0； 分 等腰直角三角形 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7如圖， O 的直徑， ， 弦， ， ） A 120 B 130 C 140 D 150 知拋物線 x 和直線 x我們約 定：當(dāng) x 任取一值時(shí)， 的較小值記為 M；若 y1= M=y1=列判斷： 當(dāng) x 2 時(shí)， M= 當(dāng) x 0 時(shí)， x 值越大， M 值越大； 使得 M 大于 4 的x 值不存在； 若 M=2，則 x=1 其中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分）把答案填在橫線上 9小強(qiáng)同學(xué)在 “百度 ”搜索引擎中輸入 “益陽(yáng) ”，能找到相關(guān)結(jié)果約為 70300000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 10我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家 3 人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi) 20000元，設(shè)每人向旅行社繳納 x 元費(fèi)用 后，共剩 5000 元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食，根據(jù)題意，列出方程為 11 已知在等腰三角形 ， ， 長(zhǎng)為方程 10x+m=0 的根，則 m= 12菱形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 6， 0），點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 1，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 13在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆放有若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫出來，如圖，則這堆貨箱共有 個(gè) 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 3x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 以 邊在第一象限內(nèi)作正方形 D 在雙曲線 y= （ k 0）上，將正方形沿 x 軸負(fù)方向平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn) C 恰好落在該雙曲線上，則a 的值是 三、解答題（共 3 小題，滿分 24 分） 15計(jì)算： 0（ ） 2 2| 1| 16已知一次函數(shù)的圖象過 A（ 3， 5）， B（ 1， 3）兩點(diǎn) （ 1）求這個(gè)一次函數(shù)的表 達(dá)式； （ 2）試判斷點(diǎn) P（ 2， 1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上 17如圖，在平行四 邊形 ， 證： 四、解答題（共 3 小題，滿分 30 分） 18為更好地宣傳 “開車不喝酒，喝酒不開車 ”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如圖的調(diào)查問卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了某市全部 5 000 名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì) 圖： 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= ； （ 2）該市支持選項(xiàng) B 的司機(jī)大約有多少人？ （ 3）若要從該市支持選項(xiàng) B 的司機(jī)中隨機(jī)選擇 100 名，給他們發(fā)放 “請(qǐng)勿酒駕 ”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選 中的概率是多少？ 19陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的 獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說： “我買了兩種書，共 105 本，單價(jià)分別為 8 元和 12 元，買書前我領(lǐng)了 1500 元，現(xiàn)在還余 418 元 ”王老 師算了一下，說： “你肯定搞錯(cuò)了 ” （ 1）王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋； （ 2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本但筆記本的單價(jià) 已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于 10 元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？ 20某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）符合一次函數(shù) y=kx+b，且 x=65 時(shí)， y=55； x=75 時(shí)， y=45 （ 1）求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式； （ 2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 W 元，試寫出利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單 價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？ （ 3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍 五、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 21如圖，兩個(gè)全等的 疊在一起，固定 行如下變換： （ 1）如圖 1， 直線 右平移（即點(diǎn) F 在線段 移動(dòng)），連接直接寫出 S S 四邊形 關(guān)系； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) F 平移到線段 中點(diǎn)時(shí)，若四邊形 正方形，那么 滿足什 么條件？請(qǐng)給出證明； （ 3）在（ 2）的條件下，將 疊，點(diǎn) E 落在 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) 接 你在圖 3 的位置畫出圖形，并求出 值 六、解答題（共 1 小題，滿分 14 分） 22如圖，在 ， C，且點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 0），點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 0，），點(diǎn) B 在 y 軸的負(fù)半軸上，拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A 和點(diǎn) C （ 1）求 b， c 的值； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) Q，使得 等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 （ 3）點(diǎn) P 是線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線交拋物線于點(diǎn) M，交 點(diǎn) E，探究：當(dāng)點(diǎn) P 在什么位置時(shí)，四邊形 平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形 形狀，并說明理由 參考答案 一、選擇題 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 C 7 A 8 C 二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分）把答案填在橫線上 9 107 10 3x+5000=20000 11 40 12 4 13 5 14 2 三、解答題（ 共 3 小題，滿分 24 分） 15解：原式 =1 2 + 1= 16解：（ 1）設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b， 將 A（ 3， 5）， B（ 1， 3）代入得， ， 解得， ， 一次函數(shù)解析式為： y=2x+1； （ 2）把 x= 2 代入 y=2x+1，解得 y= 3， 點(diǎn) P（ 2， 1）不在一次函數(shù)圖象上 17 證明： 四邊形 平行四邊形， C， D， 四邊形 平行四邊形， F， E， 來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) F， 在 ， ， 四、解答題（共 3 小題，滿分 30 分） 18 解：（ 1） 69 23% 60 69 36 45=90（人） C 選項(xiàng)的頻數(shù)為 90， m%=60 （ 69 23%） =20% 所以 m=20 ； 故答案為： 20； （ 2）支持選項(xiàng) B 的人數(shù)大約為： 5000 23%=1150 答：該市支持選項(xiàng) B 的司機(jī)大約有 1150 人； （ 3） 總?cè)藬?shù) =5000 23%=1150 人， 小李被選中的概率是： = 答：支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是 19解： （ 1）設(shè)單價(jià)為 的課外書為 x 本， 得： 8x+12=1500 418， 解得： x=4 符合題意） 在此題中 x 不能是小數(shù)， 王老師說他肯定搞錯(cuò)了； （ 2）設(shè)單價(jià)為 的課外書為 y 本，設(shè)筆記本的單價(jià)為 b 元，依題意得： 0 1500 8y+12+418 10， 解之得： 0 4y 178 10， 即： y 47， y 應(yīng)為 45 本或 46 本 當(dāng) y=45 本時(shí)， b=1500 8 45+12+418=2， 當(dāng) y=46 本時(shí)， b=1500 8 46+12+418=6， 即：筆 記本的單價(jià)可能 2 元或 6 元 20 解：（ 1）根據(jù)題意得 解得 k= 1， b=120 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y= x+120 （ 2） W=（ x 60） （ x+120） = 80x 7200 =（ x 90） 2+900， 拋物線的開口向下， 當(dāng) x 90 時(shí)， W 隨 x 的增大而增大， 而銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 45%， 即 6 0 x 60 （ 1+45%）， 60 x 87， 當(dāng) x=87 時(shí)， W=（ 87 90） 2+900=891 當(dāng)銷售單價(jià)定為 87 元時(shí) ，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn) 是 891 元 （ 3）由 W 500，得 500 80x 7200， 整理 得， 180x+7700 0， 而方程 180 x+7700=0 的解為 0， 10 即 0， 10 時(shí)利潤(rùn)為 500 元，而函數(shù) y= x 2+180x 7200 的開口向下，所以要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500 元，銷售單價(jià)應(yīng)在 70 元到 110 元 之間， 而 60 元 /件 x 87 元 /件，所以，銷售單價(jià) x 的范圍是 70 元 /件 x 87 元 /件 五、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 21 解：（ 1） S 四邊形 理由：由題意可 得： 則 S