2017年南京市六區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）及答案

2017 年 中考數(shù)學(xué)模擬試題（一） 注意事項(xiàng)： 1本試卷共 6 頁全卷滿分 120 分考試時(shí)間為 120 分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效 2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào) 用 米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上 3答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效 4作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚 一、選擇題 （ 本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分 在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 恰有一項(xiàng) 是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在 答題卡 相應(yīng)位置 上 ） 1 計(jì)算 4 1的結(jié)果是 （ ） A 5 B 3 C 3 D 5 2 計(jì)算 ( 的結(jié)果是 （ ） A 與 17 最接近的整數(shù) 為 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4如圖，直線 線 別交 點(diǎn) A， B， C；直線 別交 點(diǎn) D， E，F(xiàn) 交于點(diǎn) H，且 ， ， ，則 值為 （ ） A 23 B 25 C 13 D 35 5 若一組數(shù)據(jù) 2， 4， 6， 8， x 的方差比另一組數(shù)據(jù) 5， 7， 9， 11， 13 的方差大，則 x 的值 可以 為（ ） A 12 B 10 C 2 D 0 6 如圖，在 ， C=90， 角平分線 ， 若 ， 2，則 面積 為（ ） A 48 B 50 C 54 D 60 （ 第 4 題 ） A B C D (第 6 題 ) 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在 答題卡 相應(yīng)位置 上） 7 9 的平方根是 ； 9 的 立方根 是 8 使 x 1 有意義 的 x 的取值范圍是 9 2016 年南京全市完成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 約 55000000 萬 元， 將 55000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 分解因式 69x 的結(jié)果是 11計(jì)算 3 313的結(jié)果是 12已知關(guān)于 x 的方程 3x m 0 的一個(gè)根是 2，則它的另一個(gè)根是 ， m 的值是 13如圖， A C，只需補(bǔ)充一個(gè)條件 ，就可得 14. 如圖，在 ， 垂直平分線 交于點(diǎn) O，若 于 82，則 . 15 已知點(diǎn) A（ 1， 2）在反比例函數(shù) y 圖 像 上，則當(dāng) x 1 時(shí) ， y 的取值范圍是 . 16 如圖，在半徑為 2 的 O 中， 弦 2， O 上 存在 點(diǎn) C，使得弦 2 2，則 . 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（ 6 分） 解 不等式 組 x 1 0，x 12 ，并寫出它 的整數(shù)解 18 （ 7 分） 化簡： ( 2m 4 1 m 2 ) 1 2m 19 （ 8 分） 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位： m） ， 繪制出如A B C O 11 11 (第 14 題 ) 11 A B C D （第 13 題） A B O (第 16 題 ) 下兩幅統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： （ 1） 扇形統(tǒng)計(jì)圖 中 a ，初賽成績?yōu)?在扇形圖形的圓心角為 ； （ 2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ； （ 3） 這組初 賽成績 的眾數(shù) 是 m， 中位數(shù) 是 m； （ 4） 根據(jù)這組初賽成績 確定 8 人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績?yōu)?運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng) 能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？ 20.（ 8 分） 在一個(gè)不透明袋子中有 1 個(gè)紅球、 1 個(gè)綠球和 n 個(gè)白球，這些球除顏色外都相同 （ 1） 從袋中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定 在 n 的值為 ； （ 2） 當(dāng) n 2 時(shí)，把袋中的球攪勻后任意摸出 2 個(gè)球， 求 摸出的 2 個(gè)球顏色不同 的概率 21 （ 8 分） 如圖， 將矩形 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)得 到 矩形 點(diǎn) E 在 ，延長 點(diǎn) H （ 1）求證： （ 2）連接 四邊形 怎樣的特殊四邊形？ 證 明你的結(jié)論 當(dāng) 比值為 時(shí)，四邊形 菱形 (第 21 題 ) A B C D G F E H 22 （ 8 分） 據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某省 2014 年公民出境旅游 人數(shù)約 100 萬人次， 2015 年與 2016 年 兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 264 萬人次 . 若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題： （ 1）求這兩年該省公民出境旅游 人數(shù)的年平均增長率； （ 2）如果 2017 年仍保持相同 的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測(cè) 2017 年該省公民出境旅游 人數(shù)約多少萬人次？ 23 （ 8 分） 如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島 B 到河邊公路 距離，在點(diǎn) A 處 測(cè)得 37，沿 向 前進(jìn) 150 米到達(dá)點(diǎn) C，測(cè)得 45. 求 小島 B 到河邊公路 距離 . （參考數(shù)據(jù)： 24 （ 8 分） 已知二次函數(shù) y 2m x m 1 的 圖像 與 x 軸交 于 A、 B 兩 點(diǎn)， 點(diǎn) C 為 頂點(diǎn) （ 1） 求 m 的 取值 范圍； （ 2） 若將 二次函數(shù) 的圖 像關(guān)于 x 軸翻折，所得圖像的頂點(diǎn)為 D，若 8求四邊形 面積。 25（ 9 分） 已知： 如圖， 已知 O 的 半徑為 1， 菱形 三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 D 在 O 上 ， 且 （ 1） 求證： O 相切； （ 2） 求 陰影部分面積 (第 25 題 ) B C A (第 22 題 ) D 26 （ 9 分）甲、乙兩人周末從 同一地點(diǎn) 出發(fā)去 某景點(diǎn) ， 因乙臨時(shí)有事， 甲 坐地鐵 先出發(fā)，甲出發(fā) 時(shí)后 乙開汽車 前往 設(shè)甲行駛的時(shí)間為 x（ h），甲、乙兩人行駛的路程分別為 如 圖 是 于 x 的函數(shù)圖像 . （ 1）分別求 線段 線段 表示的 于 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2） 當(dāng) x 為多少時(shí)，兩人相距 6 （ 3）設(shè)兩人相距 S 千米 ， 在圖 所給的直角坐標(biāo)系中畫出 S 關(guān)于 x 的函數(shù)圖 像 . (第 26 題 ) 27（ 9 分 ） 解決問題時(shí)需要思考：是否解決過與其類似的問題 解題思路中獲得啟發(fā)從而解S/4 12 10 8 6 4 2 0 .2 x/h O x/(h) y/(2 A B C 決了問題 2. 問題 1：如圖 ，在正方形 ， E、 F 是 兩點(diǎn)， 45. 求證： 小明給出的思路為：延長 H，滿足 接 (第 27 題 ) 問題 2：如圖 ，在等腰直角 ， 90， 4， D 為 點(diǎn)， E、 F 是 上兩點(diǎn)， 45 （ 1） 求 點(diǎn) D 到 距離 （ 2）若 a， 則 S （用含字母 a 的代數(shù)式表示） A F B C D E A B E D C F 2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分 ，共 12 分） 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 7 3； 3 9 8 x 1 9 107 10 x (x 3)2 11 233 12 1； 2 13 答案不唯一 14 8 15 0 y 2 16 30或 150 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分） 17 解 ： 解 得 x 1 解 得 x 3 得 1 x 3 這個(gè)不等式的解集 整數(shù)解 為 1， 0， 1， 2 18 解 ： 原式 2m ( m 2)( m 2) 1 m 2 m (m 2)1 2m ( m 2)( m 2) ( m 2) ( m 2)( m 2) m (m 2)1 m 2 ( m 2)( m 2) m (m 2)1 m 19 （ 1） 15， 72 （ 2） 補(bǔ)圖正確， （ 3） 眾數(shù)為 中位數(shù)為 （ 4） 不一定 因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽冎杏?3 人是 4 人是 8 人 的成績?yōu)?是成績?yōu)?有 6 人，所以楊強(qiáng)不一定 進(jìn)入復(fù)賽 20 （ 1） 6； （ 2）任意摸出 2 個(gè)球， ， 共 有 12 種 等 可能的結(jié)果，即（ 紅 ， 綠 ）、（ 紅 ， 白 1）、（ 紅 ， 白 2）、（ 綠 ， 紅 ）、（ 綠 ， 白 1）、（ 綠 ， 白 1）、（ 白 1， 紅 ）、（ 白 1， 綠 ）、（ 白 1， 白 2）、（ 白 2， 紅 ）、（ 白 2， 綠 ）、（ 白 2，白 1） 其中 2 個(gè)球顏色不同 的結(jié)果有 10 種，所以 所求概率為 56 （說明：列表或畫樹狀圖參照給分） 21 (1) 矩形 矩形 轉(zhuǎn)得到， F= 90， (2) 四邊形 平行四邊形 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D A C 矩形 矩形 轉(zhuǎn)得到， 四邊形 平行四邊形； 32 22 解：（ 1）設(shè)這兩年該省公民出境旅游 人數(shù)的年平均增長率為 x 根據(jù)題意得： 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2 =264， 解得 不合題意，舍去） 答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為 20% （ 2）如果 2017 年仍保持相同的年平均增長率， 則 2017 年該省公民出境旅游 人數(shù)為 100(1+x)3=100(1+20%)3 =人次） 答：預(yù)測(cè) 2017 年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 人次 23解：過 B 作 足為 E，設(shè) x 米， 在 ， BE BE 43 x， 在 ， BE x x， 43 x x 150 x 450 答： 小島 B 到河邊公路 距離為 450 米 . 24 解：（ 1） 二次函數(shù)圖像 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， 4444m 4 4m 4 0 m 1 （ 2） y 2m x m 1 (x m) 2 m 1， 8 m 1= 4， m= 5， y 10 x 21， 令 y 0，則 3， 7， 4， 12 4 4=16 25 (1)連結(jié) 1 分 菱形 ， 3 分 O 相切， B C A ( 第 22題 ) D E 90， 4 分 即 B 在 O 上 ， O 相切 5 分 (2) 菱形 ， A C， 6 分 A 所對(duì)的弧都是 2 A， 由（ 1）知 C 180， 120， 60， 7 分 1， 3， 8 分 S 陰影 2S S 扇形 2 12 1 3 120 1360 3 3 9 分 26 解：（ 1）設(shè) b， 則